Generalization Despite Overfitting In Quantum Machine Learning Models

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

ایوان پیٹرز^1,2,3 اور ماریا شلڈ⁴

¹شعبہ طبیعیات، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، آن، N2L 3G1، کینیڈا
²انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم کمپیوٹنگ، واٹر لو، آن، N2L 3G1، کینیڈا
³پیری میٹر انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، واٹر لو، اونٹاریو، N2L 2Y5، کینیڈا
⁴Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8، کینیڈا

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ڈیپ نیورل نیٹ ورکس کی وسیع پیمانے پر کامیابی نے کلاسیکی مشین لرننگ میں ایک حیرت کا انکشاف کیا ہے: بہت پیچیدہ ماڈل اکثر اچھی طرح سے عام ہوتے ہیں جبکہ بیک وقت تربیتی ڈیٹا کو اوور فٹ کرتے ہیں۔ سومی اوور فٹنگ کے اس رجحان کا مطالعہ مختلف کلاسیکی ماڈلز کے لیے کیا گیا ہے جس کا مقصد گہری سیکھنے کے پیچھے میکانزم کو بہتر طور پر سمجھنا ہے۔ کوانٹم مشین لرننگ کے تناظر میں رجحان کی خصوصیت اسی طرح اوور فٹنگ، اوور پیرامیٹرائزیشن، اور جنرلائزیشن کے درمیان تعلق کے بارے میں ہماری سمجھ کو بہتر بنا سکتی ہے۔ اس کام میں، ہم کوانٹم ماڈلز میں سومی اوور فٹنگ کی خصوصیت فراہم کرتے ہیں۔ ایسا کرنے کے لیے، ہم شور والے سگنلز پر رجعت کے لیے کلاسیکی انٹرپولیٹنگ فوئیر فیچر ماڈلز کے طرز عمل کو اخذ کرتے ہیں، اور یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح کوانٹم ماڈلز کی ایک کلاس یکساں خصوصیات کو ظاہر کرتی ہے، اس طرح کوانٹم سرکٹس کی ساخت کو جوڑتی ہے (جیسے ڈیٹا انکوڈنگ اور ریاستی تیاری کے آپریشنز۔ کوانٹم ماڈلز میں اوور پیرامیٹرائزیشن اور اوور فٹنگ کے لیے۔ ہم ان خصوصیات کو کوانٹم ماڈل کی صلاحیت کے مطابق مقامی طور پر "سپائیکی" رویے کے ساتھ شور مچانے والے ڈیٹا کو انٹرپولیٹ کرنے کی صلاحیت کے مطابق بیان کرتے ہیں اور سومی اوور فٹنگ کی ٹھوس مظاہرے کی مثال فراہم کرتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Peters2023generalization, doi = {10.22331/q-2023-12-20-1210}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-20-1210}, title = {Generalization despite overfitting in quantum machine learning models}, author = {Peters, Evan and Schuld, Maria}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1210}, month = dec, year = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] مائیکل اے نیلسن۔ "عصبی نیٹ ورکس اور گہری تعلیم"۔ عزم پریس۔ (2015)۔ url: http://neuralnetworksanddeeplearning.com/
http://neuralnetworksanddeeplearning.com/

ہے [2] سٹورٹ گیمن، ایلی بینینسٹاک، اور رینی ڈورسیٹ۔ "عصبی نیٹ ورکس اور تعصب/متغیر مخمصہ"۔ نیورل کمپیوٹ۔ 4، 1–58 (1992)۔
https://doi.org/10.1162/neco.1992.4.1.1

ہے [3] ٹریور ہیسٹی، رابرٹ تبشیرانی، جیروم ایچ فریڈمین، اور جیروم ایچ فریڈمین۔ "شماریاتی سیکھنے کے عناصر: ڈیٹا مائننگ، تخمینہ، اور پیشن گوئی"۔ جلد 2۔ اسپرنگر۔ (2009)۔
https://doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7

ہے [4] پیٹر ایل بارٹلیٹ، اینڈریا مونٹانیری، اور الیگزینڈر راخلن۔ "گہری تعلیم: ایک شماریاتی نقطہ نظر"۔ ایکٹا نمبریکا 30، 87–201 (2021)۔
https:///doi.org/10.1017/S0962492921000027

ہے [5] میخائل بیلکن۔ "خوف کے بغیر فٹ: انٹرپولیشن کے پرزم کے ذریعے گہری سیکھنے کے قابل ذکر ریاضیاتی مظاہر"۔ ایکٹا نیومیریکا 30، 203–248 (2021)۔

ہے [6] پیٹر ایل بارٹلیٹ، فلپ ایم لانگ، گیبور لوگوسی، اور الیگزینڈر تسگلر۔ "لکیری ریگریشن میں سومی اوور فٹنگ"۔ پروک ناٹل اکاد۔ سائنس 117، 30063–30070 (2020)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1907378117

ہے [7] میخائل بیلکن، ڈینیئل سو، سیون ما، اور سومک منڈل۔ "جدید مشین لرننگ پریکٹس اور کلاسیکی تعصب-تغیر تجارت کے درمیان ہم آہنگی"۔ پروک ناٹل اکاد۔ سائنس 116، 15849–15854 (2019)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1903070116

ہے [8] میخائل بیلکن، الیگزینڈر راخلن، اور الیگزینڈر بی سیباکوف۔ "کیا ڈیٹا انٹرپولیشن شماریاتی بہترینیت سے متصادم ہے؟"۔ مشین لرننگ ریسرچ کی کارروائیوں میں۔ جلد 89، صفحہ 1611–1619۔ PMLR (2019)۔ url: https:///proceedings.mlr.press/v89/belkin19a.html۔
https:///proceedings.mlr.press/v89/belkin19a.html

ہے [9] ودیا متھو کمار، کیلاس ووڈرہلی، وگنیش سبرامنیم، اور اننت سہائے۔ "رجعت میں شور والے ڈیٹا کی بے ضرر مداخلت"۔ انفارمیشن تھیوری 1، 67–83 (2020) میں منتخب علاقوں پر IEEE جرنل۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2019.8849614

ہے [10] ودیا متھو کمار، ادھیان نارنگ، وگنیش سبرامنیم، میخائل بیلکن، ڈینیئل سو، اور اننت سہائے۔ "درجہ بندی بمقابلہ حد سے زیادہ پیرامیٹرائزڈ حکومتوں میں رجعت: کیا نقصان سے کوئی فرق پڑتا ہے؟"۔ جے مچ سیکھیں۔ Res. 22، 1–69 (2021)۔ url: http:///jmlr.org/papers/v22/20-603.html۔
http:///jmlr.org/papers/v22/20-603.html

ہے [11] یہودا ڈار، ودیا متھوکمار، اور رچرڈ جی بارانیوک۔ "تعصب-تغیر تجارت کو الوداع؟ اوور پیرامیٹرائزڈ مشین لرننگ کے نظریہ کا ایک جائزہ" (2021)۔ arXiv:2109.02355۔
آر ایکس سی: 2109.02355

ہے [12] مارسیلو بینیڈیٹی، ایریکا لائیڈ، اسٹیفن سیک، اور میٹیا فیورینٹینی۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس بطور مشین لرننگ ماڈل"۔ کوانٹم سائنس ٹیکنالوجی. 4، 043001 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5

ہے [13] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa، اور K. Fujii. "کوانٹم سرکٹ لرننگ"۔ طبیعیات Rev. A 98، 032309 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.98.032309

ہے [14] ماریا شولڈ، ویل برگھولم، کرسچن گوگولن، جوش آئیزاک، اور ناتھن کلوران۔ "کوانٹم ہارڈویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. A 99, 032331 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.99.032331

ہے [15] ماریا شولڈ اور ناتھن کلوران۔ "فیچر ہلبرٹ اسپیس میں کوانٹم مشین لرننگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 040504 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.040504

ہے [16] Vojtěch Havlíček، Antonio D. Corcoles، Kristan Temme، Aram W. Harrow، Abhinav Kandala، Jerry M. Chow، اور Jay M. Gambetta۔ "کوانٹم سے بہتر فیچر اسپیس کے ساتھ زیر نگرانی سیکھنے"۔ فطرت 567، 209–212 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

ہے [17] سیٹھ لائیڈ اور کرسچن ویڈ بروک۔ "کوانٹم جنریٹو ایڈورسریل لرننگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 040502 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.040502

ہے [18] پیئر-لوک ڈیلیئر-ڈیمرز اور ناتھن کلوران۔ "کوانٹم پیدا کرنے والے مخالف نیٹ ورکس"۔ طبیعیات Rev. A 98, 012324 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.98.012324

ہے [19] امیرہ عباس، ڈیوڈ سٹر، کرسٹا زوفال، اورلین لوچی، ایلیسیو فیگلی، اور سٹیفن ویرنر۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی طاقت"۔ نیٹ کمپیوٹنگ سائنس 1، 403–409 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1

ہے [20] لوگن جی رائٹ اور پیٹر ایل میک موہن۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی صلاحیت"۔ 2020 میں لیزرز اور الیکٹرو آپٹکس (CLEO) پر کانفرنس۔ صفحہ 1-2۔ (2020)۔ url: https:///ieeexplore.ieee.org/document/9193529۔
https://ieeexplore.ieee.org/document/9193529

ہے [21] سکن سم، پیٹر ڈی جانسن، اور ایلان اسپورو گوزک۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کے لیے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی اظہار اور الجھانے کی صلاحیت"۔ Adv. کوانٹم ٹیکنالوجی۔ 2، 1900070 (2019)۔
https://doi.org/10.1002/qute.201900070

ہے [22] تھامس ہبریگٹسن، جوزف پچلمیئر، پیٹرک سٹیچر، اور کوین برٹیلز۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی تشخیص: درجہ بندی کی درستگی، اظہار کی صلاحیت اور الجھانے کی صلاحیت کے درمیان تعلق پر"۔ کوانٹم مچ۔ انٹیل۔ 3، 1 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s42484-021-00038-w

ہے [23] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیٹ کمیون 9، 4812 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [24] مارکو سیریزو، اکیرا سون، ٹائلر وولکوف، لوکاس سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیٹ کمیون 12، 1791 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

ہے [25] Matthias C. Caro، Elies Gil-Fuster، Johannes Jakob Meyer، Jens Eisert، اور Ryan Sweke۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کے لیے انکوڈنگ پر منحصر جنرلائزیشن کی حد"۔ کوانٹم 5، 582 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-17-582

ہے [26] Hsin-Yuan Huang، Michael Broughton، Masood Mohseni، Ryan Babbush، Sergio Boixo، Hartmut Neven، اور Jarrod R McClean۔ "کوانٹم مشین لرننگ میں ڈیٹا کی طاقت"۔ نیٹ کمیون 12، 2631 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22539-9

ہے [27] Matthias C. Caro، Hsin-Yuan Huang، M. Cerezo، Kunal شرما، Andrew Sornborger، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles. "کچھ تربیتی ڈیٹا سے کوانٹم مشین لرننگ میں عمومی کاری"۔ نیٹ کمیون 13، 4919 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-022-32550-3

ہے [28] لیونارڈو بنچی، جیسن پریرا، اور سٹیفانو پیرانڈولا۔ "کوانٹم مشین لرننگ میں عمومی کاری: ایک کوانٹم معلومات کا نقطہ نظر"۔ PRX کوانٹم 2، 040321 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040321

ہے [29] فرانسسکو جیویر گل وڈال اور ڈرک اولیور تھیس۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کے لیے ان پٹ فالتو پن"۔ سامنے والا۔ طبیعیات 8، 297 (2020)۔
https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00297

ہے [30] ماریا شولڈ، ریان سویک، اور جوہانس جیکب میئر۔ "متغیر کوانٹم مشین لرننگ ماڈلز کی اظہاری طاقت پر ڈیٹا انکوڈنگ کا اثر"۔ طبیعیات Rev. A 103, 032430 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.032430

ہے [31] ڈیوڈ ویریچز، جوش آئیزاک، کوڈی وانگ، اور سیڈرک ین-یو لن۔ "کوانٹم گریڈینٹ کے لیے پیرامیٹر شفٹ کے عمومی اصول"۔ کوانٹم 6، 677 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677

ہے [32] کینڈل ای اٹکنسن۔ عددی تجزیہ کا تعارف۔ جان ولی اینڈ سنز۔ (2008)۔

ہے [33] علی رحیمی اور بنیامین ریخت۔ "بڑے پیمانے پر کرنل مشینوں کے لیے بے ترتیب خصوصیات"۔ نیورل انفارمیشن پروسیسنگ سسٹمز میں پیشرفت۔ جلد 20۔ (2007)۔ url: https://papers.nips.cc/paper_files/paper/2007/hash/013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html۔
https://papers.nips.cc/paper_files/paper/2007/hash/013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html

ہے [34] والٹر روڈن۔ "فورئیر تجزیہ کے بنیادی نظریات"۔ جان ولی اینڈ سنز، لمیٹڈ (1990)۔
https://doi.org/10.1002/9781118165621.ch1

ہے [35] گانا می اور اینڈریا مونٹاناری۔ "بے ترتیب خصوصیات کے رجعت کی عمومی خرابی: عین مطابق علامات اور دوہری نزول وکر"۔ کمیون خالص ایپل۔ ریاضی 75، 667–766 (2022)۔
https://doi.org/10.1002/cpa.22008

ہے [36] ٹریور ہیسٹی، اینڈریا مونٹانیری، سہرون روزیٹ، اور ریان جے تبشیرانی۔ "اعلی جہتی ریج لیس کم از کم مربع انٹرپولیشن میں حیرت"۔ این۔ اسٹیٹ 50، 949 – 986 (2022)۔
https://doi.org/10.1214/21-AOS2133

ہے [37] ٹینگ یوان لیانگ، الیگزینڈر راخلن، اور ژیو ژائی۔ "کم از کم نارمل انٹرپولینٹس کے ایک سے زیادہ نزول پر اور دانا کے نچلے آئسومیٹری پر"۔ مشین لرننگ ریسرچ کی کارروائیوں میں۔ جلد 125، صفحہ 1-29۔ PMLR (2020)۔ url: http:///proceedings.mlr.press/v125/liang20a.html۔
http:///proceedings.mlr.press/v125/liang20a.html

ہے [38] ایڈورڈ فرہی اور ہارٹمٹ نیوین۔ "قریب مدتی پروسیسرز پر کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ درجہ بندی" (2018)۔ arXiv:1802.06002۔
آر ایکس سی: 1802.06002

ہے [39] ماریا شولڈ، ایلکس بوچاروف، کرسٹا ایم سوور، اور ناتھن ویبی۔ "سرکٹ سینٹرک کوانٹم کلاسیفائر"۔ طبیعیات Rev. A 101, 032308 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.032308

ہے [40] Adrián Pérez-Salinas، Alba Cervera-Lierta، Elies Gil-Fuster، اور José I. Latorre. "عالمی کوانٹم درجہ بندی کے لیے ڈیٹا دوبارہ اپ لوڈ کرنا"۔ کوانٹم 4, 226 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-06-226

ہے [41] Sofiene Jerbi، Lukas J Fiderer، Hendrik Poulsen Nautrup، Jonas M Kübler، Hans J Briegel، اور Vedran Dunjko۔ "دانا کے طریقوں سے آگے کوانٹم مشین لرننگ"۔ نیٹ کمیون 14، 517 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-023-36159-y

ہے [42] Casper Gyurik، Dyon Vreumingen، van، اور Vedran Dunjko۔ "کوانٹم لکیری درجہ بندی کے لئے ساختی خطرے کو کم کرنا"۔ کوانٹم 7، 893 (2023)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-01-13-893

ہے [43] ماریہ شولڈ۔ "سپروائزڈ کوانٹم مشین لرننگ ماڈل کرنل طریقے ہیں" (2021)۔ arXiv:2101.11020۔
آر ایکس سی: 2101.11020

ہے [44] ایس شن، وائی ایس ٹیو، اور ایچ جیونگ۔ "کوانٹم زیر نگرانی سیکھنے کے لئے ایکسپونینشل ڈیٹا انکوڈنگ"۔ طبیعیات Rev. A 107, 012422 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.012422

ہے [45] سوفی پیکارڈ۔ "Sur les ensembles de दूरी ڈیس ensembles de points d'un espace euclidien." یادداشتیں ڈی ایل یونیورسٹی ڈی نیوچیٹل۔ سیکرٹریٹ ڈی ایل یونیورسٹی۔ ( 1939 ) ۔

ہے [46] ڈیو ویکر، میتھیو بی ہیسٹنگز، ناتھن وائیبے، برائن کے کلارک، چیتن نائک، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "کوانٹم کمپیوٹر پر مضبوطی سے منسلک الیکٹران ماڈلز کو حل کرنا"۔ طبیعیات Rev. A 92, 062318 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.062318

ہے [47] Ian D. Kivlichan، Jarrod McClean، Nathan Wiebe، Craig Gidney، Alán Aspuru-Guzik، Garnet Kin-Lic Chan، اور Ryan Babbush۔ لکیری گہرائی اور رابطے کے ساتھ الیکٹرانک ڈھانچے کا کوانٹم سمولیشن۔ طبیعیات Rev. Lett. 120، 110501 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501

ہے [48] Martín Larocca، Frédéric Sauvage، Faris M. Sbahi، Guillaume Verdon، Patrick J. Coles، اور M. Cerezo. "گروپ انویرینٹ کوانٹم مشین لرننگ"۔ PRX کوانٹم 3، 030341 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030341

ہے [49] جوہانس جیکب میئر، ماریان مولرسکی، ایلیز گل-فوسٹر، انتونیو انا میلے، فرانسسکو ارزانی، الیسا ولیمز، اور جینز آئزرٹ۔ "متغیر کوانٹم مشین لرننگ میں ہم آہنگی کا استحصال"۔ PRX کوانٹم 4، 010328 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010328

ہے [50] مارٹن لاروکا، ناتھن جو، ڈیاگو گارسیا مارٹن، پیٹرک جے کولز، اور مارکو سیریزو۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں اوور پیرامیٹرائزیشن کا نظریہ"۔ نیٹ کمپیوٹنگ سائنس 3، 542–551 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s43588-023-00467-6

ہے [51] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, and Dacheng Tao. "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی اظہاری طاقت"۔ طبیعیات Rev. Res. 2، 033125 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033125

ہے [52] زو ہومز، کنال شرما، ایم سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ "انساٹز کے اظہار کو تدریجی وسعت اور بنجر سطح مرتفع سے جوڑنا"۔ PRX کوانٹم 3، 010313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

ہے [53] سیمسن وانگ، اینریکو فونٹانا، مارکو سیریزو، کنال شرما، اکیرا سون، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیٹ کمیون 12، 6961 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

ہے [54] عبدالقادر کناتر، ایوان پیٹرز، سینگز پہلوان، اسٹیفن ایم وائلڈ، اور رسلان شیڈولن۔ "بینڈوڈتھ کوانٹم کرنل ماڈلز میں جنرلائزیشن کو قابل بناتی ہے"۔ مشین لرننگ ریسرچ پر لین دین (2023)۔ url: https://openreview.net/forum?id=A1N2qp4yAq۔
https://openreview.net/forum?id=A1N2qp4yAq

ہے [55] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masood Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, and Jarrod R. McClean۔ "تجربات سے سیکھنے میں کوانٹم فائدہ"۔ سائنس 376، 1182–1186 (2022)۔
https://doi.org/10.1126/science.abn7293

ہے [56] سیٹن چن، جارڈن کوٹلر، ہسین یوآن ہوانگ، اور جیری لی۔ "کوانٹم میموری کے ساتھ اور بغیر سیکھنے کے درمیان کفایتی علیحدگی"۔ 2021 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 62 واں سالانہ سمپوزیم (FOCS)۔ صفحات 574–585۔ (2022)۔
https:///doi.org/10.1109/FOCS52979.2021.00063

ہے [57] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ "مشین لرننگ میں کوانٹم فائدہ پر معلوماتی نظریاتی حدود"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 190505 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190505

ہے [58] ویل برگھولم، جوش آئیزاک، ماریا شولڈ، کرسچن گوگولن، ایم صہیب عالم، شاہنواز احمد، جوآن میگوئل آرازولا، کارسٹن بلینک، ایلین ڈیلگاڈو، سوران جہانگیری، کیری میک کیرنن، جوہانس جیکوب میئر، زیو نیو، انٹل ناتھانلو، اور۔ "پینی لین: ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشن کا خودکار تفریق" (2018)۔ arXiv:1811.04968۔
آر ایکس سی: 1811.04968

ہے [59] پیٹر ایل بارٹلیٹ، فلپ ایم لانگ، گیبور لوگوسی، اور الیگزینڈر تسگلر۔ "لکیری ریگریشن میں سومی اوور فٹنگ"۔ پروک ناٹل اکاد۔ سائنس 117، 30063–30070 (2020)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1907378117

ہے [60] ولادیمیر کولچنسکی اور کریم لونیکی۔ "نمونہ ہم آہنگی آپریٹرز کے لئے ارتکاز کی عدم مساوات اور لمحے کی حد"۔ برنولی 23، 110 – 133 (2017)۔
https://doi.org/10.3150/15-BEJ730

ہے [61] Zbigniew Puchała اور Jarosław Adam Miszczak۔ "وحدانی گروپ پر ہار کی پیمائش کے حوالے سے علامتی انضمام"۔ بیل. پول اکاد۔ سائنس 65، 21–27 (2017)۔
https://doi.org/10.1515/bpasts-2017-0003

ہے [62] ڈینیئل اے رابرٹس اور بینی یوشیدا۔ "ڈیزائن کے لحاظ سے افراتفری اور پیچیدگی"۔ J. ہائی انرجی فز۔ 2017، 121 (2017)۔
https://doi.org/10.1007/jhep04(2017)121

ہے [63] والیس سی بابکاک۔ "ریڈیو سسٹم میں انٹرموڈولیشن مداخلت کی موجودگی کی فریکوئنسی اور چینل کے انتخاب کے ذریعے کنٹرول"۔ بیل سسٹ۔ ٹیکنالوجی جے 32، 63–73 (1953)۔
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1953.tb01422.x

ہے [64] M. Atkinson, N. Santoro, اور J. Urrutia. "نان لائنر ریپیٹرز کے لیے الگ الگ رقم اور فرق اور کیریئر فریکوئنسی اسائنمنٹس کے ساتھ عددی سیٹ"۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ کمیون 34، 614–617 (1986)۔
https://doi.org/10.1109/TCOM.1986.1096587

ہے [65] جے رابنسن اور اے برنسٹین۔ "محدود غلطی کے پھیلاؤ کے ساتھ بائنری ریکرنٹ کوڈز کی ایک کلاس"۔ آئی ای ای ای ٹرانس۔ Inf. 13، 106–113 (1967)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.1967.1053951

ہے [66] آر جے ایف فینگ اور ڈبلیو اے سینڈرین۔ "نان لائنر ریپیٹرز کے لیے کیریئر فریکوئنسی اسائنمنٹ"۔ COMSAT تکنیکی جائزہ 7، 227–245 (1977)۔

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Alexey Melnikov، Mohammad Kordzanganeh، Alexander Alodjants، اور Ray-Kuang Lee، "کوانٹم مشین لرننگ: فزکس سے سافٹ ویئر انجینئرنگ تک"، طبیعیات میں پیشرفت X 8 1, 2165452 (2023).

[2] Mo Kordzanganeh، Pavel Sekatski، Leonid Fedichkin، اور Alexey Melnikov، "عالمگیر کوانٹم سرکٹس کا تیزی سے بڑھتا ہوا خاندان"، مشین لرننگ: سائنس اور ٹیکنالوجی 4 3، 035036 (2023).

[3] سٹیفانو منگینی، "مشین لرننگ کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم: تھیوری اور ایپلی کیشنز"، آر ایکس سی: 2306.09984, (2023).

[4] بین جیڈربرگ، انتونیو اے جینٹائل، یوسف اچاری بیراڈا، ایلویرا شیشینینا، اور ونسنٹ ای ایلونگ، "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کو ان کی اپنی فریکوئنسی منتخب کرنے دیں"، آر ایکس سی: 2309.03279, (2023).

[5] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao, and Min-Hsiu Hsieh، "ملٹی کلاس درجہ بندی پر کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی مسئلہ پر منحصر طاقت"، جسمانی جائزہ کے خطوط 131 14, 140601 (2023).

[6] ایس شن، وائی ایس ٹیو، اور ایچ جیونگ، "کوانٹم سپروائزڈ لرننگ کے لیے ایکسپونینشل ڈیٹا انکوڈنگ"، جسمانی جائزہ A 107 1, 012422 (2023).

[7] ایلیز گل-فوسٹر، جینز ایسرٹ، اور کارلوس براوو-پریتو، "کوانٹم مشین لرننگ کو سمجھنے کے لیے بھی عمومیت پر نظر ثانی کی ضرورت ہے"، آر ایکس سی: 2306.13461, (2023).

[8] جیسن آئیکونس اور سونیکا جوہری، "ٹینسر نیٹ ورک پر مبنی موثر کوانٹم ڈیٹا لوڈنگ آف امیجز"، آر ایکس سی: 2310.05897, (2023).

[9] ایلس بارتھے اور ایڈرین پیریز-سیلیناس، "کوانٹم ری اپ لوڈنگ ماڈلز کے گریڈیئنٹس اور فریکوئنسی پروفائلز"، آر ایکس سی: 2311.10822, (2023).

[10] ٹوبیاس ہاگ اور ایم ایس کم، "وحدت کو سیکھنے کے لیے کوانٹم جیومیٹری کے ساتھ عمومی کاری"، آر ایکس سی: 2303.13462, (2023).

[11] Jonas Landman، Slimane Thabet، Constantin Dalyac، Hela Mhiri، اور Elham Kashefi، "رینڈم فوئیر فیچرز کے ساتھ کلاسیکی طور پر تقریباً متغیر کوانٹم مشین لرننگ"، آر ایکس سی: 2210.13200, (2022).

[12] Berta Casas اور Alba Cervera-Lierta، "کثیر جہتی فوئیر سیریز کوانٹم سرکٹس کے ساتھ"، جسمانی جائزہ A 107 6, 062612 (2023).

[13] ایلیز گل-فوسٹر، جینز آئزرٹ، اور ویڈران ڈنجکو، "کوانٹم کرنل کو سرایت کرنے کی اظہاریت پر"، آر ایکس سی: 2309.14419, (2023).

[14] لوکاس سلیٹری، رسلان شیڈولن، شووانک چکربرتی، مارکو پسٹویا، سمیع خیری، اور اسٹیفن ایم وائلڈ، "کلاسیکل ڈیٹا پر کوانٹم فیڈیلٹی کرنل کے ساتھ فائدہ کے خلاف عددی ثبوت"، جسمانی جائزہ A 107 6, 062417 (2023).

[15] Mo Kordzanganeh، Daria Kosichkina، اور Alexey Melnikov، "متوازی ہائبرڈ نیٹ ورکس: کوانٹم اور کلاسیکی نیورل نیٹ ورکس کے درمیان ایک باہمی تعامل"، آر ایکس سی: 2303.03227, (2023).

Aikaterini، Gratsea، اور Patrick Huembeli، "کوانٹم ماڈلز کی اظہاری طاقت پر پروسیسنگ اور پیمائش آپریٹرز کا اثر"، آر ایکس سی: 2211.03101, (2022).

[17] شن اوکومورا اور ماسایوکی اوزکی، "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس اور بنجر سطح مرتفع کا مسئلہ"، آر ایکس سی: 2309.06740, (2023).

[18] Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro, and David Windridge, "The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning"، آر ایکس سی: 2212.11826, (2022).

[19] جورجا جے کرک، میتھیو ڈی جیکسن، ڈینیئل جے ایم کنگ، فلپ انٹلورا، اور میکینا میٹکالف، "اسنگ اسپن ماڈلز پر کلاسیکی ڈیٹا ریپریزنٹیشنز میں ایمرجنٹ آرڈر"، آر ایکس سی: 2303.01461, (2023).

[20] فرانسسکو سکالا، اینڈریا سیشینی، ماسیمو پینیلا، اور ڈاریو گیرس، "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں ڈراپ آؤٹ کے لیے ایک عمومی نقطہ نظر"، آر ایکس سی: 2310.04120, (2023).

[21] جولین بربریچ، ڈینیئل فنک، ڈینیئل پرانجیچ، کرسچن ٹٹسکو، اور کرسچن ہولم، "تربیت مضبوط اور عام قابل کوانٹم ماڈلز"، آر ایکس سی: 2311.11871, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-12-21 00:40:54)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-12-21 00:40:53)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-20-1210/

ٹائم اسٹیمپ: دسمبر 20، 2023

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 9، 2023

کوانٹم مشین لرننگ ماڈلز میں اوور فٹنگ کے باوجود عام کرنا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کئی باڈی داغ کی حالتوں کی تیاری

موسمی جمع کرانے کی نیند

LIMDD: کوانٹم کمپیوٹنگ کے تخروپن کے لیے فیصلہ کن خاکہ بشمول اسٹیبلائزر اسٹیٹس

مصدقہ حذف کے ساتھ سازگار طور پر محفوظ آلہ سے آزاد خفیہ کاری

انتہائی مقدار کی آرتھونورمل بنیادیں۔

کلاسیکی نان مارکوویئن شور سے مشروط چلنے والے نظاموں کو بیان کرنے کے لیے سادہ ماسٹر مساوات

مارکووین ماحول میں بہترین غیر متوازن تھرمامیٹری

گونجنے والے ملٹی لیول ایمپلیٹیوڈ ڈیمپنگ چینلز

غیر مقامی کمپیوٹیشن اور ہولوگرافی میں پیچیدگی اور الجھن

کھلی ہوا میں پھیلنے والے مائیکرو ویو میں الجھے ہوئے سگنلز کے لیے کوپلنر اینٹینا ڈیزائن

آپٹیکل اسٹینڈنگ لہروں کا استعمال کرتے ہوئے توسیع پذیر ایٹمک کوانٹم پروسیسرز کے لیے مضبوط فیز کنٹرولڈ گیٹس

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ