Quantum Correlations In The Minimal Scenario

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

تھنہ پی لی¹، چیارا میرونی², Bernd Sturmfels^3,4، رین ہارڈ ایف ورنر⁵، اور ٹیمو زیگلر⁵

¹انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم آپٹکس اینڈ کوانٹم انفارمیشن ویانا، بولٹزمانگاس 3 1090 ویانا، آسٹریا
²ریاضی میں کمپیوٹیشنل اور تجرباتی تحقیق کے لیے انسٹی ٹیوٹ، 121 ساؤتھ مین اسٹریٹ پروویڈنس RI 02903، USA
³میکس پلانک انسٹی ٹیوٹ فار میتھمیٹکس ان دی سائنسز لیپزگ، انسلسٹراس 22 04103 لیپزگ، جرمنی
⁴شعبہ ریاضی، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے، 970 ایونز ہال #3840 برکلے CA 94720-3840، USA
⁵Insitute für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstrasse 2 30167 Hannover, Germany

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

کوانٹم ارتباط کے کم سے کم منظر نامے میں، دو فریق دو ممکنہ نتائج کے ساتھ دو مشاہدات میں سے انتخاب کر سکتے ہیں۔ امکانات چار حاشیہ اور چار ارتباط کے ذریعہ بیان کیے گئے ہیں۔ باہمی ربط کے نتیجے میں چار جہتی محدب جسم، جس کو $mathcal{Q}$ سے تعبیر کیا جاتا ہے، کوانٹم انفارمیشن تھیوری کے لیے بنیادی حیثیت رکھتا ہے۔ ہم $mathcal{Q}$ کے بارے میں جانی جانے والی چیزوں کا جائزہ لیتے ہیں اور اسے منظم کرتے ہیں، اور بہت سی تفصیلات، تصورات، اور مکمل ثبوت شامل کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم باؤنڈری کی تفصیلی وضاحت فراہم کرتے ہیں، جس میں تین جہتی چہروں پر مشتمل ہوتا ہے جس میں بیضوی سے لے کر بیضوی شکل تک اور بے نقاب انتہائی پوائنٹس کے سیکسٹک الجبری کئی گنا ہوتے ہیں۔ یہ پیچ غیر بے نقاب انتہائی پوائنٹس کی کیوبک سطحوں سے الگ ہوتے ہیں۔ ہم تمام انتہائی پوائنٹس کی ٹرائیگونومیٹرک پیرامیٹرائزیشن فراہم کرتے ہیں، ساتھ ہی ان کی بے نقاب Tsirelson عدم مساوات اور کوانٹم ماڈلز۔ تمام غیر کلاسیکی انتہائی پوائنٹس (بے نقاب یا نہیں) خود ٹیسٹنگ ہیں، یعنی، ایک بنیادی طور پر منفرد کوانٹم ماڈل کے ذریعے محسوس کیا جاتا ہے۔
Two principles, which are specific to the minimal scenario, allow a quick and complete overview: The first is the pushout transformation, i.e., the application of the sine function to each coordinate. This transforms the classical correlation polytope exactly into the correlation body $mathcal{Q}$, also identifying the boundary structures. The second principle, self-duality, is an isomorphism between $mathcal{Q}$ and its polar dual, i.e., the set of affine inequalities satisfied by all quantum correlations (“Tsirelson inequalities''). The same isomorphism links the polytope of classical correlations contained in $mathcal{Q}$ to the polytope of no-signalling correlations, which contains $mathcal{Q}$.
ہم فکسڈ ہلبرٹ اسپیس ڈائمینشن، فکسڈ سٹیٹ یا فکسڈ آبزرویبلز کے ساتھ حاصل کردہ ارتباط کے سیٹوں پر بھی بات کرتے ہیں، اور $mathcal{Q}$ کے لیے ایک نئی غیر لکیری عدم مساوات قائم کرتے ہیں جس میں ارتباط میٹرکس کا تعین کرنے والا شامل ہوتا ہے۔

نمایاں تصویر: تین ارتباطی سیٹوں کا تعلق: کلاسیکل اور بغیر سگنلنگ پولی ٹاپس (بائیں) اور کوانٹم سیٹ (دائیں، نارنجی)۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Le2023quantumcorrelations, doi = {10.22331/q-2023-03-16-947}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-16-947}, title = {Quantum {C}orrelations in the {M}inimal {S}cenario}, author = {Le, Thinh P. and Meroni, Chiara and Sturmfels, Bernd and Werner, Reinhard F. and Ziegler, Timo}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {947}, month = mar, year = {2023}
}

► حوالہ جات

ہے [1] Alain Aspect, Philippe Grangier, and Gérard Roger. ``Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A new violation of Bell's inequalities''. Phys. Rev. Lett. 49, 91–94 (1982).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.91

ہے [2] B. Hensen, R. Hanson, et al. ``Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres''. Nature 526, 682 EP – (2015). arXiv:1508.05949.
https://doi.org/10.1038/nature15759
آر ایکس سی: 1508.05949

ہے [3] N. Sangouard, J.-D. Bancal, N. Gisin, W. Rosenfeld, P. Sekatski, M. Weber, and H. Weinfurter. ``Loophole-free Bell test with one atom and less than one photon on average''. Phys. Rev. A 84, 052122 (2011). arXiv:1108.1027.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.84.052122
آر ایکس سی: 1108.1027

ہے [4] J. S. Bell. ``On the Einstein Podolsky Rosen paradox''. Physics 1, 195–200 (1964).
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

ہے [5] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony, and Richard A. Holt. ``Proposed experiment to test local hidden-variable theories''. Phys. Rev. Lett. 23, 880–884 (1969).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

ہے [6] R. F. Werner et al. ``Open quantum problems''. url: https://oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/.
https://oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

ہے [7] Boris S. Tsirelson. ``Quantum analogues of the Bell inequalities. the case of two spatially separated domains''. J. Soviet Math. 36, 557–570 (1987).
https://doi.org/10.1007/BF01663472

ہے [8] R. F. Werner and M. M. Wolf. ``All multipartite Bell-correlation inequalities for two dichotomic observables per site''. Phys. Rev. A 64, 032112 (2001). arXiv:quant-ph/0102024.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
arXiv:quant-ph/0102024

ہے [9] William Slofstra. ``The set of quantum correlations is not closed''. Forum of Mathematics, Pi 7, e1 (2019). arXiv:1703.08618.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
آر ایکس سی: 1703.08618

ہے [10] Volkher B. Scholz and R. F. Werner. ``Tsirelson's problem'' (2008). arXiv:0812.4305.
آر ایکس سی: 0812.4305

ہے [11] Boris S Tsirelson. ``Some results and problems on quantum Bell-type inequalities''. Hadronic Journal Supplement 8, 329–345 (1993). url: https://www.tau.ac.il/ tsirel/download/hadron.html.
https:///www.tau.ac.il/~tsirel/download/hadron.html

ہے [12] Miguel Navascues, Stefano Pironio, and Antonio Acín. ``A convergent hierarchy of semidefinite programs characterizing the set of quantum correlations''. New J. Phys. 10, 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

ہے [13] M. Junge, M. Navascues, C. Palazuelos, D. Perez-Garcia, V. B. Scholz, and R. F. Werner. ``Connes' embedding problem and Tsirelson's problem''. J. Math. Phys. 52, 012102 (2011). arXiv:1008.1142.
https://doi.org/10.1063/1.3514538
آر ایکس سی: 1008.1142

ہے [14] Tobias Fritz. ``Tsirelson's problem and Kirchberg's conjecture''. Rev. Math. Phys. 24, 1250012 (2012). arXiv:1008.1168.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X12500122
آر ایکس سی: 1008.1168

ہے [15] Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright, and Henry Yuen. ``MIP*=RE'' (2020). arXiv:2001.04383.
آر ایکس سی: 2001.04383

ہے [16] Günther M. Ziegler. ``Lectures on polytopes''. Springer. Berlin (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8431-1

ہے [17] Mateusz Michałek and Bernd Sturmfels. ``Invitation to nonlinear algebra''. Volume 211 of Graduate Studies in Mathematics. AMS. (2021).
https://doi.org/10.1007/s00591-022-00324-z

ہے [18] Grigoriy Blekherman, Pablo Parrilo, and Rekha Thomas. ``Semidefinite optimization and convex algebraic geometry''. MOS-SIAM Series on Optimization 13. SIAM. Philadelphia (2012).
https://doi.org/10.1137/1.9781611972290

ہے [19] Bernd Sturmfels and Caroline Uhler. ``Multivariate Gaussians, semidefinite matrix completion, and convex algebraic geometry''. Ann. Inst. Statist. Math. 62, 603–638 (2010). arXiv:0906.3529.
https://doi.org/10.1007/s10463-010-0295-4
آر ایکس سی: 0906.3529

ہے [20] Claus Scheiderer. ``Spectrahedral shadows''. SIAM J. Appl. Algebra Geometry 2, 26–44 (2018). arXiv:1612.07048.
https://doi.org/10.1137/17M1118981
آر ایکس سی: 1612.07048

ہے [21] B. S. Cirel'son. ``Quantum generalizations of Bell's inequality''. Lett. Math. Phys. 4, 93–100 (1980).
https://doi.org/10.1007/BF00417500

ہے [22] Jukka Kiukas and Reinhard F. Werner. ``Maximal violation of Bell inequalities by position measurements''. J. Math. Phys. 51, 072105 (2010). arXiv:0912.3740.
https://doi.org/10.1063/1.3447736
آر ایکس سی: 0912.3740

ہے [23] Lawrence J. Landau. ``Empirical two-point correlation functions''. Found. Phys. 18, 449–460 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF00732549

ہے [24] L Masanes. ``Necessary and sufficient condition for quantum-generated correlations'' (2003) arXiv:quant-ph/0309137.
arXiv:quant-ph/0309137

ہے [25] Yukun Wang, Xingyao Wu, and Valerio Scarani. ``All the self-testings of the singlet for two binary measurements''. New J. Phys. 18, 025021 (2016). arXiv:1511.04886.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/025021
آر ایکس سی: 1511.04886

ہے [26] Andrew C Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner, and Stephanie Wehner. ``The quantum moment problem and bounds on entangled multi-prover games''. In 23rd Annual IEEE Conference on Computational Complexity. Pages 199–210. IEEE (2008). arXiv:0803.4373.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2008.26
آر ایکس سی: 0803.4373

ہے [27] Tobias Fritz. ``Polyhedral duality in Bell scenarios with two binary observables''. J. Math. Phys. 53, 072202 (2012). arXiv:1202.0141.
https://doi.org/10.1063/1.4734586
آر ایکس سی: 1202.0141

ہے [28] Dominic Mayers and Andrew Yao. ``Self testing quantum apparatus''. Quantum Info. Comput. 4, 273–286 (2004). arXiv:quant-ph/0307205.
https://doi.org/10.26421/QIC4.4-3
arXiv:quant-ph/0307205

ہے [29] Stephen J. Summers and Reinhard F. Werner. ``Maximal violation of Bell's inequalities is generic in quantum field theory''. Commun. Math. Phys. 110, 247–259 (1987).
https://doi.org/10.1007/BF01207366

ہے [30] L Masanes. ``Extremal quantum correlations for n parties with two dichotomic observables per site'' (2005) arXiv:quant-ph/0512100.
arXiv:quant-ph/0512100

ہے [31] Le Phuc Thinh, Antonios Varvitsiotis, and Yu Cai. ``Geometric structure of quantum correlators via semidefinite programming''. Phys. Rev. A 99, 052108 (2019). arXiv:1809.10886.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052108
آر ایکس سی: 1809.10886

ہے [32] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani, and Stephanie Wehner. ``Bell nonlocality''. Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
آر ایکس سی: 1303.2849

ہے [33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang, and Valerio Scarani. ``Geometry of the set of quantum correlations''. Phys. Rev. A 97, 022104 (2018). arXiv:1710.05892.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
آر ایکس سی: 1710.05892

ہے [34] Ivan Šupić and Joseph Bowles. ``Self-testing of quantum systems: a review''. Quantum 4, 337 (2020). arXiv:1904.10042.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
آر ایکس سی: 1904.10042

ہے [35] Rene Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius W. Primaatmaja, Ernest Y. Z. Tan, Ramona Wolf, Valerio Scarani, and Charles C. W. Lim. ``Device-independent quantum key distribution with random key basis''. Nat. Commun. 12, 2880 (2020). arXiv:2005.02691.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23147-3
آر ایکس سی: 2005.02691

ہے [36] Ernest Y. Z. Tan, René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius William Primaatmaja, and Charles C. W. Lim. ``Computing secure key rates for quantum key distribution with untrusted devices''. npj Quantum Inf. 7, 158 (2021). arXiv:1908.11372.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00494-z
آر ایکس سی: 1908.11372

ہے [37] K. G. H. Vollbrecht and R. F. Werner. ``Entanglement measures under symmetry''. Phys. Rev. A 64, 062307 (2001). arXiv:quant-ph/0010095.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062307
arXiv:quant-ph/0010095

ہے [38] Peter Bierhorst. ``Geometric decompositions of Bell polytopes with practical applications''. J. Phys. A 49, 215301 (2016). arXiv:1511.04127.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/21/215301
آر ایکس سی: 1511.04127

ہے [39] Monique Laurent. ``The real positive semidefinite completion problem for series-parallel graphs''. Linear Algebra and its Applications 252, 347–366 (1997).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00741-5

ہے [40] Vaughan F. R. Jones and J. H. Przytycki. ``Lissajous knots and billiard knots''. Banach Cent. Pub. 42, 145–163 (1998).
https://doi.org/10.4064/-42-1-145-163

ہے [41] Kaie Kubjas, Pablo A Parrilo, and Bernd Sturmfels. ``How to flatten a soccer ball''. In Aldo Conca, Joseph Gubeladze, and Tim Römer, editors, Homological and Computational Methods in Commutative Algebra. Volume 20 of INdAM Ser., pages 141–162. Springer (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_9

ہے [42] Kathleen S. Gibbons, Matthew J. Hoffman, and William K. Wootters. ``Discrete phase space based on finite fields''. Phys. Rev. A 70, 062101 (2004). arXiv:quant-ph/0401155.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.062101
arXiv:quant-ph/0401155

ہے [43] Reinhard F. Werner. ``Uncertainty relations for general phase spaces''. Frontiers of Physics 11, 1–10 (2016). arXiv:arxiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
آر ایکس سی: 1601.03843

ہے [44] Amritanshu Prasad, Ilya Shapiro, and M.K. Vemuri. ``Locally compact abelian groups with symplectic self-duality''. Adv. Math. 225, 2429–2454 (2010). arXiv:0906.4397.
https://doi.org/10.1016/j.aim.2010.04.023
آر ایکس سی: 0906.4397

ہے [45] Daniel Ciripoi, Nidhi Kaihnsa, Andreas Löhne, and Bernd Sturmfels. ``Computing convex hulls of trajectories''. Rev. Un. Mat. Argentina 60, 637–662 (2019). arXiv:1810.03547.
https:///doi.org/10.33044/revuma.v60n2a22
آر ایکس سی: 1810.03547

ہے [46] Daniel Plaumann, Rainer Sinn, and Jannik Lennart Wesner. ``Families of faces and the normal cycle of a convex semi-algebraic set''. Beitr. Algebra Geom. (2022). arXiv:2104.13306.
https://doi.org/10.1007/s13366-022-00657-9
آر ایکس سی: 2104.13306

ہے [47] Daniel R. Grayson and Michael E. Stillman. ``Macaulay2, a software system for research in algebraic geometry''. Available at http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/.
http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/

ہے [48] John Ottem, Kristian Ranestad, Bernd Sturmfels, and Cynthia Vinzant. ``Quartic spectrahedra''. Mathematical Programming, Ser. B 151, 585–612 (2015). arXiv:1311.3675.
https://doi.org/10.1007/s10107-014-0844-3
آر ایکس سی: 1311.3675

ہے [49] Adán Cabello. ``How much larger quantum correlations are than classical ones''. Phys. Rev. A 72, 012113 (2005). arXiv:quant-ph/0409192.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
arXiv:quant-ph/0409192

ہے [50] C. E. González-Guillén, C. H. Jiménez, C. Palazuelos, and I. Villanueva. ``Sampling quantum nonlocal correlations with high probability''. Commun. Math. Phys. 344, 141–154 (2016). arXiv:1412.4010.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2625-8
آر ایکس سی: 1412.4010

ہے [51] C. R. Johnson and G. Nævdal. ``The probability that a (partial) matrix is positive semidefinite''. In I. Gohberg, R. Mennicken, and C. Tretter, editors, Recent Progress in Operator Theory. Pages 171–182. Basel (1998). Birkhäuser Basel.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8793-9_10

ہے [52] H. H Schaefer and M. P Wolff. ``Topological vector spaces''. Springer. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

ہے [53] Wojciech Tadej and Karol Z̀yczkowski. ``A concise guide to complex Hadamard matrices''. Open Systems & Information Dynamics 13, 133–177 (2006). arXiv:quant-ph/0512154.
https://doi.org/10.1007/s11080-006-8220-2
arXiv:quant-ph/0512154

ہے [54] H. Barnum, C.P. Gaebler, and A. Wilce. ``Ensemble steering, weak self-duality, and the structure of probabilistic theories''. Found. Phys 43, 1411–1427 (2013). arXiv:0912.5532.
https://doi.org/10.1007/s10701-013-9752-2
آر ایکس سی: 0912.5532

ہے [55] Nikos Yannakakis. ``Stampacchia's property, self-duality and orthogonality relations''. Set-Valued and Variational Analysis 19, 555–567 (2011). arXiv:1008.4958.
https://doi.org/10.1007/s11228-011-0175-y
آر ایکس سی: 1008.4958

ہے [56] Jacek Bochnak, Michel Coste, and Marie-Françoise Roy. ``Real algebraic geometry''. Volume 36 of A Series of Modern Surveys in Mathematics. Springer Berlin, Heidelberg. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

ہے [57] Joseph H. G. Fu. ``Algebraic integral geometry''. Pages 47–112. Springer Basel. Basel (2014). arXiv:1103.6256.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0874-3_2
آر ایکس سی: 1103.6256

ہے [58] Herbert Federer. ``Curvature measures''. Trans. Amer. Math. Soc. 93, 418–491 (1959).
https://doi.org/10.2307/1993504

ہے [59] Peter Wintgen. ``Normal cycle and integral curvature for polyhedra in Riemannian manifolds''. In Gy. Soos and J. Szenthe, editors, Differential Geometry. Volume 21. North-Holland, Amsterdam (1982).

ہے [60] Martina Zähle. ``Integral and current representation of Federer's curvature measures''. Arch. Math. 46, 557–567 (1986).
https://doi.org/10.1007/BF01195026

ہے [61] David Cohen-Steiner and Jean-Marie Morvan. ``Restricted Delaunay triangulations and normal cycle''. In SCG '03: Proceedings of the nineteenth annual symposium on Computational geometry. Pages 312–321. (2003).
https://doi.org/10.1145/777792.777839

ہے [62] Pierre Roussillon and Joan Alexis Glaunès. ``Surface matching using normal cycles''. In Frank Nielsen and Frédéric Barbaresco, editors, Geometric Science of Information. Pages 73–80. Cham (2017). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_9

ہے [63] Kehua Su, Na Lei, Wei Chen, Li Cui, Hang Si, Shikui Chen, and Xianfeng Gu. ``Curvature adaptive surface remeshing by sampling normal cycle''. Computer-Aided Design 111, 1–12 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.cad.2019.01.004

ہے [64] David A. Cox, John Little, and Donal O'Shea. ``Ideals, varieties, and algorithms''. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer Cham. (2015). Fourth edition.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3

ہے [65] Guido A. Raggio. ``A remark on Bell's inequality and decomposable normal states''. Lett. Math. Phys. 15, 27–29 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF00416568

ہے [66] Marc-Olivier Renou, David Trillo, Mirjam Weilenmann, Thinh P. Le, Armin Tavakoli, Nicolas Gisin, Antonio Acín, and Miguel Navascués. ``Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified''. Nature 600, 625–629 (2021). arXiv:2101.10873.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
آر ایکس سی: 2101.10873

ہے [67] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh, and Valerio Scarani. ``All pure bipartite entangled states can be self-tested''. Nature Commun. 8, 15485 (2017). arXiv:1611.08062.
https://doi.org/10.1038/ncomms15485
آر ایکس سی: 1611.08062

ہے [68] Charles H. Bennett and Gilles Brassard. ``Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing''. Theoret. Comp. Sci. 560, 7–11 (2014). arXiv:2003.06557.
https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025
آر ایکس سی: 2003.06557

ہے [69] T. Franz, F. Furrer, and R. F. Werner. ``Extremal quantum correlations and cryptographic security''. Phys. Rev. Lett. 106, 250502 (2011). arXiv:1010.1131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250502
آر ایکس سی: 1010.1131

ہے [70] Jędrzej Kaniewski. ``Weak form of self-testing''. Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020). arXiv:1910.00706.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033420
آر ایکس سی: 1910.00706

ہے [71] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, and U. M. Maurer. ``Generalized privacy amplification''. IEEE Transactions on Information Theory 41, 1915–1923 (1995).
https://doi.org/10.1109/18.476316

ہے [72] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Xavier Valcarce, Ernest Y.-Z. Tan, Renato Renner, and Nicolas Sangouard. ``Device-independent quantum key distribution from generalized CHSH inequalities''. Quantum 5, 444 (2021). arXiv:2009.01784.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-444
آر ایکس سی: 2009.01784

ہے [73] Ernest Y.-Z. Tan, Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, René Schwonnek, Renato Renner, Nicolas Sangouard, and Charles C.-W. Lim. ``Improved DIQKD protocols with finite-size analysis''. Quantum 6, 880 (2022). arXiv:2012.08714.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-880
آر ایکس سی: 2012.08714

ہے [74] Marissa Giustina et al. ``Significant-loophole-free test of Bell's theorem with entangled photons''. Phys. Rev. Lett. 115, 250401 (2015). arXiv:1511.03190.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250401
آر ایکس سی: 1511.03190

ہے [75] Lynden K. Shalm et al. ``Strong loophole-free test of local realism''. Phys. Rev. Lett. 115, 250402 (2015). arXiv:1511.03189.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250402
آر ایکس سی: 1511.03189

ہے [76] D. P Nadlinger, J.-D. Bancal, and et al. ``Experimental quantum key distribution certified by Bell's theorem''. Nature 607, 682–686 (2022). arXiv:2109.14600.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04941-5
آر ایکس سی: 2109.14600

ہے [77] Wei Zhang, Harald Weinfurter, et al. ``A device-independent quantum key distribution system for distant users''. Nature 607, 687–691 (2022). arXiv:2110.00575.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04891-y
آر ایکس سی: 2110.00575

ہے [78] Feihu Xu, Yu-Zhe Zhang, Qiang Zhang, and Jian-Wei Pan. ``Device-independent quantum key distribution with random postselection''. Phys. Rev. Lett. 128, 110506 (2022). arXiv:2110.02701.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110506
آر ایکس سی: 2110.02701

ہے [79] Wikipedia authors. ``Quantum key distribution''. url: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution. (accessed: 25-October-2021).
https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

ہے [80] Armin Tavakoli, Máté Farkas, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, and Jedrzej Kaniewski. ``Mutually unbiased bases and symmetric informationally complete measurements in Bell experiments''. Science Advances 7, eabc3847 (2021). arXiv:1912.03225.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abc3847
آر ایکس سی: 1912.03225

ہے [81] Stephen J. Summers and Reinhard F. Werner. ``Maximal violation of Bell's inequalities for algebras of observables in tangent spacetime regions''. Ann. Inst. H. Poincaré. 49, 215–243 (1988).

ہے [82] N. David Mermin. ``Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory''. Physics Today 38, 38–47 (1985).
https://doi.org/10.1063/1.880968

ہے [83] Michael Janas, Michael E. Cuffaro, and Michel Janssen. ``Putting probabilities first. How Hilbert space generates and constrains them'' (2019) arXiv:1910.10688.
آر ایکس سی: 1910.10688

ہے [84] Nicolas Brunner, Stefano Pironio, Antonio Acín, Nicolas Gisin, André Allan Méthot, and Valerio Scarani. ``Testing the dimension of Hilbert spaces''. Phys. Rev. Lett. 100, 210503 (2008). arXiv:0802.0760.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.210503
آر ایکس سی: 0802.0760

ہے [85] Yu Cai, Jean-Daniel Bancal, Jacquiline Romero, and Valerio Scarani. ``A new device-independent dimension witness and its experimental implementation''. J. Phys. A 49, 305301 (2016). arXiv:1606.01602.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/30/305301
آر ایکس سی: 1606.01602

ہے [86] Wan Cong, Yu Cai, Jean-Daniel Bancal, and Valerio Scarani. ``Witnessing irreducible dimension''. Phys. Rev. Lett. 119, 080401 (2017). arXiv:1611.01258.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080401
آر ایکس سی: 1611.01258

ہے [87] R. Horodecki, P. Horodecki, and M. Horodecki. ``Violating Bell inequality by mixed spin-1/2 states: necessary and sufficient condition''. Phys. Lett. A 200, 340–344 (1995).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

ہے [88] N. Gisin. ``Bell's inequality holds for all non-product states''. Physics Letters A 154, 201–202 (1991).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90805-I

ہے [89] R. Grone, C.R. Johnson, E.M. Sá, and H. Wolkowicz. ``Positive definite completions of partial Hermitian matrices''. Lin. Alg. Appl. 58, 109–124 (1984).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

ہے [90] Alexander Barvinok. ``A course in convexity''. Graduate Studies in Mathematics 54. AMS. Providence (2002).
https://doi.org/10.1090/gsm/054

ہے [91] J. Dixmier. ``C*-algebras''. North-Holland mathematical library. North-Holland. (1982).

ہے [92] M. Reed and B. Simon. ``Methods of modern mathematical physics IV: Analysis of operators''. Elsevier Science. (1978).

ہے [93] Iain Raeburn and Allan M. Sinclair. ``The C*-algebra generated by two projections.''. Math. Scand. 65, 278–290 (1989).
https://doi.org/10.7146/math.scand.a-12283

ہے [94] Roy Araiza, Travis Russell, and Mark Tomforde. ``A universal representation for quantum commuting correlations''. Ann. Henri Poinc. 23, 4489–4520 (2022). arXiv:2102.05827.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01197-7
آر ایکس سی: 2102.05827

ہے [95] I. Pitowsky. ``Quantum probability – quantum logic''. Volume 321 of Lect.Notes Phys. Springer. (1989).
https://doi.org/10.1007/BFb0021186

ہے [96] Dan Geiger, Christopher Meek, Bernd Sturmfels, et al. ``On the toric algebra of graphical models''. Ann. Statist. 34, 1463–1492 (2006). arXiv:math/0608054.
https://doi.org/10.1214/009053606000000263
arXiv:math/0608054

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz اور Jędrzej Kaniewski، "CHSH منظر نامے میں سیٹ کوانٹم کے انتہائی پوائنٹس: تخمینہ شدہ تجزیاتی حل"، آر ایکس سی: 2302.10658, (2023).

[2] José Jesus and Emmanuel Zambrini Cruzeiro, "Tight Bell inequalities from polytope slices", آر ایکس سی: 2212.03212, (2022).

[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa, and Ernesto F. Galvão, "Inequalities witnessing coherence, nonlocality, and contextuality", آر ایکس سی: 2209.02670, (2022).

[4] Lina Vandré and Marcelo Terra Cunha, "Quantum sets of the multicolored-graph approach to contextuality", جسمانی جائزہ A 106 6, 062210 (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-03-22 14:01:01)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-03-22 14:00:59)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-947/

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 16، 2023

ٹائم اسٹیمپ: اگست 22، 2023

متوجہ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں ہم آہنگی تھیوری کا کردار

ماخذ کلسٹر:

کوانٹم جرنل

ماخذ نوڈ: 1659011

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 8، 2022

کم سے کم منظر نامے میں کوانٹم ارتباط

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ملٹی پروگرامنگ میکانزم کو فعال کرنا

غیر متواتر آپٹیکل گھڑیوں کی شماریاتی ٹائم ڈومین کی خصوصیت

گہرے کوانٹم سرکٹس سے شور سے مضبوط زمینی ریاستی توانائی کا تخمینہ

زلزلے کی مقدار

مسلسل isotropic پیمائش کے ذریعے ایک خمیدہ مرحلے کی جگہ کی مربوط پیمائش کیسے کی جائے۔ I. سپن اور $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$ کی کراؤس آپریٹر جیومیٹری

زیادہ سے زیادہ اور موثر ضابطہ کشائی کے لیے کوانٹم میسج پاس کرنے والا الگورتھم

الجھاؤ کی مدد سے ایک شاٹ کلاسیکی مواصلات میں سیاق و سباق

رشتہ دار کوانٹم میکانکس کے متعلقہ حقائق کوانٹم میکانکس سے مطابقت نہیں رکھتے

مخصوصیت میں ارتباط اور عین اتپریرک اینٹروپی قیاس کا ایک مثبت حل

نینو فوٹوونک ویو گائیڈ کی موجودگی میں ڈوپول-ڈپول تعاملات میں ترمیم کی گئی۔

متوجہ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں ہم آہنگی تھیوری کا کردار

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ