محدود ایک جہتی نظاموں میں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن: سٹرنگ آرڈر کمپیوٹیشنل پاور کا مطلب ہے

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

رابرٹ راسینڈورف^1,2، وانگ یانگ³، اور ارنب ادھیکاری^4,2

¹لیبنز یونیورسٹی ہنور، ہنور، جرمنی
²سٹیورٹ بلسن کوانٹم میٹر انسٹی ٹیوٹ، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا، وینکوور، کینیڈا
³سکول آف فزکس، نانکائی یونیورسٹی، تیانجن، چین
⁴شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا، وینکوور، کینیڈا

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم ایک نیا فریم ورک پیش کرتے ہیں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن (MBQC) کی طاقت کا اندازہ لگانے کے لیے مختصر فاصلے پر الجھے ہوئے ہم آہنگ وسائل کی ریاستوں میں، ایک مقامی جہت میں۔ اس کے لیے پہلے کے مقابلے میں کم مفروضوں کی ضرورت ہے۔ رسمیت محدود طور پر توسیع شدہ نظاموں کو سنبھال سکتی ہے (جیسا کہ تھرموڈینامک حد کے برخلاف)، اور اس کے لیے ترجمہ کی ضرورت نہیں ہے۔ مزید، ہم MBQC کمپیوٹیشنل پاور اور سٹرنگ آرڈر کے درمیان تعلق کو مضبوط کرتے ہیں۔ یعنی، ہم یہ قائم کرتے ہیں کہ جب بھی سٹرنگ آرڈر کے پیرامیٹرز کا ایک مناسب سیٹ غیر صفر ہوتا ہے، تو یونیٹری گیٹس کے متعلقہ سیٹ کو من مانی طور پر اتحاد کے قریب وفاداری کے ساتھ محسوس کیا جا سکتا ہے۔

نمایاں تصویر: سمیٹری ریاستوں پر MBQC کی وضاحت میں شامل ہم آہنگی گروپ کی نمائندگی: لکیری نمائندگی (نیلے) اور پروجیکٹی نمائندگی (سرخ اور سبز)۔ مزید معلومات کے لیے تصویر 6 کا کیپشن دیکھیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Raussendorf2023measurementbased, doi = {10.22331/q-2023-12-28-1215}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-28-1215}, title = {Measurement-based quantum computation in finite one-dimensional systems: string order implies computational power}, author = {Raussendorf, Robert and Yang, Wang and Adhikary, Arnab}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1215}, month = dec, year = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] R. Raussendorf اور H.-J. بریگل، ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر، فز۔ Rev. Lett. 86، 5188 (2001)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.86.5188.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

ہے [2] D. Gross, S. T. Flammia، اور J. Eisert، زیادہ تر کوانٹم ریاستیں کمپیوٹیشنل وسائل، طبیعیات کے طور پر کارآمد ہونے کے لیے بہت الجھی ہوئی ہیں۔ Rev. Lett. 102، 190501 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.190501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501

ہے [3] A.C. Doherty اور S.D. Bartlett، کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کے مراحل کی نشاندہی کرنا جو کوانٹم کمپیوٹیشن، فز کے لیے عالمگیر ہیں۔ Rev. Lett. 103، 020506 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.103.020506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.020506

ہے [4] T. Chung، S.D. Bartlett اور A.C. Doherty، کوانٹم کئی باڈی سسٹمز میں پیمائش پر مبنی کوانٹم گیٹس کی خصوصیت، ارتباط کے افعال کا استعمال کرتے ہوئے، کر سکتے ہیں۔ J. طبیعیات 87، 219 (2009)۔ doi: 10.1139/P08-112۔
https://doi.org/10.1139/P08-112

ہے [5] A. Miyake، کوانٹم کمپیوٹیشن آن دی ایج آف ایک سمیٹری سے پروٹیکٹڈ ٹاپولوجیکل آرڈر، فز۔ Rev. Lett. 105، 040501 (2010)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.105.040501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.040501

ہے [6] اے ایس درماوان، جی کے برینن، ایس ڈی بارٹلیٹ، مادے کے دو جہتی مرحلے میں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن، نیو جے فز۔ 14، 013023 (2012)۔ doi: 10.1088/1367-2630/14/1/013023۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/1/013023

ہے [7] ڈی وی باقی، I. Schwarz، S.D. بارٹلیٹ اور اے سی ڈوہرٹی، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ہم آہنگی سے محفوظ شدہ مراحل، فز۔ Rev. Lett. 108، 240505 (2012)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.108.240505۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.240505

ہے [8] ڈی وی ورنہ، S.D. بارٹلیٹ، اور اے سی ڈوہرٹی، زمینی ریاستوں میں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کا توازن تحفظ، نیو جے فز۔ 14، 113016 (2012)۔ doi: 10.1088/1367-2630/14/11/113016۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

ہے [9] Z.C گو اور ایکس جی وین، Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry-protected topological order, Phys. Rev. B 80, 155131 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.80.155131۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131

ہے [10] X. چن، Z.C. Gu، اور X.G. وین، لوکل یونیٹری ٹرانسفارمیشن، لانگ رینج کوانٹم اینگلمنٹ، ویو فنکشن ری نارملائزیشن، اور ٹاپولوجیکل آرڈر، فز۔ Rev. B 82, 155138 (2010)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.82.155138۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.155138

ہے [11] Norbert Schuch, David Perez-Garcia, and Ignacio Cirac، میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم مراحل کی درجہ بندی کرنا اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی حالتیں، Phys. Rev. B 84, 165139 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.84.165139۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.165139

ہے [12] یوشیکو اوگاٹا، کوانٹم اسپن چینز میں ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی درجہ بندی، arXiv:2110.04671۔ doi: 10.48550/arXiv.2110.04671۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.04671
آر ایکس سی: 2110.04671

ہے [13] X. چن، Z.C. Gu, Z.X. لیو، ایکس جی وین، سمیٹری نے ٹاپولوجیکل آرڈرز اور ان کے سمیٹری گروپ، فز کے گروپ کوہومولوجی کو محفوظ کیا۔ Rev. B 87, 155114 (2013)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.87.155114۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.155114

ہے [14] R. Raussendorf, J. Harrington, K. Goyal, A فالٹ ٹولرنٹ ون وے کوانٹم کمپیوٹر، این۔ طبیعیات (این وائی) 321، 2242 (2006)۔ doi: 10.1016/j.aop.2006.01.012۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2006.01.012

ہے [15] J. ملر اور A. Miyake، کوانٹم کمپیوٹیشن، فز کے لیے ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب شدہ فیز کا وسائل کا معیار۔ Rev. Lett. 114، 120506 (2015)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.114.120506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120506

ہے [16] رابرٹ راسینڈورف، ڈونگ شینگ وانگ، ابھیشودھ پرکاش، زو-چیہ وی، ڈیوڈ سٹیفن، ایک جہت میں یکساں کمپیوٹیشنل طاقت کے ساتھ ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل، فز۔ Rev. A 96, 012302 (2017)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.96.012302۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.012302

ہے [17] ڈی ٹی اسٹیفن، ڈی ایس وانگ، اے پرکاش، T.-C. Wei, R. Raussendorf, Computational Power of Symmetry-protected Topological Phases, Phys. Rev. Lett. 119، 010504 (2017)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.119.010504۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.010504

ہے [18] ڈی ٹی اسٹیفن، ایک جہتی ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی کمپیوٹیشنل پاور، ایم ایس سی تھیسس، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا (2017)۔ doi: 10.14288/1.0354465۔
https://doi.org/10.14288/1.0354465

ہے [19] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. وانگ، ڈی ٹی اسٹیفن، اور ایچ پی نوٹرپ، کوانٹم مادے کا کمپیوٹیشنل یونیورسل فیز، فز۔ Rev. Lett. 122، 090501 (2019)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.122.090501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.090501

ہے [20] T. Devakul اور D.J. ولیمسن، فریکٹل سمیٹری سے محفوظ کلسٹر فیزز کا استعمال کرتے ہوئے یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن، فز۔ Rev. A 98, 022332 (2018)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.98.022332۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022332

ہے [21] David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert, Robert Raussendorf, Subsystem symmetries, quantum cellular automata, and computational stages of quantum matter, Quantum 3, 142 (2019)۔ doi: 10.22331/q-2019-05-20-142۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142

ہے [22] آسٹن کے ڈینیئل، رافیل این الیگزینڈر، اکیماسا میاکے، کمپیوٹیشنل یونیورسلٹی آف سمیٹری سے محفوظ ٹاپولوجیکل طور پر 2D آرکیمیڈین جالیوں پر کلسٹر فیزز، کوانٹم 4، 228 (2020)۔ doi: 10.22331/q-2020-02-10-228۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228

ہے [23] A. Miyake، 2D والینس بانڈ ٹھوس مرحلے کی کوانٹم کمپیوٹیشنل صلاحیت، این۔ طبیعیات 326، 1656-1671 (2011)۔ doi: 10.1016/j.aop.2011.03.006.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.03.006

ہے [24] Tzu-Chieh Wei، Ian Affleck، Robert Raussendorf، The Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki State on a Honeycomb Lattice ایک عالمگیر کوانٹم کمپیوٹیشنل ریسورس ہے، فز۔ Rev. Lett. 106، 070501 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.106.070501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.070501

ہے [25] سیم رابرٹس اور سٹیفن ڈی بارٹلیٹ، ہم آہنگی سے محفوظ خود کو درست کرنے والی کوانٹم یادیں، طبعیات۔ Rev. X 10, 031041 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevX.10.031041۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031041

ہے [26] D. Gross اور J. Eisert، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے نوول سکیم، طبیعیات۔ Rev. Lett. 98، 220503 (2007)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.98.220503۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.220503

ہے [27] گیبریل وونگ، رابرٹ راسینڈورف، بارٹلومیج چیک دی گیج تھیوری آف میژرمنٹ بیسڈ کوانٹم کمپیوٹیشن، arXiv:2207.10098۔ doi: 10.48550/arXiv.2207.10098۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.10098
آر ایکس سی: 2207.10098

ہے [28] ایم ڈین نجس اور کے رومیلس، کوانٹم اسپن چینز میں کرسٹل سرفیسز اور ویلنس بانڈ فیزز میں پریروگننگ ٹرانزیشنز، فز۔ Rev. B 40, 4709 (1989)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.40.4709۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.40.4709

ہے [29] H. Tasaki، antiferromagnetic زنجیروں میں Quantum liquid: Haldane gap کے لیے ایک اسٹاکسٹک جیومیٹرک اپروچ، Phys. Rev. Lett. 66، 798 (1991)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.66.798.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.798

ہے [30] D. Perez-Garcia, M.M. Wolf, M. Sanz, F. Verstraete, and J.I. کوانٹم اسپن جالیوں میں سرک، سٹرنگ آرڈر اور سمیٹریز، فز۔ Rev. Lett. 100، 167202 (2008)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.100.167202۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.167202

ہے [31] A. Molnar, J. Garre-Rubio, D. Perez-Garcia, N. Schuch, J.I. Cirac، ایک ہی حالت کو پیدا کرنے والی عمومی پیش کردہ الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں، New J. Phys. 20، 113017 (2018)۔ doi: 10.1088/1367-2630/aae9fa۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa

ہے [32] جے آئی Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch, and F. Verstraete, Matrix پروڈکٹ سٹیٹس اور متوقع الجھے ہوئے جوڑے کی حالتیں: تصورات، ہم آہنگی، نظریات، Rev. Mod. طبیعیات 93، 045003 (2021)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.93.045003۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003

ہے [33] ایم بی ہیسٹنگز، Lieb-Schultz-Mattis in High Dimensions, Phys. Rev. B 69, 104431 (2004)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.69.104431۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.69.104431

ہے [34] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou, Xiao-Gang Wen, Quantum Information Meets Quantum Matter - Quantum Entanglement to Topological Phase in Many-Body Systems, Springer (2019)۔ doi: 10.48550/arXiv.1508.02595۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1508.02595

ہے [35] C. E. Agrapidis, J. van den Brink, and S. Nishimoto, Ordered states in the Kitaev-Heisenberg ماڈل: 1D زنجیروں سے 2D honeycomb تک، Sci. Rep. 8, 1815 (2018)۔ doi: 10.1038/s41598-018-19960-4۔
https://doi.org/10.1038/s41598-018-19960-4

ہے [36] W. Yang, A. Nocera, T. Tummuru, H.-Y. Kee، اور I. Affleck، Spin-1/2 Kitaev-Gamma Chain اور Emergent SU(2) Symmetry، Phys کا فیز ڈایاگرام۔ Rev. Lett. 124، 147205 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.124.147205.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.147205

ہے [37] W. Yang, A. Nocera، اور I. Affleck، اسپن-1/2 Kitaev-Heisenberg-Gamma چین، Phys کے فیز ڈایاگرام کا جامع مطالعہ۔ Rev. Research 2, 033268 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevResearch.2.033268.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033268

ہے [38] Q. Luo, J. Zhao, X. Wang, and H.-Y. Kee، بانڈ الٹرنیٹنگ اسپن-$frac{1}{2}$$K$-$Gamma$ چین، Phys کے فیز ڈایاگرام کی نقاب کشائی۔ Rev. B 103, 144423 (2021)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.103.144423۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.144423

ہے [39] W. Yang, A. Nocera, P. Herringer, R. Raussendorf, I. Affleck, Symmetry analysis of bond-alternating Kitaev spin chains and ladders, Phys. Rev. B 105, 094432 (2022)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.105.094432۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094432

ہے [40] W. Yang, A. Nocera, C. Xu, H.-Y. Kee, I. Affleck، کاؤنٹر گھومنے والا سرپل، زگ زیگ، اور Kitaev-Gamma-Heisenberg ماڈل کے جوڑے ہوئے زنجیر کے تجزیے سے 120$^circ$ آرڈرز، اور honeycomb iridates سے تعلقات، arXiv:2207.02188۔ doi: 10.48550/arXiv.2207.02188۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.02188
آر ایکس سی: 2207.02188

ہے [41] A. Kitaev، Anyons بالکل حل شدہ ماڈل میں اور اس سے آگے، Ann. طبیعیات (N. Y)۔ 321، 2 (2006)۔ doi: 10.1016/j.aop.2005.10.005۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

ہے [42] سی نائک، ایس ایچ سائمن، اے سٹرن، ایم فریڈمین، اور ایس داس سرما، نان ابیلیئن اینونس اور ٹاپولوجیکل کوانٹم کمپیوٹیشن، ریورینڈ موڈ۔ طبیعیات 80، 1083 (2008)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.80.1083۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083

ہے [43] G. Jackeli اور G. Khaliullin، Mott Insulators in the Strong Spin-orbit Coupling Limit: Heisenberg From a Quantum Compass and Kitaev Models, Phys. Rev. Lett. 102، 017205 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.017205.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.017205

ہے [44] جے جی راؤ، ای کے ایچ لی، اور ایچ وائی کی، شہد کے چھتے کے لیے عام اسپن ماڈل Kitaev کی حد سے آگے بڑھتا ہے، Phys. Rev. Lett. 112، 077204 (2014)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.112.077204۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.077204

ہے [45] جے جی راؤ، ای کے-ایچ لی، اور H.-Y. Kee، Spin-orbit Physics Giving Rise to Novel Phases in Correlated Systems: Iridates and Related Materials، Annu. Rev. Condens. مادّہ فز۔ 7، 195 (2016)۔ doi: 10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319

ہے [46] S. M. Winter, A. A. Tsirlin, M. Daghofer, J. van den Brink, Y. سنگھ, P. Gegenwart, and R. Valentí, Models and materials for Generalized Kitaev magnetism, J. Phys. کنڈینس۔ معاملہ 29، 493002 (2017)۔ doi: 10.1088/1361-648X/aa8cf5۔
https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa8cf5

ہے [47] M. Hermanns, I. Kimchi, and J. Knolle, Physics of the Kitaev Model: Fractionalization, Dynamic Correlations, and Material Connections, Annu. Rev. Condens. مادّہ فز۔ 9، 17 (2018)۔ doi: 10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934

ہے [48] F.D.M. Haldane، Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiferromagnets: ایک جہتی آسان محور نیل ریاست کے نیم طبقاتی طور پر کوانٹائزڈ سولیٹنز، فز۔ Rev. Lett. 50، 1153 (1983)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.50.1153.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1153

ہے [49] I. Affleck, T. Kennedy, E.H. Lieb, and H. Tasaki, valence-bond کے زمینی حالتوں پر antiferromagnets میں سخت نتائج، Phys. Rev. Lett. 59، 799 (1987)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.59.799.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.799

ہے [50] X. چن، Z.-C. Gu، اور X.-G. وین، یک جہتی سپن سسٹمز میں گیپڈ سمیٹرک مراحل کی درجہ بندی، فز۔ Rev. B 83, 035107 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.83.035107۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.83.035107

ہے [51] David T. Stephen, Wen Wei Ho, Tzu-Chieh Wei, Robert Raussendorf, Ruben Verresen, ایک جہتی فن تعمیر میں یونیورسل پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن جو کہ دوہری وحدانی سرکٹس کے ذریعے فعال ہے، arXiv:2209.06191۔ doi: 10.48550/arXiv.2209.06191۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.06191
آر ایکس سی: 2209.06191

ہے [52] R. Raussendorf اور H.J. Briegel، ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر کے تحت کمپیوٹیشنل ماڈل، Quant۔ Inf. کمپ 6، 443 (2002)۔ doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/0108067۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0108067
arXiv:quant-ph/0108067

ہے [53] D. Aharonov، A. Kitaev، N. Nisan، مخلوط ریاستوں کے ساتھ کوانٹم سرکٹس، Proc. تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 30 ویں سالانہ ACM سمپوزیم، اور quant-ph/9806029 (1998)۔ doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/9806029۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806029
arXiv:quant-ph/9806029

ہے [54] آسٹن کے ڈینیئل اور اکیماسا میاکے، کوانٹم کمپیوٹیشنل ایڈوانٹیج ود سٹرنگ آرڈر پیرامیٹرس آف ون ڈائمینشنل سمیٹری پروٹیکٹڈ ٹوپولاجیکل آرڈر، فز۔ Rev. Lett. 126، 090505 (2021)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.126.090505۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.090505

ہے [55] G. Brassard, A. Broadbent, and A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005)۔ doi: 10.1007/s10701-005-7353-4۔
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4

ہے [56] ایس کوچن اور ای پی سپیکر، کوانٹم میکانکس میں پوشیدہ متغیرات کا مسئلہ، جے ریاضی میچ 17، 59 (1967)۔ http://www.jstor.org/stable/24902153۔
http:///www.jstor.org/stable/24902153

ہے [57] جینیٹ اینڈرس، ڈین ای براؤن، کمپیوٹیشنل پاور آف ریلیشنز، فز۔ Rev. Lett. 102، 050502 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.050502

ہے [58] این ڈیوڈ مرمن، پوشیدہ متغیرات اور جان بیل کے دو نظریات، ریورینڈ موڈ۔ طبیعیات 65، 803 (1993)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.65.803.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.65.803

ہے [59] ابھیشودھ پرکاش، Tzu-Chieh Wei، 1D ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی زمینی ریاستیں اور کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے وسائل کی ریاستوں کے طور پر ان کی افادیت، طبیعیات۔ Rev. A 92، 022310 (2015)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.92.022310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.022310

ہے [60] رابرٹ راسینڈورف، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن میں سیاق و سباق، طبیعیات۔ Rev. A 88, 022322 (2013)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.88.022322۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022322

ہے [61] میتھیو فش مین، اسٹیون آر وائٹ، ای میلز اسٹوڈنمیر، آئی ٹینسر سافٹ ویئر لائبریری برائے ٹینسر نیٹ ورک کیلکولیشنز، سائنس پوسٹ فز۔ کوڈ بیس 4 (2022)۔ doi: 10.21468/SciPostPhysCodeb.4.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCodeb.4

ہے [62] ارنب ادھیکاری، https:///github.com/Quantumarnab/SPT_Phases۔
https:///github.com/Quantumarnab/SPT_Phases

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

چکووڈوبم اومینو، اینی ای پین، ونسنٹ ای ایلفنگ، اور اولیکسینڈر کیریئنکو، "ہم کوانٹم کنولوشنل نیورل نیٹ ورکس سے کیا سیکھ سکتے ہیں؟"، آر ایکس سی: 2308.16664, (2023).

[2] ہیروکی سوکینو اور تاکویا اوکوڈا، "پیمائش پر مبنی کوانٹم سمولیشن آف ایبیلین لیٹیس گیج تھیوریز"، سائنس پوسٹ فزکس 14 5, 129 (2023).

[3] Yifan Hong، David T. Stephen، اور Aaron J. Friedman، "کوانٹم ٹیلی پورٹیشن کا مطلب ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل آرڈر"، آر ایکس سی: 2310.12227, (2023).

[4] جیمز لیمبرٹ اور ایرک ایس سورنسن، "اسپن-1 اینٹی فیرو میگنیٹک ہائیزنبرگ چین کی ریاستی خلائی جیومیٹری"، جسمانی جائزہ B 107 17, 174427 (2023).

[5] Zhangjie Qin، Daniel Azses، Eran Sela، Robert Raussendorf، اور V. W. Scarola، "Redundant String Symmetry-based Error Correction: Experiments on Quantum Devices"، آر ایکس سی: 2310.12854, (2023).

[6] Dawid Paszko، Dominic C. Rose، Marzena H. Szymańska، اور Arijet Pal، "کھلے کوانٹم سسٹمز میں ایج موڈز اور ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل سٹیٹس"، آر ایکس سی: 2310.09406, (2023).

[7] ارنب ادھیکاری، وانگ یانگ، اور رابرٹ راسینڈورف، "سمیٹری پروٹیکٹڈ اسپن چینز پر پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے انسداد بدیہی لیکن موثر نظام"، آر ایکس سی: 2307.08903, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-12-28 09:51:46)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-12-28 09:51:44: Crossref سے 10.22331/q-2023-12-28-1215 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-28-1215/

ٹائم اسٹیمپ: دسمبر 28، 2023

ٹائم اسٹیمپ: نومبر 17، 2022

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

توانائی کی پیمائش کمزور جوڑے کے علاوہ تھرمو میٹرک لحاظ سے بہترین رہتی ہے۔

لکیری آپٹکس میں صفحہ کے منحنی خطوط اور عام الجھن

کوانٹم ٹنلنگ واک کے ذریعے نان کنویکس آپٹیمائزیشن کے لیے کوانٹم اسپیڈ اپس پر

روایتی حکمت عملیوں اور خود غبن کے لیے C*-ڈائینامکس پر مبنی ان کے درمیان مستقل فرق

متضاد حالتوں سے پرے: واحد یا ایک سے زیادہ کیوبٹس پر زیادہ سے زیادہ مربوط گردش کو متاثر کرنے کے لیے فیلڈ اسٹیٹس

گونجنے والے ملٹی لیول ایمپلیٹیوڈ ڈیمپنگ چینلز

وقت پر منحصر لکیری تفریق مساوات کے لیے ٹائم مارچنگ پر مبنی کوانٹم حل کرنے والے

اسپیس اور ٹائم کوانٹم چینلز کے سرکٹس

کوانٹم آپریٹرز پر مائکروکانونیکل ونڈوز

کوانٹم تخمینی اصلاح کا گراف نیورل نیٹ ورک کی ابتدا

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ