พลวัตการปรับสมดุลสากลของโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ซุมิก บันโยแพดย¹, ฟิลิปป์ อูริช¹, อเลสซิโอ พาวิเกลียนิติ^1,2และฟิลิปป์ เฮาก์¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO และ Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, อิตาลี
²โรงเรียนนานาชาติเพื่อการศึกษาขั้นสูง (SISSA) ผ่าน Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ควอนตัมดุลยภาพระบบหลายร่างกายในบริเวณใกล้เคียงของการเปลี่ยนเฟสโดยทั่วไปแสดงความเป็นสากล ในทางตรงกันข้าม ความรู้ที่จำกัดได้รับเกี่ยวกับลักษณะสากลที่เป็นไปได้ในวิวัฒนาการที่ไม่สมดุลของระบบในระยะวิกฤตควอนตัม ในบริบทนี้ ความเป็นสากลมีสาเหตุมาจากความไม่ไวของสิ่งที่สังเกตได้ต่อพารามิเตอร์ของระบบด้วยกล้องจุลทรรศน์และสภาวะเริ่มต้น ที่นี่ เรานำเสนอคุณลักษณะที่เป็นสากลดังกล่าวในไดนามิกสมดุลของ Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian ซึ่งเป็นระบบกระบวนทัศน์ของเฟอร์มิออนที่มีปฏิสัมพันธ์แบบ all-to-all ที่ไม่เป็นระเบียบ ซึ่งได้รับการออกแบบเป็นคำอธิบายปรากฏการณ์วิทยาของภูมิภาคควอนตัมวิกฤต เราขับเคลื่อนระบบให้ห่างไกลจากความสมดุลด้วยการทำ Global Quench และติดตามว่าค่าเฉลี่ยทั้งมวลของมันคลายตัวไปสู่สภาวะคงที่อย่างไร การใช้การจำลองเชิงตัวเลขที่ล้ำสมัยสำหรับวิวัฒนาการที่แน่นอน เราเผยให้เห็นว่าวิวัฒนาการที่ไม่เป็นระเบียบโดยเฉลี่ยของวัตถุไม่กี่ตัวที่สังเกตได้ ซึ่งรวมถึงข้อมูลควอนตัมฟิชเชอร์และโมเมนต์ลำดับต่ำของผู้ดำเนินการในพื้นที่ กระบวนการ. ภายใต้การปรับขนาดที่ตรงไปตรงมา ข้อมูลที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นที่แตกต่างกันจะยุบตัวลงบนเส้นโค้งสากล ซึ่ง Gaussian สามารถประมาณได้ดีตลอดส่วนใหญ่ของวิวัฒนาการ เพื่อเปิดเผยฟิสิกส์ที่อยู่เบื้องหลังกระบวนการนี้ เราได้กำหนดกรอบทฤษฎีทั่วไปตามทฤษฎีบทโนวิคอฟ-ฟุรุตสึ เฟรมเวิร์กนี้แยกไดนามิกเฉลี่ยที่ไม่เป็นระเบียบของระบบต่างๆ ในร่างกายออกเป็นวิวัฒนาการแบบกระจายตัวที่มีประสิทธิภาพ และสามารถนำไปใช้นอกเหนือจากงานนี้ได้ วิวัฒนาการของวงดนตรี SYK ที่ไม่ใช่กลุ่มมาร์โกเวียนนั้นถูกจับได้อย่างดีโดยการประมาณค่าของ Bourret – Markov ซึ่งตรงกันข้ามกับตำนานทั่วไปกลายเป็นเรื่องชอบธรรมเนื่องจากความยุ่งเหยิงของระบบ และความเป็นสากลถูกเปิดเผยในการวิเคราะห์สเปกตรัมของ Liouvillian ที่สอดคล้องกัน

ภาพเด่น: ไดนามิกของการปรับสมดุลเอกซ์โปเนนเชียลสากลของ QFI, $F_{mathcal{Q}}$ ภายใต้คอมเพล็กซ์ SYK$_4$ Hamiltonian
(a) ภาพประกอบของโปรโตคอลดับ ซ้าย: สถานะเริ่มต้นถูกเลือกให้เป็นสถานะพื้นของแฮมิลโตเนียน Fermi–Hubbard (FH) สำหรับค่าต่างๆ ของ $U/mathcal{J}$ (สถานะเริ่มต้นทั่วไปอื่นๆ ให้ผลลัพธ์ที่เทียบเท่ากัน) วงกลมสีดำและสีเทาตามลำดับแสดงถึงโหมดเฟอร์มิโอนิกที่ถูกครอบครองและว่างเปล่า เส้นประแสดงการกระโดดของเฟอร์มิออนระหว่างไซต์เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ขวา: ระบบได้รับการพัฒนาภายใต้ SYK$_4$ Hamiltonian โดยที่เฟอร์มิออนแบบไม่มีสปิน (วงกลมสีดำ) สามารถกระโดดไปที่โหมดเฟอร์มิโอนิกเปล่าๆ (วงกลมสีเทาอ่อน) จุดแข็งของการโต้ตอบที่ไม่เป็นระเบียบ $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ สุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบเกาส์เซียนอิสระ
(b) QFI เฉลี่ยมากกว่า $400$ การทำให้เกิดความผิดปกติ $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$ คำนวณโดยคำนึงถึงตัวดำเนินการ $hat{R}$ ที่กำหนดไว้ในสมการ (6). สถานะเริ่มต้นจากเฉดสีฟ้าที่เข้มขึ้นไปจนถึงสีอ่อนสำหรับ $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ และ $10$ ระบบจะปรับสมดุลอย่างรวดเร็วตามค่าความคาดหวังของสถานะอุณหภูมิที่ไม่สิ้นสุดของ Gibbs (เส้นประสีดำ)
(c) ความเป็นสากลในไดนามิกถูกเปิดเผยโดยการปรับขนาดเป็น $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$ ตามที่ระบุในสมการ (3). พบข้อตกลงที่ดีมากสำหรับแบบเกาส์เซียน $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$ โดยมีค่าคงที่การสลายตัวอย่างรวดเร็วของ $tau = 1.52$ (เส้นประสีแดง) ข้อมูลสำหรับ $Q=8$ เฟอร์มิออนที่มีโหมดเฟอร์มิออน $N = 16$

สรุปยอดนิยม

คำอธิบายที่ทันสมัยของสสารขึ้นอยู่กับแนวคิดของความเป็นสากล ตามหลักการนี้ รายละเอียดระดับจุลภาคของระบบกลายเป็นเรื่องไม่สำคัญ ทำให้เราสามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบที่แตกต่างกันอย่างมากมายด้วยพารามิเตอร์เพียงไม่กี่ตัว สำหรับสสารสมดุลนี้มีพื้นฐานทางทฤษฎีที่เข้มงวดในรูปแบบของการลดพลังงานอิสระให้เหลือน้อยที่สุด ถึงกระนั้น แม้จะมีความพยายามมานานนับทศวรรษ แต่สถานการณ์ก็ไม่มั่นคงมากนักสำหรับระบบควอนตัมที่ไม่อยู่ในภาวะสมดุล ที่นี่ เรานำเสนอชิ้นส่วนของปริศนาเกี่ยวกับความเป็นสากลที่ไม่สมดุล โฟกัสของเราอยู่ที่แบบจำลองกระบวนทัศน์สำหรับสสารควอนตัมประเภทหนึ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษที่เรียกว่า "โฮโลกราฟิก" ปัจจุบัน สสารดังกล่าวกำลังได้รับความสนใจอย่างมากเนื่องจากมีความเชื่อมโยงอย่างลึกซึ้งกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงที่รู้จักกันดี และเนื่องจากมันเป็นหนึ่งในระบบที่วุ่นวายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในธรรมชาติ

เราพบในเชิงตัวเลขว่าไดนามิกของสิ่งที่สังเกตได้ทางกายภาพที่เกี่ยวข้องนั้นเป็นอิสระจากรายละเอียดระดับจุลภาคที่กำหนดเงื่อนไขเริ่มต้น เพื่ออธิบายพฤติกรรมสากลที่ไม่คาดคิดนี้ เราได้พัฒนากรอบทฤษฎีที่อธิบายแบบจำลองควอนตัมแบบแยกภายใต้การศึกษาผ่านวิธีการที่เป็นแบบฉบับของระบบเปิดที่มีปฏิสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อม กรอบนี้จะอธิบายความเชื่อมโยงระหว่างพฤติกรรมที่ยุ่งเหยิงของแบบจำลองควอนตัมโฮโลกราฟิกและระบบควอนตัมแบบกระจายตัว

การศึกษานี้เปิดคำถามตามมามากมาย: ระบบอื่นใดที่เราสามารถคาดหวังพฤติกรรมสากลที่คล้ายคลึงกันได้ เราสามารถขยายกรอบการกระจายไปยังรุ่นอื่น ๆ ได้หรือไม่? และเป็นไปได้ไหมที่จะสังเกตเห็นผลกระทบเหล่านี้ในระบบจริงในธรรมชาติหรือในห้องปฏิบัติการ?

► ข้อมูล BibTeX

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {ดุลยภาพสากล พลวัตของ {S}achdev-{Y}e-{K}itaev model}, author = {Bandyopadhyay, Soumik and Uhrich, Philipp and Paviglianiti, Alessio and Hauke, Philipp}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1022}, เดือน = พฤษภาคม, ปี = {2023 } }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] เจ ฟอน นอยมันน์ บทพิสูจน์ทฤษฎีบทสรีรศาสตร์และทฤษฎีบท H ในกลศาสตร์ควอนตัม Z. Phys., 57: 30–70, 1929. แปลภาษาอังกฤษโดย R. Tumulka, Eur. ฟิสิกส์ J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https://doi.org/10.1140/epjh/e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva และ M. Vengalattore Colloquium: พลวัตที่ไม่สมดุลของระบบควอนตัมที่มีปฏิสัมพันธ์แบบปิด รายได้ Mod Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf และ C. Gogolin ควอนตัมหลายระบบร่างกายออกจากสมดุล ณัฐ. ส, 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https://doi.org/10.1038/nphys3215

[4] C. Gogolin และ J. Eisert การปรับสมดุล การทำให้ร้อน และการเกิดขึ้นของกลศาสตร์ทางสถิติในระบบควอนตัมแบบปิด ตัวแทน Prog พส. 79 (5): 056001 2016 10.1088/0034-4885/79/5/056001
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera และ V. Ahufinger อะตอม Ultracold ในโครงตาข่ายแสง: จำลองระบบ Quantum Many-Body สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด ปี 2012 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard และ S. Nascimbène การจำลองควอนตัมด้วยก๊าซควอนตัมที่เย็นจัด ณัฐ. ฟิสิกส์, 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https://doi.org/10.1038/nphys2259

[7] R. Blatt และ CF Roos การจำลองควอนตัมด้วยไอออนที่ติดอยู่ ณัฐ. ฟิสิกส์, 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https://doi.org/10.1038/nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch และ M. Lewenstein เราสามารถเชื่อถือเครื่องจำลองควอนตัมได้หรือไม่? ตัวแทน Prog พศ. 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab และ F. Nori การจำลองควอนตัม รายได้ Mod ฟิสิกส์, 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[10] C. Gross และ I. Bloch การจำลองควอนตัมด้วยอะตอมที่เย็นจัดในโครงตาข่ายออปติก วิทยาศาสตร์, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https://doi.org/10.1126/science.aal3837

[11] E. Altman และคณะ Quantum Simulators: สถาปัตยกรรมและโอกาส PRX Quantum 2: 017003 2021 10.1103/PRXQuantum.2.017003
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman และ E. Demler การสังเกตการสลายตัวของ Double Double แบบยืดหยุ่นในแบบจำลอง Fermi–Hubbard ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert และ I. Bloch สำรวจการผ่อนคลายสู่สมดุลในก๊าซ Bose หนึ่งมิติที่แยกออกมาอย่างสัมพันธ์กันอย่างมาก ณัฐ. ฟิสิกส์, 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https://doi.org/10.1038/nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler และ J. Schmiedmayer การผ่อนคลายและการปรับอุณหภูมิล่วงหน้าในระบบควอนตัมแบบแยกส่วน วิทยาศาสตร์, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/science.1224953.
https://doi.org/10.1126/science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer และ J. Schmiedmayer การเกิดขึ้นเฉพาะที่ของความสัมพันธ์ทางความร้อนในระบบควอนตัมหลายตัวที่แยกได้ ณัฐ. ฉบับที่ 9 (10): 640–643, 2013 10.1038/nphys2739
https://doi.org/10.1038/nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt และ CF Roos วิศวกรรมกึ่งอนุภาคและการแพร่กระจายสิ่งกีดขวางในระบบควอนตัมหลายตัว ธรรมชาติ 511 (7508): 202–205, 2014 10.1038/nature13461
https://doi.org/10.1038/nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse และ C. Monroe โลคัลไลเซชันหลายตัวในเครื่องจำลองควอนตัมที่มีความผิดปกติแบบสุ่มที่ตั้งโปรแกรมได้ ณัฐ. ส, 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https://doi.org/10.1038/nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss และ M. Greiner การระบายความร้อนด้วยควอนตัมผ่านสิ่งกีดขวางในระบบหลายร่างกายที่แยกจากกัน วิทยาศาสตร์, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https://doi.org/10.1126/science.aaf6725

[19] ค. นีลและคณะ การเปลี่ยนแปลงตามหลักสรีรศาสตร์และการระบายความร้อนในระบบควอนตัมแบบแยกส่วน ณัฐ. ส., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https://doi.org/10.1038/nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring และ T. Schaetz การสังเกตการทำให้ร้อนด้วยความร้อนที่ได้รับการแก้ไขตามเวลาในระบบควอนตัมแบบแยก ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 117: 170401, 2016 10.1103/PhysRevLett.117.170401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov และ C. Monroe การสังเกตการเกิดความร้อนล่วงหน้าในโซ่หมุนที่มีปฏิสัมพันธ์ระยะไกล วิทย์ คำแนะนำ 3 (8): e1700672, 2017 10.1126/sciadv.1700672
https://doi.org/10.1126/sciadv.1700672

[22] ไอ.-เค. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo และ NP Proukakis สมดุลแบบไดนามิกตลอดการเปลี่ยนเฟสดับในก๊าซควอนตัมที่ติดอยู่ ชุมชน สธ., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] ย.ถัง,ว.เก่า,ก.-ย. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan และ BL Lev การทำให้ความร้อนใกล้เคียงกับการรวมเข้าด้วยกันในแท่นวางของ Dipolar Quantum Newton ฟิสิกส์ รายได้ X, 8: 021030, 2018 10.1103/PhysRevX.8.021030
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021030

[24] เอช. คิม, วาย. ปาร์ค, เค. คิม, เอช.-เอส. ซิม และ เจ. อาน ความสมดุลโดยละเอียดของ Thermalization Dynamics ใน Rydberg-Atom Quantum Simulators ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 120: 180502, 2018 10.1103/PhysRevLett.120.180502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. ชมมีด, เจ. เบอร์เกส, ที. กาเซนเซอร์ และเอ็มเค โอเบอร์ธาเลอร์ การสังเกตไดนามิกสากลในสปินเนอร์ของก๊าซ Bose ที่ห่างไกลจากสภาวะสมดุล ธรรมชาติ 563 (7730): 217–220, 2018 10.1038/s41586-018-0659-0
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. โจว G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges และ J.-W. กระทะ. การเปลี่ยนแปลงเชิงความร้อนของทฤษฎีมาตรวัดบนเครื่องจำลองควอนตัม วิทยาศาสตร์ 377 (6603): 311–314, 2022 10.1126/science.abl6277
https://doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] เอช. นิชิโมริ และ จี. ออร์ติซ องค์ประกอบของการเปลี่ยนเฟสและปรากฏการณ์ที่สำคัญ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด ปี 2010 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001

[28] ส. ซัคเดฟ การเปลี่ยนเฟสควอนตัม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ฉบับที่ 2 ปี 2011 10.1017/CBO9780511973765
https://doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[29] เจ.เอ็ม.เยอรมัน กลศาสตร์สถิติควอนตัมในระบบปิด. ฟิสิกส์ รายได้ A 43: 2046–2049 1991 10.1103/PhysRevA.43.2046
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. ความโกลาหลและการระบายความร้อนด้วยควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ E 50: 888–901, 1994 10.1103/PhysRevE.50.888
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko และ M. Olshanii การทำให้เป็นความร้อนและกลไกของระบบควอนตัมแบบแยกทั่วไป ธรรมชาติ, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https://doi.org/10.1038/nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov และ M. Rigol ตั้งแต่ควอนตัมโกลาหลและไอเกนสเตทเทอร์มอลไลเซชันไปจนถึงกลศาสตร์เชิงสถิติและอุณหพลศาสตร์ ผู้ช่วย ฉบับที่ 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https://doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne และ P. Hayden ไปสู่การคาดคะเนตะเกียกตะกายอย่างรวดเร็ว เจ พลังงานสูง สธ., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2013)022

[34] พี. โฮเซอร์, X.-L. Qi, DA Roberts และ B. Yoshida ความโกลาหลในช่องควอนตัม เจ พลังงานสูง สธ., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres และ M. Knap การแย่งชิงและการทำให้ร้อนในระบบควอนตัมหลายตัวแบบกระจาย New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017 10.1088/1367-2630/aa719b
https://doi.org/10.10881367-2630/aa719b

[36] E. Iyoda และ T. Sagawa การแย่งชิงข้อมูลควอนตัมในระบบควอนตัมหลายตัว ฟิสิกส์ รายได้ A 97: 042330, 2018 10.1103/PhysRevA.97.042330
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser และ M. Schleier-Smith การโต้ตอบที่เหมือนต้นไม้และการแย่งชิงอย่างรวดเร็วด้วย Cold Atoms ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.130601

[38] ดีเอ โรเบิร์ตส์ และดี. สแตนฟอร์ด การวินิจฉัยความโกลาหลโดยใช้ฟังก์ชันสี่จุดในทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัลสองมิติ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.131603

[39] พี. เฮย์เดน และ เจ. เพรสสกิล หลุมดำเป็นกระจก: ข้อมูลควอนตัมในระบบย่อยแบบสุ่ม เจ พลังงานสูง พศ. 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino และ L. Susskind scrambler ที่รวดเร็ว เจ พลังงานสูง พศ. 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt และ CF Roos การแย่งชิงข้อมูลควอนตัมในเครื่องจำลองควอนตัมไอออนที่ติดกับดักพร้อมการโต้ตอบที่ปรับได้ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 124: 240505, 2020 10.1103/PhysRevLett.124.240505
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao และ I. Siddiqi การแย่งชิงข้อมูลควอนตัมบนตัวประมวลผล qutrit ที่มีตัวนำยิ่งยวด ฟิสิกส์ รายได้ X, 11: 021010, 2021 10.1103/PhysRevX.11.021010
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu และคณะ การสังเกตการทำให้เป็นความร้อนและการแย่งชิงข้อมูลในตัวประมวลผลควอนตัมตัวนำยิ่งยวด ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 128: 160502, 2022 10.1103/PhysRevLett.128.160502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev และ J. Ye สถานะกราวด์ของของไหลหมุนที่ไม่มีช่องว่างในแม่เหล็กควอนตัมไฮเซนเบิร์กแบบสุ่ม ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339

[45] ส. ซัคเดฟ Bekenstein–Hawking Entropy และโลหะแปลกๆ ฟิสิกส์ รายได้ X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041025

[46] อ.คิตาเยฟ แบบจำลองควอนตัมโฮโลแกรมอย่างง่าย การบรรยายในหัวข้อ “ความพัวพันในสสารควอนตัมที่สัมพันธ์กันอย่างมาก” (ตอนที่ 1, ตอนที่ 2), KITP (2015)
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangle15/kitaev/

[47] เจ. มัลดาเซนา และดี. สแตนฟอร์ด ข้อสังเกตเกี่ยวกับโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ ง. 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev และ G. Tarnopolsky หมายเหตุเกี่ยวกับแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ที่ซับซ้อน เจ พลังงานสูง สธ. 2020 (2): 157 2020 10.1007/JHEP02(2020)157
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2020)157

[49] ส. ซัคเดฟ โลหะแปลกๆ และการโต้ตอบของ AdS/CFT เจ สเตท เมค., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. เพลง, C.-M. Jian และ L. Balents โลหะที่สัมพันธ์กันอย่างมากซึ่งสร้างขึ้นจากโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 119: 216601, 2017 10.1103/PhysRevLett.119.216601
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.216601

[51] ส. ซัคเดฟ โลหะโฮโลแกรมและของเหลว Fermi แบบแยกส่วน ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen และ S. Sachdev การขนส่งเทอร์โมอิเล็กทริกในโลหะที่ไม่เป็นระเบียบโดยไม่มีอนุภาคควอซิพัทเทอร์: แบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev และโฮโลแกรม ฟิสิกส์ รายได้ B, 95: 155131, 2017 10.1103/PhysRevB.95.155131
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev และ SJ Suh โหมดนุ่มนวลในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev และแรงโน้มถ่วงเป็นสองเท่า เจ พลังงานสูง สธ., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2018)183

[54] ส. ซัคเดฟ ทฤษฎีอุณหภูมิต่ำแบบสากลของหลุมดำที่มีประจุด้วยขอบฟ้า AdS2 เจ. คณิต. พส. 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https://doi.org/10.1063/1.5092726

[55] เจ. มัลดาเซนา, เอส.เอช. เชนเกอร์ และดี. สแตนฟอร์ด ผูกพันกับความโกลาหล เจ พลังงานสูง สธ., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2016)106

[56] AM García-García และ JJM Verbaarschot คุณสมบัติทางสเปกตรัมและอุณหพลศาสตร์ของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ ง. 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher และ M. Tezuka หลุมดำและเมทริกซ์สุ่ม เจ พลังงานสูง สธ., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez และ M. Tezuka การเปลี่ยนผ่านที่สับสนวุ่นวายในรูปแบบ Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 120: 241603, 2018 10.1103/PhysRevLett.120.241603
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.241603

[59] ที. นุมาสาวะ. ความโกลาหลควอนตัมช่วงปลายของสถานะบริสุทธิ์ในเมทริกซ์แบบสุ่มและในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ ง. 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.100.126017

[60] เอ็ม. วินเนอร์, เอส.-เค. Jian และ B. Swingle ทางลาดแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลในแบบจำลองกำลังสอง Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 125: 250602, 2020 10.1103/PhysRevLett.125.250602
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford และ NY Yao ความโกลาหลหลายตัวในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 126: 030602, 2021 10.1103/PhysRevLett.126.030602
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.030602

[62] เจ.เอ็ม.มากาน. หลุมดำเป็นอนุภาคสุ่ม: พลวัตของการพัวพันในช่วงอนันต์และแบบจำลองเมทริกซ์ เจ พลังงานสูง สธ., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2016)081

[63] J. Sonner และ M. Vielma การระบายความร้อนด้วย Eigenstate ในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev เจ พลังงานสูง สธ., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https://doi.org/10.1007/JHEP11(2017)149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev และ J. Steinberg การดับควอนตัมของโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ B, 96: 205123, 2017 10.1103/PhysRevB.96.205123
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw และ S. Kehrein การระบายความร้อนของโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ B, 105: 075117, 2022 10.1103/PhysRevB.105.075117
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels และ A. Polkovnikov วิธีการแบบกึ่งคลาสสิกในการเปลี่ยนแปลงของเฟอร์มิออนที่มีปฏิสัมพันธ์ แอน ภส. 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal และ S. Banerjee ดับความร้อนและเอนโทรปีที่เหลือในของเหลวที่ไม่ใช่แฟร์มีไปสู่การเปลี่ยนสถานะของเหลวแฟร์มี ฟิสิกส์ Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013307

[68] ท.สมุย และ ด.ส.สรกลเอี่ยม. การระบายความร้อนในเฟสต่างๆ ของรุ่น SYK ที่มีประจุไฟฟ้า เจ พลังงานสูง สธ. 2021 (4): 157, 2021 10.1007/JHEP04(2021)157
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2021)157

[69] มัตเตโอ การ์เรกา, จุนโฮ คิม และดาริโอ โรซา เปิดเผยการเติบโตของผู้ปฏิบัติงานโดยใช้ฟังก์ชันสปินสหสัมพันธ์ เอนโทรปี 23 (5): 587, 2021 10.3390/e23050587
https://doi.org/10.3390/e23050587

[70] A. Larzul และ M. Schiró ดับและ (ก่อน) การระบายความร้อนในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev แบบผสม ฟิสิกส์ รายได้ B, 105: 045105, 2022 10.1103/PhysRevB.105.045105
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, I.L. Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner และ E. Solano การจำลองควอนตัมดิจิทัลของ $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$ ที่น้อยที่สุด ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 119: 040501, 2017 10.1103/PhysRevLett.119.040501
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin และ M. Franz หลุมดำบนชิป: ข้อเสนอสำหรับการทำให้เป็นจริงทางกายภาพของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ในระบบ Solid-State ฟิสิกส์ รายได้ X, 7: 031006, 2017 10.1103/PhysRevX.7.031006
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin และ J. Alicea การประมาณแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev ด้วยสาย Majorana ฟิสิกส์ รายได้ B, 96: 121119, 2017 10.1103/PhysRevB.96.121119
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin และ M. Franz โฮโลแกรมควอนตัมในเกล็ดกราฟีนที่มีขอบเขตไม่สม่ำเสมอ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 121: 036403, 2018 10.1103/PhysRevLett.121.036403
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada และ M. Tezuka การสร้างและสำรวจแบบจำลอง Sachdev–Ye–Kitaev ด้วยก๊าซอุลตร้าโคลด์: สู่การศึกษาเชิงทดลองของแรงโน้มถ่วงควอนตัม โปรแกรม ทฤษฎี ประสบการณ์ สธ., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https://doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei และ TA Sedrakyan แท่นตาข่ายออปติคัลสำหรับรุ่น Sachdev-Ye-Kitaev ฟิสิกส์ รายได้ A 103: 013323, 2021 10.1103/PhysRevA.103.013323
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan และ I. Lesanovsky คุณสมบัติความไม่สมดุลสากลของก๊าซ Rydberg ที่กระจายตัว ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 113: 210401, 2014 10.1103/PhysRevLett.113.210401
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos และ I. Lesanovsky ความเป็นสากลที่ไม่สมดุลในพลวัตของก๊าซอะตอมเย็นที่กระจายตัว New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin และ M. Heyl การสร้างพลังงานอิสระที่มีประสิทธิภาพสำหรับการเปลี่ยนเฟสควอนตัมแบบไดนามิกในห่วงโซ่ Ising ตามขวาง ฟิสิกส์ รายได้ B, 97: 174303, 2018 10.1103/PhysRevB.97.174303
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.97.174303

[80] เอ็ม. ไฮล์. การเปลี่ยนเฟสควอนตัมแบบไดนามิก: บทวิจารณ์ ตัวแทน Prog สธ. 81 (5): 054001 2018 10.1088/1361-6633/aaaf9a
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. และ Bücker, R. และ Gasenzer, T. และ Berges, J. และ Schmiedmayer, J. พลวัตสากลในก๊าซโบสหนึ่งมิติที่แยกออกจากกันซึ่งห่างไกลจากสมดุล ธรรมชาติ 563 (7730): 225–229, 2018 10.1038/s41586-018-0667-0
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo และ E. Tonni เนื้อหาตัวดำเนินการของสเปกตรัมพัวพันในสนามขวาง Ising chain หลังจากการดับทั่วโลก ฟิสิกส์ รายได้ B, 101: 241107, 2020 10.1103/PhysRevB.101.241107
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.241107

[83] ร. Prakash และ A. Lakshminarayan การตะเกียกตะกายในระบบสองฝ่ายที่เป็นคู่ที่อ่อนแอและสับสนอลหม่านอย่างมาก: ความเป็นสากลนอกเหนือจากช่วงเวลา Ehrenfest ฟิสิกส์ รายได้ B, 101: 121108, 2020 10.1103/PhysRevB.101.121108
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.121108

[84] ดับเบิลยู. วี. เบอร์ดาเนียร์. ความเป็นสากลในระบบควอนตัมที่ไม่สมดุล วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก University of California, Berkeley, 2020 arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020 DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706
https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] ทีดับเบิลยูบี คิบเบิล โทโพโลยีของโดเมนและสตริงของจักรวาล เจ. ฟิส. อ, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] ดับเบิลยู. เอช. ซูเรก. การทดลองทางจักรวาลวิทยาในฮีเลียมของไหลยิ่งยวด? ธรรมชาติ, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https://doi.org/10.1038/317505a0

[87] A. del Campo และ WH Zurek ความเป็นสากลของไดนามิกการเปลี่ยนเฟส: ข้อบกพร่องทอพอโลยีจากการทำลายสมมาตร ภายใน เจ มด ฟิสิกส์ อ, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https://doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf และ J. Schmidt จุดคงที่ที่ไม่ใช่ความร้อน: การมีเพศสัมพันธ์ที่อ่อนแอที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบที่สัมพันธ์กันอย่างมากซึ่งห่างไกลจากสมดุล ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski และ J. Berges พลวัตที่คล้ายตนเองสากลของทฤษฎีสนามสัมพัทธภาพและไม่สัมพัทธภาพใกล้กับจุดคงที่ที่ไม่ใช่ความร้อน ฟิสิกส์ รายได้ ง. 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting และ R. Venugopalan ความเป็นสากลที่ห่างไกลจากความสมดุล: ตั้งแต่ก๊าซ Superfluid Bose ไปจนถึงการชนกันของไอออนหนัก ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl และ T. Gasenzer จุดคงที่ที่ไม่ใช่ความร้อนที่ผิดปกติอย่างยิ่งในก๊าซ Bose สองมิติที่ดับแล้ว New J. Phys. 19 (9): 093014, 2017 10.1088/1367-2630/aa7eeb
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges และ P. Hauke การอุ่นจักรวาลวิทยาแบบอะนาล็อกในก๊าซ Bose ที่เย็นจัด ฟิสิกส์ รายได้ A 104: 023302, 2021 10.1103/PhysRevA.104.023302
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache และ J. Berges ครอสโอเวอร์มิติสำหรับการปรับขนาดสากลที่ห่างไกลจากความสมดุล ฟิสิกส์ รายได้ A 105: 013320, 2022 10.1103/PhysRevA.105.013320
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.013320

[94] อี. แอนเดอร์สัน, เจ.ดี. เครสเซอร์ และเอ็มเจดับบลิว ฮอลล์ ค้นหาการสลายตัวของ Kraus จากสมการหลักและในทางกลับกัน เจ มด อปท., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581
https://doi.org/10.1080/09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li และ E. Andersson รูปแบบของสมการหลักที่ยอมรับได้และลักษณะเฉพาะของความไม่เป็นมาร์คอเวียน ฟิสิกส์ รายได้ A 89: 042120, 2014 10.1103/PhysRevA.89.042120
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting และ A. Buchleitner พลวัตที่มีประสิทธิภาพของระบบควอนตัมที่ไม่เป็นระเบียบ ฟิสิกส์ รายได้ X, 6: 031023, 2016 10.1103/PhysRevX.6.031023
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija และ K. Busch ความสัมพันธ์ควอนตัมสองอนุภาคในเครือข่ายสุ่มคู่ New J. Phys. 21 (5): 053041 2019 10.1088/1367-2630/ab1c79
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel และ A. Perez-Leija การขนส่งควอนตัมในโครงร่างโทนิคที่ไม่เป็นระเบียบแบบไดนามิกที่ไม่ใช่ของมาร์โกเวียน ฟิสิกส์ รายได้ A 103: 033520, 2021 10.1103/PhysRevA.103.033520
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini และ S. Olivares การไม่แบ่งแยกและไม่ใช่มาร์โกเวียนในไดนามิกการกระจายตัวแบบเกาส์ ฟิสิกส์ เล็ต อ 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao และ A. del Campo การจำลองควอนตัมของไดนามิกของระบบเปิดหลายร่างกายทั่วไปโดยใช้เสียงรบกวนแบบคลาสสิก ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 118: 140403, 2017 10.1103/PhysRevLett.118.140403
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.140403

[101] เอ.เอ. บูดินี่. เวกเตอร์คลื่นสโทแคสติกกระจายตัวแบบเกาส์ที่ไม่ใช่มาร์คอเวียน ฟิสิกส์ รายได้ A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.012106

[102] เอ.เอ. บูดินี่. ระบบควอนตัมขึ้นอยู่กับการกระทำของสนามสุ่มแบบคลาสสิก ฟิสิกส์ รายได้ A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052110

[103] เจ. มิลเดนเบอร์เกอร์. การจำลองควอนตัมไอออนแบบดักจับของระบบสปินที่อุณหภูมิไม่หายไป วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany, 2019

[104] ดับเบิลยูเอ็ม วิสเชอร์ กระบวนการขนส่งในของแข็งและทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้น ฟิสิกส์ รายได้ A 10: 2461–2472, 1974 10.1103/PhysRevA.10.2461
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin และ R. Kulsrud ผลกระทบของเวลาสหสัมพันธ์จำกัดในปัญหาไดนาโมจลนศาสตร์ ฟิสิกส์ พลาสมา 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https://doi.org/10.1063/1.1404383

[106] ร.คูโบ้. ทฤษฎีเชิงกลเชิงสถิติของกระบวนการที่ผันกลับไม่ได้ I. ทฤษฎีทั่วไปและการประยุกต์ใช้อย่างง่ายกับปัญหาแม่เหล็กและการนำไฟฟ้า เจ. ฟิส. สังคม JPN. 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570

[107] เจเอฟซี ฟาน เวลเซ่น เกี่ยวกับทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้นและการทำแผนที่การรักษาพื้นที่ ฟิสิกส์ ตัวแทน 41: 135–190, 1978 10.1016/0370-1573(78)90136-9
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda และ N. Hashitsume ฟิสิกส์เชิงสถิติ II เล่มที่ 31 ของ Springer Series ใน Solid-State Sciences Springer-Verlag Berlin Heidelberg พิมพ์ครั้งที่ 1 ปี 1985 10.1007/978-3-642-96701-6
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet ในการคัดค้านของ Van Kampen ต่อทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้น เจ สเตท สธ. 53:49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https://doi.org/10.1007/BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure และ P. Vets เกี่ยวกับความแน่นอนของทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้น ชุมชน คณิตศาสตร์. ภส. 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https://doi.org/10.1007/BF02100025

[111] ส. Bandyopadhyay et al. ในการเตรียมการ

[112] CL Baldwin และ B. Swingle ดับ vs อบอ่อน: ความเป็นแก้วจาก SK ถึง SYK ฟิสิกส์ รายได้ X, 10: 031026, 2020 10.1103/PhysRevX.10.031026
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031026

[113] เจ. ฮับบาร์ด. ความสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนในแถบพลังงานแคบ โพรซี ร. สังคม ลอนดอน อ, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https://doi.org/10.1098/rspa.1963.0204

[114] อี. แฟรดกิน. แบบจำลองฮับบาร์ด หน้า 8–26 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ฉบับที่ 2 ปี 2013 10.1017/CBO9781139015509.004
https://doi.org/10.1017/CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè และ A. Smerzi ทฤษฎีควอนตัมของการประมาณเฟส ใน GM Tino และ MA Kasevich บรรณาธิการ Atom Interferometry เล่มที่ 188 ของ Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi” หน้า 691 – 741 IOS Press, 2014 10.3254/978-1-61499-448-0- 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard และ P. Cappellaro การตรวจจับควอนตัม รายได้ Mod ฟิสิกส์ 89: 035002 2017 10.1103/RevModPhys.89.035002
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied และ P. Treutlein มาตรวิทยาควอนตัมกับสถานะที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของชุดอะตอม รายได้ Mod ฟิสิกส์ 90: 035005 2018 10.1103/RevModPhys.90.035005
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.90.035005

[118] จี.ทูธ. สิ่งกีดขวางหลายส่วนและมาตรวิทยาที่มีความแม่นยำสูง สรีรวิทยา Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé และ A. Smerzi ข้อมูลฟิชเชอร์และการพัวพันหลายอนุภาค ฟิสิกส์ รายได้ A 85: 022321, 2012 10.1103/PhysRevA.85.022321
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

[120] พี. เฮาก์, เอ็ม. ไฮล์, แอล. ทาเกลียคอสโซ และพี. โซลเลอร์ การวัดความยุ่งเหยิงของหลายฝ่ายผ่านความอ่อนไหวแบบไดนามิก ณัฐ. ส, 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https://doi.org/10.1038/nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi และ L. Pezzè การพัวพันหลายฝ่ายที่อุณหภูมิจำกัด วิทย์ ตัวแทน 8 (1): 15663, 2018 10.1038/s41598-018-31761-3
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] อาร์. คอสตา เด อัลเมดา และ พี. เฮาเก ตั้งแต่การรับรองการพัวพันกับการดับไดนามิกไปจนถึงการพัวพันหลายส่วนของเฟอร์มิออนที่มีปฏิสัมพันธ์ ฟิสิกส์ รายได้ Res., 3: L032051, 2021 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini และ J. Kurchan สมมติฐานการทำให้เป็นความร้อนของไอเกนสเตทและความสัมพันธ์ของคำสั่งนอกเวลา สรีรวิทยา รายได้ E 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042139

[124] อ.ชาน, อ.เดอ ลูก้า และ เจ.ที. ชอล์คเกอร์ ความสัมพันธ์ Eigenstate, Thermalization และผลกระทบของผีเสื้อ ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 122: 220601, 2019 10.1103/PhysRevLett.122.220601
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold และ A. Silva โครงสร้างพัวพันหลายส่วนในสมมติฐานการทำให้ร้อนด้วยความร้อนของไอเกนสเตท ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 124: 040605, 2020 10.1103/PhysRevLett.124.040605
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.040605

[126] พี. ไรมันน์. กระบวนการระบายความร้อนอย่างรวดเร็วโดยทั่วไปในระบบปิดหลายตัว แนท. คอมมูนิตี้, 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https://doi.org/10.1038/ncomms10821

[127] VV Flambaum และ FM Izrailev กฎการสลายตัวที่ไม่เป็นทางการสำหรับสภาวะตื่นเต้นในระบบร่างกายหลายส่วนแบบปิด ฟิสิกส์ รายได้ จ. 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos และ VG Zelevinsky ควอนตัมโกลาหลและความร้อนในระบบแยกของอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์ ฟิสิกส์ ตัวแทน 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.02.005

[129] เอ็ม. เวียส. ไดนามิกของร่างกายจำนวนมากที่ไม่สมดุลหลังจากการดับควอนตัม คอนเฟอเรนซ์เอไอพี Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https://doi.org/10.1063/1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera และ LF Santos พฤติกรรมของกฎแห่งอำนาจที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ของระบบควอนตัมหลายตัวที่แยกออกมา และวิธีที่ระบบคาดการณ์ถึงการระบายความร้อน ฟิสิกส์ รายได้ A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.041603

[131] อีเอ โนวิคอฟ หน้าที่และวิธีแรงสุ่มในทฤษฎีความปั่นป่วน ซอฟ ฟิสิกส์ – เจทีพี 20 (5): 1290, 1965

[132] เค.ฟุรุสึ. เรื่อง ทฤษฎีทางสถิติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวกลางที่มีความผันผวน (I). เจ เรส นัทล. เบอร์ ยืน, D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https://doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] เค.ฟุรุสึ. ทฤษฎีทางสถิติของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางแบบสุ่มและฟังก์ชันการกระจายรังสี เจ.ออป. สังคม น. 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https://doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin และ VI Tatarskii ค่าเฉลี่ยทางสถิติในระบบไดนามิก ทฤษฎี คณิตศาสตร์. สธ. 17:1143–1149 1973 10.1007/BF01037265
https://doi.org/10.1007/BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich และ P. Hauke ไม่มีการเติบโตของตัวดำเนินการสำหรับเวลาเท่ากันโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้ในภาคอนุรักษ์ประจุของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev เจ พลังงานสูง พศ. 2023 (3): 126, 2023 10.1007/jhep03(2023)126.
https://doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] ซี. การ์ดิเนอร์ และ พี. โซลเลอร์. โลกควอนตัมของอะตอมเย็นจัดและแสง I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941
https://doi.org/10.1142/p941

[137] เอ็นจี แวน แคมเปน. กระบวนการสุ่มในฟิสิกส์และเคมี Elsevier ฉบับที่ 1 ปี 1992

[138] อาร์ซี บูเรต์ การขยายพันธุ์ของเขตรบกวนแบบสุ่ม สามารถ. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/p62-084.
https://doi.org/10.1139/p62-084

[139] อ. Dubkov และ O. Muzychuk การวิเคราะห์ค่าประมาณที่สูงขึ้นของสมการของ Dyson สำหรับค่าเฉลี่ยของฟังก์ชัน Green รังสีวิทยา ควอนตัมอิเลคตรอน 20: 623–627, 1977 10.1007/BF01033768
https://doi.org/10.1007/BF01033768

[140] NG Van Kampen. การขยายตัวสะสมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นสุ่ม ฉันและครั้งที่สอง Physica, 74 (2): 215–238 และ 239–247, 1974 10.1016/0031-8914(74)90121-9
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer และ F. Petruccione ทฤษฎีระบบควอนตัมเปิด สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด ปี 2007 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

[142] ดี. มานซาโน บทนำสั้นๆ เกี่ยวกับสมการต้นแบบของลินด์บลัด ที่ปรึกษา AIP, 10 (2): 025106, 2020 10.1063/1.5115323
https://doi.org/10.1063/1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani และ R. Alicki เงื่อนไขสำหรับไดนามิกของควอนตัมมาร์โคเวียนที่ลดความบริสุทธิ์อย่างเคร่งครัด เคมี Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli และ P. Zoller การเตรียมสถานะพัวพันด้วยกระบวนการควอนตัมมาร์คอฟ ฟิสิกส์ รายได้ A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo และ C. Ciuti ทฤษฎีสเปกตรัมของ Liouvillians สำหรับการเปลี่ยนเฟสแบบกระจาย ฟิสิกส์ รายได้ A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buca, JR Coulthard และ D. Jaksch การจับคู่ ${eta}$ ระยะไกลที่เกิดจากความร้อนในรุ่นฮับบาร์ด ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 123: 030603, 2019 10.1103/PhysRevLett.123.030603
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) และ U. Sen. การผกผันและการพัวพันของประชากรในแบบจำลอง Jaynes-Cummings แบบแก้วเดี่ยวและสองชั้น ฟิสิกส์ รายได้ A 101: 053805, 2020 10.1103/PhysRevA.101.053805
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.053805

[148] ป. ฮังกิ. ฟังก์ชันสหสัมพันธ์และสมการของสมการ Langevin ทั่วไป (ไม่ใช่แบบมาร์โกเวียน) Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https://doi.org/10.1007/BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal และ LF Santos การหาค่าเฉลี่ยตัวเองในระบบควอนตัมหลายตัวออกจากสมดุล: ระบบที่วุ่นวาย ฟิสิกส์ รายได้ B, 101: 174312, 2020 10.1103/PhysRevB.101.174312
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.174312

[150] อีเจ ตอร์เรส-เอร์เรรา และ แอลเอฟ ซานโตส ลายเซ็นของความโกลาหลและความร้อนในไดนามิกของระบบควอนตัมหลายตัว เออ ฟิสิกส์ เจ สเปค บน 227 (15): 1897–1910, 2019 10.1140/epjst/e2019-800057-8
https://doi.org/10.1140/epjst/e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza และ LF Santos การหาค่าเฉลี่ยตัวเองในระบบควอนตัมหลายตัวออกจากสมดุล: การพึ่งพาเวลาของการกระจาย ฟิสิกส์ รายได้ จ. 102: 062126, 2020 10.1103/PhysRevE.102.062126
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana และ A. del Campo สถิติการทำงาน Loschmidt Echo และการแย่งชิงข้อมูลในระบบควอนตัมโกลาหล ควอนตัม 3:127 น. 2019 10.22331/q-2019-03-04-127
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev และ LF Santos เวลาสมดุลในระบบควอนตัมหลายร่างกาย ฟิสิกส์ รายได้ B, 104: 085117, 2021 10.1103/PhysRevB.104.085117
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.085117

[154] ดาเนียล เอ. ลิดาร์. เอกสารประกอบการบรรยายเกี่ยวกับทฤษฎีระบบควอนตัมแบบเปิด arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020 10.48550/arXiv.1902.00967
https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] อา ริวาส และ เอสเอฟ ฮูเอลกา Open Quantum Systems: บทนำ Springer Briefs ในวิชาฟิสิกส์ สปริงเกอร์ 2011 10.1007/978-3-642-23354-8
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] ง. นิโกร. เกี่ยวกับความพิเศษของคำตอบของสมการสภาวะคงตัวของสมการลินด์บลัด–กอรินี–คอสซาคาวสกี–ซูดาร์ชัน เจ สเตท เมค. 2019 (4): 043202, 2019 10.1088/1742-5468/ab0c1c
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, V.B. Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith และ E. Altman ไดนามิกที่ผสานรวมได้และโกลาหลของสปินควบคู่กับช่องออปติคัล ฟิสิกส์ รายได้ X, 9: 041011, 2019b 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore และ DA Huse โลคัลไลเซชันหลายตัวและการทำให้ร้อนในกลศาสตร์สถิติควอนตัม แอนนู รายได้ของ Condens Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[159] พี. เซียแรนต์, ดี. เดลันด์ และเจ. แซคริวสกี้ การแปลหลายเนื้อหาเนื่องจากการโต้ตอบแบบสุ่ม ฟิสิกส์ รายได้ A, 95: 021601, 2017 10.1103/PhysRevA.95.021601
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch และ M. Serbyn Colloquium: การโลคัลไลเซชันหลายตัว การทำให้ร้อน และการพัวพัน รายได้ Mod ส. 91: 021001 2019 10.1103/RevModPhys.91.021001
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[161] พี. เซียแรนท์ และ เจ. ซัคริวสกี ความท้าทายในการสังเกตการโลคัลไลเซชันหลายตัว ฟิสิกส์ รายได้ B, 105: 224203, 2022 10.1103/PhysRevB.105.224203
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio และ SF ฮูเอลกา การขนส่งที่ช่วยขจัดคราบ: เครือข่ายควอนตัมและสารชีวโมเลกุล New J. Phys. 10 (11): 113019 2008 10.1088/1367-2630/10/11/113019
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd และ A. Aspuru-Guzik การขนส่งควอนตัมที่ช่วยเหลือสิ่งแวดล้อม New J. Phys. 11 (3): 033003, 2009 10.1088/1367-2630/11/3/033003
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres และ JL Aragón การขนส่งพลังงานที่มีเสียงรบกวนช่วยในเครือข่ายออสซิลเลเตอร์ไฟฟ้าที่มีความผิดปกติทางไดนามิกในแนวทแยง วิทย์ ตัวแทน 5: 17339 2015 10.1038/srep17339
https://doi.org/10.1038/srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt และ CF Roos การขนส่งควอนตัมที่ช่วยเหลือสิ่งแวดล้อมในเครือข่าย 10 คิวบิต ฟิสิกส์ รายได้ Lett. 122: 050501, 2019 10.1103/PhysRevLett.122.050501
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.050501

[166] เจ เอส หลิว. สูตรของซีเกลผ่านตัวตนของสไตน์ สถิติ ความน่าจะเป็น หนังสือ 21 (3): 247–251, 1994 10.1016/0167-7152(94)90121-X
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney และ D. Sorensen คู่มือผู้ใช้ LAPACK Society for Industrial and Applied Mathematics ฉบับที่ 3 ปี 1999 10.1137/1.9780898719604
https://doi.org/10.1137/1.9780898719604

[168] ฟอรัมอินเตอร์เฟซการส่งข้อความ MPI: อินเทอร์เฟซการส่งข้อความมาตรฐานเวอร์ชัน 4.0 ปี 2021

อ้างโดย

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet และ Subir Sachdev, “แบบจำลองของ Sachdev-Ye-Kitaev และอื่น ๆ: หน้าต่างสู่ของเหลวที่ไม่ใช่ Fermi”, รีวิวฟิสิกส์สมัยใหม่ 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw และ Stefan Kehrein, “การระบายความร้อนของโมเดล Sachdev-Ye-Kitaev ที่มีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายจำนวนมาก”, การตรวจร่างกาย B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch และ Jad C. Halimeh, “การตรวจจับการเปลี่ยนเฟสควอนตัมในระบอบการปกครองกึ่งคงที่ของ Ising chains”, arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich และ Philipp Hauke, “ไม่มีการเติบโตของผู้ดำเนินการสำหรับเวลาเท่ากันโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้ในภาคการอนุรักษ์ประจุของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev”, วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง พ.ศ. 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut และ Philipp Hauke "การนำไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัมโพรงของแบบจำลอง Sachdev–Ye–Kitaev", arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch และ Jad C. Halimeh, “การตรวจจับการเปลี่ยนเฟสควอนตัมในระบอบ quasistationary ของ Ising chains”, การตรวจร่างกาย B 107 9, 094432 (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-05-25 00:04:19 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-05-25 00:04:17)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
เพลโตไอสตรีม. ข้อมูลอัจฉริยะ Web3 ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
การสร้างอนาคตโดย Adryenn Ashley เข้าถึงได้ที่นี่.
ซื้อและขายหุ้นในบริษัท PRE-IPO ด้วย PREIPO® เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-24-1022/

ประทับเวลา: May 24, 2023

พลวัตของดุลยภาพสากลของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

Grover Adaptive Search สำหรับ Constrained Polynomial Binary Optimization

ความหนาแน่นของพลังงานในกลศาสตร์ควอนตัม

การสร้างตัวถอดรหัสแบบสากลจากการเข้ารหัสกล่องดำ

การสร้างลำดับการปิดระบบอัตโนมัติสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมกับดักไอออนแบบแบ่งส่วนเชิงเส้น

การนับรหัสโคลงสำหรับมิติโดยพลการ

Quantum อยู่บน Mastodon!

การตรวจสอบสถานะภาคพื้นดินของแฮมิลตันเนียนที่ปราศจากความยุ่งยากอย่างมีประสิทธิภาพ

ข้อควรพิจารณาเกี่ยวกับเวลาแฝงสำหรับเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพแบบสุ่มในอัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผัน

เทนเซอร์แบบถาวรและการแปลงการพัวพันแบบ Multiqudit

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้