Паралельний квантовий алгоритм для гамільтонівського моделювання

Паралельний квантовий алгоритм для гамільтонівського моделювання

Мітка часу: 15 січня 2024 р., 6:33 ранку
Вихідний вузол: 3063814

Чжичен Чжан1,2, Цишен Ван3,4 та Міншен Ін5,4

1Центр квантового програмного забезпечення та інформації, Сіднейський технологічний університет, Сідней, Австралія
2Університет Китайської академії наук, Пекін, Китай
3Вища школа математики Нагойського університету, Нагоя, Японія
4Факультет комп’ютерних наук і технологій, Університет Цінхуа, Пекін, Китай
5Державна ключова лабораторія комп’ютерних наук Інституту програмного забезпечення Китайської академії наук, Пекін, Китай

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми вивчаємо, як паралелізм може прискорити квантове моделювання. Запропоновано паралельний квантовий алгоритм для моделювання динаміки великого класу гамільтоніанів із хорошими розрідженими структурами, які називаються однорідними структурованими гамільтоніанами, включаючи різноманітні гамільтоніани, що становлять практичний інтерес, як-от локальні гамільтоніани та суми Паулі. Враховуючи доступ оракула до цільового розрідженого гамільтоніана як у складності запиту, так і в шлюзі, час роботи нашого алгоритму паралельного квантового моделювання, виміряний глибиною квантової схеми, має подвійну (полі)логарифмічну залежність $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ на точності моделювання $epsilon$. Це представляє $textit{експоненціальне покращення}$ порівняно з залежністю $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ попереднього оптимального розрідженого гамільтонівського алгоритму моделювання без паралелізму. Щоб отримати цей результат, ми вводимо нове поняття паралельного квантового блукання, засноване на квантовому блуканні Чайлдса. Унітарна цільова еволюція апроксимується усіченим рядом Тейлора, який отримано паралельним поєднанням цих квантових блукань. Встановлено нижню межу $Omega(log log (1/epsilon))$, яка показує, що $epsilon$-залежність глибини затвора, досягнута в цій роботі, не може бути значно покращена.
Наш алгоритм застосовано для моделювання трьох фізичних моделей: моделі Гейзенберга, моделі Сачдева-Є-Китаєва та моделі квантової хімії у другому квантуванні. Явно обчислюючи складність воріт для реалізації оракулів, ми показуємо, що на всіх цих моделях загальна глибина воріт нашого алгоритму має $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ залежність у паралельному налаштуванні.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Річард П. Фейнман. «Моделювання фізики за допомогою комп’ютера». Міжнародний журнал теоретичної фізики 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Сет Ллойд. «Універсальні квантові симулятори». Наука 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Ендрю М. Чайлдс, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. “Квантовий алгоритм для систем лінійних рівнянь з експоненціально покращеною залежністю від точності”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1137/​16M1087072

[4] Йоран ван Апелдорн, Андраш Гільєн, Сандер Гріблінг і Рональд де Вольф. “Квантові SDP-розв’язувачі: кращі верхні та нижні межі”. Квант 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. «Алгоритм квантової наближеної оптимізації» (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Шантанав Чакраборті, Андраш Гільєн і Стейсі Джеффрі. «Потужність блочно-кодованих матриць: покращені методи регресії за допомогою швидшого гамільтоніанського моделювання». У матеріалах 46-го Міжнародного колоквіуму з автоматів, мов і програмування (ICALP ’19). Том 132, сторінки 33:1–33:14. (2019).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Гамільтонівське моделювання шляхом кубітизації”. Квант 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Ендрю М. Чайлдс. “Про взаємозв’язок між квантовим блуканням безперервного та дискретного часу”. Повідомлення в математичній фізиці 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Домінік В. Беррі та Ендрю М. Чайлдс. «Гамільтонівське моделювання чорної скриньки та унітарна реалізація». Квантова інформація та обчислення 12, 29–62 (2012).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.1-2-4

[10] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс і Робін Котарі. “Гамільтоніанське моделювання з майже оптимальною залежністю від усіх параметрів”. У матеріалах 56-го щорічного симпозіуму IEEE з основ інформатики (FOCS ’15). Сторінки 792–809. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[11] Лукас Ламата, Адріан Парра-Родрігес, Мікель Санс та Енріке Солано. «Цифрово-аналогове квантове моделювання з надпровідними ланцюгами». Досягнення фізики: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Доріт Ааронов і Амнон Та-Шма. “Адіабатичне генерування квантового стану”. SIAM Journal on Computing 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Домінік В. Беррі, Грем Ахокас, Річард Клів і Баррі С. Сандерс. “Ефективні квантові алгоритми для моделювання розріджених гамільтоніанів”. Повідомлення в математичній фізиці 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Натан Вібе, Домінік В. Беррі, Пітер Хоєр і Баррі С. Сандерс. “Розкладання вищих порядків упорядкованих операторних експонент”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Ендрю М. Чайлдс і Робін Котарі. “Моделювання розріджених гамільтоніанів із зірковими розкладаннями”. У теорії квантових обчислень, комунікації та криптографії (TQC ’10). Сторінки 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Ендрю М. Чайлдс і Натан Вібе. “Гамільтонівське моделювання з використанням лінійних комбінацій унітарних операцій”. Квантова інформація та обчислення 12, 901–924 (2012).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12-1

[17] Гуан Хао Лоу, Вадим Ключніков і Натан Вібе. «Добре обумовлене багатопродуктове гамільтонівське моделювання» (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Ендрю М. Чайлдс і Юань Су. «Майже оптимальне моделювання решітки за формулами добутку». Physical Review Letters 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Ерл Кемпбелл. “Випадковий компілятор для швидкого моделювання Гамільтона”. Physical Review Letters 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Ендрю М. Чайлдс, Аарон Острандер і Юань Су. «Швидше квантове моделювання шляхом рандомізації». Квант 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Інкай Оуян, Девід Р. Уайт і Ерл Т. Кемпбелл. “Компіляція стохастичним гамільтонівським розрідженням”. Квант 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Чі-Фан Чен, Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг і Джоел А. Тропп. «Концентрація для формул випадкового продукту». PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Юань Су, Синь-Юань Хуан і Ерл Т. Кемпбелл. «Майже жорстка тротерізація взаємодіючих електронів». Квант 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Пол К. Фаерманн, Марк Стеудтнер, Річард Куенг, Марія Кіферова та Єнс Айзерт. «Рандомізаційні багатопродуктові формули для покращеного гамільтоніанського моделювання». Квант 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Метью Хейган і Натан Вібе. “Композитне квантове моделювання”. Квант 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Чіен Хун Чо, Домінік В. Беррі та Мін-Сю ​​Хсі. «Подвоєння порядку наближення за допомогою формули рандомізованого продукту» (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Гуан Хао Лоу, Юань Су, Юй Тонг і Мін С. Чан. «Складність реалізації кроків Троттера». PRX Quantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Пей Цзен, Цзіньчжао Сунь, Лян Цзян і Ці Чжао. «Просте та високоточне гамільтонівське моделювання шляхом компенсації помилки Троттера лінійною комбінацією унітарних операцій» (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Гумаро Рендон, Джейкоб Воткінс і Натан Вібе. «Покращене масштабування помилок для моделювання Trotter шляхом екстраполяції» (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. “Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора”. Physical Review Letters 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. «Експоненціальне підвищення точності для моделювання розріджених гамільтоніанів». У матеріалах 46-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’14). Сторінки 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Робін Котарі. «Ефективні алгоритми в квантовій складності запитів». кандидатська дисертація. Університет Ватерлоо. (2014). url: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625

[33] Арам В. Харроу, Авінатан Хасидим і Сет Ллойд. “Квантовий алгоритм для лінійних систем рівнянь”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Гуан Хао Лоу, Теодор Дж. Йодер та Ісаак Л. Чуанг. “Методологія резонансних рівнокутних композитних квантових вентилів”. Physical Review X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Оптимальне гамільтонівське моделювання шляхом квантової обробки сигналів”. Physical Review Letters 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. “Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики”. У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’19). Сторінки 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Чонван Хаа, Метью Б. Гастінгс, Робін Котарі та Гуан Хао Лоу. “Квантовий алгоритм для моделювання еволюції гамільтоніанів решітки в реальному часі”. SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1137/​18M1231511

[38] Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. «Гамільтоніанське моделювання в картині взаємодії» (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Гуан Хао Лоу. “Гамільтоніанське моделювання з майже оптимальною залежністю від спектральної норми”. У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’19). Сторінки 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] Джон М. Мартін, Юань Лю, Захарі Е. Чін та Ісаак Л. Чуанг. «Ефективні повністю когерентні алгоритми квантової обробки сигналів для моделювання динаміки в реальному часі». Журнал хімічної фізики 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Ці Чжао, Ю Чжоу, Олександр Ф. Шоу, Тунян Лі та Ендрю М. Чайлдс. “Гамільтоніанське моделювання з випадковими входами”. Physical Review Letters 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Річард Клів і Джон Вотрус. “Швидкі паралельні схеми для квантового перетворення Фур’є”. У матеріалах 41-го щорічного симпозіуму IEEE з основ інформатики (FOCS ’00). Сторінки 526–536. (2000).
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.2000.892140

[43] Петро В. Шор. “Алгоритми для квантових обчислень: дискретні логарифми та розкладання на множники”. У матеріалах 35-го щорічного симпозіуму IEEE з основ інформатики (FOCS ’94). Сторінки 124–134. (1994).
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.1994.365700

[44] Пол Фам і Кріста М. Свор. «Двовимірна квантова архітектура найближчого сусіда для розкладання полілогарифмічної глибини». Квантова інформація та обчислення 2, 13–937 (962).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC13.11-12-3

[45] Мартін Реттелер і Райнер Штайнвандт. “Квантова схема для знаходження дискретних логарифмів на звичайних бінарних еліптичних кривих глибиною ${O}(log^2 n)$”. Квантова інформація та обчислення 14, 888–900 (2014).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC14.9-10-11

[46] Лов К. Гровер. «Швидкий квантово-механічний алгоритм для пошуку в базі даних». У матеріалах 28-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’96). Сторінки 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Крістоф Залка. «Алгоритм квантового пошуку Гровера є оптимальним». Physical Review A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Роберт М. Гінгріч, Колін П. Вільямс і Ніколас Дж. Серф. “Узагальнений квантовий пошук з паралелізмом”. Physical Review A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Лов К. Гровер і Джайкумар Радхакрішнан. «Квантовий пошук кількох елементів за допомогою паралельних запитів» (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: quant-ph / 0407217

[50] Стейсі Джеффрі, Фредерік Маньєз і Рональд де Вольф. “Оптимальні паралельні квантові алгоритми запитів”. Algorithmica 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Пол Бурхард. «Нижні межі для паралельного квантового підрахунку» (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Тюдор Гіургіка-Тірон, Іорданіс Керенідіс, Фаррох Лабіб, Анупам Пракаш і Вільям Зенг. “Алгоритми малої глибини для квантової оцінки амплітуди”. Квант 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Фредерік Грін, Стівен Гомер і Крістофер Поллетт. “Про складність квантового АСС”. У матеріалах 15-ї щорічної конференції IEEE з обчислювальної складності (CCC ’00). Сторінки 250–262. (2000).
https://​/​doi.org/​10.1109/​CCC.2000.856756

[54] Крістофер Мур і Мартін Нільссон. «Паралельні квантові обчислення та квантові коди». SIAM Journal on Computing 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Фредерік Грін, Стівен Гомер, Крістофер Мур і Крістофер Поллетт. «Підрахунок, розгалуження та складність квантового ACC». Квантова інформація та обчислення 2, 35–65 (2002).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC2.1-3

[56] Барбара М. Терхал і Девід П. ДіВінченцо. «Адаптивне квантове обчислення, квантові схеми постійної глибини та ігри Артура-Мерліна». Квантова інформація та обчислення 4, 134–145 (2004).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC4.2-5

[57] Стівен Феннер, Фредерік Грін, Стівен Гомер і Йон Чжан. “Обмеження потужності квантових ланцюгів постійної глибини”. У матеріалах 15-ї Міжнародної конференції з основ теорії обчислень (FCT ’05). Сторінки 44–55. (2005).
https://​/​doi.org/​10.1007/​11537311_5

[58] Пітер Хоєр і Роберт Шпалек. «Квантова розгортання потужна». Теорія обчислень 1, 81–103 (2005).
https://​/​doi.org/​10.4086/​toc.2005.v001a005

[59] Дебайоті Бера, Фредерік Грін і Стівен Гомер. «Квантові схеми малої глибини». SIGACT News 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Ясухіро Такахасі та Сейічіро Тані. “Колапс ієрархії точних квантових схем постійної глибини”. Обчислювальна складність 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Метью Кудрон і Санкет Менда. «Обчислення з більшою квантовою глибиною суворо потужніші (порівняно з оракулом)». У матеріалах 52-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’20). Сторінки 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Най-Хуей Цзя, Кай-Мін Чунг і Чінг-І Лай. «Про необхідність великої квантової глибини». Журнал ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Цзяцін Цзян, Сяомін Сун, Шан-Хуа Тенг, Буцзяо Ву, Кевен Ву та Цзялін Чжан. «Оптимальний компроміс із глибиною простору схем CNOT у квантовому логічному синтезі». У матеріалах 31-го щорічного симпозіуму ACM SIAM з дискретних алгоритмів (SODA ’20). Сторінки 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Сергій Бравий, Девід Госсет і Роберт Кеніг. «Квантова перевага з неглибокими ланцюгами». Наука 362, 308–311 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aar3106

[65] Адам Бене Воттс, Робін Котарі, Люк Шеффер і Авішай Тал. «Експоненціальне розділення між неглибокими квантовими ланцюгами та необмеженими неглибокими класичними ланцюгами». У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC ’19). Сторінки 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] Франсуа Ле Галль. «Квантова перевага в середньому випадку з неглибокими схемами». У матеріалах 34-ї конференції з обчислювальної складності (CCC ’19). Сторінки 1–20. (2019).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Сергій Бравий, Девід Госсет, Роберт Кеніг і Марко Томамічел. «Квантова перевага з шумними мілкими ланцюгами». Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Іхуй Квек, Марк М. Уайлд та Еніт Каур. «Оцінка багатовимірного сліду в постійній квантовій глибині» Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Річард Йожа. «Вступ до квантових обчислень на основі вимірювань» (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: quant-ph / 0508124

[70] Енн Бродбент і Елхам Кашефі. «Розпаралелювання квантових ланцюгів». Теоретична інформатика 410, 2489–2510 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.tcs.2008.12.046

[71] Ден Браун, Елхам Кашефі та Саймон Пердрікс. «Глибина обчислення складності квантових обчислень на основі вимірювань». У теорії квантових обчислень, комунікації та криптографії (TQC ’10). Том 6519, сторінки 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Роберт Білз, Стівен Браєрлі, Олівер Грей, Арам В. Харроу, Семюел Катін, Ноа Лінден, Ден Шеферд і Марк Стетер. «Ефективні розподілені квантові обчислення». Праці Королівського товариства A: Математичні, фізичні та інженерні науки 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Міншен Ін і Юань Фен. «Алгебраїчна мова для розподілених квантових обчислень». IEEE Transactions on Computers 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Міншен Ін, Лі Чжоу та Янцзя Лі. «Міркування про паралельні квантові програми» (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Рахул Нандкішор і Девід А. Хьюз. “Багатотільна локалізація та термалізація в квантовій статистичній механіці”. Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 15–38 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726

[76] Девід Дж. Луітц, Ніколя Лафлоренсі та Фаб’єн Алет. “Ребро локалізації багатьох тіл у ланцюжку Гейзенберга з випадковим полем”. Physical Review B 91, 081103 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.081103

[77] Ендрю М. Чайлдс, Дмитро Маслов, Юнсон Нам, Ніл Дж. Росс і Юань Су. «На шляху до першого квантового моделювання з квантовим прискоренням». Праці Національної академії наук 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Субір Сачдев і Джинву Є. «Безщілинний основний стан спінової рідини у випадковому квантовому магніті Гейзенберга». Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Китаєв Олексій Юрійович. “Проста модель квантової голографії”. Доповіді в КІТП 7 квітня 2015 р. та 27 травня 2015 р.

[80] Хуан Малдасена і Дуглас Стенфорд. “Зауваження про модель Сачдева-Є-Китаєва”. Physical Review D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Лаура Гарсіа-Альварес, Іньїго Луїс Егускіса, Лукас Ламата, Адольфо дель Кампо, Хуліан Соннер та Енріке Солано. «Цифрове квантове моделювання мінімального AdS/​CFT». Physical Review Letters 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Ман-Хонг Юнг, Джеймс Д. Вітфілд, Серхіо Бойшо, Девід Г. Темпел та Алан Аспуру-Гузік. “Введення в квантові алгоритми для фізики та хімії”. Удосконалення хімічної фізики. Сторінки 67–106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https://​/​doi.org/​10.1002/​9781118742631.ch03

[83] Бела Бауер, Сергій Бравий, Маріо Мотта та Гарнет Кін-Лік Чан. «Квантові алгоритми для квантової хімії та квантового матеріалознавства». Chemical Reviews 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Раян Беббуш, Домінік В. Беррі, Ян Д. Ківлічан, Енні Ю. Вей, Пітер Дж. Лав і Алан Аспуру-Гузік. «Експоненціально більш точне квантове моделювання ферміонів у другому квантуванні». Новий журнал фізики 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Раян Беббуш, Домінік В. Беррі та Хартмут Невен. “Квантова симуляція моделі Сачдева-Є-Китаєва шляхом асиметричної кубітизації”. Physical Review A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Раян Беббуш, Домінік В. Беррі, Ювал Р. Сандерс, Ян Д. Ківлічан, Артур Шерер, Енні Й. Вей, Пітер Дж. Лав і Алан Аспуру-Гузік. “Експоненціально більш точне квантове моделювання ферміонів у представленні конфігураційної взаємодії”. Квантова наука та технологія 3, 015006 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9463

[87] Райан Беббуш, Натан Вібі, Джаррод МакКлін, Джеймс Макклейн, Хартмут Невен і Гарнет Кін-Лік Чан. “Квантова симуляція матеріалів на низькій глибині”. Physic Review X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ян Д. Ківлічан, Джаррод МакКлін, Натан Вібе, Крейг Гідні, Алан Аспуру-Гузік, Гарнет Кін-Лік Чан і Раян Беббуш. “Квантова симуляція електронної структури з лінійною глибиною та зв’язністю”. Physical Review Letters 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Райан Беббуш, Домінік В. Беррі, Джаррод Р. МакКлін і Хартмут Невен. “Квантова симуляція хімії з сублінійним масштабуванням базисного розміру”. npj Квантова інформація 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Домінік В. Беррі, Крейг Гідні, Маріо Мотта, Джаррод Р. МакКлін і Раян Беббуш. “Кубітизація довільної базисної квантової хімії з використанням розрідженості та факторизації низького рангу”. Квант 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Чарльз Х. Беннетт. “Логічна оборотність обчислень”. IBM Journal of Research and Development 17, 525–532 (1973).
https://​/​doi.org/​10.1147/​rd.176.0525

[92] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[93] Лов К. Гровер і Террі Рудольф. «Створення суперпозицій, які відповідають ефективно інтегрованим розподілам ймовірностей» (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[94] Йосі Атіа та Доріт Ааронов. “Швидке перемотування гамільтоніанів і експоненціально точні вимірювання”. Nature Communications 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Шоужен Гу, Роландо Д. Сомма та Бурак Шахіноглу. «Швидка квантова еволюція». Квант 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Фредерік Маньєс, Ашвін Наяк, Жеремі Ролан і Міклош Санта. «Пошук за допомогою квантової прогулянки». SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Сяо-Мін Чжан, Тунян Лі та Сяо Юань. “Підготовка квантового стану з оптимальною глибиною схеми: реалізації та застосування”. Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Сяомін Сун, Гоцзин Тянь, Шуай Ян, Пей Юань і Шенью Чжан. “Асимптотично оптимальна глибина схеми для підготовки квантового стану та загального унітарного синтезу”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Грегорі Розенталь. «Запит і верхня межа глибини для квантових унітарних систем через пошук Гровера» (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Пей Юань і Шенью Чжан. «Оптимальна (контрольована) підготовка квантового стану та покращений унітарний синтез квантовими схемами з будь-якою кількістю допоміжних кубітів». Квант 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Най-Хуей Чіа, Кай-Мін Чун, Яо-Чін Сє, Хан-Сюань Лінь, Яо-Тін Лін і Ю-Чін Шен. “Про неможливість загального паралельного перемотування вперед гамільтонівського моделювання”. У матеріалах конференції у матеріалах 38-ї конференції з обчислювальної складності (CCC ’23). Сторінки 1–45. (2023).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Міхір Белларе та Філіп Рогавей. «Випадкові оракули практичні: парадигма розробки ефективних протоколів». У матеріалах 1-ї конференції ACM з комп’ютерної та комунікаційної безпеки (CCC ’93). Сторінки 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Ден Боне, Озгюр Дагделен, Марк Фішлін, Аня Леманн, Крістіан Шаффнер і Марк Жандрі. «Випадкові оракули в квантовому світі». У матеріалах 17-ї міжнародної конференції з теорії та застосування криптології та інформаційної безпеки. Сторінки 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Сет Ллойд. “Когерентний квантовий зворотний зв’язок”. Physical Review A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] Джон Гоф і Метью Р. Джеймс. «Продукт серії та його застосування до квантових мереж прямого зв’язку та зворотного зв’язку». IEEE Transactions on Automatic Control 54, 2530–2544 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TAC.2009.2031205

[106] Цішен Ван, Рілінг Лі та Міншен Ін. «Перевірка еквівалентності послідовних квантових схем». IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Бобак Т. Кіані, Джакомо Де Пальма, Дірк Енглунд, Вільям Камінські, Мілад Марвіан і Сет Ллойд. “Квантова перевага для аналізу диференціальних рівнянь”. Physical Review A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Аарон Острандер і Гуомінг Ван. “Квантовий алгоритм для лінійних диференціальних рівнянь з експоненціально покращеною залежністю від точності”. Повідомлення в математичній фізиці 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Марія Кіферова, Артур Шерер і Домінік В. Беррі. “Моделювання динаміки залежних від часу гамільтоніанів з усіченим рядом Дайсона”. Physical Review A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Юань Су, Сінь Ван і Натан Вібе. “Залежне від часу гамільтонівське моделювання з ${L}^{1}$-нормальним масштабуванням”. Квант 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] І-Сян Чен, Амір Калев та Ітай Хен. “Квантовий алгоритм для залежного від часу гамільтонового моделювання за допомогою перестановочного розширення”. PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] Андраш Гільєн, Срінівасан Аруначалам і Натан Вібе. «Оптимізація алгоритмів квантової оптимізації за допомогою швидшого обчислення квантового градієнта». У матеріалах 30-го щорічного симпозіуму ACM SIAM з дискретних алгоритмів (SODA ’19). Сторінки 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Іорданіс Керенідіс та Анупам Пракаш. «Метод квантової внутрішньої точки для LP і SDP». ACM Transactions on Quantum Computing 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] Джон Х. Рейф. “Логарифмічні схеми глибини для алгебраїчних функцій”. SIAM Journal on Computing 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Маріо Сегеді. “Квантове прискорення алгоритмів на основі ланцюга Маркова”. У матеріалах 45-го щорічного симпозіуму IEEE з основ інформатики (FOCS ’04). Сторінки 32–41. (2004).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2004.53

[116] Роландо Д. Сомма, Херардо Ортіс, Джеймс Е. Губернатіс, Емануель Нілл і Раймонд Лафламм. «Моделювання фізичних явищ за допомогою квантових мереж». Physical Review A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Іорданіс Керенідіс і Анупам Пракаш. «Квантові рекомендаційні системи». На 8-й конференції Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS ’17). Том 67, сторінки 49:1–49:21. (2017).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Дмитро Абанін і Златко Папич. «Останній прогрес у локалізації багатьох тіл». Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.201700169

[119] Фаб'єн Але і Ніколя Лафлоренсі. «Багатотільна локалізація: вступ і вибрані теми». Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.crhy.2018.03.003

[120] Філіп В. Андерсон. “Відсутність дифузії в деяких випадкових ґратках”. Physical Review 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Дмитро А. Абанін, Ехуд Альтман, Іммануель Блох і Максим Сербин. «Колоквіум: локалізація багатьох тіл, термалізація та заплутаність». Огляди сучасної фізики 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Йосип Полчинський і Володимир Розенгауз. “Спектр в моделі Сачдева-Є-Китаєва”. Журнал фізики високих енергій 2016, 1–25 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1007/​JHEP04(2016)001

[123] Володимир Розенгауз. «Знайомство з моделлю SYK». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] Джордж Е. П. Бокс і Мервін Е. Мюллер. «Примітка про генерацію випадкових нормальних відхилень». Аннали математичної статистики 29, 610–611 (1958).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aoms/​1177706645

[125] Шенлун Сюй, Леонард Саскінд, Юань Су та Браян Свінгл. «Розріджена модель квантової голографії» (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Маттіас Дегроут, Пітер Д. Джонсон, Марія Кіферова, Ян Д. Ківлічан, Тім Менке, Борха Перопадре, Ніколас П. Д. Савайя, Сукін Сім, Лібор Вейс та Алан Аспуру-Гузік. «Квантова хімія в епоху квантових обчислень». Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлін, Пітер Шедболт, Ман-Хон Юнг, Сяо-Ці Чжоу, Пітер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузік і Джеремі Л. О’Браєн. «Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі». Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI Quantum and Collaborators, Френк Аруте, Кунал Ар’я, Райан Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Серхіо Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Баклі та ін. «Хартрі-Фок на квантовому комп’ютері з надпровідним кубітом». Наука 369, 1084–1089 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abb9811

Цитується

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li та Xiao Yuan, “Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications”, Фізичні оглядові листи 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda та Naoki Yamamoto, «Кодування наближеної амплітуди в дрібних параметризованих квантових схемах і його застосування до індикаторів фінансового ринку», Physical Review Research 4 2, 023136 (2022).

[3] Джон М. Мартін, Юань Лю, Закарі Е. Чін та Ісаак Л. Чуанг, «Ефективні повністю узгоджені алгоритми обробки квантових сигналів для моделювання динаміки в реальному часі», arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Пей Юань і Шеньюй Чжан, «Оптимальна (контрольована) підготовка квантового стану та покращений унітарний синтез квантовими схемами з будь-якою кількістю допоміжних кубітів», Квант 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang і Zhicheng Zhang, «Швидкі квантові алгоритми для оцінки відстані трасування», arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Най-Хуей Чіа, Кай-Мін Чунг, Яо-Чін Сє, Хан-Сюань Лін, Яо-Тін Лін і Ю-Чінг Шен, «Про неможливість загального паралельного швидкого перемотування вперед гамільтонівського моделювання», arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Сяо-Мін Чжан і Сяо Юань, «Про складність схем квантових моделей доступу для кодування класичних даних», arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Грегорі Бойд, «Розпаралелювання LCU з низькими витратами через операторів, що працюють на роботу», arXiv: 2312.00696, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-01-15 23:39:45). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-01-15 23:39:43).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал