Ресурсна теорія некласичності руслових комплексів

Ресурсна теорія некласичності руслових комплексів

Мітка часу: 10 жовтня 2023 12:15
Вихідний вузол: 2936260

Беата Зявін1, Девід Шмід1, Метті Дж. Хобан2,3і Ана Белен Сайнц1

1Міжнародний центр теорії квантових технологій, Гданський університет, 80-309 Гданськ, Польща
2Cambridge Quantum Computing Ltd
3ТОВ «Квантинуум».

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Коли дві сторони, Аліса та Боб, спільно використовують корельовані квантові системи, а Аліса виконує локальні вимірювання, оновлений опис Алісою стану Боба може надати докази некласичних кореляцій. Цей простий сценарій, знаменитий запроваджений Ейнштейном, Подольським і Розеном (EPR), можна змінити, дозволивши Бобу також мати класичну або квантову систему як вхідні дані. У цьому випадку Аліса оновлює свої знання про канал (а не про стан) у лабораторії Боба. У цій статті ми надаємо уніфіковану структуру для вивчення некласичності різних таких узагальнень сценарію EPR. Ми робимо це, використовуючи теорію ресурсів, у якій безкоштовні операції — це локальні операції та спільна випадковість (LOSR). Ми виводимо напіввизначену програму для вивчення попереднього замовлення ресурсів EPR і виявляємо можливі перетворення між останніми. Крім того, ми вивчаємо перетворення між постквантовими ресурсами як аналітично, так і чисельно.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Джон С. Белл. «Про парадокс Подольського Розена Ейнштейна». Фізика Physique Fizika 1, 195 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Стефано Піроніо, Валеріо Скарані та Стефані Венер. “Нелокальність Белла”. Огляди сучасної фізики 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[3] Альберт Ейнштейн, Борис Подольський і Натан Розен. «Чи можна квантово-механічний опис фізичної реальності вважати повним?». Фізичний огляд 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[4] Ервін Шредінгер. “Обговорення ймовірнісних відносин між розділеними системами”. Математичні праці Кембриджського філософського товариства 31, 555–563 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[5] Ерік Гама Кавальканті, Стів Дж. Джонс, Говард М. Вайзман і Маргарет Д. Рейд. “Експериментальні критерії кермування та парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена”. Physical Review A 80, 032112 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.032112

[6] Говард М. Вайзман, Стів Джеймс Джонс та Ендрю Доерті. «Керування, заплутаність, нелокальність і парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена». Фізичні оглядові листи 98, 140402 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.140402

[7] Роупе Уола, Ана КС Коста, Х Чау Нгуєн та Отфрід Гюне. «Квантове керування». Огляди сучасної фізики 92, 015001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[8] Сиріл Брансіард, Ерік Г. Кавальканті, Стівен П. Уолборн, Валеріо Скарані та Говард М. Уайзман. «Односторонній апаратно-незалежний квантовий розподіл ключів: безпека, здійсненність і зв’язок із керуванням». Physical Review A 85, 010301 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.010301

[9] Ю Сян, Іоанніс Когіас, Херардо Адессо та Ціонґі Хе. «Багатостороннє керування Гаусом: обмеження моногамії та застосування квантової криптографії». фіз. Rev. A 95, 010101 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.010101

[10] Даніель Кавалканті, Пол Скшипчик, Г. Х. Агілар, Р. В. Нері, П. Х. Соуто Рібейро та С. П. Волборн. «Виявлення заплутаності в асиметричних квантових мережах і багатостороннє квантове управління». Nature Communications 6, 1–6 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8941

[11] Алехандро Маттар, Пол Скшипчик, Г. Х. Агілар, Р. В. Нері, П. Х. Соуто Рібейро, С. П. Волборн і Даніель Кавальканті. «Експериментальна сертифікація багатосторонньої заплутаності та випадковості стану w у сценарії квантового управління». Квантова наука та технологія 2, 015011 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa629b

[12] Ельза Пассаро, Даніель Кавальканті, Пол Скшипчик і Антоніо Асін. «Оптимальна сертифікація випадковості в сценаріях квантового управління та підготовки та вимірювання». New Journal of Physics 17, 113010 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113010

[13] Yun Zhi Law, Jean-Daniel Bancal, Valerio Scarani та ін. “Квантове виділення випадковості для різних рівнів характеристики пристроїв”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424028 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424028

[14] Іван Шупіч і Метті Дж. Хобан. «Самотестування через EPR-руль». New Journal of Physics 18, 075006 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​075006

[15] Сучетана Ґосвамі, Біхалан Бхаттачар’я, Дебарші Дас, Сурадіп Сасмал, К. Джебаратнам та А. С. Маджумдар. «Одностороннє незалежне від пристрою самотестування будь-якого чистого двокубітового заплутаного стану». Physical Review A 98, 022311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022311

[16] Шін-Лян Чен, Хуань-Ю Ку, Венбінь Чжоу, Хорді Тура та Юе-Нан Чен. «Надійне самотестування керованих квантових збірок і його застосування для апаратно-незалежної квантової сертифікації». Квант 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[17] Метью Ф. Пусі. «Негативність і кермування: сильніша гіпотеза Переса». Physical Review A 88, 032313 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032313

[18] Пол Скшипчик, Мігель Наваскуес і Даніель Кавальканті. «Кількісна оцінка керування Ейнштейном-Подольським-Розеном». Фізичні оглядові листи 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[19] Марко Піані та Джон Вотрус. “Необхідна та достатня квантова інформаційна характеристика керування Ейнштейна-Подольського-Розена”. Фізичні оглядові листи 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[20] Родріго Гальєго та Леандро Аоліта. “Ресурсна теорія рульового управління”. Physical Review X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[21] Беата Зявін, Девід Шмід, Метті Дж. Хобан і Ана Белен Сайнц. «Кількісна оцінка EPR: ресурсна теорія некласичності сукупностей загальної причини». Квант 7, 926 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-16-926

[22] Елі Вулф, Девід Шмід, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс. “Кількісна оцінка Белла: ресурсна теорія некласичності ящиків загальної причини”. Квант 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[23] Девід Шмід, Томас С. Фрейзер, Раві Кунджвал, Ана Белен Сайнц, Елі Вулф і Роберт В. Спеккенс. «Розуміння взаємодії заплутаності та нелокальності: мотивація та розвиток нової гілки теорії заплутаності» (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194.
arXiv: 2004.09194

[24] Девід Шмід, Деніс Россет і Франческо Бушемі. «Незалежна від типу ресурсна теорія локальних операцій і спільної випадковості». Квант 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[25] Марко Піані. «Керування каналом». JOSA B 32, A1–A7 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​JOSAB.32.0000A1

[26] Ана Белен Сайнс, Метті Дж. Хобан, Пол Скшипчик і Леандро Аоліта. «Двостороннє постквантове управління в узагальнених сценаріях». Physical Review Letters 125, 050404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050404

[27] Ерік Г. Кавалканті, Майкл Дж. У. Холл і Говард М. Вайзман. «Перевірка заплутаності та управління, коли Алісі та Бобу не можна довіряти». Physical Review A 87, 032306 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032306

[28] Деніс Россет, Девід Шмід і Франческо Бушемі. “Незалежна від типу характеристика просторово розділених ресурсів”. Physical Review Letters 125, 210402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[29] Іман Марвіан і Роберт Спеккенс. «Як кількісно визначити узгодженість: розрізнення вимовних і невимовних понять». Physical Review A 94, 052324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052324

[30] Іман Марвіан, Роберт В. Спеккенс і Паоло Занарді. «Квантові обмеження швидкості, когерентність і асиметрія». Physical Review A 93, 052331 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052331

[31] Андреас Вінтер і Донг Ян. “Операційно-ресурсна теорія когерентності”. Фізичні оглядові листи 116, 120404 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120404

[32] Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Міхал Городецький, Джонатан Оппенгейм, Джозеф М. Ренес і Роберт В. Спеккенс. “Ресурсна теорія квантових станів поза тепловою рівновагою”. Фізичні оглядові листи 111, 250404 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.250404

[33] Пол Скшипчик, Ентоні Дж. Шорт і Санду Попеску. “Вилучення роботи та термодинаміка для індивідуальних квантових систем”. Nature Communications 5, 1–8 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5185

[34] Домінік Янзінг, Павел Воцян, Роберт Зеєр, Рубіно Гайс і Т Бет. “Термодинамічна вартість надійності та низькі температури: посилення принципу Ландауера та другого закону”. Міжнародний журнал теоретичної фізики 39, 2717–2753 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1023/​A:1026422630734

[35] Міхал Городецький і Джонатан Оппенгейм. «Фундаментальні обмеження для квантової та нанорозмірної термодинаміки». Nature Communications 4, 1–6 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[36] Ґілад Гоур, Маркус П. Мюллер, Варун Нарасімхачар, Роберт В. Спеккенс та Ніколь Юнґер Халперн. “Ресурсна теорія інформаційної нерівноваги в термодинаміці”. Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[37] Зої Холмс, Ерік Хайндс Мінго, Келвін Й. Р. Чен і Флоріан Мінтерт. «Кількісна оцінка атермальності та квантово індукованих відхилень від класичних флуктуаційних співвідношень». Ентропія 22, 111 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e22010111

[38] Майкл Нільсен. “Умови для класу перетворень заплутаності”. Physical Review Letters 83, 436 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[39] Чарльз Х. Беннетт, Герберт Дж. Бернштейн, Санду Попеску та Бенджамін Шумахер. «Зосередження часткового заплутування локальними операціями». Physical Review A 53, 2046 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[40] Юваль Рішу Сандерс і Гілад Гур. “Необхідні умови для каталізаторів заплутування”. Physical Review A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[41] Франческо Бушемі. «Усі заплутані квантові стани є нелокальними». Фізичні оглядові листи 108, 200401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[42] Девід Шмід, Хаосін Ду, Мар’ям Мудассар, Гі Култер-де Віт, Деніс Россет і Метті Дж. Хобан. «Постквантові канали загальної причини: ресурсна теорія локальних операцій і спільної заплутаності». Квант 5, 419 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-23-419

[43] Джонатан Барретт, Ной Лінден, Серж Массар, Стефано Піроніо, Санду Попеску та Девід Робертс. “Нелокальні кореляції як інформаційно-теоретичний ресурс”. Фізичний огляд A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[44] Ніколас Бруннер і Пол Скшипчик. «Нелокальна дистиляція та постквантові теорії з тривіальною комунікаційною складністю». Фізичні оглядові листи 102, 160403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.160403

[45] Перлина Юдеї. «Причинність». Cambridge University Press. (2009).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

[46] Крістофер Дж. Вуд і Роберт В. Спеккенс. «Урок алгоритмів причинно-наслідкового відкриття для квантових кореляцій: причинно-наслідкові пояснення порушень нерівності дзвона потребують тонкого налаштування». New Journal of Physics 17, 033002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[47] Пауло Дж. Кавальканті, Джон Х. Селбі, Джеймі Сікора, Томас Д. Галлі та Ана Белен Сайнс. «Постквантове управління є сильнішим, ніж квантовий, ресурсом для обробки інформації». npj Квантова інформація 8, 1–10 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00574-8

[48] Ана Белен Сайнс, Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Пол Скшипчик і Тамаш Вертеші. «Постквантове керування». Фізичні оглядові листи 115, 190403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.190403

[49] Санду Попеску та Даніель Рорліх. “Квантова нелокальність як аксіома”. Основи фізики 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[50] Микола Гісін. “Стохастична квантова динаміка і теорія відносності”. Helvetica Physica Acta 62, 363–371 (1989).
https://​/​doi.org/​10.5169/​seals-116034

[51] Лейн П. Гьюстон, Річард Джоза та Вільям К. Вуттерс. “Повна класифікація квантових ансамблів із заданою матрицею щільності”. Physics Letters A 183, 14–18 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[52] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2011).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[53] Девід Шмід, Катя Рід і Роберт В. Спеккенс. «Чому початкові кореляції між системою та середовищем не означають провал повної позитивності: причинна перспектива». фіз. Rev. A 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[54] Ман-Дуен Чой. “Цілком додатні лінійні відображення на комплексних матрицях”. Лінійна алгебра та її застосування 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[55] Анджей Яміолковський. “Лінійні перетворення, які зберігають слід і позитивну напіввизначеність операторів”. Доповіді з математичної фізики 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[56] Гас Гутоскі та Джон Вотрус. “До загальної теорії квантових ігор”. У матеріалах тридцять дев'ятого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень. Сторінка 565. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[57] Джуліо Чірібелла, Джакомо Мауро Д'Аріано та Паоло Перінотті. “Теоретична основа для квантових мереж”. Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[58] Артур Файн. «Приховані змінні, спільна ймовірність і нерівності Белла». фіз. Преподобний Летт. 48, 291–295 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291

[59] «Matlab». url: https://​/​www.mathworks.com/​.
https://​/​www.mathworks.com/​

[60] Майкл Грант і Стівен Бойд. “CVX: програмне забезпечення MATLAB для дисциплінованого опуклого програмування”. url: http://​/​cvxr.com/​cvx.
http://​/​cvxr.com/​cvx

[61] Майкл Грант і Стівен Бойд. “Графові реалізації для негладких опуклих програм”. У V. Blondel, S. Boyd і H. Kimura, редактори, Recent Advances in Learning and Control. Сторінки 95–110. Конспект лекцій з управління та інформатики. Springer-Verlag Limited (2008).

[62] Йос Ф. Штурм. «Використання sedumi 1.02, інструментарію matlab для оптимізації над симетричними конусами». Методи оптимізації та програмне забезпечення 11, 625–653 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[63] Натаніель Джонстон. “QETLAB: інструментарій MATLAB для квантової заплутаності”. url: http://​/​qetlab.com.
http://​/​qetlab.com

[64] Беата Зявін, Девід Шмід, Метті Дж. Хобан і Ана Белен Сайнц. код: beatazjawin/​Quantifying-EPR.
https://​/​github.com/​beatazjawin/​Quantifying-EPR

[65] Даніель Кавальканті та Пол Скшипчик. «Квантове керування: огляд із фокусом на напіввизначеному програмуванні». Звіти про прогрес у фізиці 80, 024001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[66] Мігель Наваскуес, Єлена Гурьянова, Метті Дж. Хобан і Антоніо Асін. «Майже квантові кореляції». Комунікації природи 6, 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288

[67] Марчін Павловський, Томаш Патерек, Дагомір Кашликовскі, Валеріо Скарані, Андреас Вінтер і Марек Жуковскі. “Інформаційна причинність як фізичний принцип”. Nature 461, 1101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[68] Мігель Наваскуес і Гаральд Вундерліх. «Погляд за межі квантової моделі». Праці Королівського товариства A: Математичні, фізичні та інженерні науки 466, 881 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[69] Ана Белен Сайнс, Тобіас Фріц, Ремігіуш Аугусяк, Дж. Бор Браск, Рафаель Чавес, Ентоні Левер’є та Антоніо Асін. “Дослідження принципу локальної ортогональності”. Physical Review A 89, 032117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032117

[70] Антоніо Асін, Тобіас Фріц, Ентоні Левер'є та Ана Белен Сайнс. «Комбінаторний підхід до нелокальності та контекстуальності». Повідомлення в математичній фізиці 334, 533–628 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2260-1

[71] Джо Хенсон і Ана Белен Сайнс. “Макроскопічна неконтекстуальність як принцип майже квантових кореляцій”. Physical Review A 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[72] Джон Ф. Клаузер, Майкл А. Хорн, Ебнер Шімоні та Річард А. Холт. «Пропонований експеримент для перевірки локальних теорій прихованих змінних». Physical review letters 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[73] Метті Джей Хобан і Ана Белен Сайнс. «Система на основі каналів для керування, нелокальності та інших». Новий журнал фізики 20, 053048 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aabea8

[74] Міхал Банацький, Равішанкар Раманатан і Павло Городецький. «Багатосторонні канальні збірки» (2022). url: https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf.
https://​/​arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf

[75] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. “Обмеження множини квантових кореляцій”. Physical Review Letters 98, 010401 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401

[76] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. “Збіжна ієрархія напіввизначених програм, що характеризують множину квантових кореляцій”. Новий журнал фізики 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[77] Тіло Еггелінг, Дірк Шлінгеманн і Райнхард Ф. Вернер. «Півкаузальні операції є напівокалізованими». EPL (Europhysics Letters) 57, 782 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1209/​epl/​i2002-00579-4

Цитується

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал