1QMATH, Τμήμα Μαθηματικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Κοπεγχάγης, Δανία
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Γαλλία
3School of Informatics, University of Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, UK
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Παρουσιάζουμε έναν φορμαλισμό που αποτυπώνει τη διαδικασία απόδειξης της κβαντικής ανωτερότητας στους σκεπτικιστές ως ένα διαδραστικό παιχνίδι μεταξύ δύο πρακτόρων, υπό την επίβλεψη ενός διαιτητή. Ο Bob, λαμβάνει δείγματα από μια κλασική κατανομή σε μια κβαντική συσκευή που υποτίθεται ότι αποδεικνύει ένα κβαντικό πλεονέκτημα. Ο άλλος παίκτης, η σκεπτικιστική Alice, επιτρέπεται στη συνέχεια να προτείνει ψευδείς διανομές που υποτίθεται ότι αναπαράγουν τα στατιστικά στοιχεία της συσκευής του Bob. Στη συνέχεια, πρέπει να παρέχει λειτουργίες μάρτυρα για να αποδείξει ότι οι προτεινόμενες εικονικές διανομές της Alice δεν μπορούν να προσεγγίσουν σωστά τη συσκευή του. Σε αυτό το πλαίσιο, καθιερώνουμε τρία αποτελέσματα. Πρώτον, για τα τυχαία κβαντικά κυκλώματα, το να μπορεί ο Bob να διακρίνει αποτελεσματικά την κατανομή του από την Alice συνεπάγεται αποτελεσματική προσομοίωση της κατανομής. Δεύτερον, η εύρεση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης χρόνου για τη διάκριση της εξόδου των τυχαίων κυκλωμάτων από την ομοιόμορφη κατανομή μπορεί επίσης να παραποιήσει το πρόβλημα παραγωγής βαριάς εξόδου στον πολυωνυμικό χρόνο. Αυτό υποδεικνύει ότι οι εκθετικοί πόροι μπορεί να είναι αναπόφευκτοι ακόμη και για τις πιο βασικές εργασίες επαλήθευσης στη ρύθμιση τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων. Πέρα από αυτή τη ρύθμιση, χρησιμοποιώντας ισχυρές ανισότητες επεξεργασίας δεδομένων, το πλαίσιό μας μας επιτρέπει να αναλύσουμε την επίδραση του θορύβου στην κλασική προσομοιότητα και να επαληθεύσουμε πιο γενικές προτάσεις βραχυπρόθεσμου κβαντικού πλεονεκτήματος.
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
Δημοφιλή περίληψη
Ο ευκολότερος τρόπος για να δημιουργηθεί το κβαντικό πλεονέκτημα θα ήταν να λυθεί ένα καλά εδραιωμένο σκληρό υπολογιστικό πρόβλημα, όπως η παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών ή η προσομοίωση μορίων μεγάλου μεγέθους. Δυστυχώς, αν και οι γνωστοί κβαντικοί αλγόριθμοι παρέχουν επιτάχυνση για αυτά τα προβλήματα, η εφαρμογή τους είναι πιθανώς πέρα από τη δύναμη των συσκευών που θα είναι διαθέσιμες τα επόμενα χρόνια.
Έτσι, η κοινότητα επικεντρώθηκε σε προτάσεις κβαντικού πλεονεκτήματος που βασίζονται σε δειγματοληψία από τα αποτελέσματα τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων. Αυτό συμβαίνει επειδή οι τρέχουσες κβαντικές συσκευές μπορούν να κάνουν δειγματοληψία από (θορυβώδη) κυκλώματα και υπάρχουν ισχυρές θεωρητικές ενδείξεις πολυπλοκότητας ότι αυτό είναι ένα δύσκολο έργο για τους κλασικούς υπολογιστές.
Δυστυχώς, αυτή η τυχαία δειγματοληψία κυκλώματος δεν είναι γνωστό ότι έχει πρακτικές εφαρμογές. Επιπλέον, δεν είναι γνωστός τρόπος πιστοποίησης ότι η κβαντική συσκευή όντως δειγματοληπτεί από μια κατανομή κοντά στον στόχο σε κάποια μέτρηση χωρίς να χρησιμοποιεί εκθετικό κλασικό υπολογιστικό χρόνο. Στην πραγματικότητα, δεν είναι καν γνωστό πώς να διακρίνει κανείς αποτελεσματικά την έξοδο ενός τυχαίου κβαντικού κυκλώματος από μια δίκαιη ρίψη νομίσματος.
Σε αυτή την εργασία, δείχνουμε ότι η έλλειψη αποτελεσματικών τρόπων για τη διάκριση των εξόδων των κβαντικών κυκλωμάτων σχετίζεται στενά με τη σκληρότητα της προσομοίωσής τους. Εκμεταλλευόμαστε ένα πλαίσιο όπου οι περισσότερες από τις υπάρχουσες προσεγγίσεις για την πιστοποίηση του κβαντικού πλεονεκτήματος μπορούν να κατανοηθούν ως ένα παιχνίδι μεταξύ ενός πράκτορα που επιθυμεί να πείσει την κοινότητα ότι έχει φτάσει στο κβαντικό πλεονέκτημα (Bob) και ενός σκεπτικιστικού μέλους (Alice).
Σε αυτό το παιχνίδι, επιτρέπεται στην Αλίκη να προτείνει μια εναλλακτική υπόθεση για το τι κάνει η συσκευή του Μπομπ, ας πούμε απλώς δειγματοληψία από δίκαια νομίσματα. Στη συνέχεια, είναι δουλειά του Μπομπ να προτείνει ένα (αποτελεσματικό) τεστ που αντικρούει την υπόθεση της Αλίκης επισημαίνοντας ότι η Αλίκη δεν μπορεί να αναπαράγει συγκεκριμένα στατιστικά στοιχεία της κατανομής του. Στη συνέχεια, η Alice και ο Bob παίζουν ένα διαδραστικό παιχνίδι νέων προτάσεων δοκιμής πρότασης και διάψευσης έως ότου ένας από τους δύο παίκτες δεν μπορεί να προτείνει μια νέα διανομή (Alice) ή μια νέα δοκιμή (Bob) και να παραδεχτεί την ήττα.
Το κύριο αποτέλεσμα μας είναι ότι ο Μπομπ δεν μπορεί ποτέ να κερδίσει αυτό το παιχνίδι στη ρύθμιση τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας αποτελεσματικά υπολογίσιμες συναρτήσεις δοκιμής. Ο λόγος είναι ότι η ύπαρξη ενός αποτελεσματικού τρόπου διάκρισης των διανομών του από αυτές της Alice θα επέτρεπε επίσης στην Alice να προσομοιώσει αποτελεσματικά τη συσκευή του Bob. Καθώς δεν πιστεύεται ότι οι έξοδοι των τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων μπορούν να προσομοιωθούν αποτελεσματικά κλασικά, τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι για τέτοια προβλήματα, δεν είναι δυνατές αποτελεσματικές στρατηγικές επαλήθευσης. Επιπλέον, δείχνουμε ότι ακόμη και η ύπαρξη μιας αποτελεσματικής δοκιμής που διακρίνει την έξοδο από τα απολύτως τυχαία νομίσματα φαίνεται απίθανη, καθώς έρχεται σε άμεση αντίθεση με μια πρόσφατη εικασία της θεωρίας πολυπλοκότητας.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Scott Aaronson και Alex Arkhipov. Η υπολογιστική πολυπλοκότητα της γραμμικής οπτικής. Στην Έρευνα στις Οπτικές Επιστήμες. OSA, 2014α. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson και Alex Arkhipov. Η δειγματοληψία μποζονίων απέχει πολύ από το να είναι ομοιόμορφη. Quantum Info. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, Νοέμβριος 2014β. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson και Lijie Chen. Θεωρητικά θεμέλια πολυπλοκότητας πειραμάτων κβαντικής υπεροχής. In Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή. Physical Review A, 70 (5), Nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson και Sam Gunn. Σχετικά με την κλασική σκληρότητα της πλαστογράφησης γραμμικής συγκριτικής αξιολόγησης διασταυρούμενης εντροπίας. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo και Noam Nisan. Περιορισμοί θορυβώδους αναστρέψιμου υπολογισμού. arXiv προεκτύπωση quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: quant-ph / 9611028
[7] Άντρης Αμπαΐνης και Τζόζεφ Έμερσον. Quantum t-designs: t-wise ανεξαρτησία στον κβαντικό κόσμο. Στο Εικοστό Δεύτερο Ετήσιο Συνέδριο IEEE για την Υπολογιστική Πολυπλοκότητα 07). IEEE, Ιούνιος 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McC. Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor Pramush, , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven και John M Martinis. Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο υπεραγώγιμο επεξεργαστή. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta και Cambyse Rouzé. Κβαντική αντίστροφη υπερσυστολή: Η τάση και η εφαρμογή της σε ισχυρές συνομιλίες. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, Μάιος 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman και Avinatan Hassidim. Κβαντικό ψυγείο. arXiv προεκτύπωση arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter και Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis και Matthias Troyer. Στοιχεία για κβαντική ανόπτηση με περισσότερα από εκατό qubits. Nature Physics, 10 (3): 218–224, Φεβ 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis και Hartmut Neven. Χαρακτηρισμός της κβαντικής υπεροχής σε βραχυπρόθεσμες συσκευές. Nature Physics, 14 (6): 595–600, Απρίλιος 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe και Umesh Vazirani. Σχετικά με την πολυπλοκότητα και την επαλήθευση της δειγματοληψίας κβαντικών τυχαίων κυκλωμάτων. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani και Thomas Vidick. Πιο απλές αποδείξεις Κβαντισμού. Στο Steven T. Flammia, επιμελητής, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), τόμος 158 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 8:1–8:14, Dagstuhl, Γερμανία, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa και Dan J Shepherd. Η κλασική προσομοίωση κβαντικών υπολογισμών μετακίνησης συνεπάγεται κατάρρευση της πολυωνυμικής ιεραρχίας. In Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, τόμος 467, σελίδες 459–472. The Royal Society, 2011. https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro και Dan J. Shepherd. Επίτευξη κβαντικής υπεροχής με αραιούς και θορυβώδεις κβαντικούς υπολογισμούς μετακίνησης. Quantum, 1: 8, Απρίλιος 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Σεμπαστιάν Μπούμπεκ. Κυρτή Βελτιστοποίηση: Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews και Anthony Laing. Σχετικά με την πειραματική επαλήθευση της κβαντικής πολυπλοκότητας στη γραμμική οπτική. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, Ιούλιος 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin και Xiaodi Wu. Τυφλή κλασική επαλήθευση της κβαντικής δειγματοληψίας με σταθερό κύκλο. arXiv:2012.04848 [quant-ph], Δεκέμβριος 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson και Etera Livine. Ακριβείς και κατά προσέγγιση ενιαία 2 σχέδια και η εφαρμογή τους στην εκτίμηση πιστότητας. Physical Review A, 80 (1), Ιούλιος 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung και BM Terhal. Απόκρυψη κβαντικών δεδομένων. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, Mar 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Daniel Stilck França και Raul Garcia-Patrón. Περιορισμοί αλγορίθμων βελτιστοποίησης σε θορυβώδεις κβαντικές συσκευές. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, Οκτώβριος 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak και Soonwon Choi. Περιορισμοί της γραμμικής διασταυρούμενης εντροπίας ως μέτρο για το κβαντικό πλεονέκτημα, 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Ντάνιελ Γκότεσμαν. Η αναπαράσταση του Heisenberg των κβαντικών υπολογιστών, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász και Alexander Schrijver. Γεωμετρικοί αλγόριθμοι και συνδυαστική βελτιστοποίηση, τόμος 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert, and J. Bermejo-Vega. Κλείσιμο κενών ενός κβαντικού πλεονεκτήματος με βραχυχρόνια δυναμική χαμιλτονίου. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, dec 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz και Jens Eisert. Θεωρήματα κατά της συγκέντρωσης για σχήματα που δείχνουν κβαντική επιτάχυνση. Quantum, 2: 65, Μάιος 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert και Christian Gogolin. Δείγμα πολυπλοκότητας πιστοποιημένης ανεξάρτητης συσκευής «κβαντικής υπεροχής». Φυσ. Rev. Lett., 122: 210502, Μάιος 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow και Ashley Montanaro. Κβαντική υπολογιστική υπεροχή. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https://doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França. Σχετικά με τους συντελεστές συστολής, τις μερικές παραγγελίες και την προσέγγιση των χωρητικοτήτων για κβαντικά κανάλια, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi και Jianxin Chen. Κλασική προσομοίωση κυκλωμάτων κβαντικής υπεροχής, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano και Kristan Temme. Κβαντικές λογαριθμικές ανισότητες sobolev και ταχεία ανάμειξη. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, Μάιος 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Μάικλ Κερνς. Αποτελεσματική μάθηση με ανεκτικό θόρυβο από στατιστικά ερωτήματα. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, Νοέμβριος 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt και MP Vecchi. Βελτιστοποίηση με προσομοίωση ανόπτησης. Science, 220 (4598): 671–680, Μάιος 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, and J. Eisert. Διασκορπιστικό κβαντικό θεώρημα εκκλησίας-τουρινγκ. Physical Review Letters, 107 (12), Σεπ 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] Ουίλιαμ Κρέτσμερ. Η κβαντική υπεροχή Ανισότητα Tsirelson. Στο James R. Lee, editor, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), τόμος 185 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 13:1–13:13, Dagstuhl, Γερμανία, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin και Yuval Peres. Markov αλυσίδες και χρόνοι ανάμειξης, τόμος 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner και TC Ralph. Προβλήματα κβαντικής δειγματοληψίας, δειγματοληψία μποζονίων και κβαντική υπεροχή. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Ουρμίλα Μαχάντεφ. Κλασική επαλήθευση κβαντικών υπολογισμών. Το 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), σελίδες 259–267, Παρίσι, Οκτώβριος 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Αποτελεσματικές ενιαίες διαδρομές και κβαντική υπολογιστική υπεροχή: Απόδειξη μέσης σκληρότητας περίπτωσης τυχαίας δειγματοληψίας κυκλώματος. arXiv προεκτύπωση arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb και Michael M. Wolf. Δυνατότητες κβαντικής υποδιαίρεσης και κβαντική κωδικοποίηση συνεχούς χρόνου. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, Ιαν 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França και Michael M. Wolf. Σχετική σύγκλιση εντροπίας για αποπολωτικά κανάλια. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, φεβ 2016α. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França και Michael M. Wolf. Παραγωγή εντροπίας διπλά στοχαστικών κβαντικών καναλιών. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven και JM Martinis. Ένα σχέδιο για την απόδειξη της κβαντικής υπεροχής με υπεραγώγιμα qubits. Science, 360 (6385): 195–199, Απρίλιος 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] Feng Pan και Pan Zhang. Προσομοίωση κβαντικών κυκλωμάτων με τη μέθοδο του δικτύου τανυστών μεγάλης παρτίδας. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, Ιαν 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh και Robert Wisnieff. Μόχλευση δευτερεύουσας αποθήκευσης για την προσομοίωση κυκλωμάτων πλατάνιας 54-qubit, 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, Ν. Treps και J. Sperling. Συγκριτική αξιολόγηση δειγματοληψίας μποζονίων Gauss χρησιμοποιώντας συσχετιστές δύο σημείων. Φυσική Ανασκόπηση Α, 99 (2): 023836, Φεβρουάριος 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada και Raul Garcia-Patron. Καθεστώτα κλασικής προσομοίωσης για θορυβώδη δειγματοληψία μποζονίων Gauss. Physical Review Letters, 124 (10), Μάρτιος 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] Λεβ Ρέιζιν. Στατιστικά ερωτήματα και στατιστικοί αλγόριθμοι: Θεμέλια και εφαρμογές, 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Οι Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin και Umesh Vazirani. Πόσο «κβαντική» είναι η μηχανή d-wave;, 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin και Graeme Smith. Κλασική υπογραφή της κβαντικής ανόπτησης. Frontiers in Physics, 2, Σεπ 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão και Fabio Sciarrino. Πειραματική επικύρωση δειγματοληψίας φωτονικών μποζονίων. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, Ιούνιος 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch και Manfred K Warmuth. Ενημερώσεις κλίσης με εκθετική μήτρα για μάθηση σε απευθείας σύνδεση και προβολή μπρέγκμαν. J. Mach. Μαθαίνω. Res., 6 (Ιουν): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy και Sergio Boixo. Αποτελεσματική προσέγγιση της πειραματικής δειγματοληψίας μποζονίων Gauss, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis και Matthias Troyer. Σχόλιο για: «κλασική υπογραφή της κβαντικής ανόπτησης», 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu και Jian-Wei Pan. Ισχυρό κβαντικό υπολογιστικό πλεονέκτημα με χρήση υπεραγώγιμου κβαντικού επεξεργαστή. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, Oct 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] Χαν-Σεν Ζονγκ, Χούι Γουάνγκ, Γιου-Χάο Ντενγκ, Μινγκ-Τσενγκ Τσεν, Λι-Τσάο Πενγκ, Γι-Χαν Λουό, Τζιαν Τσιν, Ντιάν Γου, Σινγκ Ντινγκ, Γι Χου, Πενγκ Χου, Σιαο-Γιαν Γιανγκ, Γουέι Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, and Jian-Wei Pan. Κβαντικό υπολογιστικό πλεονέκτημα χρησιμοποιώντας φωτόνια. Science, 370 (6523): 1460–1463, Δεκέμβριος 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu και Jian-Wei Pan. Κβαντικό υπολογιστικό πλεονέκτημα μέσω δειγματοληψίας τυχαίου κυκλώματος 60-qubit 24 κύκλων. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, Φεβ 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Αναφέρεται από
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
