Etäisyyteen perustuva resurssien kvantifiointi kvanttimittaussarjoille

Etäisyyteen perustuva resurssien kvantifiointi kvanttimittaussarjoille

Aikaleima: 15. toukokuuta 2023 klo 7
Lähdesolmu: 2658031

Lucas Tendick1, Martin Kliesch1,2, Hermann Kampermann1ja Dagmar Bruß1

1Teoreettisen fysiikan instituutti, Heinrich Heine University Düsseldorf, D-40225 Düsseldorf, Saksa
2Institute for Quantum-Inspired and Quantum Optimization, Hampurin teknillinen yliopisto, D-21079 Hampuri, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Se etu, jonka kvanttijärjestelmät tarjoavat tiettyihin kvanttitietojen käsittelytehtäviin verrattuna klassisiin vastineisiinsa, voidaan kvantifioida resurssiteorioiden yleisissä puitteissa. Tiettyjä kvanttitilojen välisiä etäisyysfunktioita on käytetty menestyksekkäästi resurssien, kuten takertumisen ja koherenssin, kvantifiointiin. Ehkä yllättävää, että tällaista etäisyyteen perustuvaa lähestymistapaa ei ole otettu käyttöön kvanttimittausten resurssien tutkimiseen, vaan sen sijaan käytetään muita geometrisia kvantoreita. Tässä määrittelemme kvanttimittaussarjojen väliset etäisyysfunktiot ja osoitamme, että ne luonnollisesti aiheuttavat resurssien monotoneja mittausten konvekseille resurssiteorioille. Keskittymällä timanttinormiin perustuvaan etäisyyteen luomme mittausresurssien hierarkian ja johdamme analyyttiset rajat minkä tahansa mittaussarjan yhteensopimattomuudelle. Osoitamme, että nämä rajat ovat tiukat tietyille projektiivisille mittauksille, jotka perustuvat toistensa puolueettomiin perusteisiin, ja tunnistamme skenaarioita, joissa eri mittausresurssit saavuttavat saman arvon resurssien monotonin perusteella mitattuna. Tuloksemme tarjoavat yleisen viitekehyksen etäisyyspohjaisten resurssien vertailuun mittaussarjoille ja antavat meille mahdollisuuden saada rajoituksia Bell-tyyppisille kokeille.

Suosittu yhteenveto

Kvanttiteknologiat mahdollistavat dramaattisia parannuksia tavanomaisiin lähestymistapoihin verrattuna erilaisissa tehtävissä laskennan, tunnistusten ja kryptografian aloilla. Sen tunnistaminen, mitkä ominaisuudet tekevät kvanttijärjestelmistä klassisia vastineita tehokkaampia, lupaa lisäparannuksia tulevaisuudessa. Toisin kuin klassisissa järjestelmissä, kvanttijärjestelmän tilaa ei voida suoraan tarkkailla täysin. Sen sijaan kvanttimittaus muuttaa kvanttijärjestelmän tilaa ja tuottaa vain todennäköisyyspohjaisia ​​tuloksia. Haluttujen kvanttietujen saavuttamiseksi on usein suunniteltava huolellisesti pitkälle kehitettyjä mittausmenetelmiä, joihin sisältyy joukko erilaisia ​​mittausasetuksia. Siksi on tärkeää karakterisoida, kuinka hyödyllinen tietty mittausasetussarja on tietyssä tehtävässä. Resurssiteorioiden tavoitteena on kvantifioida tällainen tehtäväriippuvainen hyödyllisyys systemaattisesti. Yksi kvanttimittausten tunnetuimmista piirteistä, jonka Heisenberg huomasi ensimmäisenä, on se, että tiettyjä mittausasetuksia ei voida mitata samanaikaisesti, toisin kuin klassinen fysiikka. Tämä kvanttimittausten yhteensopimattomuus, jota pidettiin alun perin haittapuolena, on monien kvanttitietojen käsittelytehtävien ydin. On esimerkiksi välttämätöntä käyttää näitä yhteensopimattomia kvantimittauksia paljastamaan, että kvanttijärjestelmillä voi olla paljon vahvempia korrelaatioita kuin millään klassisella järjestelmällä, mikä mahdollistaa kvanttiedut viestintä- ja salauslaitteissa. Työmme tarjoaa uusia menetelmiä mittaussarjojen resurssien kvantifiointiin yhtenäisellä tavalla. Tämä antaa meille mahdollisuuden kvantifioida kvantimittaussarjojen yhteensopimattomuuden lisäksi myös hierarkian, joka yhdistää tämän yhteensopimattomuuden useisiin muihin tärkeisiin mittausresursseihin.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] A. Einstein, B. Podolsky ja N. Rosen, Voiko fyysisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä?, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, Einstein Podolsky Rosenin paradoksista, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Robertson, Epävarmuusperiaate, Phys. Rev. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] J. Preskill, Quantum computing 40 vuotta myöhemmin (2021), arXiv:2106.10522.
arXiv: arXiv: +2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard ja P. Cappellaro, Quantum sensing, Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, JS Shaari, M Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi ja P. Wallden, Advances in quantum cryptography, Adv. Valita. Fotoni. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[7] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki ja K. Horodecki, Quantum-takertuminen, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] O. Gühne ja G. Tóth, Entanglement detection, Physics Reports 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[9] R. Gallego ja L. Aolita, Ohjauksen resurssiteoria, Phys. Rev. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] D. Cavalcanti ja P. Skrzypczyk, Quantum steering: katsaus, jossa keskitytään puolimääräiseen ohjelmointiin, Reports on Progress in Physics 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] R. Uola, ACS Costa, HC Nguyen ja O. Gühne, Quantum steering, Rev. Mod. Phys. 92, 015001 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani ja S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] JI de Vicente, Epäpaikallisuudesta resurssiteoriana ja epäpaikallisuudesta mittareista, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] D. Cavalcanti ja P. Skrzypczyk, Kvantitatiiviset suhteet mittausten yhteensopimattomuuden, kvanttiohjauksen ja epäpaikalli- suuden välillä, Phys. Rev. A 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang ja Y.-N. Chen, luonnollinen kehys kvanttiohjattavuuden, mittausten yhteensopimattomuuden ja itsetestauksen laiteriippumattomaan kvantifiointiin, Phys. Rev. Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] L. Tendick, H. Kampermann ja D. Bruß, Quantifying tarvittavat kvanttiresurssit nonlocalitylle, Phys. Rev. Research 4, L012002 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] A. Streltsov, H. Kampermann, S. Wölk, M. Gessner ja D. Bruß, Maximal coherence and the Resource theory of purity, New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[18] A. Streltsov, G. Adesso ja MB Plenio, Kollokviumi: Kvanttikoherenssi resurssina, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] A. Bera, T. Das, D. Sadhukhan, SS Roy, A. Sen(De) ja U. Sen, Quantum discord ja sen liittolaiset: Katsaus viimeaikaiseen edistykseen, Reports on Progress in Physics 81, 024001 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[20] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo ja A. Streltsov, Operatiivinen resurssiteoria mielikuvituksesta, Phys. Rev. Lett. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää ja R. Uola, Yhteensopimattomat mittaukset kvanttitietotieteessä (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] M. Oszmaniec, L. Guerini, P. Wittek ja A. Acín, Simulating positiiviset operaattorin arvot mittaukset projektiivisillä mittauksilla, Phys. Rev. Lett. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] L. Guerini, J. Bavaresco, MT Cunha ja A. Acín, Kvanttimittauksen simulaation toimintakehys, Journal of Mathematical Physics 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4994303

[24] P. Skrzypczyk ja N. Linden, Mittauksen kestävyys, erottelupelit ja saatavilla oleva tieto, Phys. Rev. Lett. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] K. Baek, A. Sohbi, J. Lee, J. Kim ja H. Nha, Quantifying coherence of quantum mittaus, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abad7e

[26] E. Chitambar ja G. Gour, Quantum resource theories, Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] R. Uola, T. Kraft, J. Shang, X.-D. Yu ja O. Gühne, kvanttiresurssien kvantifiointi kartioohjelmoinnilla, Phys. Rev. Lett. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] S. Designolle, R. Uola, K. Luoma ja N. Brunner, Joukkokoherenssi: Kvanttikoherenssin perustasta riippumaton kvantifiointi, Phys. Rev. Lett. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] R. Takagi ja B. Regula, Yleiset resurssiteoriat kvanttimekaniikassa ja sen ulkopuolella: Toiminnan karakterisointi syrjintätehtävien avulla, Phys. Rev. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] AF Ducuara ja P. Skrzypczyk, Painopohjaisten resurssikvantioijien operatiivinen tulkinta konvekseissa kvanttiresurssiteorioissa, Phys. Rev. Lett. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] R. Uola, C. Budroni, O. Gühne ja J.-P. Pellonpää, Yksi-yhteen kartoitus ohjaus- ja nivelmittausongelmien välillä, Phys. Rev. Lett. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal ja R. Tarrach, Robustness of entanglement, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] M. Steiner, Generalized robustness of takertuneisuus, Phys. Rev. A 67, 054305 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] M. Piani ja J. Watrous, Einstein-Podolsky-Rosenin ohjauksen välttämätön ja riittävä kvanttiinformaation karakterisointi, Phys. Rev. Lett. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] T. Heinosaari, J. Kiukas ja D. Reitzner, Noise robustness of the incompatibility of quantum mittaus, Phys. Rev. A 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] S. Designolle, M. Farkas ja J. Kaniewski, Incompatibility robustness of quantum mittaukset: yhtenäinen kehys, New J. Phys. 21, 113053 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020

[37] AC Elitzur, S. Popescu ja D. Rohrlich, Quantum nonlocality kullekin parille ensemblessä, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] M. Lewenstein ja A. Sanpera, Komposiittisten kvanttijärjestelmien erottuvuus ja sotkeutuminen, Phys. Rev. Lett. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] P. Skrzypczyk, M. Navascués ja D. Cavalcanti, Quantifying Einstein-Podolsky-Rosen steering, Phys. Rev. Lett. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] T. Baumgratz, M. Cramer ja MB Plenio, Quantifying Coherence, Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää ja N. Brunner, Kaikki kvanttiresurssit tarjoavat etua poissulkemistehtävissä, Phys. Rev. Lett. 125, 110402 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin ja PL Knight, Quantifying kietoutuminen, Phys. Rev. Lett. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] T.-C. Wei ja PM Goldbart, Geometrinen takertumisen mitta ja sovellukset kaksi- ja moniosaisiin kvanttitiloihin, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Y. Liu ja X. Yuan, Kvanttikanavien operatiivisten resurssien teoria, Phys. Rev. Research 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] B. Dakić, V. Vedral ja C. Brukner, Välttämätön ja riittävä ehto nollasta poikkeavalle kvanttiriitalle, Phys. Rev. Lett. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] B. Regula, Kvanttiresurssien kvantifioinnin kupera geometria, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100

[47] M. Oszmaniec ja T. Biswas, Kvanttimittausten resurssiteorioiden operatiivinen merkitys, Quantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu ja G. Adesso, Kvanttiresurssien toiminnallinen etu alikanavan erottelussa, Phys. Rev. Lett. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] H.-Y. Ku, S.-L. Chen, C. Budroni, A. Miranowicz, Y.-N. Chen ja F. Nori, Einstein-Podolsky-Rosen ohjaus: Sen geometrinen kvantifiointi ja todistaja, Phys. Rev. A 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral ja R. Chaves, Quantifying Bell nonlocality with the trace distance, Phys. Rev. A 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] Z. Puchała, L. Pawela, A. Krawiec ja R. Kukulski, Strategies for optimal one-shot discrimination of kvanttimeters, Phys. Rev. A 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] M. Sedlák ja M. Ziman, Optimaaliset yhden laukauksen strategiat kvanttimittausten erotteluun, Phys. Rev. A 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] P. Skrzypczyk, I. Šupić ja D. Cavalcanti, Kaikki yhteensopimattomien mittausten sarjat antavat etua kvanttitilaerottelussa, Phys. Rev. Lett. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari ja A. Toigo, Tilasyrjintä jälkimittaustietojen kanssa ja kvanttimittausten yhteensopimattomuus, Phys. Rev. A 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński ja M. Piani, Enemmän sotkeutumista merkitsee parempaa suorituskykyä kanavan erottelutehtävissä, Phys. Rev. Lett. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] C. Napoli, TR Bromley, M. Cianciaruso, M. Piani, N. Johnston ja G. Adesso, Koherenssin kestävyys: Kvanttikoherenssin toiminnallinen ja havaittava mitta, Phys. Rev. Lett. 116, 150502 2016 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Y. Kuramochi, Kompakti konveksi mittausten rakenne ja sen sovellukset jatkuvan lopputuloksen mittausten simuloitavuuteen, yhteensopimattomuuteen ja konveksiin resurssiteoriaan (2020), arXiv:2002.03504.
arXiv: arXiv: +2002.03504

[58] A. Kitaev, A. Shen ja M. Vyalyi, Classical and Quantum Computation (American Mathematical Society, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047

[59] T. Durt, B. Englert, I. Bengstsson ja K. Życzkowski, On Mutually Unbiased Bases, International Journal of Quantum Information 08, 535 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang ja MM Wilde, Ehdollinen keskinäinen informaatio ja kvanttiohjaus, Phys. Rev. A 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] R. Gallego, LE Würflinger, A. Acín ja M. Navascués, Operational framework for nonlocality, Phys. Rev. Lett. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[63] MF Pusey, Kanavan kvantiteetin varmistaminen epäluotettavalla laitteella, Journal of the Optical Society of America B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] J. Watrous, The Theory of Quantum Information (Cambridge University Press, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316848142

[65] T. Heinosaari, T. Miyadera ja M. Ziman, An Invitation to quantum incompatibility, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] S. Designolle, P. Skrzypczyk, F. Fröwis ja N. Brunner, Kvantoiva mittausyhteensopivuus keskenään puolueettomien emästen kanssa, Phys. Rev. Lett. 122, 050402 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner ja J. Watrous, Consequences and limits of nonlocal strategies, Proceedings. 19th IEEE Annual Conference on Computational Complexity, 2004. (IEEE, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313847

[68] M. Araújo, F. Hirsch ja MT Quintino, Bell nonlocality yhdellä laukauksella, Quantum 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] T. Heinosaari, J. Kiukas, D. Reitzner ja J. Schultz, Incompatibility breaking quantum channels, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] D. Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar ja S. Popescu, Bell-epäyhtälöt mielivaltaisen korkeadimensionaalisille järjestelmille, Phys. Rev. Lett. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] J. Barrett, A. Kent ja S. Pironio, Maximally nonlocal and monogamous quantum correlations, Phys. Rev. Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] J. Watrous, Theory of Computing 5, 217 (2009).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[73] Boyd ja L. Vandenberghe, kupera optimointi (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[74] M. Grant ja S. Boyd, CVX: Matlab-ohjelmisto kurinalaista konveksia ohjelmointia varten, versio 2.1, http://​/​cvxr.com/​cvx (2014).
http://cvxr.com/ cvx

[75] M. Grant ja S. Boyd, julkaisussa Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, toimittajina V. Blondel, S. Boyd ja H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008), s. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​citing/​

[76] K. Toh, M. Todd ja R. Tutuncu, Sdpt3 – Matlab-ohjelmistopaketti puolimääräiseen ohjelmointiin, Optimization Methods and Software (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] M. ApS, MOSEK-optimoinnin työkalupakki MATLAB-käsikirjaan. Versio 9.0. (2019).
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[78] D. Popovici ja Z. Sebestyén, Norm estimations for finite summ of positiivisten operaattoreiden, Journal of Operator Theory 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti ja MT Cunha, Useimmat yhteensopimattomat mittaukset vahvoja ohjaustestejä varten, Phys. Rev. A 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] A. Klappenecker ja M. Rötteler, Konstruktsioonit keskenään puolueettomista emäksistä, julkaisussa Finite Fields and Applications, toimittaneet GL Mullen, A. Poli ja H. Stichtenoth (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004), s. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] S. Bandyopadhyay, PO Boykin, V. Roychowdhury ja F. Vatan, Uusi todiste molemminpuolisesti puolueettomien emästen olemassaolosta, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] WK Wootters ja BD Fields, Optimaalisen tilan määritys molemminpuolisesti puolueettomilla mittauksilla, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] J. Kiukas, D. McNulty ja J.-P. Pellonpää, Mittausyhteensopimattomuuteen tarvittava kvanttikoherenssin määrä, Phys. Rev. A 105, 012205 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] H.-J. Kim ja S. Lee, Kvanttikoherenssin ja kvanttikietoutuman välinen suhde kvanttimittauksissa, Phys. Rev. A 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] I. Šupić ja J. Bowles, Kvanttijärjestelmien itsetestaus: Katsaus, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] A. Luis ja LL Sánchez-Soto, Satunnaisten kvanttimittausprosessien täydellinen karakterisointi, Phys. Rev. Lett. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] DA Levin, Y. Peres ja EL Wilmer, Markovin ketjut ja sekoitusajat (American Mathematical Society, Providence, RI, 2009).

[88] A. Ben-Tal ja A. Nemirovski, luentoja modernista kuperasta optimoinnista (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang ja MB Plenio, Quantifying operations with a application to koherens, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Viitattu

[1] Lucas Tendick, Hermann Kampermann ja Dagmar Bruß, "Kvanttiyhteensopimattomuuden jakautuminen mittausten alajoukoissa", arXiv: 2301.08670, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-05-17 12:02:07). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-05-17 12:02:05).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal