使用量子 LDPC 码和迭代解码进行纠缠纯化

使用量子 LDPC 码和迭代解码进行纠缠纯化

时间戳记：24年2024月7日，凌晨50:XNUMX
源节点： 3083770

纳拉亚南·伦加斯瓦米1, 尼廷·拉文德兰1, 安库尔·雷纳2及 贝内·瓦西奇1

1亚利桑那大学电气与计算机工程系，图森，亚利桑那州 85721，美国
2印度科学教育与研究学院电气工程和计算机科学系，博帕尔，中央邦 462066，印度

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抽象

最近的量子低密度奇偶校验（QLDPC）代码的构造提供了逻辑量子位数量的最佳缩放和代码长度方面的最小距离，从而以最小的资源开销打开了容错量子系统的大门。然而，从基于最近邻连接的拓扑代码到需要远程交互的 QLDPC 代码的硬件路径可能是一条具有挑战性的路径。考虑到基于最佳 QLDPC 代码为量子系统（例如计算机）构建单片架构的实际困难，值得考虑在互连的中型量子处理器网络上分布式实现此类代码。在这种设置中，所有校正子测量和逻辑运算必须通过使用处理节点之间的高保真共享纠缠态来执行。由于用于净化纠缠的概率多对一蒸馏方案效率低下，因此我们在这项工作中研究了基于量子纠错的纠缠净化。具体来说，我们采用 QLDPC 代码来提取 GHZ 状态，因为所得的高保真逻辑 GHZ 状态可以直接与用于执行分布式量子计算 (DQC) 的代码交互，例如用于容错 Steane 综合症提取。该协议的适用范围超出了 DQC 的应用范围，因为纠缠分布和净化是任何量子网络的典型任务。我们使用基于最小和算法 (MSA) 的迭代解码器和顺序调度，使用提升产品 QLDPC 代码的速率 $1$ 系列来提取 $3$-qubit GHZ 状态，并在 iid single 下获得约 0.118$ 的输入保真度阈值-量子位去极化噪声。这代表了任何 GHZ 纯化方案的最佳产量阈值为 0.7974 美元。我们的结果也适用于更大尺寸的 GHZ 态，我们扩展了关于 0.118$ 量子位 GHZ 态测量属性的技术结果，以构建可扩展的 GHZ 纯化协议。

特色图片：使用稳定器代码纯化 GHZ 状态的新协议

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热门摘要

量子纠错对于构建可靠且可扩展的量子计算机至关重要。最佳的量子纠错码需要硬件中量子位之间的大量远程连接，而这很难实现。考虑到这一实际挑战，这些代码的分布式实现成为一种可行的方法，可以通过共享的高保真纠缠态（例如 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 态）实现远程连接。然而，在这种情况下，需要一种有效的机制来净化硬件中生成的噪声 GHZ 状态，并满足最佳代码的分布式实现的保真度要求。在这项工作中，我们开发了一种关于 GHZ 状态的新技术见解，并利用它来设计一种新协议，使用与构建分布式量子计算机相同的最佳代码来有效地提取高保真 GHZ 状态。我们的协议所需的最低输入保真度远远优于 GHZ 状态文献中的任何其他协议。此外，蒸馏后的GHZ状态可以与分布式计算机的状态无缝交互，因为它们属于相同的最优量子纠错码。

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的arXiv：1907.00310

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