1QMATH，丹麦哥本哈根大学数学科学系
2里昂大学，里昂ENS，UCBL，CNRS，Inria，LIP，F-69342，里昂Cedex 07，法国
3爱丁堡大学信息学院，爱丁堡 EH8 9AB，英国
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抽象
我们提出了一种形式主义，它将向怀疑论者证明量子优越性的过程作为两个代理人之间的互动游戏，由裁判监督。 Bob 正在从一个应该展示量子优势的量子设备上的经典分布中采样。 另一个玩家，持怀疑态度的爱丽丝，随后被允许提出模拟分布，以重现鲍勃的设备统计数据。 然后他需要提供见证函数来证明 Alice 提出的模拟分布不能正确地近似他的设备。 在这个框架内，我们建立了三个结果。 首先，对于随机量子电路，Bob 能够有效地区分他的分布与 Alice 的分布意味着对分布的有效近似模拟。 其次，找到一个多项式时间函数来区分随机电路的输出与均匀分布也可以欺骗多项式时间内的重输出生成问题。 这表明即使是随机量子电路设置中最基本的验证任务，指数资源也可能是不可避免的。 除此之外，通过采用强大的数据处理不等式，我们的框架允许我们分析噪声对经典可模拟性的影响，并验证更一般的近期量子优势提议。
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热门摘要
建立量子优势的最简单方法是解决一个成熟的硬计算问题，例如分解大数或模拟大型分子。 不幸的是，尽管众所周知的量子算法为这些问题提供了加速，但它们的实现可能超出了未来几年将可用的设备的能力。
因此，社区专注于基于随机量子电路结果采样的量子优势建议。 这是因为当前的量子设备可以从（嘈杂的）电路中采样，并且有强大的复杂性理论证据表明这对于经典计算机来说是一项具有挑战性的任务。
不幸的是，这种随机电路采样不知道有实际应用。 此外，在不使用指数经典计算时间的情况下，不知道如何证明量子设备确实是从某个度量中接近目标分布的分布中采样的。 事实上，甚至不知道如何有效地区分随机量子电路的输出和公平的抛硬币。
在这项工作中，我们表明，缺乏区分量子电路输出的有效方法与其模拟的难度密切相关。 我们利用一个框架，在该框架中，大多数现有的证明量子优势的方法可以理解为希望说服社区达到量子优势的代理人 (Bob) 和持怀疑态度的成员 (Alice) 之间的博弈。
在这个游戏中，Alice 被允许提出一个替代 Bob 的设备所做的假设，比如从公平硬币中抽样。 然后 Bob 的工作就是提出一个（有效的）测试来反驳 Alice 的假设，指出 Alice 不能重现他的分布的特定统计数据。 然后 Alice 和 Bob 玩新提议和反驳测试提议的互动游戏，直到两个玩家之一不能提议新分布（Alice）或新测试（Bob）并承认失败。
我们的主要结果是 Bob 在使用高效可计算测试函数的随机量子电路设置中永远无法赢得这场比赛。 原因是存在一种将他的分布与 Alice 的分布区分开来的有效方法也将允许 Alice 有效地模拟 Bob 的设备。 由于不相信可以经典地有效模拟随机量子电路的输出，我们的结果表明，对于此类问题，有效的验证策略是不可能的。 此外，我们表明，即使存在将输出与完全随机硬币区分开来的有效测试似乎也不太可能，因为它与最近的复杂性理论猜想直接矛盾。
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[59] 朱庆玲、曹思瑞、陈福生、陈明诚、陈夏伟、钟东勋、邓慧、杜亚杰、范道金、龚明、程国、楚国、郭少军、韩连臣、洪林银、何-黄良、霍永恒、李丽萍、李娜、李少伟、李元、梁福田、林春、林金、钱昊然、乔丹、郝蓉、苏红、孙丽华、王良元、王世宇, 吴大超, 吴玉林, 徐宇, 闫凯, 杨伟峰, 杨洋, 叶阳森, 尹江汉, 重英, 于佳乐, 陈查, 张察, 张海滨, 张凯丽, 张一鸣, 赵涵, 有为赵，周亮，陆朝阳，彭成志，朱晓波，潘建伟。 通过 60 量子位 24 周期随机电路采样获得量子计算优势。 科学通报，67 (3): 240–245，2022 年 10.1016 月。2021.10.017/j.scib.XNUMX。
https：///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
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