Визначення здатності до універсальних квантових обчислень: Тестування керованості через розмірну виразність

Визначення здатності до універсальних квантових обчислень: Тестування керованості через розмірну виразність

Мітка часу: 21 грудня 2023 р., 7:24
Вихідний вузол: 3029971

Фернандо Гаго-Енсінас1, Тобіас Гартунг2,3, Даніель М. Райх1, Карл Янсен4та Крістіане П. Кох1

1Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germany
2Північно-східний університет Лондона, Девон-хаус, доки Сент-Катарін, Лондон, E1W 1LP, Велика Британія
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Операторська керованість відноситься до здатності реалізувати довільну унітарну величину в SU(N) і є необхідною умовою для універсальних квантових обчислень. Тести на керованість можуть бути використані при проектуванні квантових пристроїв, щоб зменшити кількість зовнішніх елементів керування. Однак їх практичне використання перешкоджає експоненціальному масштабуванню їх чисельних зусиль із кількістю кубітів. Тут ми розробляємо гібридний квантово-класичний алгоритм на основі параметризованої квантової схеми. Ми показуємо, що керованість пов’язана з кількістю незалежних параметрів, які можна отримати за допомогою аналізу розмірної виразності. Ми наведемо приклад застосування алгоритму до масивів кубітів із зв’язками найближчих сусідів і локальним керуванням. Наша робота забезпечує системний підхід до ресурсоефективного проектування квантових мікросхем.

Рекомендоване зображення: один шар параметричної квантової схеми, призначений для перевірки керованості оператора на масиві кубітів із локальними елементами керування.

Популярне резюме

Керованість говорить нам, чи можемо ми реалізувати кожну мислиму унітарну операцію на квантовій системі з полями керування, які ми можемо змінювати як функцію часу. Ця властивість важлива для масивів кубітів, оскільки для універсальних квантових обчислень потрібен пристрій, який може реалізувати будь-яку квантову логічну операцію. Оскільки кожне поле керування займає фізичний простір, потребує калібрування та потенційно є джерелом шуму, стає важливо знайти конструкції пристроїв із якомога меншою кількістю елементів керування та зв’язків кубітів, оскільки квантові пристрої стають все більшими. Тести керованості можуть допомогти нам досягти цієї мети.

Тут ми представляємо гібридний квантово-класичний тест, який поєднує вимірювання на квантовому пристрої та класичні обчислення. Наш алгоритм ґрунтується на концепції параметричних квантових схем, квантових аналогів булевих схем, у яких деякі логічні елементи залежать від різних параметрів. Ми використовуємо аналіз виразності розмірів, щоб визначити всі параметри схеми, які є зайвими та можуть бути видалені. Ми показуємо, що для будь-якого масиву кубітів параметрична квантова схема може бути визначена так, що кількість незалежних параметрів відображає керованість вихідної квантової системи.

Ми сподіваємося, що цей тест стане корисним інструментом для вивчення цих схем і для розробки керованих квантових пристроїв, які можна масштабувати до більших розмірів.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. «Квантові обчислення та квантова інформація». Видавництво Кембриджського університету. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[2] Філіп Кранц, Мортен К'єргаард, Фей Ян, Террі П. Орландо, Саймон Густавссон і Вільям Д. Олівер. «Посібник квантового інженера щодо надпровідних кубітів». Прикладна фізика огляди 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Хуан Хосе Гарсія-Ріполь. “Квантова інформація та квантова оптика з надпровідними ланцюгами”. Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Фернандо Гаго-Енсінас, Моніка Лейбшер і Крістіане Кох. «Графовий тест керованості в масивах кубітів: систематичний спосіб визначення мінімальної кількості зовнішніх елементів керування». Квантова наука та технологія 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Доменіко д’Алессандро. “Вступ до квантового керування та динаміки”. CRC press. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Крістіане П. Кох, Уго Боскейн, Томмазо Каларко, Гюнтер Дірр, Стефан Філіпп, Штеффен Дж. Глейзер, Ронні Кослофф, Сімона Монтангеро, Томас Шульте-Гербрюгген, Домінік Сугні та Франк К. Вільгельм. «Квантове оптимальне управління в квантових технологіях. стратегічний звіт про поточний стан, бачення та цілі досліджень у Європі». EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Штеффен Дж. Глейзер, Уго Боскейн, Томмазо Каларко, Крістіане П. Кох, Вальтер Кекенбергер, Ронні Кослофф, Ілля Купров, Буркард Луй, Софі Ширмер, Томас Шульте-Гербрюгген, Д. Сугні та Франк К. Вільгельм. «Дресирування кота Шредінгера: квантовий оптимальний контроль. стратегічний звіт про поточний стан, бачення та цілі досліджень у Європі». EPJ D 69, 279 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjd/​e2015-60464-1

[8] Франческа Альбертіні та Доменіко Д’Алессандро. “Структура алгебри Лі та керованість спінових систем”. Лінійна алгебра та її застосування 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] У. Боскейн, М. Капонігро, Т. Чамбріон і М. Сігалотті. “Слабка спектральна умова керованості білінійного рівняння Шредінгера із застосуванням до керування плоскою молекулою, що обертається”. зв'язок математика фіз. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Уго Боскейн, Марко Капонігро та Маріо Сігалотті. «Рівняння Шредінгера з кількома входами: керованість, відстеження та застосування до квантового кутового моменту». Журнал диференціальних рівнянь 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] С. Г. Ширмер, Х. Фу та А. І. Соломон. “Повна керованість квантових систем”. фіз. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] Х. Фу, С. Г. Ширмер та А. І. Соломон. “Повна керованість квантових систем кінцевого рівня”. Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Клаудіо Альтафіні. “Керованість квантово-механічних систем за кореневим просторовим розкладанням su(n)”. Журнал математичної фізики 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Еудженіо Поццолі, Моніка Лейбшер, Маріо Сігалотті, Уго Боскейн та Крістіане П. Кох. “Алгебра Лі для ротаційних підсистем веденої несиметричної вершини”. J. Phys. В: Математика. Теор. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Томас Чамбріон, Паоло Мейсон, Маріо Сігалотті та Уго Боскейн. “Керованість рівняння Шредінгера з дискретним спектром, що керується зовнішнім полем”. Annales de l’Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Набіле Бусаїд, Марко Капонігро та Томас Шамбріон. “Слабозв’язані системи в квантовому управлінні”. IEEE Trans. автомат. Контроль 58, 2205–2216 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TAC.2013.2255948

[17] Моніка Лейбшер, Еудженіо Поццолі, Крістобаль Перес, Мелані Шнелл, Маріо Сігалотті, Уго Боскейн і Крістіане П. Кох. «Повний квантовий контроль енантіомерно-селективного перенесення стану в хіральних молекулах, незважаючи на виродження». Фізика комунікацій 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлін, Пітер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ці Чжоу, Пітер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузік і Джеремі Л О'Брайен. «Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі». Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Раян Беббуш та Алан Аспуру-Гузік. “Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів”. Новий журнал фізики 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху nisq і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Лена Функе, Тобіас Гартунг, Карл Янсен, Стефан Кюн і Паоло Сторнаті. «Аналіз розмірної експресивності параметричних квантових схем». Квант 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Лена Функе, Тобіас Хартунг, Карл Янсен, Стефан Кюн, Мануель Шнайдер і Паоло Сторнаті. «Аналіз розмірної експресивності, помилки найкращого наближення та автоматизоване проектування параметричних квантових схем» (2021).

[23] Клаудіо Альтафіні. “Керованість квантово-механічних систем за кореневим просторовим розкладанням su (n)”. Журнал математичної фізики 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Франческа Альбертіні та Доменіко Д’Алессандро. “Поняття керованості для білінійних багаторівневих квантових систем”. IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen та AI Solomon. “Ідентифікація динамічних алгебр Лі для скінченнорівневих систем квантового керування”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Марко Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та ін. “Варіаційні квантові алгоритми”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Сукін Сім, Пітер Д. Джонсон і Алан Аспуру-Гузік. «Виразність і здатність заплутування параметризованих квантових схем для гібридних квантово-класичних алгоритмів». Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1002/​qute.201900070

[28] Лукас Фрідріх і Йонас Мазьєро. «Залежність концентрації квантової функції вартості від виразності параметризації» (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] Джон М. Лі та Джон М. Лі. «Гладкі різноманіття». Спрингер. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Мортен К'єргаард, Моллі Е. Шварц, Йохен Браумюллер, Філіп Кранц, Джоел Ай-Джей Ван, Саймон Густавссон і Вільям Д. Олівер. «Надпровідні кубіти: сучасний стан». Річний огляд фізики конденсованого середовища 11, 369–395 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Ман-Дуен Чой. “Цілком додатні лінійні відображення на комплексних матрицях”. Лінійна алгебра та її застосування 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Анджей Яміолковський. “Лінійні перетворення, які зберігають слід і позитивну напіввизначеність операторів”. Доповіді з математичної фізики 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Сет Ллойд, Масуд Мохсені та Патрік Ребентрост. “Аналіз квантових головних компонент”. Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[34] Мін Цзян, Шуньлун Луо та Шуаншуан Фу. «Двійність канал-стан». Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Алісія Б. Маганн, Крістіан Аренц, Метью Д. Грейс, Так-Сан Хо, Роберт Л. Косут, Джаррод Р. МакКлін, Гершель А. Рабіц і Мохан Саровар. «Від імпульсів до схем і назад: перспектива квантового оптимального керування на варіаційних квантових алгоритмах». PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Ніколас Віттлер, Федеріко Рой, Кевін Пак, Макс Вернінгхаус, Анураг Саха Рой, Даніель Дж. Еггер, Стефан Філіпп, Френк К. Вільгельм і Шай Махнес. «Інтегрований набір інструментів для контролю, калібрування та характеристики квантових пристроїв, застосованих до надпровідних кубітів». фіз. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Джонатан З Лу, Родріго А Браво, Каїн Хоу, Гебремедхін А Дагню, Сюзанна Ф Єлін і Хадідже Наджафі. «Вивчення квантової симетрії за допомогою інтерактивних квантово-класичних варіаційних алгоритмів» (2023).

[38] Аліція Дуткевич, Томас О’Браєн і Томас Шустер. «Переваги квантового контролю в гамільтоновому навчанні багатьох тіл» (2023).

[39] Жунсінь Ся і Сейбер Кайс. “Qubit-зв’язаний кластер одиночних і подвійних варіаційних квантових власних розв’язувачів для розрахунків електронної структури”. Квантова наука та технологія 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Абхінав Кандала, Антоніо Меццакапо, Крістан Темме, Майка Такіта, Маркус Брінк, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Апаратно ефективний варіаційний квантовий власний вирішувач для малих молекул і квантових магнітів». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen та Ivano Tavernelli. «Молекулярна квантова динаміка: перспектива квантових обчислень». Рахунки хімічних досліджень 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Цитується

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-12-21 12:25:23: не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-12-21-1214 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно. Увімкнено SAO / NASA ADS даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-12-21 12:25:23).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал