Deterministik Kontrollü Kuantum Turing Makinelerinde Kuantum Kolmogorov Karmaşıklığı ve Kuantum Korelasyonları

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Mariano Lemus^1,2, Ricardo Faleiro^1,2, Paulo Mateus^1,2, Nikola Paunkoviç^1,2, ve André Souto^2,3,4

¹Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portekiz
²Instituto de Telecomunicações, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portekiz
³Lasige, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lizbon, Portekiz
⁴Departamento de Inforática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portekiz

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bu çalışma, deterministik kontrol kuantum Turing Makineleri (dcq-TM) perspektifinden genel kuantum durumları için Kolmogorov karmaşıklığının bir çalışmasını sunmaktadır. DCQ-TM modelini, karışık durum giriş ve çıkışlarını içerecek şekilde genişletiyoruz ve dcq-hesaplanabilir durumları, bir dcq-TM tarafından yaklaşık olarak tahmin edilebilecek durumlar olarak tanımlıyoruz. Dahası, kuantum durumlarının (koşullu) Kolmogorov karmaşıklığını tanıtıyoruz ve bunu bir kuantum durumunda bulunan algoritmik bilginin üç özel yönünü incelemek için kullanıyoruz: kuantum durumundaki bilginin, onun gerçek bir dizi olarak klasik temsiliyle karşılaştırılması. sayılar, algoritmik karmaşıklık bağlamında kuantum durumu kopyalamanın sınırlarının araştırılması ve kuantum sistemlerindeki korelasyonların karmaşıklığının incelenmesi, bilgi özelliğinin simetrisini karşılayan algoritmik karşılıklı bilgi için korelasyona duyarlı bir tanımla sonuçlanır.

► BibTeX verileri

@article{Lemus2024quantumkolmogorov, doi = {10.22331/q-2024-01-18-1230}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-18-1230}, title = {Quantum {K}olmogorov complexity and quantum correlations in deterministic-control quantum {T}uring machines}, author = {Lemus, Mariano and Faleiro, Ricardo and Mateus, Paulo and Paunkovi{‘{c}}, Nikola and Souto, Andr{‘{e}}}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1230}, month = jan, year = {2024} }

► Referanslar

[1] L. Antunes, A. Matos, A. Pinto, A. Souto ve A. Teixeira. Algoritmik ve klasik bilgi teorilerini kullanan tek yönlü fonksiyonlar. Bilgisayar Sistemleri Teorisi, 52 (1): 162–178, Ocak 2013. ISSN 1433-0490. 10.1007/s00224-012-9418-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00224-012-9418-z

[2] D. Azevedo, AM Rodrigues, H. Canhão, AM Carvalho ve A. Souto. Zgli: Spondiloartritte hasta sınıflandırmasına uygulama ile sıkıştırma yoluyla kümeleme için bir boru hattı. Sensörler, 23 (3), 2023. ISSN 1424-8220. 10.3390/s23031219.
https: / / doi.org/ 10.3390 / s23031219

[3] F. Benatti, T. Krüger, M. Müller, R. Siegmund-Schultze ve A. Szkoła. Entropi ve kuantum Kolmogorov karmaşıklığı: Bir kuantum Brudno teoremi. İletişim Matematik. Phys., 265 (1): 437–461, 2006. 10.1007/s00220-006-0027-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0027-z

[4] CH Bennett ve G. Brassard. Kuantum kriptografisi: Genel anahtar dağıtımı ve yazı tura atma. IEEE Uluslararası Bilgisayarlar, Sistemler ve Sinyal İşleme Konferansı Bildirileri, sayfa 175, 1984. 10.1016/j.tcs.2014.05.025.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025

[5] E. Bernstein ve U. Vazirani. Kuantum karmaşıklık teorisi. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1411–1473, 1997. 10.1137/S0097539796300921.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300921

[6] A. Berthiaume, W. Dam ve S. Laplante. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı. Bilgisayar ve Sistem Bilimleri Dergisi, 63 (2): 201–221, 2001. 10.1006/jcss.2001.1765.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.2001.1765

[7] G. Chaitin. Sonlu ikili dizilerin hesaplanmasına yönelik programların uzunluğu hakkında. J. ACM, 13 (4), 1966. 10.1145/321356.321363.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321356.321363

[8] D. Deutsch. Kuantum teorisi, Church-Turing prensibi ve evrensel kuantum bilgisayarı. Royal Society of London Proceedings Series A, 400 (1818): 97–117, 1985. 10.1098/rspa.1985.0070.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1985.0070

[9] P. Gács. Kuantum algoritmik entropi. Journal of Physics A: Mathematical and General, 34 (35): 6859, 2001. 10.1088/0305-4470/34/35/312.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/312

[10] Peter Grünwald ve Paul Vitányi. Algoritmik Bilgi Teorisi, sayfa 289–325. E, Ocak 2008.
arXiv: 0809.2754

[11] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ve Karol Horodecki. Kuantum dolaşıklığı. Modern fizik incelemeleri, 81 (2): 865, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[12] A. Kolmogorov. Bilginin niceliksel tanımına yönelik üç yaklaşım. Bilgi İletim Sorunları, 1 (1), 1965. 10.1080/00207166808803030.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00207166808803030

[13] T. Lee ve A. Romashchenko. Bilginin kaynak sınırlı simetrisi yeniden ziyaret edildi. Teorik Bilgisayar Bilimi, 345 (2): 386–405, 2005. ISSN 0304-3975. 10.1016/j.tcs.2005.07.017. Bilgisayar Biliminin Matematiksel Temelleri 2004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2005.07.017

[14] Ming Li ve Paul MB Vitányi. Kolmogorov Karmaşıklığına Giriş ve Uygulamaları, 4. Baskı. Bilgisayar Bilimleri Metinleri. Springer, 2019. ISBN 978-3-030-11297-4. 10.1007/978-3-030-11298-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-11298-1

[15] Noah Linden ve Sandu Popescu. Kuantum bilgisayarların durma problemi. arXiv ön baskı quant-ph/9806054, 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9806054.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806054
arXiv: kuant-ph / 9806054

[16] P. Mateus, A. Sernadas ve A. Souto. Deterministik kontrole sahip kuantum Turing makinelerinin evrenselliği. Journal of Logic and Computation, 27 (1): 1–19, 2017. 10.1093/logcom/exv008.
https:///doi.org/10.1093/logcom/exv008

[17] T.Miyadera. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı ve bilgi-bozulması teoremi. Entropi, 13 (4): 778–789, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13040778.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13040778

[18] T. Miyadera ve H. Imai. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı ve kuantum anahtar dağıtımı. Fizik. Rev. A, 79: 012324, Ocak 2009. 10.1103/PhysRevA.79.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.012324

[19] Takayuki Miyadera ve Masanori Ohya. Kuantum turing makinesinin durdurulma süreci hakkında. Açık Sistemler ve Bilgi Dinamikleri, 12 (3): 261–264, 2005. 10.1007/s11080-005-0923-2.
https://doi.org/10.1007/s11080-005-0923-2

[20] Kavan Modi, Aharon Brodutch, Hugo Cable, Tomasz Paterek ve Vlatko Vedral. Korelasyonlar için klasik kuantum sınırı: Uyumsuzluk ve ilgili önlemler. Modern Physics İncelemeleri, 84 (4): 1655, 2012. 10.1103/RevModPhys.84.1655.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.1655

[21] C. Mora ve H. Briegel. Algoritmik karmaşıklık ve kuantum durumlarının dolaşıklığı. Physical Review Letters, 95: 200503, 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.200503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200503

[22] C. Mora, H. Briegel ve B. Kraus. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı ve uygulamaları. Uluslararası Kuantum Bilgisi Dergisi, 2007. 10.1142/S0219749907003171.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749907003171

[23] M Müller. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı ve kuantum Turing makinesi. Doktora Tez, Berlin Teknik Üniversitesi, 2007. 10.48550/arXiv.0712.4377.
https://doi.org/10.48550/arXiv.0712.4377

[24] M. Müller. Son derece evrensel kuantum Turing makineleri ve Kolmogorov karmaşıklığının değişmezliği. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 54 (2): 763–780, 2008. ISSN 0018-9448. 10.1109/TIT.2007.913263.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2007.913263

[25] John M Myers. Evrensel bir kuantum bilgisayar tamamen kuantum olabilir mi? Physical Review Letters, 78 (9): 1823, 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.1823.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1823

[26] M. Nielsen ve I. Chuang. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi. Cambridge University Press, 2010. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[27] Bir Rastegin. Karma durum klonlama ve ilgili işlemlerin göreceli hatasına ilişkin bir alt sınır. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 5 (6): S647, 2003. 10.1088/1464-4266/5/6/017.
https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/6/017

[28] A. Sarkar, Z. Al-Ars ve K. Bertels. Genomik uygulamalar için kuantum hesaplamayı kullanarak algoritmik bilgilerin tahmin edilmesi. Uygulamalı Bilimler, 11 (6), 2021. ISSN 2076-3417. 10.3390/app11062696.
https://doi.org/10.3390/app11062696

[29] Claude Elwood Shannon. Matematiksel bir iletişim teorisi. Bell System Teknik Dergisi, 27 (3): 379–423, 7 1948. 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[30] R. Solomonoff. Tümevarımsal çıkarımın resmi bir teorisi, bölüm i. Bilgi ve Kontrol, 7 (1), 1964. 10.1016/S0019-9958(64)90223-2.
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(64)90223-2

[31] A. Souto, L. Antunes, P. Mateus ve A. Teixeira. Çıkarıcılar veya simülatörler olmadan tanıkların saklanması. F. Manea, R. Miller ve D. Nowotka, editörler, Sailing Routes in the World of Computation, sayfa 397–409, Cham, 2018. Springer International Publishing. 10.1007/978-3-319-94418-0_40.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-94418-0_40

[32] K. Svozil. Kuantum algoritmik bilgi teorisi. Journal of Universal Computer Science, 2 (5): 311–346, Mayıs 1996. 10.3217/jucs-002-05-0311.
https:///doi.org/10.3217/jucs-002-05-0311

[33] Andreia Teixeira, Armando Matos, André Souto ve Luís Antunes. Entropi ölçümleri ve Kolmogorov karmaşıklığı. Entropi, 13 (3): 595–611, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13030595.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13030595

[34] P. Vitányi. Kuantum Kolmogorov karmaşıklığı klasik açıklamalara dayanmaktadır. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 47 (6): 2464–2479, 2001. 10.1109/18.945258.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.945258

[35] Paul Vitanyi. Bireysel saf kuantum durumundaki bilginin niceliksel tanımına yönelik üç yaklaşım. Bildirilerde 15. Yıllık IEEE Hesaplamalı Karmaşıklık Konferansı, sayfa 263-270. IEEE, 2000. 10.1109/CCC.2000.856757.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856757

[36] AK Zvonkin ve LA Levin. Sonlu nesnelerin karmaşıklığı ve bilgi ve rastgelelik kavramlarının algoritma teorisi aracılığıyla geliştirilmesi. Russian Mathematical Surveys, 25 (6): 83, aralık 1970. 10.1070/RM1970v025n06ABEH001269.
https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001269

Alıntılama

[1] Anne Broadbent, Martti Karvonen ve Sébastien Lord, “Klonlanamayan Kuantum Tavsiyesi”, arXiv: 2309.05155, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-01-18 23:13:56) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-01-18 23:13:55).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
PlatoData.Network Dikey Üretken Yapay Zeka. Kendine güç ver. Buradan Erişin.
PlatoAiStream. Web3 Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
PlatoESG. karbon, temiz teknoloji, Enerji, Çevre, Güneş, Atık Yönetimi. Buradan Erişin.
PlatoSağlık. Biyoteknoloji ve Klinik Araştırmalar Zekası. Buradan Erişin.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1230/

Zaman Damgası: Ocak 18, 2024

Zaman Damgası: Eylül 11, 2023

Plato tarafından yeniden yayınlandı

Özet

► BibTeX verileri

► Referanslar

Alıntılama

Kuantum Optimal Kontrol Araçları ile Çorak Yaylaları Teşhis Etme

Kuantum bilgi teorisi uygulamalarıyla Reznick'in Positivstellensatz'ının geliştirilmiş hali

Arındırıcı ışınlanma

Pauli kanalları kuantum hata düzeltmesinde sendrom ölçümlerinden tahmin edilebilir

Kuantum Bilgisayarlarda Durum Örneklemesinden ve Gerçek Zamanlı Dinamiklerden Termal Gözlemlenebilirlerin Güçlü Çıkarımı

Moleküler gözlemlenebilirlerin hataya dayanıklı kuantum hesaplaması

1000 Kuantum kağıdı!

Kuantum Monte Carlo Entegrasyonu: Minimum Devre Derinliğinde Tam Avantaj

Kuantum faz tahmini için düşük derinlikli algoritmalar hakkında

Derin kuantum devrelerinden gürültüye dayanıklı temel durum enerji tahminleri

Hakkımızda

Dikey Arama ve Ai

Platform

Bağlı Kal

Hesap