预测不确定性推动机器学习充分发挥潜力

由柏拉图重新发布

关注： 0

机器学习的高斯过程可以被视为智力基石，它具有破译数据中复杂模式并封装始终存在的不确定性的能力。当我们进入机器学习的 GP 世界时，最前沿的问题是：高斯过程如何彻底改变我们对预测建模的理解？

机器学习的核心是努力从数据中提取知识以照亮前进的道路。然而，当高斯过程发挥作用时，这段旅程就变成了对启蒙的追求。 GP 不再局限于单纯的数值预测，而是揭示了一个微妙的概率分布世界，使预测能够在不确定性的怀抱中出现——这是一种范式转变，吸引着精明和好奇的人去探索其潜力。

但是，您如何在下一次 ML 冒险中使用这种科学方法呢？

*机器学习的高斯过程* 通过将不确定性融入预测中，提供全面的视角，从而增强明智的决策能力 (图片来源)

如何使用高斯过程进行机器学习？

机器学习的核心涉及使用训练数据来学习可以对新的、未见过的数据进行预测的函数。最简单的例子是线性回归，其中一条线适合数据点以根据输入特征预测结果。然而，现代机器学习处理更复杂的数据和关系。高斯过程是用于处理这种复杂性的方法之一，它们的主要区别在于对不确定性的处理。

不确定性是现实世界的一个基本方面。由于固有的不可预测性或我们缺乏完整的知识，我们无法确定地预测一切。概率分布是一种通过提供一组可能的结果及其可能性来表示不确定性的方法。机器学习的高斯过程使用概率分布来模拟数据中的不确定性。

机器学习的高斯过程可以被认为是贝叶斯推断。贝叶斯推理是一种根据观察到的证据更新信念的方法。在高斯过程的背景下，这些信念被表示为概率分布。例如，考虑根据性别和地点等证据来估计像巴拉克·奥巴马这样的人的身高。贝叶斯推理使我们能够通过结合这些证据来更新我们对一个人身高的看法。

就像一把双刃剑

机器学习高斯过程的框架中嵌入了许多优点。这些包括在观察到的数据点之间进行插值的能力、促进预测置信区间计算的概率性质，以及通过利用各种核函数来包含不同关系的灵活性。

插值

在机器学习的高斯过程的背景下，插值是指 GP 创建无缝弥合观察数据点之间差距的预测的能力。想象一下，您有一组具有已知值的数据点，并且您想要预测这些数据点之间的点的值。 GP 在这项任务上表现出色，不仅可以预测这些中间点的值，而且可以以平稳、连贯的方式进行预测。这种预测的平滑度源自协方差（或核）函数中编码的相关结构。

本质上，GP 会考虑数据点之间的关系，并使用此信息来生成预测，以平滑地连接观察点，捕获数据点之间可能存在的潜在趋势或模式。

概率预测

概率预测是机器学习高斯过程的基本特征。 GP 不是提供预测的单点估计，而是生成可能结果的概率分布。该分布反映了与预测相关的不确定性。对于每个预测，GP 不仅提供最可能的值，还提供一系列可能值及其相关概率。

这是特别有价值的，因为它允许计算置信区间。这些区间可以衡量预测的不确定性，帮助您了解对预测结果的置信度。通过将不确定性纳入预测，全科医生可以做出更明智的决策和风险评估。

通过不同的内核函数实现多功能性

机器学习高斯过程的多功能性源于其适应数据内各种关系的能力。这种灵活性是通过使用不同的内核函数来利用的。核函数定义数据点对之间的相似性或相关性。 GP 可以使用各种内核函数来捕获数据中存在的不同类型的关系。例如，线性核可能适合捕获线性趋势，而径向基函数 (RBF) 核可以捕获更复杂的非线性模式。

通过选择合适的核函数，GP可以适应不同的数据场景，使其成为对不同数据类型和关系进行建模的强大工具。这种适应性是综合能力的基石。

协作点燃机器学习的火焰

重要的是要承认，虽然机器学习的高斯过程提供了许多好处，但它 并非没有限制。这些包括非稀疏性，GP 合并了全部可用数据，这可能是计算密集型的。此外，GP 在高维空间中可能会遇到效率挑战，特别是当特征数量很大时。

非稀疏性和计算强度

在高斯过程 (GP) 中，术语“非稀疏性”是指 GP 在进行预测或学习潜在模式时利用所有可用数据的事实。与其他一些专注于数据子集（稀疏方法）的机器学习算法不同，GP 会合并整个数据集中的信息来进行预测。

虽然这种综合方法有其优点，但它也可能是计算密集型的，特别是当数据集大小增加时。 GP 涉及的计算取决于数据点数的平方，随着数据集的增长，计算需求也会更高。这种计算复杂性可能会导致训练和预测时间变慢，从而降低 GP 对于大型数据集的效率。

高维效率

高维效率是指机器学习的高斯过程在处理具有大量特征（维度）的数据集时的执行情况。与低维场景相比，GP 在高维空间中更容易出现效率低下的情况。随着特征数量的增加，捕获数据点之间关系的复杂性变得更具挑战性。 GP 需要估计每个特征的数据点之间的复杂关系和相关性，这对计算要求很高。维数灾难开始发挥作用，数据点的密度随着维数的增加而减少，导致高维空间中的数据稀疏。这种稀疏性可能会限制 GP 的有效性，因为由于每个维度缺乏数据点，他们捕捉关系的能力可能会减弱。

高维非稀疏性和效率之间的相互作用在机器学习的高斯过程的背景下呈现出一种权衡。虽然全科医生使用所有可用数据提供了全面且有原则的学习方法，但这可能会导致计算需求随着数据集大小而快速增长。在数据点变得更加稀疏的高维空间中，由于数据有限，GP 可能很难捕获有意义的关系。这种复杂的平衡凸显了在应用高斯过程时仔细考虑数据集特征和可用计算资源的重要性。