Новий алгоритм квантового машинного навчання: розділена прихована квантова модель Маркова, натхненна квантовим умовним основним рівнянням

Новий алгоритм квантового машинного навчання: розділена прихована квантова модель Маркова, натхненна квантовим умовним основним рівнянням

Мітка часу: 24 січня 2024 р., 7:38 ранку
Вихідний вузол: 3083772

Сяо-Ю Лі1, Цінь-Шен Чжу2, Юн Ху2, Хао Ву2,3, Го-Ву Ян4, Лян-Хуей Ю2і Ген Чен4

1Школа інформаційної та програмної інженерії, Університет електронних наук і технологій Китаю, Ченг Ду, 610054, Китай
2Школа фізики, Університет електронних наук і технологій Китаю, Ченг Ду, 610054, Китай
3Інститут електроніки та технологій інформаційної промисловості Каша, Каш, 844000, Китай
4Школа комп’ютерних наук та інженерії, Університет електронних наук і технологій Китаю, Ченг Ду, 610054, Китай

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Прихована квантова модель Маркова (HQMM) має значний потенціал для аналізу даних часових рядів і вивчення стохастичних процесів у квантовій області як варіант оновлення з потенційними перевагами перед класичними моделями Маркова. У цій статті ми представили розділений HQMM (SHQMM) для реалізації прихованого квантового марковського процесу, використовуючи умовне головне рівняння з умовою тонкого балансу, щоб продемонструвати взаємозв’язки між внутрішніми станами квантової системи. Експериментальні результати свідчать про те, що наша модель перевершує попередні моделі за сферою застосування та надійністю. Крім того, ми створюємо новий алгоритм навчання для вирішення параметрів у HQMM, пов’язуючи квантове умовне головне рівняння з HQMM. Нарешті, наше дослідження надає чіткі докази того, що квантову транспортну систему можна вважати фізичним представленням HQMM. SHQMM із супутніми алгоритмами представляють новий метод аналізу квантових систем і часових рядів, заснований на фізичній реалізації.

Рекомендоване зображення: розширена діаграма обчислення $ρ^n(t)$ для набору послідовностей $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

Популярне резюме

У цій роботі, починаючи з рамок фізичної теорії відкритої системи та використовуючи головне рівняння квантової умови, отримане в результаті введення детальних умов балансу, ми теоретично встановлюємо зв’язок між головним рівнянням квантової умови та квантовою прихованою моделлю Маркова. Одночасно ми пропонуємо нову квантову марковську модель розщеплення (SHQMM). Експериментальні результати не тільки підтверджують перевагу квантових алгоритмів над класичними алгоритмами, але також демонструють, що наша модель перевершує попередні HQMM, пропонуючи широке застосування у вивченні внутрішніх станів квантових систем.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Хуан I Сірак і Петер Золлер. «Квантові обчислення з холодними іонами». Фізичні оглядові листи 74, 4091 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.74.4091

[2] Емануель Нілл, Реймонд Лафламм і Джеральд Дж. Мілберн. «Схема ефективного квантового обчислення з лінійною оптикою». природа 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[3] Якоб Біамонте, Пітер Віттек, Нікола Панкотті, Патрік Ребентрост, Натан Вібе та Сет Ллойд. «Квантове машинне навчання». Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] М. Серезо, Гійом Вердон, Сінь-Юань Хуан, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Проблеми та можливості в квантовому машинному навчанні». Nature Computational Science 2, 567–576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Кішор Бхарті, Альба Сервера-Ліерта, Ті Ха Кьяу, Тобіас Хауг, Самнер Альперін-Леа, Абхінав Ананд, Маттіас Дегрооте, Германні Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тім Менке та ін. «Шумні квантові (nisq) алгоритми середнього масштабу (2021)» (2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[6] Алан Аспуру-Гузік, Роланд Лінд і Маркус Райхер. “Моделювання матерії (r) еволюція”. Центральна наука АСУ 4, 144–152 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acscentsci.7b00550

[7] Юлія М. Джорджеску, Сахель Ашхаб і Франко Норі. «Квантова симуляція». Огляди сучасної фізики 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[8] Маркус Райхер, Натан Вібе, Кріста М. Свор, Дейв Векер і Маттіас Тройер. «З’ясування механізмів реакцій на квантових комп’ютерах». праць Національної академії наук 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[9] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро та Алан Аспуру-Гузік. «Потенціал квантових обчислень для відкриття ліків». IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[10] Роман Орус, Семюель Мугель та Енріке Лізасо. «Квантові обчислення для фінансів: огляд і перспективи». Огляди з фізики 4, 100028 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

[11] П’єр-Люк Даллер-Демерс, Джонатан Ромеро, Лібор Вейс, Сукін Сім і Алан Аспуру-Гузік. «Анзац схеми малої глибини для підготовки корельованих ферміонних станів на квантовому комп’ютері». Квантова наука і технології 4, 045005 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab3951

[12] Елізабет Фонс, Пола Доусон, Джеффрі Яу, Сяо-цзюнь Цзен і Джон Кін. «Нова система динамічного розподілу активів із використанням прихованих марківських моделей для інтелектуального бета-інвестування». Експертні системи з додатками 163, 113720 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.eswa.2020.113720

[13] П. В. Чандріка, К. Вісалакшмі та К. Сакті Шрінівасан. «Застосування прихованих марковських моделей у біржовій торгівлі». У 2020 році 6-та Міжнародна конференція з передових обчислювальних і комунікаційних систем (ICACCS). Сторінки 1144–1147. (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] Діма Сулейман, Арафат Аваджан і Ваель Аль Етайві. «Використання прихованої моделі Маркова в обробці природної арабської мови: опитування». Procedia computer science 113, 240–247 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Харіз Закка Мухаммад, Мухаммед Насрун, Касі Сетіанінгсіх і Мухаммед Арі Мурті. «Розпізнавання мовлення для перекладача з англійської на індонезійську за допомогою прихованої моделі Маркова». У 2018 році Міжнародна конференція з сигналів і систем (ICSigSys). Сторінки 255–260. IEEE (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh та ін. «Прихована модель Маркова для прогнозування трансмембранних спіралей у білкових послідовностях». В LSMB 1998. Сторінки 175–182. (1998). url: https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Гері Сі та Жанна М Фейр. «Прихована модель Маркова: найкоротший унікальний репрезентативний підхід для виявлення білкових токсинів, факторів вірулентності та генів стійкості до антибіотиків». BMC Research Notes 14, 1–5 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] Шон Р. Едді. «Що таке прихована модель Маркова?». Природна біотехнологія 22, 1315–1316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] Пол М. Баггенстосс. «Модифікований алгоритм Баума-Вельча для прихованих марковських моделей із кількома просторами спостереження». IEEE Transactions on voice and audio processing 9, 411–416 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 89.917686

[20] Александар Кавчич і Хосе М. Ф. Моура. «Алгоритм Вітербі та пам'ять марковського шуму». IEEE Transactions on Information Theory 46, 291–301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.817531

[21] Тодд К. Мун. “Алгоритм очікування-максимізації”. Журнал обробки сигналів IEEE 13, 47–60 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 79.543975

[22] Алекс Монрас, Альмут Бейдж і Каролайн Візнер. «Приховані квантові моделі Маркова та неадаптивне зчитування станів багатьох тіл» (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] Сіддарт Срінівасан, Джефф Гордон і Байрон Бутс. «Вивчення прихованих квантових марковських моделей». У Амосі Сторкі та Фернандо Перес-Крус, редакторах, Матеріали Двадцять першої міжнародної конференції зі штучного інтелекту та статистики. Том 84 Proceedings of Machine Learning Research, сторінки 1979–1987. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] Герберт Єгер. «Моделі спостережуваних операторів для дискретних стохастичних часових рядів». Нейронні обчислення 12, 1371–1398 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015411

[25] Цін Лю, Томас Дж. Елліотт, Фелікс С. Біндер, Карло Ді Франко та Майл Гу. “Оптимальне стохастичне моделювання з унітарною квантовою динамікою”. фіз. Rev. A 99, 062110 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062110

[26] Томас Джей Елліотт. “Стиснення пам’яті та теплова ефективність квантових реалізацій недетермінованих прихованих марковських моделей”. Physical Review A 103, 052615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052615

[27] Сандеш Адхікарі, Сіддарт Шрінівасан, Джефф Гордон і Байрон Бутс. «Виразність і навчання прихованих квантових марковських моделей». На Міжнародній конференції зі штучного інтелекту та статистики. Сторінки 4151–4161. (2020). url: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] Бо Цзян і Ю-Хон Дай. «Система схем оновлення зі збереженням обмежень для оптимізації колектора Штіфеля». Математичне програмування 153, 535–575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Ваньо Марков, Володимир Растунков, Амол Дешмух, Деніел Фрай і Чарлі Стефанскі. «Впровадження та вивчення квантових прихованих марковських моделей» (2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv: 2212.03796v2

[30] Сянтао Лі і Чуньхао Ван. «Моделювання марковських відкритих квантових систем з використанням розкладання рядів вищого порядку» (2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv: 2212.02051v2

[31] Йосітака Танімура. «Стохастичні підходи Ліувіля, Ланжевена, Фоккера–Планка та головного рівняння до квантових дисипативних систем». Журнал фізичного товариства Японії 75, 082001 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1143/​JPSJ.75.082001

[32] Акіхіто Ішізакі та Грем Р. Флемінг. «Уніфікована обробка квантової когерентної та некогерентної стрибкової динаміки в електронній передачі енергії: підхід рівняння скороченої ієрархії». Журнал хімічної фізики 130 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155372

[33] Цзіньшуан Цзінь, Сяо Чжен та Їцзін Янь. “Точна динаміка дисипативних електронних систем і квантовий транспорт: підхід ієрархічних рівнянь руху”. Журнал хімічної фізики 128 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2938087

[34] Льюїс Кларк, Вей Хуан, Томас М. Барлоу та Алмут Бейдж. “Приховані квантові марковські моделі та відкриті квантові системи з миттєвим зворотним зв’язком”. На міждисциплінарному симпозіумі зі складних систем ISCS 2014. Сторінки 143–151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Сінь-Ці Лі, ЦзюньЯнь Луо, Юн-Ган Ян, Пін Цуй та Їцзін Янь. «Підхід квантового головного рівняння до квантового транспорту через мезоскопічні системи». Physical Review B 71, 205304 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.205304

[36] Майкл Ж Касторяно, Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Андраш Гільєн та ін. «Підготовка квантового теплового стану» (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] Мін-Цзе Чжао та Герберт Єгер. “Операторні моделі, що спостерігаються за нормою”. Нейронні обчислення 22, 1927–1959 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] Сандеш Адхікарі, Сіддарт Шрінівасан і Байрон Бутс. «Навчання квантових графічних моделей з використанням обмеженого градієнтного спуску на різноманітті Штіфеля» (2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, редактор. «Приховані марковські моделі». Том 2, сторінка 18. Humana Нью-Йорк, Нью-Йорк. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

Цитується

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал