Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
Департамент комп'ютерних наук і технологій Кембриджського університету, Великобританія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
У цьому документі пропонується метод квантової інтеграції Монте-Карло, який зберігає повну квадратичну квантову перевагу, не вимагаючи виконання будь-якої арифметичної чи квантової оцінки фази на квантовому комп’ютері. Жодна попередня пропозиція щодо квантової інтеграції методом Монте-Карло не досягла всього цього одночасно. Серцем запропонованого методу є розклад суми в ряд Фур’є, який наближає очікування в інтеграції Монте-Карло, з кожним компонентом, який потім оцінюється окремо за допомогою квантової оцінки амплітуди. Основний результат представлено як теоретичне твердження асимптотичної переваги, а також включено числові результати, щоб проілюструвати практичні переваги запропонованого методу. Метод, представлений у цій статті, є предметом патентної заявки [Квантова обчислювальна система та метод: заявка на патент GB2102902.0 і SE2130060-3].
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] 4 К. Бланк, Д. К. Парк і Ф. Петруччоне, «Квантовий аналіз дискретних стохастичних процесів», NPJ Quantum Information, том. 7, № 126, 2021. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 А. Монтанаро, «Квантове прискорення методів Монте-Карло», Праці Королівського товариства A: Математичні, фізичні та інженерні науки, том. 471, вип. 2181, стор. 20150301, 2015. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca, and A. Tapp, “Quantum amplitude amplification and estimation,” pp. 53–74, 2002. [Online]. Доступно: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[4] 4 Д. Ан, Н. Лінден, Ж.-П. Liu, A. Montanaro, C. Shao, and J. Wang, “Квантово-прискорені багаторівневі методи Монте-Карло для стохастичних диференціальних рівнянь у математичних фінансах”, Quantum, vol. 5, стор. 481, червень 2021 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel, and E. Lizaso, “Quantum computing for finance: Overview and prospects,” Reviews in Physics, vol. 4, стор. 100028, 2019. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre та S. Woerner, «Аналіз кредитного ризику за допомогою квантових комп’ютерів», IEEE Transactions on Computers, том. 70, вип. 12, стор. 2136–2145, 2021. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 С. Чакрабарті, Р. Крішнакумар, Г. Маццола, Н. Стаматопулос, С. Вернер і В. Дж. Зенг, «Поріг для квантової переваги в ціноутворенні похідних», Quantum, vol. 5, стор. 463, червень 2021 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 П. Ребентрост і С. Ллойд, «Квантові обчислювальні фінанси: квантовий алгоритм для оптимізації портфеля», 2018 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 К. Канеко, К. Міямото, Н. Такеда та К. Йошіно, «Квантова ціноутворення з усмішкою: впровадження моделі локальної волатильності на квантовому комп’ютері», 2022 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner і DJ Egger, «Квантовий аналіз ризику», npj Quantum Information, том. 5, № 1 лютого 2019 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 П. Ребентрост, Б. Гупт і Т. Р. Бромлі, «Квантові обчислювальні фінанси: Монте-Карло ціноутворення похідних фінансових інструментів», Physical Review A, том. 98, вип. 2 серпня 2018 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner, and E. Yndurain, “Квантові обчислення для фінансів: сучасний рівень і майбутні перспективи», IEEE Transactions on Quantum Engineering, том. 1, С. 1–24, 2020. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314
[13] 4 К. Міямото та К. Шіохара, «Зменшення кубітів у квантовому алгоритмі для моделювання методом Монте-Карло за допомогою генератора псевдовипадкових чисел», Physical Review A, том. 102, вип. 2 серпня 2020 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo та S. Nagayama, “Варіаційне квантове моделювання стохастичних диференціальних рівнянь”, Phys. Rev. A, том. 103, стор. 052425, травень 2021 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 Л. Гровер і Т. Рудольф, «Створення суперпозицій, які відповідають ефективно інтегрованим розподілам ймовірностей», 2002. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112
[16] 4 С. Герберт, «Немає квантового прискорення з підготовкою стану Гровера-Рудольфа для квантової інтеграції Монте-Карло», Physical Review E, том. 103, вип. 6 червня 2021 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera та N. Yamamoto, “Оцінка амплітуди без оцінки фази”, Quantum Information Processing, том. 19, № 2 січня 2020 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal та S. Woerner, “Ітераційна оцінка квантової амплітуди”, npj Quantum Information, vol. 7, № 1 березня 2021 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson і P. Rall, “Квантовий наближений підрахунок, спрощений”, Symposium on Simplicity in Algorithms, p. 24–32 січня 2020 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 К. Накаджі, «Швидша оцінка амплітуди», Квантова інформація та обчислення, том. 20, № 13&14, стор. 1109–1123, листопад 2020 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2
[21] І. Керенідіс та А. Пракаш, «Метод оцінки амплітуди за допомогою шумових квантових комп’ютерів середнього рівня. Заявка на патент США № 16/892,229 2020, XNUMX р.
[22] 4 Т. Джургіка-Тірон, І. Керенідіс, Ф. Лабіб, А. Пракаш і В. Зенг, «Алгоритми низької глибини для оцінки квантової амплітуди», Quantum, vol. 6, стор. 745, червень 2022 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen, and S. Woerner, “Ціноутворення опціонів за допомогою квантових комп’ютерів”, Quantum, vol. 4, стор. 291, липень 2020 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] С. Герберт, «Квантова обчислювальна система та метод: заявка на патент GB2102902.0 та SE2130060-3», 2021 р.
[25] 4 А. Буланд, В. ван Дам, Х. Джораті, І. Керенідіс та А. Пракаш, «Перспективи та виклики квантового фінансування», 2020 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 Т. Хенер, М. Роттлер і К. М. Своре, «Оптимізація квантових схем для арифметики», 2018 р. [Онлайн]. Доступно: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 Дж. Прескілл, «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами», Quantum, том. 2, стор. 79, серпень 2018 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 «Квантова дорожня карта IBM». [Онлайн]. Доступно: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 Н. д. Beaudrap і S. Herbert, “Квантове кодування лінійної мережі для розподілу заплутаності в обмежених архітектурах”, Quantum, vol. 4, стор. 356, листопад 2020 р. [Онлайн]. Доступно: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] С. Герберт і Н. де Бодрап, «Метод роботи системи квантової обробки інформації. Заявка на патент США № 17/064,980, 2020.
Цитується
[1] Ділан Герман, Коді Гугін, Сяоюань Лю, Олексій Галда, Ілля Сафро, Юе Сун, Марко Пістоя та Юрій Алексєєв, «Огляд квантових обчислень для фінансів», arXiv: 2201.02773.
[2] Кирило Плеханов, Маттіас Розенкранц, Маттіа Фіорентіні та Міхаель Любаш, «Оцінка варіаційної квантової амплітуди», arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann та SF Kerstan, “Оцінка стійкої до помилок квантової амплітуди на основі оцінки паралельної квантової фази”, arXiv: 2204.01337.
[4] Гаррет Т. Флойд, Девід П. Ландау та Майкл Р. Геллер, «Квантовий алгоритм для вибірки Ванга-Ландау», arXiv: 2208.09543.
[5] Коічі Міямото, «Квантовий алгоритм для розрахунку внесків ризику в кредитний портфель», arXiv: 2201.11394.
[6] Коічі Міямото, «Бермудська ціна опціону за квантовою оцінкою амплітуди та інтерполяцією Чебишева», arXiv: 2108.09014.
[7] Коічі Міямото, “Квантові алгоритми для чисельного диференціювання очікуваних значень за параметрами”, Квантова обробка інформації 21 3, 109 (2022).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-09-29 13:41:12). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-09-29 13:41:10: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-09-29-823 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
