1Fysiikan osasto, Massachusettsin yliopisto, Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, Italia
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Kietoutuminen on kvanttimekaniikan ominaisuus. Kaksiosaiselle kietoutumiselle on ominaista von Neumannin entropia. Kietoutumista ei kuitenkaan kuvata vain numerolla; sille on ominaista myös sen monimutkaisuus. Kietoutumisen monimutkaisuus on syynä kvanttikaaoksen alkamiseen, takertumisspektritilastojen yleiseen jakautumiseen, irrotusalgoritmin kovuuteen ja tuntemattoman satunnaispiirin kvanttikoneoppimiseen sekä universaaleihin ajallisiin kietoutumisvaihteluihin. Tässä artikkelissa näytämme numeerisesti, kuinka risteytys yksinkertaisesta kietoutumiskuviosta universaaliin, monimutkaiseen kuvioon voidaan ohjata dopingoimalla satunnainen Clifford-piiri, jossa on $T$-portit. Tämä työ osoittaa, että kvanttimonimutkaisuus ja monimutkainen kietoutuminen johtuvat takertumisen ja ei-stabiloivien resurssien yhteydestä, joka tunnetaan myös nimellä taikuutta.
Suositeltu kuva: värikarttaesitys 16 qubitin tilasta $10N^2$ satunnaisten Clifford-porttien jälkeen, sitten $n_T$ satunnaisten $T$ porttien jälkeen $($Ylärivi: $n_T{=}5$. Alarivi: $n_T {=}20)$, sitten käytetään toisia $10N^2$ satunnaisia Clifford-portteja alkaen alkutilasta $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Kuva järjestetään jakamalla tila kahteen yhtä suureen osajärjestelmään ja laajentamalla yhtä kutakin akselia pitkin. Pikseli jossain kohdassa $(x, y)$ kartoitetaan laskennallisen perustilan $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ amplitudin suuruudesta. ($esimerkiksi pikseli kohdassa $(0, 0)$ vastaa tilaa $vasen|sigma_{00}oikea>{=}vasen|0oikea>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {otimes N/2})$. $T$-portin toiminta, koska se on vaiheportti, ei muuta värikartan esitystapaa ollenkaan. Kuitenkin sen jälkeen, kun toinen Clifford-piiri on levittänyt sen, värikartan esitys muuttuu sekavammaksi piirissä, jossa on suurempi määrä $T$-portteja, mikä osoittaa vuorovaikutuksen ei-Clifford-resurssien ja Clifford-ohjatun operaattorin välillä. sotkeutuminen kvanttikaaoksen alkamiseen.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] JP Eckmann ja D. Ruelle, Ergodinen teoria kaaoksesta ja omituisista houkuttimista, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe ja A. Shiell, Yksinkertainen opas kaaokseen ja monimutkaisuuteen, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Epälineaaristen dynaamisten järjestelmien visuaalinen analyysi: kaaos, fraktaalit, itsensä samankaltaisuus ja ennusteen rajat, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Epälineaarinen dynamiikka ja kaaos: Sovelluksia fysiikkaan, biologiaan, kemiaan ja tekniikkaan, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / +9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann ja M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding ja GR Penington, Out-of-time-operaattorit ja perhosefekti, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et ai., Towards the web of quantum chaos Diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts ja B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts ja B. Swingle, Lieb-robinson sidottu ja perhonen vaikutus kvanttikenttäteorioissa, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Peräkkäisten tasovälien suhteen jakautuminen satunnaismatriisiryhmissä, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et ai., Kaaos, monimutkaisuus ja satunnaismatriisit, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et ai., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et ai., Onset of random matrix behavior in scrambling systems, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L.Leone et ai., Random Matrix Theory of Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero ja A. Hamma, Isospektrinen kierto ja kvanttikaaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et ai., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen ja AWW Ludwig, Universaalit spektrikorrelaatiot kaoottisessa aaltofunktiossa ja kvanttikaaoksen kehityksessä, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd et ai., Entanglement, quantum randomness ja monimutkaisuus yli sekoituksen, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari ja S. Ghose, Sotkeutumisen ja kaaoksen purkaminen, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra ja P. Zanardi, Quantum takertuminen satunnaisiin fysikaalisiin tiloihin, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra ja P. Zanardi, Fysikaalisten tilojen yhdistelmät ja satunnaiset kvanttipiirit kaavioissa, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the Enanglement Frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino ja L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden ja J. Preskill, Mustat aukot peilinä: kvanttitieto satunnaisissa alijärjestelmissä, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et ai., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida ja A. Kitaev, Tehokas dekoodaus hayden-preskill-protokollalle, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] Ding, P.Hayden ja M.Walter, Kahdenvälisten yksiköiden ja sekoittamisen ehdollinen keskinäinen tiedottaminen, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et ai., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, The Heisenberg representation of quantum computers (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum information theory, s. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow ja A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Fysiikan simulointi tietokoneilla, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et ai., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone ja A. Hamma, Transitions in Enanglement complexity in satunnaisissa kvanttipiireissä mittauksilla, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi ja D. Gosset, Cliffordin porttien hallitseman kvanttipiirien parannettu klassinen simulointi, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et ai., Quantum homeopathy works: Efficient unitary designs with system-koko riippumaton määrä ei-clifford-portteja, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et ai., Uusi universaali ja vikasietoinen kvanttipohja, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Johdatus kvanttivirheen korjaukseen ja vikasietoiseen kvanttilaskentaan, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross ja P. Selinger, z-rotaatioiden optimaalinen apu-free cifford+t approksimaatio, Quantum Info. Comput. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Pintakoodien peli: Laajamittainen kvanttilaskenta hilakirurgialla, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et ai., Tehokkaiden kvanttiporttien toteuttaminen suprajohtavalla qubit-qutrit-piirillä, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et ai., Resource-optimized fermionic local-hamiltonian simulation on kvanttitietokone kvanttikemiaa varten, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca ja P. Mukhopadhyay, minkä tahansa monikubitin unitaarin T-luku ja t-syvyys, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C.Chamon, A.Hammma ja ER Mucciolo, Emergent irreversibleability and ananglement spektre statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon ym., Irreversibility and Enanglement spectrum Statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang et ai., Yksi T-portti Clifford-piirissä ajaa siirtymistä universaaliin takertumisspektritilastoon, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et ai., Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, termalisation and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et ai., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay ja J. Haah, operaattori levittäen satunnaisissa yhtenäisissä piireissä, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et ai., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford ja L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et ai., Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et ai., Divergence of the Enanglement range in low-dimensional quantum systems, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et ai., Kvanttimekaaninen kehitys kohti lämpötasapainoa, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et ai., Barren plateaus in quantum neuro network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et ai., Barren tasangot estävät oppimisen scramblers, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et ai., Cost function dependent barren plateaus in low parametrized quantum circuits, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et ai., Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero ja A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Katalyysi ja maagisten tilojen aktivointi vikasietoisissa arkkitehtuureissa, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka ja M. Nozaki, Chaos by Magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et ai., Separation of out-of-time-ordered correlation and Enanglement, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et ai., To oppia pilkkaava musta aukko, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Viitattu
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug ja M. S. Kim, "Scalable measure of magic for quantum computers", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-22 16:45:47). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-09-22 16:45:45: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-09-22-818 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
