Εκτιμήσεις ενέργειας βασικής κατάστασης με ισχυρό θόρυβο από βαθιά κβαντικά κυκλώματα

Εκτιμήσεις ενέργειας βασικής κατάστασης με ισχυρό θόρυβο από βαθιά κβαντικά κυκλώματα

Χρονική σήμανση: 11 Σεπτεμβρίου 2023 11:17 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2874564

Harish J. Vallury1, Μάικλ Α. Τζόουνς1, Gregory AL White1, Floyd M. Creevey1, Charles D. Hill1,2, να Lloyd CL Hollenberg1

1School of Physics, University of Melbourne, Parkville, VIC 3010, Αυστραλία
2Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής, Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης, Parkville, VIC 3010, Αυστραλία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Ενόψει της ανοχής σφαλμάτων, η χρησιμότητα του κβαντικού υπολογισμού θα καθοριστεί από το πόσο επαρκώς μπορούν να παρακαμφθούν τα αποτελέσματα του θορύβου στους κβαντικούς αλγόριθμους. Υβριδικοί κβαντικοί-κλασικοί αλγόριθμοι, όπως το variational quantum eigensolver (VQE) έχουν σχεδιαστεί για το βραχυπρόθεσμο καθεστώς. Ωστόσο, καθώς τα προβλήματα κλιμακώνονται, τα αποτελέσματα του VQE γενικά ανακατεύονται από θόρυβο στο σημερινό υλικό. Ενώ οι τεχνικές μετριασμού σφαλμάτων αμβλύνουν αυτά τα ζητήματα σε κάποιο βαθμό, υπάρχει επιτακτική ανάγκη να αναπτυχθούν αλγοριθμικές προσεγγίσεις με υψηλότερη ανθεκτικότητα στο θόρυβο. Εδώ, διερευνούμε τις ιδιότητες ευρωστίας της προσέγγισης κβαντικών υπολογισμένων ροπών (QCM) που εισήχθη πρόσφατα σε ενεργειακά προβλήματα θεμελιώδους κατάστασης και δείχνουμε μέσω ενός αναλυτικού παραδείγματος πώς η υποκείμενη εκτίμηση ενέργειας φιλτράρει ρητά τον ασυνάρτητο θόρυβο. Με κίνητρο αυτή την παρατήρηση, εφαρμόζουμε το QCM για ένα μοντέλο κβαντικού μαγνητισμού σε υλικό IBM Quantum για να εξετάσουμε το φαινόμενο φιλτραρίσματος θορύβου με την αύξηση του βάθους του κυκλώματος. Διαπιστώνουμε ότι το QCM διατηρεί έναν αξιοσημείωτα υψηλό βαθμό στιβαρότητας σφάλματος όπου το VQE αποτυγχάνει εντελώς. Σε περιπτώσεις του μοντέλου κβαντικού μαγνητισμού έως 20 qubits για κυκλώματα εξαιρετικά βαθιάς δοκιμαστικής κατάστασης έως 500 CNOT, το QCM εξακολουθεί να είναι σε θέση να εξάγει λογικές εκτιμήσεις ενέργειας. Η παρατήρηση ενισχύεται από ένα εκτενές σύνολο πειραματικών αποτελεσμάτων. Για να ταιριάζει με αυτά τα αποτελέσματα, το VQE θα χρειαζόταν βελτίωση υλικού κατά περίπου 2 τάξεις μεγέθους ως προς τα ποσοστά σφάλματος.

Δημοφιλή περίληψη

Ο θόρυβος είναι η μεγαλύτερη πρόκληση στον σημερινό κβαντικό υπολογισμό. Καθώς το βάθος του κυκλώματος αυξάνεται για προβλήματα του πραγματικού κόσμου, το σωρευτικό σφάλμα στον κβαντικό υπολογισμό κατακλύζει γρήγορα τα αποτελέσματα. Στρατηγικές διόρθωσης σφαλμάτων και μετριασμού υπάρχουν, αλλά είτε απαιτούν πόρους είτε δεν είναι αρκετά ισχυρές για να αντισταθμίσουν τόσο υψηλά επίπεδα διαταραχής — το ερώτημα είναι, υπάρχουν κβαντικοί αλγόριθμοι που είναι εγγενώς ανθεκτικοί στον θόρυβο, ακόμη και στον αγωνιστικό χώρο; Οι μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι είναι μια κοινή προσέγγιση στα προβλήματα της χημείας και της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης και περιλαμβάνουν την προετοιμασία και τη μέτρηση της ενέργειας μιας δοκιμαστικής κατάστασης σε έναν κβαντικό υπολογιστή. Ενώ ο θόρυβος συνήθως διαταράσσει αυτό το αποτέλεσμα, έχουμε αναπτύξει μια τεχνική με την οποία μετρώντας πρόσθετα παρατηρήσιμα στοιχεία υψηλότερου βάρους (Ροπές Χαμιλτονίου) μπορεί κανείς να διορθώσει για ατέλειες που προκαλούνται από θόρυβο στη δοκιμαστική κατάσταση που προετοιμάστηκε στον κβαντικό υπολογιστή. Σε αυτή την εργασία, αναλύουμε την ευρωστία του θορύβου της μεθόδου μας μέσω ενός θεωρητικού μοντέλου, θορυβωδών προσομοιώσεων και τελικά μέσω της υλοποίησης βαθιών κβαντικών κυκλωμάτων σε πραγματικό υλικό (πάνω από 500 συνολικά πύλες CNOT). Από τα πειραματικά αποτελέσματα, είμαστε σε θέση να προσδιορίσουμε τις ενέργειες θεμελιώδους κατάστασης ενός συνόλου προβλημάτων στον κβαντικό μαγνητισμό σε βαθμό που, για να αντιστοιχιστεί με συμβατικές μεταβλητές μεθόδους, θα απαιτούσε περίπου δύο τάξεις μεγέθους μείωση στα ποσοστά σφάλματος της συσκευής.
Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι το αξιοσημείωτο αποτέλεσμα φιλτραρίσματος της τεχνικής που βασίζεται στις ροπές φαίνεται να παρακάμπτει τις επιπτώσεις του θορύβου στον πυρήνα του σημερινού κβαντικού υπολογισμού και δείχνει τον δρόμο για την πιθανή επίτευξη πρακτικού κβαντικού πλεονεκτήματος στο υλικό βραχυπρόθεσμα.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, κ.ά. «Κβαντικές φάσεις της ύλης σε έναν προγραμματιζόμενο κβαντικό προσομοιωτή 256 ατόμων». Nature 595, 227–232 (2021). url: https://doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[2] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, κ.ά. «Ανακαίνιση πληροφοριών σε κβαντικά κυκλώματα». Science 374, 1479–1483 (2021). url: https://doi.org/​10.1126/​science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[3] Gary J Mooney, Gregory AL White, Charles D Hill και Lloyd CL Hollenberg. «Διαπλοκή ολόκληρης της συσκευής σε έναν υπεραγώγιμο κβαντικό υπολογιστή 65 Qubit». Advanced Quantum Technologies 4, 2100061 (2021). url: https://doi.org/​10.1002/​qute.202100061.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100061

[4] Philipp Frey και Stephan Rachel. «Πραγματοποίηση ενός διακριτού κρυστάλλου χρόνου σε 57 qubits ενός κβαντικού υπολογιστή». Science Advances 8, eabm7652 (2022). url: https://doi.org/​10.1126/​sciadv.abm7652.
https://doi.org/​10.1126/​sciadv.abm7652

[5] Άσλεϊ Μοντανάρο. «Κβαντικοί αλγόριθμοι: μια επισκόπηση». npj Quantum Information 2, 1–8 (2016). url: https://doi.org/​10.1038/​npjqi.2015.23.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[6] Peter W Shor. «Αλγόριθμοι για κβαντικούς υπολογισμούς: διακριτοί λογάριθμοι και παραγοντοποίηση». Σε Πρακτικά 35ο ετήσιο συμπόσιο για τα θεμέλια της επιστήμης των υπολογιστών. Σελίδες 124–134. IEEE (1994). url: https://doi.org/​10.1109/​SFCS.1994.365700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[7] Craig Gidney και Martin Ekerå. «Πώς να παραγοντοποιήσετε ακέραιους RSA 2048 bit σε 8 ώρες χρησιμοποιώντας 20 εκατομμύρια θορυβώδη qubits». Quantum 5, 433 (2021). url: https://doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love και Martin Head-Gordon. «Προομοιωμένος κβαντικός υπολογισμός μοριακών ενεργειών». Science 309, 1704–1707 (2005). url: https://doi.org/​10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Τζον Πρέσκιλ. «Ο κβαντικός υπολογιστής στην εποχή NISQ και πέρα ​​από αυτό». Quantum 2, 79 (2018). url: https://doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[10] Τζέι Γκαμπέτα. «Ο οδικός χάρτης της IBM για την κλιμάκωση της κβαντικής τεχνολογίας» (2020).

[11] M Morgado και S Whitlock. «Κβαντική προσομοίωση και υπολογισμός με qubits που αλληλεπιδρούν με τον Rydberg». AVS Quantum Science 3, 023501 (2021). url: https://doi.org/​10.1116/​5.0036562.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0036562

[12] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, κ.ά. «Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο υπεραγώγιμο επεξεργαστή». Nature 574, 505–510 (2019). url: https://doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[13] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. «Κβαντικό υπολογιστικό πλεονέκτημα με χρήση φωτονίων». Science 370, 1460–1463 (2020). url: https://doi.org/​10.1126/​science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[14] Andrew J Daley, Immanuel Bloch, Christian Kokail, Stuart Flannigan, Natalie Pearson, Matthias Troyer και Peter Zoller. «Πρακτικό κβαντικό πλεονέκτημα στην κβαντική προσομοίωση». Nature 607, 667–676 (2022). url: https://doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[15] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab και Franco Nori. «Κβαντική προσομοίωση». Reviews of Modern Physics 86, 153 (2014). url: https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[16] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. «Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτρια για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες». Nature 549, 242–246 (2017). url: https://doi.org/​10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[17] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. «Η κβαντική χημεία στην εποχή των κβαντικών υπολογιστών». Chemical reviews 119, 10856–10915 (2019). url: https://doi.org/​10.1021/​acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'brien. «Ένας επιλύτης μεταβλητής ιδιοτιμής σε φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή». Nature communications 5, 1–7 (2014). url: https://doi.org/​10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Dmitry A Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind και Yuri Alexeev. «Μέθοδος VQE: Μια σύντομη έρευνα και πρόσφατες εξελίξεις». Υλικά Θεωρία 6, 1–21 (2022). url: https://doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6.
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[20] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes και Nicholas J Mayhall. "Ένας προσαρμοστικός αλγόριθμος μεταβλητής για ακριβείς μοριακές προσομοιώσεις σε κβαντικό υπολογιστή". Επικοινωνίες για τη φύση 10, 1–9 (2019). url: https://doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[21] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes και Sophia E Economou. "qubit-adapt-vqe: Ένας προσαρμοστικός αλγόριθμος για την κατασκευή αποδοτικών από πλευράς υλικού ansätze σε έναν κβαντικό επεξεργαστή". PRX Quantum 2, 020310 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[22] Bryan T Gard, Linghua Zhu, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou και Edwin Barnes. "Αποτελεσματικά κυκλώματα προετοιμασίας κατάστασης διατήρησης συμμετρίας για τον αλγόριθμο μεταβλητής κβαντικής ιδιολύσεως". npj Quantum Information 6, 1–9 (2020). url: https://doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[23] Kazuhiro Seki, Tomonori Shirakawa και Seiji Yunoki. «Προσαρμοσμένη σε συμμετρία μεταβλητή κβαντική ιδιολύση». Φυσική Ανασκόπηση A 101, 052340 (2020). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.052340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052340

[24] Gian-Luca R Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin και Robert M Parrish. «Τοπικό, εκφραστικό, VQE που διατηρεί τον κβαντικό αριθμό για φερμιονικά συστήματα». New Journal of Physics 23, 113010 (2021). url: https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[25] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R McClean, Sam Morley-Short, Peter J Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W Silverstone, κ.ά. «Μαρτυρία ιδιοκαταστάσεων για κβαντική προσομοίωση φασμάτων Hamiltonian». Science Advances 4, eaap9646 (2018). url: https://doi.org/​10.1126/​sciadv.aap9646.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646

[26] Ikko Hamamura και Takashi Imamichi. «Αποτελεσματική αξιολόγηση κβαντικών παρατηρήσιμων στοιχείων με χρήση μπερδεμένων μετρήσεων». npj Quantum Information 6, 1–8 (2020). url: https://doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill. «Αποτελεσματική εκτίμηση παρατηρήσιμων στοιχείων Pauli με αποτυχαιοποίηση». Physical Review Letters 127, 030503 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[28] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang και Jens Eisert. «Ο θόρυβος μπορεί να είναι χρήσιμος για μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους» (2022). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.06723.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.06723

[29] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio και Patrick J Coles. «Άγονα οροπέδια που προκαλούνται από θόρυβο σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους». Nature communications 12, 1–11 (2021). url: https://doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[30] Enrico Fontana, Nathan Fitzpatrick, David Muñoz Ramo, Ross Duncan και Ivan Rungger. «Αξιολόγηση της ανθεκτικότητας του θορύβου των μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων». Φυσική Ανασκόπηση A 104, 022403 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.022403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403

[31] Sebastian Brandhofer, Simon Devitt και Ilia Polian. «Ανάλυση σφαλμάτων του Αλγόριθμου Μεταβλητής Κβαντικής Ιδιολύσεως». Το 2021 IEEE/​ACM International Symposium on Nanoscale Architectures (NANOARCH). Σελίδες 1–6. IEEE (2021). url: https://doi.org/​10.1109/​NANOARCH53687.2021.9642249.
https://doi.org/​10.1109/NANOARCH53687.2021.9642249

[32] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, κ.ά. «Κλιμακόμενη κβαντική προσομοίωση μοριακών ενεργειών». Physical Review X 6, 031007 (2016). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[33] Yangchao Shen, Xiang Zhang, Shuaining Zhang, Jing-Ning Zhang, Man-Hong Yung και Kihwan Kim. «Κβαντική υλοποίηση του ενιαίου συζευγμένου συμπλέγματος για προσομοίωση μοριακής ηλεκτρονικής δομής». Φυσική Επιθεώρηση Α 95, 020501 (2017). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.020501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020501

[34] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B Buckley, κ.ά. "Hartree-Fock σε έναν υπεραγώγιμο κβαντικό υπολογιστή qubit". Science 369, 1084–1089 (2020). url: https://doi.org/​10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[35] Seunghoon Lee, Joonho Lee, Huanchen Zhai, Yu Tong, Alexander M Dalzell, Ashutosh Kumar, Phillip Helms, Johnnie Gray, Zhi-Hao Cui, Wenyuan Liu, et al. «Υπάρχουν στοιχεία για εκθετικό κβαντικό πλεονέκτημα στην κβαντική χημεία;» (2022). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.02199.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.02199

[36] Harish J Vallury, Michael A Jones, Charles D Hill και Lloyd CL Hollenberg. «Διόρθωση κβαντικών υπολογισμένων ροπών σε εκτιμήσεις μεταβλητών». Quantum 4, 373 (2020). url: https://doi.org/​10.22331/​q-2020-12-15-373.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-15-373

[37] Lloyd CL Hollenberg. “Επέκταση πλακέτας σε δικτυωτά μοντέλα Hamiltonian”. Physical Review D 47, 1640 (1993). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.47.1640.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640

[38] Lloyd CL Hollenberg και NS Witte. «Γενική μη διαταρακτική εκτίμηση της ενεργειακής πυκνότητας των δικτυωμάτων Hamiltonians». Physical Review D 50, 3382 (1994). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.50.3382.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382

[39] Lloyd CL Hollenberg και NS Witte. «Αναλυτική λύση για την ενέργεια θεμελιώδους κατάστασης του εκτεταμένου προβλήματος πολλών σωμάτων». Physical Review Β 54, 16309 (1996). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.54.16309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309

[40] Michael A Jones, Harish J Vallury, Charles D Hill και Lloyd CL Hollenberg. «Η χημεία πέρα ​​από την ενέργεια Hartree-Fock μέσω κβαντικών υπολογισμένων ροπών». Scientific Reports 12, 1–9 (2022). url: https://doi.org/​10.1038/​s41598-022-12324-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-12324-z

[41] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. «Ένας κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση» (2014). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028

[42] Aochen Duan. «Καταστάσεις προϊόντος μήτρας στην κβαντική επεξεργασία πληροφοριών». Μεταπτυχιακή εργασία. Σχολή Φυσικής, Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης. (2015).

[43] Μάικλ Α. Τζόουνς. «Διορθώσεις βασισμένες σε στιγμές στον κβαντικό υπολογισμό μεταβλητών». Μεταπτυχιακή εργασία. Σχολή Φυσικής, Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης. (2019).

[44] Karol Kowalski και Bo Peng. «Κβαντικές προσομοιώσεις που χρησιμοποιούν επεκτάσεις συνδεδεμένων ροπών». The Journal of Chemical Physics 153, 201102 (2020). url: https://doi.org/​10.1063/​5.0030688.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0030688

[45] Kazuhiro Seki και Seiji Yunoki. «Μέθοδος κβαντικής ισχύος με υπέρθεση καταστάσεων που εξελίσσονται στον χρόνο». PRX Quantum 2, 010333 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010333

[46] Philippe Suchsland, Francesco Tacchino, Mark H Fischer, Titus Neupert, Παναγιώτης Κλ Μπαρκούτσος και Ivano Tavernelli. «Σχέδιο μετριασμού αλγοριθμικών σφαλμάτων για τρέχοντες κβαντικούς επεξεργαστές». Quantum 5, 492 (2021). url: https://doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-492.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-492

[47] Joseph C Aulicino, Trevor Keen και Bo Peng. «Προετοιμασία κατάστασης και εξέλιξη στον κβαντικό υπολογισμό: Μια προοπτική από τις στιγμές του Χαμιλτονίου». International Journal of Quantum Chemistry 122, e26853 (2022). url: https://doi.org/​10.1002/​qua.26853.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.26853

[48] Lloyd CL Hollenberg, David C Bardos και NS Witte. «Επέκταση συμπλέγματος Lanczos για μη εκτεταμένα συστήματα». Zeitschrift für Physik D Atoms, Molecules and Clusters 38, 249-252 (1996). url: https://doi.org/​10.1007/​s004600050089.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s004600050089

[49] David Horn και Marvin Weinstein. «Η επέκταση t: Ένα μη διαταρακτικό αναλυτικό εργαλείο για συστήματα Hamiltonian». Physical Review D 30, 1256 (1984). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.30.1256.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256

[50] Calvin Stubbins. «Μέθοδοι παρέκτασης της σειράς t-expansion». Physical Review D 38, 1942 (1988). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.38.1942.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.38.1942

[51] J Cioslowski. «Επέκταση συνδεδεμένων ροπών: ένα νέο εργαλείο για την κβαντική θεωρία πολλών σωμάτων». Physical review letters 58, 83 (1987). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.58.83.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83

[52] Alexander M Dalzell, Nicholas Hunter-Jones και Fernando GSL Brandão. «Τυχαία κβαντικά κυκλώματα μετατρέπουν τον τοπικό θόρυβο σε παγκόσμιο λευκό θόρυβο» (2021). url: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.14907.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.14907

[53] NS Witte και Lloyd CL Hollenberg. «Ακριβής υπολογισμός των ενεργειών βασικής κατάστασης σε μια αναλυτική επέκταση Lanczos». Journal of Physics: Condensed Matter 9, 2031 (1997). url: https://doi.org/​10.1088/​0953-8984/​9/​9/​016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​9/​9/​016

[54] Συνεισφέροντες Qiskit. "Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικό υπολογισμό" (2023).

[55] Suguru Endo, Simon C Benjamin και Ying Li. «Πρακτικός μετριασμός κβαντικών σφαλμάτων για εφαρμογές εγγύς μέλλον». Φυσική Ανασκόπηση Χ 8, 031027 (2018). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[56] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari και William J Zeng. «Ψηφιακή μηδενική παρέκταση θορύβου για τον μετριασμό κβαντικού σφάλματος». Το 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Σελίδες 306–316. IEEE (2020). url: https://doi.org/​10.1109/​QCE49297.2020.00045.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045

[57] Kristan Temme, Sergey Bravyi και Jay M Gambetta. «Μετριασμός σφαλμάτων για κβαντικά κυκλώματα μικρού βάθους». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 119, 180509 (2017). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[58] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C Mckay και Jay M Gambetta. «Μετριασμός σφαλμάτων μέτρησης σε πειράματα πολλαπλών qubit». Φυσική Ανασκόπηση A 103, 042605 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[59] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum και Román Orús. «Μέθοδοι προσομοίωσης για ανοιχτά κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων». Reviews of Modern Physics 93, 015008 (2021). url: https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.93.015008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[60] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi και Frederic T Chong. "$ O (N^{3}) $ Κόστος μέτρησης για μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη σε μοριακά Hamiltonians". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020). url: https://doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3035814.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[61] Lloyd CL Hollenberg και Michael J Tomlinson. «Κλιμακωτής μαγνήτισης στον αντισιδηρομαγνήτη Heisenberg». Australian journal of physics 47, 137–144 (1994). url: https://doi.org/​10.1071/​PH940137.
https://doi.org/​10.1071/​PH940137

Αναφέρεται από

[1] Floyd M. Creevey, Charles D. Hill και Lloyd CL Hollenberg, «GASP: ένας γενετικός αλγόριθμος για την προετοιμασία κατάστασης σε κβαντικούς υπολογιστές», Επιστημονικές εκθέσεις 13, 11956 (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-11 15:35:44). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-09-11 15:35:43: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-09-11-1109 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal