Rajat pienimmille kvanttitilojen joukoille, joilla on erityinen kvanttiepälokaliteetti

Rajat pienimmille kvanttitilojen joukoille, joilla on erityinen kvanttiepälokaliteetti

Aikaleima: 7. syyskuuta 2023 10
Lähdesolmu: 2871748

Mao-Sheng Li1 ja Yan-Ling Wang2

1Matematiikan laitos, Etelä-Kiinan teknillinen yliopisto, Guangzhou 510641, Kiina
2Tietojenkäsittelytieteen ja -tekniikan korkeakoulu, Dongguanin teknillinen yliopisto, Dongguan, 523808, Kiina

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ortogonaalista tilajoukkoa moniosaisissa järjestelmissä kutsutaan vahvaksi kvanttiepälokaalisuudeksi, jos se on paikallisesti redusoitumaton alijärjestelmien jokaisen biosion alla [46]. Tässä työssä tutkimme paikallisesti pelkistymättömien joukkojen alaluokkaa: ainoa mahdollinen ortogonaalisuuden säilyttävä mittaus kussakin osajärjestelmässä ovat triviaaliset mittaukset. Kutsumme tämän ominaisuuden sisältävää sarjaa paikallisesti vakaaksi. Havaitsemme, että kahden kubitin järjestelmän tapauksessa paikallisesti vakaat joukot ovat yhtäpitäviä paikallisesti erottumattomien joukkojen kanssa. Sitten esitetään paikallisesti stabiilien joukkojen karakterisointi joidenkin tilariippuvaisten avaruuksien mittojen kautta. Lisäksi rakennamme kaksi ortogonaalista joukkoa yleisissä moniosaisissa kvanttijärjestelmissä, jotka ovat paikallisesti stabiileja alijärjestelmien jokaisen biosion alla. Seurauksena on, että saamme alarajan ja ylärajan pienimmän joukon koolle, joka on paikallisesti stabiili jokaiselle alijärjestelmien kaksiosaiselle osiolle. Tuloksemme tarjoavat täydellisen vastauksen avoimeen kysymykseen (eli voimmeko osoittaa vahvaa kvanttiepälokaliteettia $mathbb{C}^{d_1} otimes mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N} $ kaikista $d_i geq 2$ ja $1leq ileq N$?) äskettäisessä paperissa [54]. Verrattuna kaikkiin aikaisempiin asiaankuuluviin todisteisiin, todistuksemme tässä on melko ytimekäs.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] MA Nielsen ja IL Chuang. Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2004).

[2] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin ja WK Wootters. Kvanttiepälokaliteetti ilman sotkeutumista. Phys. Rev. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] BM Terhal, DP DiVincenzo ja DW Leung. Piilottaa bittejä Bell Statesissa. Phys. Rev. Lett. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] DP DiVincenzo, DW Leung ja BM Terhal. Kvanttidatan piilottaminen. IEEE Trans. Inf. Theory 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.985948

[5] D. Markham ja BC Sanders. Kaaviotilat kvanttisalaiselle jakamiselle. Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] R. Rahaman ja MG Parker. Kvanttijärjestelmä salaiseen jakamiseen, joka perustuu paikalliseen erotettavuuteen. Phys. Rev. A 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng ja Y. Yang. Kvanttisalaisuuden jakamisjärjestelmä, joka perustuu ortogonaalisten monikvaattisten kietoutuneiden tilojen paikalliseen erotettavuuteen. Phys. Rev. A 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] J. Walgate ja L. Hardy. Ei-lokaalinen epäsymmetria ja kahdenvälisten valtioiden erottaminen. Phys. Rev. Lett. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] J. Walgate, AJ Short, L. Hardy ja V. Vedral. Moniosaisten ortogonaalisten kvanttitilojen paikallinen erotettavuus. Phys. Rev. Lett. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] S. Ghosh, G. Kar, A. Roy, A. Sen (De) ja U. Sen. Distinguishability of Bell States. Phys. Rev. Lett. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] H. Fan. Paikallisten toimintojen ja klassisen viestinnän erottuvuus ja erottamattomuus. Phys. Rev. Lett. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] M. Nathanson. Kaksiosaisten ortogonaalisten tilojen erottaminen LOCC:n avulla: Parhaat ja huonoimmat tapaukset. J. Math. Phys. (NY) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1914731

[13] H. Fan. Kaksiosaisten tilojen erottaminen paikallisista toiminnoista ja klassisesta viestinnästä. Phys. Rev. A 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] SM Cohen. Paikallinen erottuvuus ja takertuminen. Phys. Rev. A 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] S. Bandyopadhyay, S. Ghosh ja G. Kar. Yksipuolisesti muunnettavissa olevien kvanttitilojen LOCC-erotettavuus. Uusi J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] N. Yu, R. Duan ja M. Ying. Neljä paikallisesti erottamatonta Quad-Ququad-ortogonaalista maksimaalisesti sotkeutunutta tilaa. Phys. Rev. Lett. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] A. Cosentino. Positiiviset osittaiset transponoivat erottamattomat tilat puolimääräisen ohjelmoinnin avulla. Phys. Rev. A 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] NEITI. Li, Y.-L. Wang, S.-M. Fei ja Z.-J. Zheng. $d$ paikallisesti erotettavissa olevat maksimaalisesti kietoutuvat tilat kohdassa $mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$. Phys. Rev. A 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] SX Yu ja CH Oh, havaitsevat maksimaalisesti kietoutuneiden tilojen paikallisen erottamattomuuden. arXiv:1502.01274v1.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] Y.-L. Wang, M.-S. Li ja Z.-X. Xiong. Yleistettyjen Bell-tilojen yksisuuntainen paikallinen erotettavuus mielivaltaisessa ulottuvuudessa. Phys. Rev. A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] Z.-X. Xiong, M.-S. Li, Z.-J. Zheng, C.-J. Zhu ja S.-M. Fei. Positiivinen-osittaisen transponoitumisen erotettavuus hilatyyppisille maksimaalisesti kietoille tiloille. Phys. Rev. A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] NEITI. Li ja Y.-L. Wang. Vaihtoehtoinen menetelmä ei-paikallisten moniosaisten tuotetilojen johtamiseen. Phys. Rev. A 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] NEITI. Li, S.-M. Fei, Z.-X. Xiong ja Y.-L. Wang. Twist-teleportaatioon perustuva paikallinen maksimaalisen sotkeutuneiden tilojen syrjintä. SCIENCE CHINA Physics, Mechnics $&$ Astronomy 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] M. Banik, T. Guha, M. Alimuddin, G. Kar, S. Halder ja SS Bhattacharya. Monikopioinen mukautuva paikallinen syrjintä: Vahvimmat mahdolliset kahden kubitin ei-paikalliset tukikohdat. Phys. Rev. Lett. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] S. De Rinaldis. Täydellisten ja pidentämättömien tuotepohjan erottelu. Phys. Rev. A 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] M. Horodecki, A. Sen (De), U. Sen ja K. Horodecki. Paikallinen erottamattomuus: enemmän epäpaikallisuutta ja vähemmän sotkeutumista. Phys. Rev. Lett. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin ja BM Terhal. Laajentumattomat tuotepohjat ja sidottu kietoutuminen. Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin ja BM Terhal. Laajennemattomat tuotepohjat, epätäydelliset tuotepohjat ja sidottu kietoutuminen. Comm. Matematiikka. Phys. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] Y. Feng ja Y.-Y. Shi. Paikallisesti erottumattomien ortogonaalisten tuotteiden tilat. IEEE Trans. Inf. Theory 55, 2799 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018330

[30] Y.-H. Yang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao ja Q.-Y. Wen. Ortogonaalisten kvanttitilojen paikallinen erotettavuus $2otimes 2otimes 2$-järjestelmässä. Phys. Rev. A 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] Z.-C. Zhang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao ja Q.-Y. Wen. Ortogonaalisen tulon peruskvanttitilojen epäpaikallisuus. Phys. Rev. A 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] Z.-C. Zhang, F. Gao, S.-J. Qin, Y.-H. Yang ja Q.-Y. Wen. Ortogonaalisten tulotilojen epäpaikallisuus. Phys. Rev. A 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] Y.-L. Wang, M.-S. Li, Z.-J. Zheng ja S.-M. Fei. Ortogonaalisten tulopohjaisten kvanttitilojen epäpaikallisuus. Phys. Rev. A 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] Z.-C. Zhang, F. Gao, Y. Cao, S.-J. Qin ja Q.-Y. Wen. Ortogonaalisten tulotilojen paikallinen erottamattomuus. Phys. Rev. A 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] G.-B. Xu, Y.-H. Yang, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin ja F. Gao. Paikallisesti erottamattomat ortogonaaliset tulokannat mielivaltaisessa kaksiosaisessa kvanttijärjestelmässä. Sci. Rep. 6, 31048 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep31048

[36] G.-B. Xu, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin, Y.-H. Yang ja F. Gao. Moniosaisten ortogonaalisten tulotilojen kvanttiepälokaliteetti. Phys. Rev. A 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. Zhang, X.-Q. Tan, J. Weng ja Y.-J. Li. LOCC erottamattomat ortogonaaliset tulokvanttitilat. Sci. Rep. 6, 28864 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep28864

[38] Z.-C. Zhang, K.-J. Zhang, F. Gao, Q.-Y. Wen ja CH Oh. Ei-paikallisten moniosaisten kvanttitilojen rakentaminen. Phys. Rev. A 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] S. Halder. Useita ei-paikallisia joukkoja moniosaisia ​​puhtaita ortogonaalisia tulotiloja. Phys. Rev. A 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] S. Rout, AG Maity, A. Mukherjee, S. Halder ja M. Banik. Aidosti ei-paikallinen tuotepohja: Luokittelu ja sotkeutumisavusteinen syrjintä. Phys. Rev. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] S. Halder ja C. Srivastava. Paikallisesti erottavat kvanttitilat, joissa on rajoitettu klassinen viestintä. Phys. Rev. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] D.-H. Jiang ja G.-B. Xu. Epäpaikalliset ortogonaalisten tulotilojen joukot mielivaltaisessa moniosaisessa kvanttijärjestelmässä. Phys. Rev. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] G.-B. Xu ja D.-H. Jiang. Uudet menetelmät ortogonaalisten tulotilojen ei-paikallisten joukkojen rakentamiseksi missä tahansa kaksiosaisessa korkeadimensionaalisessa järjestelmässä. Quantum Inf. Käsitellä asiaa. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] S. Halder, R. Sengupta. Erotettavuusluokat, resurssien jakaminen ja sidottu sotkeutumisjakauma. Phys. Rev. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] NEITI. Li, Y.-L. Wang, F. Shi ja M.-H. Yung. Paikallinen erotettavuus perustuu aidosti kvanttiepälokaaliisuuteen ilman sotkeutumista. J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 54 445301 2021 (XNUMX).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] S. Halder, M. Banik, S. Agrawal ja S. Bandyopadhyay. Vahva kvanttiepäpaikkaisuus ilman kietoutumista. Phys. Rev. Lett. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] P. Yuan, GJ Tian ja XM Sun. Vahva kvanttiepälokaliteetti ilman sotkeutumista moniosaisiin kvanttijärjestelmiin. Phys. Rev. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] Z.-C. Zhang ja X. Zhang. Vahva kvanttiepälokaliteetti moniosaisissa kvanttijärjestelmissä. Phys. Rev. A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] F. Shi, M. Hu, L. Chen ja X. Zhang. Vahva kvanttiepälokaliteetti ja sotkeutuminen. Phys. Rev. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] Y.-L. Wang, M.-S. Li ja M.-H. Yung. Graafiyhteyksiin perustuva vahva kvanttiepälokaliteetti, jossa on aito sotku, Phys. Rev. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang ja X. Zhang. Voimakkaasti ei-paikallisia ja pidentämättömiä tuoteperustoja on olemassa. Quantum 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang ja X. Zhang. Vahva kvanttiepälokaliteetti hyperkuutioista. arXiv:2110.08461.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] F. Shi, M.-S. Li, L. Chen ja X. Zhang. Vahva kvanttiepälokaliteetti pidentämättömille tuotepohjaille heterogeenisissä järjestelmissä. J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 55, 015305 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] F. Shi, Z. Ye, L. Chen ja X. Zhang. Vahva kvanttiepälokaliteetti $N$-osapuolisissa järjestelmissä. Phys. Rev. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] A. Miyake ja HJ Briegel. Moniosaisen kietoutumisen tislaus täydentävien stabilisaattorimittausten avulla. Phys. Rev. Lett. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] SM Cohen. Paikallinen approksimaatio kvanttitilojen täydelliseen erotteluun. Phys. Rev. A 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] H.-Q. Cao, M.-S. Li ja H.-J. Zuo. Paikallisesti vakaat setit minimaalisella kardinaalisuudesta. Phys. Rev. A 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

Viitattu

[1] Zong-Xing Xiong ja Yongli Zhang, "Genuine nonlocality of generalized GHZ states in many-partite systems", arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Zong-Xing Xiong, Mao-Sheng Li, Zhu-Jun Zheng ja Lvzhou Li, "Erottuvuuteen perustuva aito epäpaikallisuus, jossa on aito moniosainen kietoutuminen", Fyysinen arvio A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao ja Fengli Yan, "Vahva kvanttiepäpaikkaisuus ja aito sotkeutuminen $N$-qutrit-järjestelmään", arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao ja Hui-Juan Zuo, "Paikallisesti erottavat ei-paikalliset joukot, joissa on takertumisresurssi", Physica A Statistical Mechanics ja sen sovellukset 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao ja Fengli Yan, "Ortogonaaliset tuotesarjat, joissa on vahva kvanttiepälokaalinen tasorakenne", Fyysinen arvio A 106 5, 052209 (2022).

[6] Yan-Ling Wang, Wei Chen ja Mao-Sheng Li, "Pieni joukko ortogonaalisia tuotetiloja, joissa ei ole paikallisuutta", Kvanttitietojen käsittely 22 1, 15 (2023).

[7] Wang Yan-Ling, Chen Wei ja Li Mao-Sheng, "Pieni joukko ortogonaalisia tuotetiloja, joissa ei ole paikallisuutta", arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu ja Yu-Guang Yang, "Täydelliset joukot ortogonaalisia tuotetiloja minimaalisella epäpaikallisuudella", Physica A Statistical Mechanics ja sen sovellukset 624, 128956 (2023).

[9] Ying-Hui Yang, Guang-Wei Mi, Shi-Jiao Geng, Qian-Qian Liu ja Hui-Juan Zuo, "Vahva epäpaikallisuus, jossa aito sotkeutuminen perustuu GHZ:n kaltaisiin tiloihin moniosaisissa kvanttijärjestelmissä", Physica Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li ja Hui-Juan Zuo, "Paikallisesti vakaat sarjat, joilla on minimaalisuus". Fyysinen arvio A 108 1, 012418 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-09-10 02:28:31). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-09-10 02:28:29).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal