The $2T$-qutrit, A Two-mode Bosonic Qutrit

Перевидано Платоном

читають: 0

Інрія Париж, Франція

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Квантові комп’ютери часто маніпулюють фізичними кубітами, закодованими на дворівневих квантових системах. Бозонні коди кубітів відходять від цієї ідеї, кодуючи інформацію в добре вибраному підпросторі нескінченномірного простору Фока. Цей більший фізичний простір забезпечує природний захист від експериментальних недосконалостей і дозволяє бозонним кодам обходити заборонені результати, які застосовуються до станів, обмежених 2-вимірним простором Гільберта. Бозонний кубіт зазвичай визначається в одному бозонному режимі, але має сенс шукати багатомодові версії, які можуть продемонструвати кращу продуктивність.
У цій роботі, ґрунтуючись на спостереженні, що котячий код живе в діапазоні когерентних станів, індексованих скінченною підгрупою комплексних чисел, ми розглядаємо двомодове узагальнення, що живе в діапазоні з 24 когерентних станів, індексованих бінарною тетраедральною групою $2T$ кватерніонів. Отриманий $2T$-кутрит природним чином успадковує алгебраїчні властивості групи $2T$ і виявляється досить стійким у режимі низьких втрат. Ми починаємо його дослідження та визначаємо стабілізатори, а також деякі логічні оператори для цього бозонного коду.

► Дані BibTeX

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The { $2T$}-qutrit, двомодовий бозонний qutrit}, автор = {Denys, Aur{'{e}}lie and Leverrier, Anthony}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1032}, місяць = черв, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Віктор В. Альберт, Кюнджу Но, Каспер Дуйвенворден, Ділан Дж. Янг, Р. Т. Браєрлі, Філіп Рейнхольд, Крістоф Вуйо, Ліншу Лі, Чао Шен, С. М. Гірвін, Барбара М. Терхал і Лян Цзян. Продуктивність і структура одномодових бозонних кодів. фіз. Rev. A, 97: 032346, березень 2018 р. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Віктор V Альберт, Шантану О Мундхада, Олександр Грімм, Стівен Тузард, Мішель Х. Деворе та Лян Цзян. Парні котячі коди: автономне виправлення помилок із низькою нелінійністю. Квантова наука та технологія, 4 (3): 035007, червень 2019 р. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL-адреса https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Марсель Бергман і Пітер ван Лок. Квантова корекція помилок проти втрати фотонів за допомогою полуденних станів. фіз. Rev. A, 94: 012311, липень 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Марсель Бергман і Пітер ван Лок. Квантова корекція помилок проти втрати фотонів за допомогою багатокомпонентних котячих станів. фіз. Rev. A, 94: 042332, жовтень 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Маріо Берта, Франческо Бордері, Омар Фавзі та Фолькхер Б. Шольц. Напіввизначені ієрархії програмування для білінійної оптимізації з обмеженнями. Математичне програмування, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Семюель Л. Браунштейн і Пітер ван Лок. Квантова інформація з неперервними змінними. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, червень 2005 р. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Ерл Т. Кемпбелл. Покращені відмовостійкі квантові обчислення в системах $d$-рівня. фіз. Rev. Lett., 113: 230501, грудень 2014 р. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Ерл Т. Кемпбелл, Хусейн Анвар і Ден Е. Браун. Дистиляція магічного стану в усіх простих вимірах за допомогою квантових кодів Ріда-Мюллера. фіз. Ред. X, 2: 041021, грудень 2012 р. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Крістофер Чемберленд, Кюнджу Но, Патрісіо Аррангоіз-Арріола, Ерл Т. Кемпбелл, Коннор Т. Ханн, Джозеф Айверсон, Харальд Путтерман, Томас С. Богданович, Стівен Т. Фламмія, Ендрю Келлер, Гіл Рафаель, Джон Прескілл, Лян Цзян, Амір Х. Сафаві-Наїні, Оскар Пейнтер і Фернандо Дж. С. Л. Брандао. Створення відмовостійкого квантового комп’ютера з використанням конкатенованих кодів cat. PRX Quantum, 3: 010329, лютий 2022 р. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Ісаак Л. Чуанг і Йосіхіса Ямамото. Простий квантовий комп'ютер. фіз. Rev. A, 52: 3489–3496, листопад 1995 р. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Ісаак Л. Чуанг, Деббі В. Леунг і Йосіхіса Ямамото. Бозонні квантові коди для затухання амплітуди. фіз. Rev. A, 56: 1114–1125, серпень 1997 р. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn і WJ Munro. Макроскопічно відмінні стани квантової суперпозиції як бозонний код для демпфування амплітуди. фіз. Rev. A, 59: 2631–2634, квітень 1999 р. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Джонатан Конрад, Єнс Айзерт і Франческо Арзані. Коди Готтесмана-Китаєва-Прескілла: гратчаста перспектива. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] HSM Коксетер. Правильні складні багатогранники. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Ендрю С. Флетчер, Пітер В. Шор і Мо З. Він. Оптимальне квантове відновлення помилок за допомогою напіввизначеного програмування. фіз. Rev. A, 75: 012338, січень 2007 р. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Даніель Готтесман, Олексій Китаєв і Джон Прескілл. Кодування кубіта в осциляторі. фіз. Rev. A, 64: 012310, червень 2001 р. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Арне Л. Грімсмо та Шруті Пурі. Квантова корекція помилок за допомогою коду Готтесмана-Китаєва-Прескілла. PRX Quantum, 2: 020101, червень 2021 р. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Арне Л. Грімсмо, Джошуа Комбс і Бен К. Барагіола. Квантові обчислення з ротаційно-симетричними бозонними кодами. фіз. Ред. X, 10: 011058, березень 2020 р. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Жеремі Гійо та Мазьяр Міррахімі. Repetition cat qubits для відмовостійких квантових обчислень. фіз. Ред. X, 9: 041053, грудень 2019 р. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Джим Харінгтон і Джон Прескілл. Досяжні швидкості для гаусового квантового каналу. фіз. Rev. A, 64: 062301, листопад 2001 р. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg і Victor V Albert. Квантові сферичні коди. Препринт arXiv arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Емануель Нілл, Реймонд Лафламм і Джеральд Дж. Мілберн. Схема ефективного квантового обчислення з лінійною оптикою. Nature, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038/35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Аніруд Крішна і Жан-П'єр Тілліх. Дистиляція в магічному стані з низькими накладними витратами. фіз. Rev. Lett., 123: 070507, серпень 2019 р. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Феліпе Ласерда, Джозеф М. Ренес і Фолькхер Б. Шольц. Сузір'я когерентних станів і полярні коди для теплових гаусових каналів. фіз. Rev. A, 95: 062343, червень 2017 р. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Людовіко Ламі та Марк М. Уайльд. Точне рішення для квантової та приватної ємностей бозонних каналів дефазування. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ульф Леонхардт. Квантова фізика простих оптичних приладів. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Пітер Левіант, Цянь Сюй, Лян Цзян і Серж Розенблюм. Квантова ємність і коди для бозонного каналу дефазування втрат. Quantum, 6: 821, вересень 2022 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL-адреса https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] Х.-А. Лоелігер. Набори сигналів, що відповідають групам. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Маріос Х. Майкл, Матті Сільвері, Р. Т. Браєрлі, Віктор В. Альберт, Юха Салмілехто, Лян Цзян і С. М. Гірвін. Новий клас квантових кодів з виправленням помилок для бозонної моди. фіз. Ред. X, 6: 031006, липень 2016 р. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Мазьяр Міррахімі, Закі Легтас, Віктор V Альберт, Стівен Тузард, Роберт Дж. Шолкопф, Лян Цзян і Мішель Х. Деворе. Динамічно захищені кот-кубіти: нова парадигма універсальних квантових обчислень. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, квітень 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] J. Niset, UL Andersen і NJ Cerf. Експериментально можливий код квантової корекції стирання для безперервних змінних. фіз. Rev. Lett., 101: 130503, вересень 2008 р. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Мерфі Южень Ніу, Ісаак Л. Чуанг і Джеффрі Х. Шапіро. Апаратно ефективні бозонні квантові коди з виправленням помилок на основі операторів симетрії. фіз. Rev. A, 97: 032323, березень 2018 р. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Кюнджу Но, Віктор В. Альберт і Лян Цзян. Межі квантової ємності гаусових каналів теплових втрат і досяжні швидкості з кодами Готтесмана-Китаєва-Прескілла. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2018.2873764

[34] Б. О'Донохью, Е. Чу, Н. Паріх, С. Бойд. Конічна оптимізація за допомогою операторного розщеплення та однорідного самоподвійного вбудовування. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, червень 2016 р. URL-адреса http:///stanford.edu/ boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] Б. О'Донохью, Е. Чу, Н. Паріх, С. Бойд. SCS: розв’язник конічної форми, версія 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, листопад 2017 р.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Інкай Оян і Руй Чао. Інваріантні до перестановки квантові коди постійного збудження для демпфування амплітуди. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2956142

[37] Шруті Пурі, Лукас Сен-Жан, Джонатан А. Гросс, Олександр Грімм, Ніколас Е. Фраттіні, Павітран С. Айєр, Аніруд Крішна, Стівен Тузард, Лян Цзян, Александр Блейс, Стівен Т. Фламмія та С. М. Гірвін. Ворота, що зберігають зміщення, зі стабілізованими котячими кубітами. Наукові досягнення, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro та S. Glancy. Квантові обчислення з оптичними когерентними станами. фіз. Rev. A, 68: 042319, жовтень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes та Alexei Gilchrist. Стійкі до втрат оптичні кубіти. фіз. Rev. Lett., 95: 100501, серпень 2005 р. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] М. Реймпелл і Р. Ф. Вернер. Ітеративна оптимізація кодів квантового виправлення помилок. фіз. Rev. Lett., 94: 080501, березень 2005 р. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Алесіо Серафіні. Квантові неперервні змінні: грунтовка теоретичних методів. CRC Press, 2017.

[42] Давид Слепян. Групові коди для гаусового каналу. Технічний журнал Bell System, 47 (4): 575–602, 1968. https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL-адреса https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad і C Vuillot. На шляху до масштабованої бозонної квантової корекції помилок. Квантова наука та технологія, 5 (4): 043001, липень 2020 р. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL-адреса https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Аллан Ді Сі Тоста, Тьяго О Масіель і Леандро Аоліта. Велика уніфікація безперервно-змінних кодів. Препринт arXiv arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Крістоф Вюйо, Хамед Асасі, Ян Ван, Леонід П. Прядко та Барбара М. Терхал. Квантова корекція помилок за допомогою торичного коду Готтесмана-Китаєва-Прескілла. фіз. Rev. A, 99: 032344, березень 2019 р. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Юйчен Ван, Зісюань Ху, Баррі Сандерс і Сейбер Кайс. Qudits і високовимірні квантові обчислення. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2020.589504

[47] Войцех Василевський і Конрад Банашек. Захист оптичного кубіта від втрати фотонів. фіз. Rev. A, 75: 042316, квітень 2007 р. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Крістіан Відбрук, Стефано Пірандола, Рауль Гарсія-Патрон, Ніколас Дж. Серф, Тімоті С. Ральф, Джеффрі Х. Шапіро та Сет Ллойд. Гауссівська квантова інформація. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, травень 2012 р. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL-адреса https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Цитується

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg, and Victor V. Albert, “Quantum spherical codes”, arXiv: 2302.11593, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-06-05 13:20:52). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-06-05 13:20:50: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-06-05-1032 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
Карбування майбутнього з Адріенн Ешлі. Доступ тут.
Купуйте та продавайте акції компаній, які вийшли на IPO, за допомогою PREIPO®. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

Часова мітка: 5 Червня, 2023.

Часова мітка: Червень 29, 2023

$2T$-кутріт, двомодовий бозонний кутрит

Перевидано Платоном

абстрактний

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Спектральні роздільності в алгебрах ефектів

Квантування землетрусів

Узагальнені алгоритми розповсюдження переконань для декодування поверхневих кодів

Квантові процесори Fermion-Qudit для моделювання калібрувальних теорій решітки з матерією

Молекулярний квантовий дизайн схеми: підхід на основі графів

Багатокубітний квантовий гейт з використанням ефекту Зенона

Вимірювання з групуванням, що перекривається: уніфікована структура для вимірювання квантових станів

Об’ємний порівняльний аналіз усунення помилок за допомогою Qermit

Надійне та ефективне гамільтонівське навчання

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки