Багатовимірне оцінювання слідів у постійній квантовій глибині

Багатовимірне оцінювання слідів у постійній квантовій глибині

Мітка часу: 10 січня 2024 р., 7:56 ранку
Вихідний вузол: 3061136

Іхуй Квек1,2,3, Еніт Каур4,5і Марк М. Уайльд6,7

1Факультет математики, Массачусетський технологічний інститут, Кембридж, MA 02139
2Центр складних квантових систем Далема, Вільний університет Берліна, 14195 Берлін, Німеччина
3Лабораторія інформаційних систем, Стенфордський університет, Пало-Альто, Каліфорнія 94305, США
4Квантова лабораторія Cisco, Лос-Анджелес, США
5Інститут квантових обчислень і кафедра фізики та астрономії, Університет Ватерлоо, Ватерлоо, Онтаріо, Канада N2L 3G1
6Школа електротехніки та комп’ютерної інженерії Корнельського університету, Ітака, Нью-Йорк 14850, США
7Інститут теоретичної фізики Хірна, Департамент фізики та астрономії та Центр обчислень і технологій, Університет штату Луїзіана, Батон-Руж, Луїзіана 70803, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Існує народне переконання, що квантова схема глибини $Theta(m)$ необхідна для оцінки сліду добутку матриць щільності $m$ (тобто багатовимірного сліду), підпрограми, важливої ​​для застосувань у конденсованих речовинах і квантовій інформатика. Ми доводимо, що це переконання є надто консервативним, будуючи ланцюг постійної квантової глибини для завдання, натхненний методом корекції помилок Шора. Крім того, наша схема потребує лише локальних вентилів у двовимірній схемі – ми показуємо, як реалізувати це високорозпаралелізованим способом на архітектурі, схожій на архітектуру процесора $Sycamore$ від Google. Завдяки цим функціям наш алгоритм наближає центральне завдання багатовимірної оцінки сліду до можливостей короткочасних квантових процесорів. Ми надаємо приклад останнього застосування теоремою про оцінку нелінійних функцій квантових станів за допомогою поліноміальних апроксимацій, що добре поводяться.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Артур К. Екерт, Кароліна Моура Алвес, Даніель К. Л. Ой, Міхал Городецький, Павел Городецький та Л. С. Квек. “Прямі оцінки лінійних і нелінійних функціоналів квантового стану”. Physical Review Letters 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[2] Тодд А. Брун. “Вимірювання поліноміальних функцій станів”. Квантова інформація та обчислення 4, 401–408 (2004).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC4.5-6

[3] Гаррі Бурман, Річард Клів, Джон Вотрус і Рональд де Вульф. «Квантовий відбиток пальців». Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.87.167902

[4] Соніка Джорі, Деміан С. Стайгер і Маттіас Троєр. “Спектроскопія заплутаності на квантовому комп’ютері”. Physical Review B 96, 195136 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195136

[5] А. Ельбен, Б. Вермерш, М. Дальмонте, Дж. І. Сірак, П. Золлер. «Ентропії Реньї від випадкового гасіння в атомних моделях Хаббарда та спіну». Physical Review Letters 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[6] Б. Вермерш, А. Ельбен, М. Дальмонте, Дж. І. Сірак, П. Золлер. “Унітарні $n$-дизайни через випадкове гасіння в атомних моделях Хаббарда та спіну: застосування до вимірювання ентропій Реньї”. Physical Review A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[7] Павло Городецький та Артур Екерт. «Метод прямого виявлення квантової заплутаності». Physical Review Letters 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[8] Метью С. Лейфер, Ноа Лінден і Андреас Вінтер. “Вимірювання поліноміальних інваріантів багатопартійних квантових станів”. Physical Review A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[9] Тіфф Бріджес, Андреас Елбен, Петар Юрцевіч, Бенуа Вермерш, Крістін Майер, Бен П. Ланьон, Пітер Золлер, Райнер Блатт і Крістіан Ф. Рус. «Дослідження ентропії заплутаності Реньї за допомогою рандомізованих вимірювань». Наука 364, 260–263 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aau4963

[10] Міхал Ошманець, Даніель Дж. Брод і Ернесто Ф. Гальвао. «Вимірювання реляційної інформації між квантовими станами та програмами» (2021) arXiv:2109.10006.
arXiv: 2109.10006

[11] Даніель Готтесман та Ісаак Чуанг. «Квантові цифрові підписи». неопублікований (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: quant-ph / 0105032

[12] Туан-Йо Чіен і Шейн Волдрон. “Характеристика проективної унітарної еквівалентності скінченних фреймів і додатків”. SIAM Journal on Discrete Mathematics 30, 976–994 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1137/​15M1042140

[13] Валентин Баргманн. “Примітка до теореми Вігнера про операції симетрії”. Журнал математичної фізики 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[14] Арам В. Харроу, Авінатан Хасидим і Сет Ллойд. “Квантовий алгоритм для лінійних систем рівнянь”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[15] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. «Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики». У матеріалах 51-го симпозіуму з теорії обчислювальної техніки. Сторінки 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[16] Андраш Ґільєн, Сет Ллойд, Іман Марвіан, Їхуй Квек та Марк М. Уайлд. «Квантовий алгоритм для каналів відновлення Petz і досить хороші вимірювання». Physical Review Letters 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[17] Френк Полманн, Арі М. Тернер, Ерез Берг і Масакі Осікава. “Спектр заплутаності топологічної фази в одному вимірі”. Physical Review B 81, 064439 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.064439

[18] Хун Яо і Сяо-Лян Ці. “Ентропія заплутаності та спектр заплутаності моделі Китаєва”. Physical Review Letters 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[19] Лукаш Фідковський. “Спектр заплутаності топологічних ізоляторів і надпровідників”. Physical Review Letters 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[20] Хуей Лі та FDM Холдейн. “Спектр заплутаності як узагальнення ентропії заплутаності: ідентифікація топологічного порядку в неабелевих дробових станах квантового ефекту Холла”. Physical Review Letters 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[21] Клаудіо Шамон, Аліосія Хамма та Едуардо Р. Мучіоло. Статистика спектру необоротності та заплутаності. Physical Review Letters 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[22] Г. Де К'яра, Л. Лепорі, М. Левенштейн, А. Санпера. «Спектр заплутаності, критичні експоненти та параметри порядку в квантових спінових ланцюгах». Physical Review Letters 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[23] Єнс Айзерт, Маркус Крамер і Мартін Б. Пленіо. “Колоквіум: Закони площі для ентропії заплутаності”. Огляди сучасної фізики 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[24] М. Мезард, Г. Парізі та М. Вірасоро. «Теорія спінового скла і далі». Всесвітній науковий. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[25] Джастін Йірка та Їгіт Субаші. «Кубіт-ефективна спектроскопія заплутування з використанням скидання кубітів». Квант 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[26] Їгіт Субаші, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Спектроскопія заплутаності з двома квантовими схемами». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 044001 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaf54d

[27] Френк Аруте, Кунал Арья та ін. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[28] Петро В. Шор. «Відмовостійке квантове обчислення». У матеріалах 37-го щорічного симпозіуму з основ інформатики. Сторінка 56. FOCS '96USA (1996). IEEE Computer Society.
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.1996.548464

[29] Василь Гефдінг. “Імовірнісні нерівності для сум обмежених випадкових величин”. Журнал Американської статистичної асоціації 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[30] Даніель Готтесман. «Вступ до квантової корекції помилок і відмовостійких квантових обчислень». Квантова інформаційна наука та її внесок у математику, Матеріали симпозіумів із прикладної математики 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[31] Адам Бене Воттс, Робін Котарі, Люк Шеффер і Авішай Тал. «Експоненціальне розділення між неглибокими квантовими ланцюгами та необмеженими неглибокими класичними ланцюгами». У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень. Сторінки 515–526. STOC 2019Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2019). Асоціація обчислювальної техніки.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[32] Женнінг Лю та Александру Георгіу. “Глибиноефективні докази квантності”. Квант 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[33] Маркус Грассль і Томас Бет. «Циклічні квантові коди з виправленням помилок і квантові регістри зсуву». Праці Королівського товариства A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: quant-ph / 9

[34] Сет Ллойд, Масуд Мохсені та Патрік Ребентрост. “Аналіз квантових головних компонент”. Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[35] Шелбі Кіммел, Седрік Єн Ю Лінь, Гуан Хао Лоу, Маріс Озолс і Теодор Дж. Йодер. “Гамільтоніанське моделювання з оптимальною складністю вибірки”. npj Квантова інформація 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[36] SJ van Enk і CWJ Beenakker. “Вимірювання $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ на окремих копіях ${rho}$ за допомогою випадкових вимірювань”. Physical Review Letters 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[37] Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг і Джон Прескілл. «Передбачення багатьох властивостей квантової системи на основі дуже кількох вимірювань». Nature Physics 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[38] Анікет Рат, Сиріл Брансіар, Анна Мінгуцці та Бенойт Вермерш. «Інформація Quantum Fisher з рандомізованих вимірювань». Physical Review Letters 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[39] Федя. «Відповідь на повідомлення обміну стеками». https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[40] Цзяньтао Цзяо, Картік Венкат, Яньцзюнь Хань і Цачі Вайсман. “Мінімаксне оцінювання функціоналів від дискретних розподілів”. IEEE Transactions on Information Theory 61, 2835–2885 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2015.2412945

[41] Іхонг Ву та Пенкунь Янг. “Мінімаксні швидкості оцінки ентропії на великих алфавітах через найкраще поліноміальне наближення”. IEEE Transactions on Information Theory 62, 3702–3720 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2016.2548468

[42] Цзяньтао Цзяо, Картік Венкат, Яньцзюнь Хань і Цачі Вайсман. “Оцінка максимальної правдоподібності функціоналів від дискретних розподілів”. IEEE Transactions on Information Theory 63, 6774–6798 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2017.2733537

[43] Джаядев Ачарья, Алон Орліцкі, Ананда Теерта Суреш і Хіманшу Тьягі. “Оцінка ентропії Реньї дискретних розподілів”. IEEE Transactions on Information Theory 63, 38–56 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2016.2620435

[44] Джаядев Ачарья, Ібрагім Ісса, Нірмал В. Шенде та Аарон Б. Вагнер. “Оцінка квантової ентропії”. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JSAIT.2020.3015235

[45] Андраш Ґільєн і Тонг’ян Лі. «Тестування властивостей розподілу в квантовому світі». Томас Відік, редактор, 11-а конференція з інновацій у теоретичній інформатиці (ITCS 2020). Том 151 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), сторінки 25:1–25:19. Дагштуль, Німеччина (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITCS.2020.25

[46] Алессандро Луонго та Чанпен Шао. “Квантові алгоритми для спектральних сум”. неопублікований (2020) arXiv:2011.06475.
arXiv: 2011.06475

[47] Сатьявісвар Субраманян і Мін-Сю ​​Сє. “Квантовий алгоритм для оцінки ${alpha}$-ентропії квантових станів”. Physical Review A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[48] Юле Ван, Бенчі Чжао та Сінь Ван. “Квантові алгоритми для оцінки квантової ентропії”. Physical Review Applied 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[49] Том Гур, Мін-Сю ​​Сє та Сатьяваґесвар Субраманян. «Сублінійні квантові алгоритми для оцінки ентропії фон Неймана» (2021) arXiv:2111.11139.
arXiv: 2111.11139

[50] Тун'ян Лі, Сіньчжао Ван і Шен'ю Чжан. «Уніфікована структура квантового алгоритму для оцінки властивостей дискретних розподілів ймовірностей» (2022) arXiv:2212.01571.
arXiv: 2212.01571

[51] Цішен Ван, Чжічен Чжан, Кіан Чен, Цзі Гуан, Ван Фан, Цзюньі Лю та Міншен Ін. “Квантовий алгоритм для оцінки точності”. IEEE Transactions on Information Theory 69, 273–282 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2022.3203985

[52] Андраш Гільєн та Александр Поремба. «Покращені квантові алгоритми для оцінки точності» (2022) arXiv:2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[53] Девід Перес-Гарсія, Майкл М. Вулф, Денес Петц і Мері Бет Раскай. “Контрактивність додатних та слідозберігаючих відображень за нормами $L_p$”. Журнал математичної фізики 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv:math-ph/06

[54] Умеш Вазірані. “Обчислювальні дослідження гільбертового простору”. Доповідь доступна за адресою https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Цитата з Q2B 2019, приписується невідомій особі.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[55] Суміт Хатрі, Раян ЛаРоз, Олександр Поремба, Лукаш Сінчіо, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. «Квантова компіляція за допомогою квантів». Квант 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[56] Кунал Шарма, Суміт Хатрі, Марко Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Завадостійкість варіаційної квантової компіляції». Новий журнал фізики 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] Сан Мін Лі, Чжинхьон Лі та Чонхо Бан. «Вивчення невідомих чистих квантових станів». Physical Review A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[58] Раньіліу Чень, Чжісінь Сун, Сюаньцян Чжао та Сінь Ван. «Варіаційні квантові алгоритми для оцінки відстані та точності трасування». Квантова наука та технологія 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[59] Цзінь-Мінь Лян, Цяо-Цяо Лв, Чжи-Сі Ван і Шао-Мін Фей. «Уніфікована багатовимірна оцінка траси та квантове зменшення помилок». Physical Review A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[60] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson і FT Chong. «Систематичне пом’якшення перехресних перешкод для надпровідних кубітів за допомогою компіляції з урахуванням частоти». У 2020 році 53-й щорічний міжнародний симпозіум IEEE/ACM з мікроархітектури (MICRO). Сторінки 201–214. Лос-Аламітос, Каліфорнія, США (2020). IEEE Computer Society.
https://​/​doi.org/​10.1109/​MICRO50266.2020.00028

[61] Ешлі Монтанаро. “Квантове прискорення методів Монте-Карло”. Праці Королівського товариства A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[62] Тюдор Гіургіка-Тірон, Іорданіс Керенідіс, Фаррох Лабіб, Анупам Пракаш і Вільям Зенг. “Алгоритми малої глибини для квантової оцінки амплітуди”. Квант 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[63] Кирило Плеханов, Матіас Розенкранц, Маттіа Фіорентіні та Міхаель Любаш. “Оцінка варіаційної квантової амплітуди”. Квант 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[64] Денес Петц. “Квазіентропії для станів алгебри фон Неймана”. опубл. RIMS, Кіотський університет 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[65] Денес Петц. “Квазіентропії для скінченних квантових систем”. Доповіді з математичної фізики 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Цитується

[1] Кевін К. Сміт, Елеанор Крейн, Натан Вібе та С. М. Гірвін, «Детермінована підготовка постійної глибини стану AKLT на квантовому процесорі з використанням термоядерних вимірювань», PRX Quantum 4 2, 020315 (2023).

[2] Рафаель Вагнер, Зохар Шварцман-Новік, Ісмаель Л. Пайва, Аміт Теені, Антоніо Руїс-Молеро, Руї Соарес Барбоза, Еліаху Коен та Ернесто Ф. Гальвао, «Квантові схеми для вимірювання слабких значень», Кірквуд–Дірак розподіли квазіймовірностей і спектри станів”, arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang та Mingsheng Ying, «Паралельний квантовий алгоритм для гамільтонівського моделювання», arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang і Zhicheng Zhang, «Швидкі квантові алгоритми для оцінки відстані трасування», arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Сурія Ретінасамі, Рочіша Агарвал, Кунал Шарма та Марк М. Уайлд, «Оцінка показників розрізнення на квантових комп’ютерах», Фізичний огляд A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi та Ala Shayeghi, «Нижня межа накладних витрат квантової корекції помилок у низьких розмірах», arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Філіпа К. Р. Перес та Ернесто Ф. Гальвао, «Компіляція квантової схеми та гібридне обчислення з використанням обчислень на основі Паулі», Квант 7, 1126 (2023).

[8] Закарі П. Бредшоу, Маргаріт Л. Лаборд і Марк М. Уайлд, «Поліноми циклічного індексу та узагальнені квантові тести роздільності», Праці Лондонського королівського товариства, серія A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz та JI Cirac, «Кросплатформна перевірка в квантових мережах», Фізичний огляд A 107 6, 062424 (2023).

[10] Зів Голдфельд, Друміл Пател, Сріджіт Срікумар і Марк М. Уайлд, «Квантова нейронна оцінка ентропій», arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Філіпа К. Р. Перес, «Модель квантового обчислення на основі Паулі з системами вищої розмірності», Фізичний огляд A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff і Yiğit Subaşı, «SWAP-тест безперервної змінної без додатків», Квант 6, 800 (2022).

[13] Майкл де Олівейра, Луїс С. Барбоза та Ернесто Ф. Гальвао, «Квантова перевага квантових обчислень на основі часових плоских вимірювань», arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Маргаріт Л. Лаборд, «Звіринець квантових алгоритмів тестування симетрії», arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Цзюе Сю та Ці Чжао, «До ефективного та загального виявлення заплутаності за допомогою машинного навчання», arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang і Shao-Ming Fei, «Уніфіковане багатовимірне оцінювання слідів і квантове зменшення помилок», Фізичний огляд A 107 1, 012606 (2023).

[17] Сріджіт Срікумар і Маріо Берта, «Теорія граничного розподілу для квантових розбіжностей», arXiv: 2311.13694, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-01-14 01:12:18). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-01-14 01:12:17).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал