Очищення заплутаності за допомогою квантових кодів LDPC та ітеративного декодування

Перевидано Платоном

читають: 0

Нараянан Ренгасвамі¹, Нітін Равендран¹, Анкур Райна² та Бане Васич¹

¹Департамент електротехніки та комп’ютерної інженерії, Університет Арізони, Тусон, Арізона 85721, США
²Відділ електротехніки та комп’ютерних наук, Індійський інститут наукової освіти та досліджень, Бхопал, Мадх’я-Прадеш 462066, Індія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Останні конструкції кодів квантової перевірки парності низької щільності (QLDPC) забезпечують оптимальне масштабування кількості логічних кубітів і мінімальної відстані з точки зору довжини коду, тим самим відкриваючи двері для відмовостійких квантових систем з мінімальними накладними ресурсами. Однак шлях апаратного забезпечення від топологічних кодів на основі з’єднання найближчого сусіда до кодів QLDPC, які потребують взаємодії на великій відстані, ймовірно, складний. Враховуючи практичні труднощі побудови монолітної архітектури для квантових систем, таких як комп’ютери, на основі оптимальних кодів QLDPC, варто розглянути розподілену реалізацію таких кодів у мережі взаємопов’язаних квантових процесорів середнього розміру. У такому налаштуванні всі вимірювання синдрому та логічні операції мають виконуватися за допомогою високоякісних спільних заплутаних станів між вузлами обробки. Оскільки імовірнісні схеми дистиляції багато-до-1 для очищення заплутаності неефективні, у цій роботі ми досліджуємо очищення заплутаності на основі квантової корекції помилок. Зокрема, ми використовуємо коди QLDPC для дистиляції станів GHZ, оскільки отримані високоточні логічні стани GHZ можуть безпосередньо взаємодіяти з кодом, який використовується для виконання розподілених квантових обчислень (DQC), наприклад, для відмовостійкого вилучення синдрому Стіна. Цей протокол застосовний за межами застосування DQC, оскільки розподіл та очищення є квінтесенцією будь-якої квантової мережі. Ми використовуємо ітераційний декодер на основі алгоритму мінімальної суми (MSA) із послідовним розкладом для дистиляції $3$-кубітових станів ГГЦ, використовуючи швидкість $0.118$ сімейства піднятих кодів продукту QLDPC та отримуємо поріг точності введення приблизно $0.7974$ під iid single -кубітовий деполяризаційний шум. Це являє собою найкращий поріг для виходу в $0.118$ для будь-якого протоколу очищення ГГЦ. Наші результати також застосовуються до станів ГГЦ більшого розміру, де ми розширюємо наш технічний результат щодо властивості вимірювання $3$-кубітових станів ГГЦ для побудови масштабованого протоколу очищення ГГЦ.

Рекомендоване зображення: новий протокол для очищення станів GHZ за допомогою кодів стабілізатора

Наше програмне забезпечення доступне GitHub та зенод.

► Дані BibTeX

@article{Rengaswamy2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-01-24-1233}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-24-1233}, title = {Entanglement {P}urification with {Q}uantum {LDPC} {C}odes and {I}terative {D}ecoding}, author = {Rengaswamy, Narayanan and Raveendran, Nithin and Raina, Ankur and Vasi{‘{c}}, Bane}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1233}, month = jan, year = {2024} }

► Список літератури

[1] Метью Б. Гастінгс, Чонван Хаа та Раян О'Доннелл. Коди пучків волокон: подолання бар’єру $n^{1/2}$ полілога ($n$) для квантових кодів LDPC. У матеріалах 53-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень, сторінки 1276–1288, 2021. 10.1145/3406325.3451005. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2009.03921.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005
arXiv: 2009.03921

[2] Павло Пантелєєв і Гліб Калачов. Квантові коди LDPC з майже лінійною мінімальною відстанню. IEEE Trans. Інф. Теорія, сторінки 1–1, 2021. 10.1109/TIT.2021.3119384. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/2012.04068.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3119384
arXiv: 2012.04068

[3] Ніколас П. Брейкман і Єнс Н. Еберхардт. Збалансовані квантові коди продукту. IEEE Transactions on Information Theory, 67 (10): 6653–6674, 2021a. 10.1109/TIT.2021.3097347. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2012.09271.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3097347
arXiv: 2012.09271

[4] Ніколас П. Брейкман і Єнс Ніклас Еберхардт. Квантові коди перевірки парності низької щільності. PRX Quantum, 2 (4): 040101, 2021b. 10.1103/PRXQuantum.2.040101. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2103.06309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
arXiv: 2103.06309

[5] Павло Пантелєєв і Гліб Калачов. Асимптотично хороші квантові та локально тестовані класичні коди LDPC. У Proc. 54-й щорічний симпозіум ACM SIGACT з теорії обчислювальної техніки, сторінки 375–388, 2022 р. 10.1145/3519935.3520017. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2111.03654v1.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
arXiv: 2111.03654v1

[6] Ентоні Левер'є та Жиль Земор. Квантові коди Таннера. Препринт arXiv arXiv:2202.13641, 2022. 10.48550/arXiv.2202.13641. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2202.13641.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.13641
arXiv: 2202.13641

[7] Нуедін Баспін і Аніруд Крішна. Зв’язність обмежує квантові коди. Quantum, 6: 711, 2022. 10.22331/q-2022-05-13-711. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2106.00765.
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-13-711
arXiv: 2106.00765

[8] Наомі Х. Нікерсон, Ін Лі та Саймон С. Бенджамін. Топологічні квантові обчислення з дуже шумною мережею та частотою локальних помилок, що наближається до одного відсотка. Нац. Commun., 4 (1): 1–5, квітень 2013. 10.1038/ncomms2773. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1211.2217.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2773
arXiv: 1211.2217

[9] Стефан Крастанов, Віктор V Альберт і Лян Цзян. Оптимізоване очищення заплутування. Quantum, 3: 123, 2019. 10.22331/q-2019-02-18-123. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1712.09762.
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-18-123
arXiv: 1712.09762

[10] Себастьян де Боне, Руншен Оуянг, Кеннет Гуденаф і Девід Елкусс. Протоколи для створення та дистиляції багатосторонніх станів ghz з парами дзвонів. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–10, 2020. 10.1109/TQE.2020.3044179. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2010.12259.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3044179
arXiv: 2010.12259

[11] Шрераман Муралідхаран, Ліншу Лі, Чонсан Кім, Норберт Люткенгаус, Михайло Д Лукін і Лян Цзян. Оптимальні архітектури для квантового зв’язку на великі відстані. Наукові доповіді, 6 (1): 1–10, 2016. 10.1038/srep20463. URL https:///arxiv.org/abs/1509.08435.
https:///doi.org/10.1038/srep20463
arXiv: 1509.08435

[12] Чарльз Х. Беннетт, Жиль Брассар, Санду Попеску, Бенджамін Шумахер, Джон А. Смолін і Вільям К. Вуттерс. Очищення шумового заплутування та точна телепортація через шумні канали. фіз. Rev. Lett., 76 (5): 722, січень 1996a. 10.1103/PhysRevLett.76.722. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9511027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
arXiv: quant-ph / 9511027

[13] Чарльз Х. Беннетт, Девід П. ДіВінченцо, Джон А. Смолін і Вільям К. Вуттерс. Змішане заплутування та квантова корекція помилок. фіз. Rev. A, 54 (5): 3824–3851, 1996b. 10.1103/PhysRevA.54.3824. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9604024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
arXiv: quant-ph / 9604024

[14] Акімаса Міяке та Ханс Дж. Брігель. Перегонка багатостороннього заплутування шляхом додаткових вимірювань стабілізатора. фіз. Rev. Lett., 95: 220501, листопад 2005 р. 10.1103/PhysRevLett.95.220501. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0506092.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501
arXiv: quant-ph / 0506092

[15] В. Дюр і Ганс Дж. Брігель. Очищення заплутаності та квантове виправлення помилок. Rep. Prog. Phys., 70 (8): 1381, листопад 2007 р. 10.1088/0034-4885/70/8/R03. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/0705.4165.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
arXiv: 0705.4165

[16] Фелікс Ледіцкі, Ніланджана Датта та Грем Сміт. Корисні стани і заплутаність дистиляції. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (7): 4689–4708, 2017. 10.1109/TIT.2017.2776907. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1701.03081.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[17] Кун Фанг, Сінь Ван, Марко Томамічел і Руняо Дуань. Неасимптотична дистиляція заплутаності. IEEE Trans. на інф. Теорія, 65: 6454–6465, листопад 2019 р. 10.1109/TIT.2019.2914688. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1706.06221.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2914688
arXiv: 1706.06221

[18] Марк М. Уайльд, Харі Крові та Тодд А. Брун. Перегонка згорткового заплутування. Proc. IEEE Міжн. Симп. Інф. Теорія, сторінки 2657–2661, червень 2010 р. 10.1109/ISIT.2010.5513666. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/0708.3699.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2010.5513666
arXiv: 0708.3699

[19] Філіп Розпедек, Томас Шіт, Девід Елкоус, Ендрю Доерті, Стефані Венер та ін. Оптимізація практичної дистиляції переплутування. Physical Review A, 97 (6): 062333, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.062333. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1803.10111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333
arXiv: 1803.10111

[20] М. Мурао, М. Б. Пленьо, С. Попеску, В. Ведрал і П. Л. Найт. Протоколи очищення багаточастинкового заплутування. фіз. Rev. A, 57 (6): R4075, червень 1998 р. 10.1103/PhysRevA.57.R4075. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9712045.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.R4075
arXiv: quant-ph / 9712045

[21] Даніель Готтесман. Коди стабілізатора та квантова корекція помилок. Докторська дисертація, Каліфорнійський технологічний інститут, 1997. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9705052. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv: quant-ph / 9705052

[22] Р. Колдербенк, Е. М. Рейнс, П. В. Шор і Н. Д. Слоун. Квантова корекція помилок за допомогою кодів над GF(4). IEEE Trans. Інф. Теорія, 44 (4): 1369–1387, липень 1998 р. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.681315. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9608006.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
arXiv: quant-ph / 9608006

[23] Даніель Готтесман. Представлення Гейзенберга квантових комп'ютерів. У Міжн. конф. з теорії груп. Мет. Phys., сторінки 32–43. International Press, Cambridge, MA, 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9807006. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv: quant-ph / 9807006

[24] Раймон Лафламм, Сесар Мікель, Хуан Пабло Пас і Войцех Губерт Зурек. Ідеальний код квантового виправлення помилок. фіз. Rev. Lett., 77 (1): 198–201, 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.198. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9602019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
arXiv: quant-ph / 9602019

[25] Нітін Равендран, Нараянан Ренгасвамі, Філіп Розпедек, Анкур Райна, Лян Цзян і Бейн Васич. Схема кодування QLDPC-GKP із кінцевою швидкістю перевершує обмеження Хеммінга CSS. Quantum, 6: 767, липень 2022a. 10.22331/q-2022-07-20-767. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2111.07029.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-20-767
arXiv: 2111.07029

[26] Н. Равендран, Н. Ренгасвамі, А. К. Прадхан і Б. Васич. М'яке синдромне декодування квантових кодів LDPC для спільної корекції даних і синдромних помилок. У IEEE Intl. конф. on Quantum Computing and Engineering (QCE), сторінки 275–281, вересень 2022b. 10.1109/QCE53715.2022.00047. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2205.02341.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00047
arXiv: 2205.02341

[27] Девід Стівен Дамміт і Річард М. Фут. Абстрактна алгебра, том 3. Wiley Hoboken, 2004. ISBN 978-0-471-43334-7.

[28] Нараянан Ренгасвамі, Роберт Колдербенк, Майкл Ньюман і Генрі Д. Пфістер. Про оптимальність кодів CSS для трансверсалі $T$. IEEE J. Sel. Області в інф. Теорія, 1 (2): 499–514, 2020a. 10.1109/JSAIT.2020.3012914. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/1910.09333.
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012914
arXiv: 1910.09333

[29] Нараянан Ренгасвамі, Нітін Равендран, Анкур Райна та Бейн Васік. Очищення станів GHZ за допомогою квантових кодів LDPC, 8 2023. URL https://doi.org/10.5281/zenodo.8284903. https:///github.com/nrenga/ghz_distillation_qec.
https:///doi.org/10.5281/zenodo.8284903

[30] Х. Ф. Чау та К. Х. Хо. Практична схема дистиляції заплутаності з використанням рекурентного методу та квантових кодів перевірки парності низької щільності. Квантова обробка інформації, 10: 213–229, 7 2010. ISSN 1573-1332. 10.1007/S11128-010-0190-1. URL-адреса https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1.
https://doi.org/10.1007/S11128-010-0190-1
https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1

[31] Е. Берлекамп, Р. МакЕліс і Х. ван Тілборг. Про вроджену складність певних проблем кодування (відповід.). IEEE Transactions on Information Theory, 24 (3): 384–386, 1978. 10.1109/TIT.1978.1055873.
https:///doi.org/10.1109/TIT.1978.1055873

[32] Дж. Фанг, Г. Коен, Філіп Годлевскі та Жерар Беттайл. Про притаманну складність декодування лінійних кодів з м’яким рішенням. Теорія та застосування кодування: 2-й Міжнародний колоквіум Качан-Париж, Франція, 24–26 листопада 1986 р. Матеріали 2, сторінки 141–149. Springer, 1988. 10.1007/3-540-19368-5_15.
https://doi.org/10.1007/3-540-19368-5_15

[33] Еліца Н. Манева та Джон А. Смолін. Покращено двосторонні та багатосторонні протоколи очищення. Contemporary Mathematics, 305: 203–212, 3 2002. 10.1090/conm/305/05220. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0003099v1.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05220
arXiv:quant-ph/0003099v1

[34] KH Ho та HF Chau. Очищення станів Грінбергера-Хорна-Цейлінгера за допомогою вироджених квантових кодів. Physical Review A, 78: 042329, 10 2008. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.78.042329. URL-адреса https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042329

[35] Чен-Лонг Лі, Яо Фу, Вень-Бо Лю, Юань-Мей Се, Бін-Хун Лі, Мін-Ган Чжоу, Хуа-Лей Інь і Цзен-Бін Чень. Повністю фотонний квантовий повторювач для генерації багатосторонньої заплутаності. Opt. Lett., 48 (5): 1244–1247, березень 2023 р. 10.1364/OL.482287. URL-адреса https:///opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244.
https:///doi.org/10.1364/OL.482287
https:///opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244

[36] М. Цвергер, Г. Дж. Брігель і В. Дюр. Надійність протоколів хешування для очищення заплутаності. Physical Review A, 90: 012314, 7 2014. ISSN 10941622. 10.1103/PhysRevA.90.012314. URL https:///doi.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.90.012314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012314

[37] JW Pan, C. Simon, Č Brukner і A. Zeilinger. Очищення заплутаності для квантової комунікації. Nature, 410 (6832): 1067–1070, квітень 2001 р. 10.1038/35074041. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0012026.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35074041
arXiv: quant-ph / 0012026

[38] J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, MPC Fossorier та X.-Y. Ху. Декодування кодів LDPC зі зниженою складністю. IEEE Trans. Commun., 53 (8): 1288–1299, серпень 2005 р. 10.1109/TCOMM.2005.852852.
https:///doi.org/10.1109/TCOMM.2005.852852

[39] Д. Е. Хочевар. Архітектура декодера зі зниженою складністю за допомогою багаторівневого декодування кодів LDPC. У Proc. Семінар IEEE із систем обробки сигналів, сторінки 107–112, 2004 р. 10.1109/SIPS.2004.1363033.
https:///doi.org/10.1109/SIPS.2004.1363033

[40] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман. Покращена симуляція ланцюгів стабілізатора. фіз. Rev. A, 70 (5): 052328, 2004. 10.1103/PhysRevA.70.052328. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0406196.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
arXiv: quant-ph / 0406196

[41] Сергій Бравий і Чонван Хаа. Чарівна дистиляція з низькими витратами. фіз. Rev. A, 86 (5): 052329, 2012. 10.1103/PhysRevA.86.052329. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/1209.2426.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052329
arXiv: 1209.2426

[42] Аніруд Крішна і Жан-П'єр Тілліх. Магічний стан дистиляції з проколотими полярними кодами. Препринт arXiv arXiv:1811.03112, 2018. 10.48550/arXiv.1811.03112. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/1811.03112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.03112
arXiv: 1811.03112

[43] Марк М Уайльд. Квантова теорія інформації. Cambridge University Press, 2013. ISBN 9781139525343. 10.1017/CBO9781139525343.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[44] Нараянан Ренгасвамі, Роберт Колдербенк і Генрі Д. Пфістер. Об’єднання ієрархії Кліффорда за допомогою симетричних матриць над кільцями. фіз. Rev. A, 100 (2): 022304, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022304. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/1902.04022.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022304
arXiv: 1902.04022

[45] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація. Cambridge University Press, 2010. ISBN 9781107002173. 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[46] Марк М Уайльд. Логічні оператори квантових кодів. фіз. Rev. A, 79 (6): 062322, 2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322. URL https:///arxiv.org/abs/0903.5256.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322
arXiv: 0903.5256

[47] AR Calderbank і Peter W. Shor. Існують хороші квантові коди для виправлення помилок. фіз. Rev. A, 54: 1098–1105, серпень 1996 р. 10.1103/PhysRevA.54.1098. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9512032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
arXiv: quant-ph / 9512032

[48] Йерун Дехане та Барт Де Мур. Група Кліффорда, стани стабілізатора та лінійні та квадратичні операції над GF(2). фіз. Rev. A, 68 (4): 042318, жовтень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.68.042318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318

[49] Нараянан Ренгасвамі, Роберт Колдербенк, Свананд Кадхе та Генрі Д. Пфістер. Логічний синтез Кліффорда для кодів стабілізатора. IEEE Trans. Quantum Engg., 1, 2020b. 10.1109/TQE.2020.3023419. URL-адреса http:///arxiv.org/abs/1907.00310.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

Цитується

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2024-01-25 13:28:57: не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2024-01-24-1233 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно. Увімкнено SAO / NASA ADS даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-01-25 13:28:57).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-24-1233/

Часова мітка: Січень 24, 2024

Очищення заплутаності за допомогою квантових кодів LDPC та ітеративного декодування

Перевидано Платоном

абстрактний

Популярне резюме

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Квантовий алгоритм для моделювання гамільтонової динаміки з недіагональним розширенням в ряд

Квантова контекстуальність

Варіаційні рішення ферміонно-кубітових відображень у двох просторових вимірах

Ортонормовані базиси екстремальної квантовості

Нейромережевий підхід до моделювання заплутаних станів з одним бітом зв’язку

Співвідношення амплітуд і квантові стани нейронної мережі

Експериментальна комунікація через суперпозицію квантових каналів

Кількісне визначення ферміонних взаємодій через порушення теореми Віка

Про енергетичний ландшафт симетричної квантової обробки сигналів

Криві сторінки та типове заплутування в лінійній оптиці

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки