Kvanttikorrelaatiot minimiskenaariossa

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Thinh P. Le¹, Chiara Meroni², Bernd Sturmfels^3,4, Reinhard F. Werner⁵ja Timo Ziegler⁵

¹Institute for Quantum Optics and Quantum Information Wien, Boltzmanngasse 3 1090 Wien, Itävalta
²Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics, 121 South Main Street Providence RI 02903, USA
³Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences Leipzig, Inselstrasse 22 04103 Leipzig, Saksa
⁴Matematiikan laitos, Kalifornian yliopisto, Berkeley, 970 Evans Hall #3840 Berkeley CA 94720-3840, USA
⁵Insitute für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstrasse 2 30167 Hannover, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kvanttikorrelaatioiden minimiskenaariossa kaksi osapuolta voi valita kahdesta havainnosta, joista kummallakin on kaksi mahdollista lopputulosta. Todennäköisyydet määritellään neljällä marginaalilla ja neljällä korrelaatiolla. Tuloksena oleva neliulotteinen kupera korrelaatiokappale, jota merkitään $mathcal{Q}$, on perustavanlaatuinen kvanttiinformaatioteorialle. Tarkistamme ja systematisoimme sen, mitä $mathcal{Q}$ tiedetään, ja lisäämme monia yksityiskohtia, visualisointeja ja täydellisiä todisteita. Erityisesti tarjoamme yksityiskohtaisen kuvauksen rajasta, joka koostuu kolmiulotteisista pinnoista, jotka ovat isomorfisia elliptooppien kanssa, ja paljastuneiden ääripisteiden seksistisiä algebrallisia monistoja. Nämä paikat on erotettu toisistaan valottamattomien ääripisteiden kuutiopinnoilla. Tarjoamme trigonometrisen parametrisoinnin kaikista ääripisteistä sekä niiden paljastavat Tsirelsonin epäyhtälöt ja kvanttimallit. Kaikki ei-klassiset ääripisteet (valotetut tai eivät) ovat itsetestattavia eli toteutettuja olennaisesti ainutlaatuisella kvanttimallilla.
Kaksi minimaaliselle skenaariolle ominaista periaatetta mahdollistavat nopean ja täydellisen yleiskatsauksen: Ensimmäinen on pushout-muunnos, eli sinifunktion soveltaminen kuhunkin koordinaattiin. Tämä muuttaa klassisen korrelaatiopolytoopin täsmälleen korrelaatiokappaleeksi $mathcal{Q}$ ja tunnistaa myös rajarakenteet. Toinen periaate, itseduaalisuus, on isomorfismi $mathcal{Q}$:n ja sen polaariduaalin välillä, ts. joukko affinisia epäyhtälöitä, jotka tyydyttävät kaikki kvanttikorrelaatiot ("Tsirelsonin epäyhtälöt"). Sama isomorfismi yhdistää $mathcal{Q}$:n sisältämien klassisten korrelaatioiden polytooppiin ei-signalointikorrelaatioiden polytooppiin, joka sisältää $mathcal{Q}$.
Käsittelemme myös kiinteällä Hilbert-avaruuden ulottuvuudella, kiinteällä tilalla tai kiinteillä havaittavilla saavutetuista korrelaatiosarjoista ja perustamme uuden epälineaarisen epäyhtälön $mathcal{Q}$:lle, joka sisältää korrelaatiomatriisin determinantin.

Suositeltu kuva: Kolmen korrelaatiojoukon suhde: klassiset ja ei-signalointipolytoopit (vasemmalla) ja kvanttijoukko (oikea, oranssi).

Suosittu yhteenveto

Sallittujen kvanttikorrelaatioiden karakterisointi ja ymmärtäminen on ollut tärkeä tavoite kvanttiteorian syntymästä lähtien. Tässä työssä annamme kattavimman käsityksen kvanttikorrelaatiojoukosta pienimmässä ei-triviaalissa skenaariossa useista näkökulmista: geometriasta ja sovelluksista. Täydennämme teoreettista ymmärrystämme monilla tarkoilla kolmiulotteisilla visualisoinneilla.

► BibTeX-tiedot

@artikkeli{Le2023kvanttikorrelaatiot, doi = {10.22331/q-2023-03-16-947}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-16-947}, otsikko = {Kvantti { C}korrelaatiot {M}alkuperäisessä {S}skenaariossa}, kirjoittaja = {Le, Thinh P. ja Meroni, Chiara ja Sturmfels, Bernd ja Werner, Reinhard F. ja Ziegler, Timo}, päiväkirja = {{Quantum}} , issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {947}, kuukausi = maaliskuu, vuosi = {2023}
}

► Viitteet

[1] Alain Aspect, Philippe Grangier ja Gérard Roger. ``Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedanken-kokeilun kokeellinen toteutus: Bellin epätasa-arvon uusi rikkomus'. Phys. Rev. Lett. 49, 91-94 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.91

[2] B. Hensen, R. Hanson, et ai. `` Porsaanrei'ittämätön Bell-epätasa-arvon rikkominen käyttämällä elektronipyörteitä 1.3 kilometrin päässä toisistaan. Nature 526, 682 EP – (2015). arXiv:1508.05949.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759
arXiv: 1508.05949

[3] N. Sangouard, J.-D. Bancal, N. Gisin, W. Rosenfeld, P. Sekatski, M. Weber ja H. Weinfurter. `` Porsaanreiätön Bell-testi yhdellä atomilla ja keskimäärin vähemmän kuin yhdellä fotonilla. Phys. Rev. A 84, 052122 (2011). arXiv:1108.1027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.052122
arXiv: 1108.1027

[4] J.S. Bell. "Einstein Podolsky Rosen paradoksista". Physics 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[5] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony ja Richard A. Holt. ``Ehdotettu kokeilu paikallisten piilomuuttujien teorioiden testaamiseksi''. Phys. Rev. Lett. 23, 880-884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[6] R. F. Werner et ai. "Avoimet kvanttiongelmat". url: https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/.
https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

[7] Boris S. Tsirelson. `` Bellin epätasa-arvojen kvanttianalogeja. kahden avaruudellisesti erotetun alueen tapauksessa". J. Neuvostoliiton matematiikka. 36, 557-570 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[8] R. F. Werner ja M. M. Wolf. ``Kaikki moniosaiset Bell-korrelaatio-epäyhtälöt kahdelle dikotomiselle havainnolle kohdetta kohden. Phys. Rev. A 64, 032112 (2001). arXiv:quant-ph/0102024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
arXiv: kvant-ph / 0102024

[9] William Slofstra. ``Kvanttikorrelaatioiden joukko ei ole suljettu''. Matematiikan foorumi, Pi 7, e1 (2019). arXiv:1703.08618.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
arXiv: 1703.08618

[10] Volkher B. Scholz ja R. F. Werner. "Tsirelsonin ongelma" (2008). arXiv:0812.4305.
arXiv: 0812.4305

[11] Boris S Tsirelson. `` Joitakin tuloksia ja ongelmia kvantti Bell -tyyppisistä epäyhtälöistä'. Hadronic Journal Supplement 8, 329–345 (1993). URL-osoite: https:///www.tau.ac.il/ tsirel/download/hadron.html.
https: / / www.tau.ac.il/ ~ tsirel / download / hadron.html

[12] Miguel Navascues, Stefano Pironio ja Antonio Acín. `` Puolimääräisten ohjelmien konvergentti hierarkia, joka luonnehtii kvanttikorrelaatioiden joukkoa. Uusi J. Phys. 10, 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[13] M. Junge, M. Navascues, C. Palazuelos, D. Perez-Garcia, V. B. Scholz ja R. F. Werner. "Connesin" upotusongelma ja Tsirelsonin ongelma". J. Math. Phys. 52, 012102 (2011). arXiv:1008.1142.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3514538
arXiv: 1008.1142

[14] Tobias Fritz. "Tsirelsonin ongelma ja Kirchbergin olettamus". Rev. Math. Phys. 24, 1250012 (2012). arXiv:1008.1168.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
arXiv: 1008.1168

[15] Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright ja Henry Yuen. "MIP*=RE" (2020). arXiv:2001.04383.
arXiv: 2001.04383

[16] Günther M. Ziegler. `` Luentoja polytoopeista'. Springer. Berliini (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8431-1

[17] Mateusz Michałek ja Bernd Sturmfels. "Kutsu epälineaariseen algebraan". Osa 211 of Graduate Studies in Mathematics. AMS. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00591-022-00324-z

[18] Grigoriy Blekherman, Pablo Parrilo ja Rekha Thomas. `` Puolimääräinen optimointi ja kupera algebrallinen geometria. MOS-SIAM Optimointisarja 13. SIAM. Philadelphia (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611972290

[19] Bernd Sturmfels ja Caroline Uhler. "Monimuuttuja Gaussilaiset, puolimääräinen matriisin täydennys ja konveksi algebrallinen geometria". Ann. Inst. Tilasto. Matematiikka. 62, 603–638 (2010). arXiv:0906.3529.
https://doi.org/10.1007/s10463-010-0295-4
arXiv: 0906.3529

[20] Claus Scheiderer. `` Spektraederiset varjot''. SIAM J. Appl. Algebra Geometry 2, 26–44 (2018). arXiv:1612.07048.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1118981
arXiv: 1612.07048

[21] B. S. Cirelin poika. `` Bellin epätasa-arvon kvanttiyleistykset'. Lett. Matematiikka. Phys. 4, 93-100 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[22] Jukka Kiukas ja Reinhard F. Werner. "Maksimaalinen Bell-epäyhtälöiden rikkominen sijaintimittauksilla". J. Math. Phys. 51, 072105 (2010). arXiv:0912.3740.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3447736
arXiv: 0912.3740

[23] Lawrence J. Landau. "Empiiriset kahden pisteen korrelaatiofunktiot". Löytyi. Phys. 18, 449-460 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00732549

[24] L Masanes. ``Tarvittava ja riittävä ehto kvanttigeneroiduille korrelaatioille'' (2003) arXiv:quant-ph/0309137.
arXiv: kvant-ph / 0309137

[25] Yukun Wang, Xingyao Wu ja Valerio Scarani. ``Kaikki singletin itsetestaukset kahdelle binäärimittaukselle''. Uusi J. Phys. 18, 025021 (2016). arXiv:1511.04886.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/025021
arXiv: 1511.04886

[26] Andrew C Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner ja Stephanie Wehner. ``Kvanttimomenttiongelma ja rajoitukset sotkeutuneissa monen kokeilijan peleissä''. IEEE:n 23. vuosittaisessa laskennallisen monimutkaisuuden konferenssissa. Sivut 199-210. IEEE (2008). arXiv:0803.4373.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
arXiv: 0803.4373

[27] Tobias Fritz. `` Monitahoinen kaksinaisuus Bell-skenaarioissa, joissa on kaksi binaarista havainnointia. J. Math. Phys. 53, 072202 (2012). arXiv:1202.0141.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4734586
arXiv: 1202.0141

[28] Dominic Mayers ja Andrew Yao. `` Itsetestaava kvanttilaite`. Kvantti Info. Comput. 4, 273–286 (2004). arXiv:quant-ph/0307205.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.4-3
arXiv: kvant-ph / 0307205

[29] Stephen J. Summers ja Reinhard F. Werner. `` Bellin epätasa-arvojen maksimaalinen rikkominen on yleistä kvanttikenttäteoriassa'. Commun. Matematiikka. Phys. 110, 247-259 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01207366

[30] L Masanes. `` Äärimmäiset kvanttikorrelaatiot n osapuolelle kahdella dikotomisella havainnolla paikkaa kohden'' (2005) arXiv:quant-ph/0512100.
arXiv: kvant-ph / 0512100

[31] Le Phuc Thinh, Antonios Varvitsiotis ja Yu Cai. `` Kvanttikorrelaattorien geometrinen rakenne puolimääräisen ohjelmoinnin avulla. Phys. Rev. A 99, 052108 (2019). arXiv:1809.10886.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052108
arXiv: 1809.10886

[32] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. `` Kellon epäpaikallisuus'. Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang ja Valerio Scarani. "Kvanttikorrelaatioiden joukon geometria". Phys. Rev. A 97, 022104 (2018). arXiv:1710.05892.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
arXiv: 1710.05892

[34] Ivan Šupić ja Joseph Bowles. "Kvanttijärjestelmien itsetestaus: katsaus". Quantum 4, 337 (2020). arXiv:1904.10042.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[35] Rene Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius W. Primaatmaja, Ernest Y. Z. Tan, Ramona Wolf, Valerio Scarani ja Charles C. W. Lim. `` Laitteesta riippumaton kvanttiavaimen jakauma satunnaisen avaimen perusteella'. Nat. Commun. 12, 2880 (2020). arXiv:2005.02691.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23147-3
arXiv: 2005.02691

[36] Ernest Y. Z. Tan, René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius William Primaatmaja ja Charles C. W. Lim. ``Suojattujen avainnopeuksien laskeminen kvanttiavainten jakeluun epäluotettavilla laitteilla'. npj Quantum Inf. 7, 158 (2021). arXiv:1908.11372.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494-z
arXiv: 1908.11372

[37] K. G. H. Vollbrecht ja R. F. Werner. "Setangle-toimenpiteet symmetrian alla". Phys. Rev. A 64, 062307 (2001). arXiv:quant-ph/0010095.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307
arXiv: kvant-ph / 0010095

[38] Peter Bierhorst. "Bell-polytooppien geometriset hajotukset käytännön sovelluksilla". J. Phys. A 49, 215301 (2016). arXiv:1511.04127.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/21/215301
arXiv: 1511.04127

[39] Monique Laurent. `` Todellinen positiivinen puolimäärittelytehtävä sarja-rinnakkaiskuvaajille. Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 252, 347–366 (1997).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00741-5

[40] Vaughan F. R. Jones ja J. H. Przytycki. "Lissajous-solmuja ja biljardisolmuja". Banach Cent. Pub. 42, 145-163 (1998).
https://doi.org/10.4064/-42-1-145-163

[41] Kaie Kubjas, Pablo A Parrilo ja Bernd Sturmfels. ``Kuinka litistää jalkapalloa''. Aldo Conca, Joseph Gubeladze ja Tim Römer, toimittajat, Homological and Computational Methods in Commutative Algebra. INdAM Ser.:n osa 20, sivut 141–162. Springer (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_9

[42] Kathleen S. Gibbons, Matthew J. Hoffman ja William K. Wootters. `` Diskreetti vaiheavaruus, joka perustuu äärellisiin kenttiin. Phys. Rev. A 70, 062101 (2004). arXiv:quant-ph/0401155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.062101
arXiv: kvant-ph / 0401155

[43] Reinhard F. Werner. ``Yleisten vaiheavaruuksien epävarmuussuhteet'. Frontiers of Physics 11, 1–10 (2016). arXiv:arxiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[44] Amritanshu Prasad, Ilya Shapiro ja M.K. Vemuri. `` Paikallisesti kompakteja abeliryhmiä symplektisellä itsekaksinaisuudella. Adv. Matematiikka. 225, 2429–2454 (2010). arXiv:0906.4397.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2010.04.023
arXiv: 0906.4397

[45] Daniel Ciripoi, Nidhi Kaihnsa, Andreas Löhne ja Bernd Sturmfels. `` Liikeratojen kuperoiden runkojen laskeminen. Rev. Un. Matto. Argentina 60, 637–662 (2019). arXiv:1810.03547.
https:///doi.org/10.33044/revuma.v60n2a22
arXiv: 1810.03547

[46] Daniel Plaumann, Rainer Sinn ja Jannik Lennart Wesner. "Kasvojen perheet ja kuperan puolialgebrallisen joukon normaali sykli". Beitr. Algebra Geom. (2022). arXiv:2104.13306.
https://doi.org/10.1007/s13366-022-00657-9
arXiv: 2104.13306

[47] Daniel R. Grayson ja Michael E. Stillman. "Macaulay2, ohjelmistojärjestelmä algebrallisen geometrian tutkimukseen". Saatavilla osoitteessa http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/.
http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/

[48] John Ottem, Kristian Ranestad, Bernd Sturmfels ja Cynthia Vinzant. ``Kvarttinen spektri'. Matemaattinen ohjelmointi, Ser. B 151, 585–612 (2015). arXiv:1311.3675.
https://doi.org/10.1007/s10107-014-0844-3
arXiv: 1311.3675

[49] Adán Cabello. "Kuinka paljon suurempia kvanttikorrelaatiot ovat kuin klassiset". Phys. Rev. A 72, 012113 (2005). arXiv:quant-ph/0409192.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
arXiv: kvant-ph / 0409192

[50] C. E. González-Guillén, C. H. Jiménez, C. Palazuelos ja I. Villanueva. ``Epälokaalien kvanttikorrelaatioiden näytteenotto suurella todennäköisyydellä'. Commun. Matematiikka. Phys. 344, 141–154 (2016). arXiv:1412.4010.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2625-8
arXiv: 1412.4010

[51] C. R. Johnson ja G. Nævdal. `` Todennäköisyys, että (osittainen) matriisi on positiivinen puolimääräinen. Teoksessa I. Gohberg, R. Mennicken ja C. Tretter, toimittajat, Recent Progress in Operator Theory. Sivut 171-182. Basel (1998). Birkhäuser Basel.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8793-9_10

[52] H. H. Schaefer ja M. P. Wolff. "Topologiset vektoriavaruudet". Springer. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[53] Wojciech Tadej ja Karol Z̀yczkowski. `` Lyhyt opas monimutkaisiin Hadamard-matriiseihin. Open Systems & Information Dynamics 13, 133–177 (2006). arXiv:quant-ph/0512154.
https://doi.org/10.1007/s11080-006-8220-2
arXiv: kvant-ph / 0512154

[54] H. Barnum, C.P. Gaebler ja A. Wilce. ``Yhtyeen ohjaus, heikko itsekaksinaisuus ja todennäköisyysteorioiden rakenne''. Löytyi. Phys 43, 1411–1427 (2013). arXiv:0912.5532.
https://doi.org/10.1007/s10701-013-9752-2
arXiv: 0912.5532

[55] Nikos Yanakakis. ``Stampacchian ominaisuus, itsekaksisuus- ja ortogonaalisuussuhteet'. Set-valued and Variational Analysis 19, 555–567 (2011). arXiv:1008.4958.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11228-011-0175-y
arXiv: 1008.4958

[56] Jacek Bochnak, Michel Coste ja Marie-Françoise Roy. "Todellinen algebrallinen geometria". Osa 36 matematiikan nykyaikaisten tutkimusten sarjasta. Springer Berliini, Heidelberg. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[57] Joseph H. G. Fu. "Algebrallinen integraaligeometria". Sivut 47-112. Springer Basel. Basel (2014). arXiv:1103.6256.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0874-3_2
arXiv: 1103.6256

[58] Herbert Federer. "Kaarevuusmitat". Trans. Amer. Matematiikka. Soc. 93, 418-491 (1959).
https: / / doi.org/ 10.2307 / +1993504

[59] Peter Wintgen. ``Normaali sykli ja integraalinen kaarevuus monitahoisille Riemanni-jakoputkissa'. paikassa Gy. Soos ja J. Szenthe, toimittajat, Differential Geometry. Osa 21. North-Holland, Amsterdam (1982).

[60] Martina Zähle. `` Federerin kaarevuusmittojen integraalinen ja nykyinen esitys. Kaari. Matematiikka. 46, 557-567 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01195026

[61] David Cohen-Steiner ja Jean-Marie Morvan. `` Rajoitettu Delaunay-kolmio ja normaali kierto. Julkaisussa SCG '03: Proceedings of the yhdeksännentoista vuosittaisen laskennallisen geometrian symposiumin. Sivut 312-321. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +777792.777839

[62] Pierre Roussillon ja Joan Alexis Glaunès. ``Pintojen sovitus normaaleilla sykleillä'. Julkaisussa Frank Nielsen ja Frédéric Barbaresco, toimittajat, Geometric Science of Information. Sivut 73-80. Cham (2017). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_9

[63] Kehua Su, Na Lei, Wei Chen, Li Cui, Hang Si, Shikui Chen ja Xianfeng Gu. `` Kaarevuuden mukautuva pinnan remeshing näytteenotolla normaalista syklistä. Computer Aided Design 111, 1–12 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.cad.2019.01.004

[64] David A. Cox, John Little ja Donal O'Shea. "Ideaalit, lajikkeet ja algoritmit". Matematiikan perustutkintotekstit. Springer Cham. (2015). Neljäs painos.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3

[65] Guido A. Raggio. "Huomautus Bellin epätasa-arvosta ja hajotettavista normaalitiloista". Lett. Matematiikka. Phys. 15, 27-29 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00416568

[66] Marc-Olivier Renou, David Trillo, Mirjam Weilenmann, Thinh P. Le, Armin Tavakoli, Nicolas Gisin, Antonio Acín ja Miguel Navascués. "Reaalilukuihin perustuva kvanttiteoria voidaan kokeellisesti väärentää". Nature 600, 625–629 (2021). arXiv:2101.10873.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
arXiv: 2101.10873

[67] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh ja Valerio Scarani. "Kaikki puhtaat kaksiosaiset kietoutuvat tilat voidaan itse testata". Nature Commun. 8, 15485 (2017). arXiv:1611.08062.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485
arXiv: 1611.08062

[68] Charles H. Bennett ja Gilles Brassard. "Kvanttisalaus: Julkisen avaimen jakelu ja kolikoiden heittäminen". Teoria. Comp. Sci. 560, 7–11 (2014). arXiv:2003.06557.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025
arXiv: 2003.06557

[69] T. Franz, F. Furrer ja R. F. Werner. "Äärimmäiset kvanttikorrelaatiot ja kryptografinen suojaus". Phys. Rev. Lett. 106, 250502 2011 (1010.1131). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502
arXiv: 1010.1131

[70] Jędrzej Kaniewski. "Heikko itsetestauksen muoto". Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020). arXiv:1910.00706.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420
arXiv: 1910.00706

[71] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau ja U. M. Maurer. ``Yleinen yksityisyyden vahvistus'. IEEE Transactions on Information Theory 41, 1915–1923 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.476316

[72] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Xavier Valcarce, Ernest Y.-Z. Tan, Renato Renner ja Nicolas Sangouard. `` Laitteesta riippumaton kvanttiavaimen jakauma yleistetyistä CHSH-epäyhtälöistä'. Quantum 5, 444 (2021). arXiv:2009.01784.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-444
arXiv: 2009.01784

[73] Ernest Y.-Z. Tan, Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, René Schwonnek, Renato Renner, Nicolas Sangouard ja Charles C.-W. Lim. ``Parannetut DIQKD-protokollat äärellisen koon analyysillä''. Quantum 6, 880 (2022). arXiv:2012.08714.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-880
arXiv: 2012.08714

[74] Marissa Giustina et ai. `` Bellin lauseen merkittävistä porsaanrei'istä tehty testi sotkeutuneilla fotoneilla''. Phys. Rev. Lett. 115, 250401 2015 (1511.03190). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401
arXiv: 1511.03190

[75] Lynden K. Shalm et ai. ``Vahva porsaanreiätön testi paikallisesta realismista. Phys. Rev. Lett. 115, 250402 2015 (1511.03189). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402
arXiv: 1511.03189

[76] D. P. Nadlinger, J.-D. Bancal ja et ai. ``Kokeellinen kvanttiavaimen jakauma, varmennettu Bellin lauseella''. Nature 607, 682–686 (2022). arXiv:2109.14600.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04941-5
arXiv: 2109.14600

[77] Wei Zhang, Harald Weinfurter et ai. `` Laitteesta riippumaton kvanttiavainten jakelujärjestelmä kaukaisille käyttäjille. Nature 607, 687–691 (2022). arXiv:2110.00575.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04891-y
arXiv: 2110.00575

[78] Feihu Xu, Yu-Zhe Zhang, Qiang Zhang ja Jian-Wei Pan. `` Laitteesta riippumaton kvanttiavaimen jakauma satunnaisella jälkivalinnalla'. Phys. Rev. Lett. 128, 110506 (2022). arXiv:2110.02701.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506
arXiv: 2110.02701

[79] Wikipedian kirjoittajat. ``Kvanttiavaimen jakelu''. url: https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution. (käytetty: 25. lokakuuta 2021).
https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

[80] Armin Tavakoli, Máté Farkas, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal ja Jedrzej Kaniewski. `` Keskinäiset puolueettomat emäkset ja symmetriset informaation täydelliset mittaukset Bell-kokeissa''. Science Advances 7, eabc3847 (2021). arXiv:1912.03225.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abc3847
arXiv: 1912.03225

[81] Stephen J. Summers ja Reinhard F. Werner. ``Maksimaalinen Bellin epäyhtälöiden rikkominen havaittavien algebroissa tangentti-avaruus-aika-alueilla'. Ann. Inst. H. Poincaré. 49, 215-243 (1988).

[82] N. David Mermin. `` Onko kuu siellä, kun kukaan ei katso? Todellisuus ja kvanttiteoria". Physics Today 38, 38–47 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.880968

[83] Michael Janas, Michael E. Cuffaro ja Michel Janssen. `` Todennäköisyydet etusijalle. Kuinka Hilbert-avaruus luo ja rajoittaa niitä" (2019) arXiv:1910.10688.
arXiv: 1910.10688

[84] Nicolas Brunner, Stefano Pironio, Antonio Acín, Nicolas Gisin, André Allan Méthot ja Valerio Scarani. "Hilbert-avaruuksien mittasuhteiden testaus". Phys. Rev. Lett. 100, 210503 (2008). arXiv:0802.0760.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210503
arXiv: 0802.0760

[85] Yu Cai, Jean-Daniel Bancal, Jacquiline Romero ja Valerio Scarani. ``Uusi laiteriippumaton ulottuvuuden todistaja ja sen kokeellinen toteutus''. J. Phys. A 49, 305301 2016 (1606.01602). arXiv:XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/30/305301
arXiv: 1606.01602

[86] Wan Cong, Yu Cai, Jean-Daniel Bancal ja Valerio Scarani. ``Todistamassa vähentymätöntä ulottuvuutta''. Phys. Rev. Lett. 119, 080401 (2017). arXiv:1611.01258.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080401
arXiv: 1611.01258

[87] R. Horodecki, P. Horodecki ja M. Horodecki. `` Bellin epätasa-arvon rikkominen seka-1/2-tiloilla: välttämätön ja riittävä ehto. Phys. Lett. A 200, 340–344 (1995).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

[88] N. Gisin. `` Bellin epätasa-arvo pätee kaikkiin ei-tuotetiloihin. Physics Letters A 154, 201–202 (1991).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90805-I

[89] R. Grone, C. R. Johnson, E. M. Sá ja H. Wolkowicz. ``Osittaisten Hermitian matriisien positiiviset määrätyt täydennykset'. Lin. Alg. Appl. 58, 109-124 (1984).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

[90] Aleksanteri Barvinok. "Kuperuuden kurssi". Matematiikan jatko-opinnot 54. AMS. Providence (2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 054

[91] J. Dixmier. ``C*-algebrat''. Pohjois-Hollannin matemaattinen kirjasto. Pohjois-Hollanti. (1982).

[92] M. Reed ja B. Simon. `` Modernin matemaattisen fysiikan menetelmät IV: Operaattoreiden analyysi''. Elsevier Science. (1978).

[93] Iain Raeburn ja Allan M. Sinclair. ``Kahdella projektiolla generoitu C*-algebra.''. Matematiikka. Scand. 65, 278-290 (1989).
https: / / doi.org/ 10.7146 / math.scand.a-12283

[94] Roy Araiza, Travis Russell ja Mark Tomforde. ``Universaali esitys kvanttityömatkakorrelaatioille''. Ann. Henri Poinc. 23, 4489–4520 (2022). arXiv:2102.05827.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01197-7
arXiv: 2102.05827

[95] I. Pitowsky. "Kvanttitodennäköisyys - kvanttilogiikka". Osa 321 julkaisusta Lect.Notes Phys. Springer. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0021186

[96] Dan Geiger, Christopher Meek, Bernd Sturmfels, et ai. ``Graafisten mallien toorisesta algebrasta''. Ann. Tilasto. 34, 1463–1492 (2006). arXiv:math/0608054.
https: / / doi.org/ 10.1214 / +009053606000000263
arXiv: matematiikka / 0608054

Viitattu

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz ja Jędrzej Kaniewski, "Kvanttijoukon ääripisteet CHSH-skenaariossa: arveltu analyyttinen ratkaisu", arXiv: 2302.10658, (2023).

[2] José Jesus ja Emmanuel Zambrini Cruzeiro, "Tight Bell epäyhtälöt polytooppiviipaleista", arXiv: 2212.03212, (2022).

[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa ja Ernesto F. Galvão, "Epätasa-arvo, joka todistaa koherenssia, epäpaikallisuutta ja kontekstuaalisuutta", arXiv: 2209.02670, (2022).

[4] Lina Vandré ja Marcelo Terra Cunha, "Kvanttijoukot monivärisen graafisen lähestymistavan kontekstuaalisuuteen", Fyysinen arvio A 106 6, 062210 (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-03-22 14:01:01). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteeraama palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-03-22 14:00:59).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-947/

Aikaleima: Maaliskuussa 16, 2023

Aikaleima: Elokuu 22, 2023

Koherenssiteorian rooli attraktorikvanttihermoverkoissa

Lähde klusteri:

Quantum Journal

Lähdesolmu: 1659011

Aikaleima: Syyskuu 8, 2022

Kvanttikorrelaatiot minimiskenaariossa

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Moniohjelmointimekanismin käyttöönotto kvanttilaskentaa varten NISQ-aikakaudella

Ei-jaksollisten optisten kellojen tilastollinen aika-alueen karakterisointi

Kohinakestävät perusenergia-arviot syvistä kvanttipiireistä

Maanjäristyksen kvantisointi

Kuinka suorittaa kaarevan faasiavaruuden koherenttimittaus jatkuvalla isotrooppisella mittauksella. I. Spin ja $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$ Kraus-operaattorin geometria

Kvanttiviestinvälitysalgoritmi optimaaliseen ja tehokkaaseen dekoodaukseen

Kontekstuaalisuus sotkeutumisavusteisessa kertaluonteisessa klassisessa viestinnässä

Relaatiokvanttimekaniikan suhteelliset tosiasiat eivät ole yhteensopivia kvanttimekaniikan kanssa

Tyypillisyyden korrelaatiot ja myönteinen ratkaisu tarkan katalyyttisen entropia-oletuksen

Modifioidut dipoli-dipoli-vuorovaikutukset nanofotonisen aaltoputken läsnä ollessa

Koherenssiteorian rooli attraktorikvanttihermoverkoissa

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili