Інститут фізики та прикладної інформатики, факультет прикладної фізики та математики, Гданський технологічний університет, Narutowicza 11/12, 80-233 Гданськ, Польща
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми висунули просту конструкцію справді заплутаних підпросторів – підпросторів, що підтримують лише справді багатоскладові заплутані стани – будь-якої допустимої розмірності для будь-якої кількості сторін і локальних розмірів. Метод використовує базиси неортогонального добутку, які будуються з цілком неособливих матриць певної структури. Дано явний базис для побудованих підпросторів. Безпосереднім наслідком нашого результату є можливість побудови в загальному багатопартійному сценарії справді багатопартійних заплутаних змішаних станів з рангами до максимального розміру справді заплутаного підпростору.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] M. Seevinck і J. Uffink, Достатні умови для тричастинкової заплутаності та їх перевірки в останніх експериментах, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo та WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Преподобний Летт. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Багатостороннє заплутування та високоточна метрологія, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] М. Еппінг, Х. Камперманн, Ч. Macchiavello та Dagmar Bruß, Multi-partite entanglement can speed up quantum key distribution in networks, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
[5] Ф. Грасселлі, Г. Мурта, Х. Камперманн і Д. Брусс, Межі ентропії для багатосторонньої апаратно-незалежної криптографії, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] Т. Кубітт, А. Монтанаро та А. Вінтер, Про розмірність підпросторів з обмеженим рангом Шмідта, J. Math. фіз. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz і R. Augusiak, From unextendible product bases to genuinely entangled, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Про максимальну розмірність повністю заплутаного підпростору для квантових систем кінцевого рівня, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Справді заплутаний підпростір із всеохоплюючою дистильованою заплутаністю через кожну подвійну частину, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 unextendible product basis and genuinely entangled space, Quantum Inf. процес. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy та R. Srikanth, Максимально нелокальні підпростори, J. Phys. В: Математика. Теор. 52, 095302 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
[12] Ф. Хубер і М. Грассль, Квантові коди максимальної відстані та сильно заплутаних підпросторів, Квант 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] Ф. Баккарі, Р. Аугусіак, І. Шупіч та А. Асін, Незалежна від пристрою сертифікація справді заплутаних підпросторів, Phys. Преподобний Летт. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć і R. Augusiak, Проста достатня умова для того, щоб підпростір був повністю або справді заплутаним, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, and BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Преподобний Летт. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. математика фіз. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Unextendible product bases and the construction of inseparable states, Linear Alg. апл. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz і R. Augusiak, Підхід до побудови справді заплутаних підпросторів максимальної розмірності, Quant. Інф. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] М. Вагелл і Дж. Дрессел, Еталонні показники некласичності для масивів кубітів, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] О. Макута та Р. Аугусіак, Самоперевірка максимально вимірних справді заплутаних підпросторів у формалізмі стабілізатора, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] О. Макута, Б. Кузака та Р. Аугусіак, Повністю непозитивно-частково-транспоновані справді заплутані підпростори, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] К. В. Антипін, Побудова справді заплутаних підпросторів і пов’язаних обмежень на заходи заплутаності для змішаних станів, J. Phys. В: Математика. Теор. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] Антіпін К.В. Побудова справді заплутаних багатодольних підпросторів із дводольних шляхом зменшення загального числа розділених сторін // Фіз. Lett. A 445, 128248 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Повністю заплутаний підпростір максимальної розмірності, Int. J. Quantum Інф. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] Дж. Волгейт і А. Дж. Скотт, Загальна локальна відмінність і повністю заплутані підпростори, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] Н. Алон і Л. Ловас, Unextendible Product Bases, J. Comb. Теорія сер. A 95, 169 (2001).
https:///doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] Н. Джонстон, Структура кубітів, що не розширюються, J. Phys. В: Математика. Теор. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Негативний результат про побудову справді заплутаних підпросторів з нерозширюваних баз продукту, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Сковронек, Зв'язане заплутування три на три із загальними нерозширюваними базами продукту, J. Math. фіз. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] Н. Г. Чеботарьов, Успехи мат. наук 3(4), 3 (1948).
[31] Т. Тао, Принцип невизначеності для циклічних груп простого порядку, Матем. рез. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] Н. Мейкон і А. Шпіцбарт, Обернені матриці Вандермонда, Amer. математика Місячник 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne та M. Seevinck, Критерії роздільності для справжньої багаточастинкової заплутаності, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder і O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Преподобний Летт. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] Ф. Кліваз, М. Хубер, Л. Ламі та Г. Мурта, Критерії справжньої багатосторонньої заплутаності на основі позитивних карт, J. Math. фіз. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] Ж.-Б. Чжан, Т. Лі, К.-Х. Чжан, С.-М. Фей і З.-Х. Wang, Багатосторонній критерій заплутаності через узагальнені локальні співвідношення невизначеності, Sci. Доповідь 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa та W. Wootters, Повна класифікація квантових ансамблів із заданою матрицею щільності, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz і R. Augusiak, Заплутаність справді заплутаних підпросторів і станів: точні, наближені та числові результати, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim і P. Ø. Тверді, низькорангові екстремальні стани з позитивною частковою транспозицією та нерозширювані основи продукту, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] Л. Чен і Д. Ж. Ðokovič, Опис заплутаних станів четвертого рангу двох кутрітів, що мають додатне часткове транспонування, J. Math. фіз. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] Ф. Ши, М.-С. Li, X. Zhang, and Q. Zhao, Unextendible and uncompletable product bases in every bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Цитується
[1] Maciej Demianowicz, “Негативний результат про побудову справді заплутаних підпросторів з нерозширюваних баз продукту”, Фізичний огляд A 106 1, 012442 (2022).
[2] Овідіуш Макута, Блажей Кузака та Ремігіуш Аугусяк, «Повністю непозитивно-частково транспоновані справді заплутані підпростори», arXiv: 2203.16902.
[3] Антіпін К.В. Побудова справді заплутаних багатодольних підпросторів із дводольних шляхом зменшення загального числа розділених сторін. Літери з фізики A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home та A. S. Majumdar, «Підхід Вінґера дозволив виявити справжню багаточасткову нелокальність і її більш детальну характеристику з використанням усіх різних подвійних частин», arXiv: 2202.11475.
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-11-11 01:58:00). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-11-11 01:57:58).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
