Grover Adaptive Search For Constrained Polynomial Binary Optimization

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ออสติน กิลเลียม¹, สเตฟาน เวอร์เนอร์²และ คอนสแตนติน กอนซิอูเลีย¹

¹เชส JPMorgan
²IBM Quantum, IBM Research – ซูริก

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ในบทความนี้ เราจะหารือเกี่ยวกับ Grover Adaptive Search (GAS) สำหรับปัญหา Constrained Polynomial Binary Optimization (CPBO) และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปัญหา Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) เป็นกรณีพิเศษ GAS สามารถเร่งความเร็วกำลังสองสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสานเมื่อเปรียบเทียบกับการค้นหากำลังเดรัจฉาน อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ต้องการการพัฒนา oracles ที่มีประสิทธิภาพเพื่อแสดงถึงปัญหาและสถานะแฟล็กที่ตรงตามเกณฑ์การค้นหาบางอย่าง โดยทั่วไปสามารถทำได้โดยใช้เลขคณิตควอนตัม แต่มีราคาแพงในแง่ของประตู Toffoli และ ancilla qubits ที่จำเป็นซึ่งสามารถห้ามปรามได้ในระยะใกล้ ภายในงานนี้ เราได้พัฒนาวิธีสร้าง oracles ที่มีประสิทธิภาพเพื่อแก้ปัญหา CPBO โดยใช้อัลกอริทึม GAS เราสาธิตวิธีการนี้และความเป็นไปได้ในการเร่งความเร็วสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ เช่น QUBO โดยใช้การจำลองและผลการทดลองที่ได้รับจากฮาร์ดแวร์ควอนตัมจริง อย่างไรก็ตาม แนวทางของเรานำไปใช้กับฟังก์ชันวัตถุประสงค์พหุนามระดับสูงเช่นเดียวกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีข้อจำกัด

ภาพเด่น: ความน่าจะเป็นของเอาต์พุตของ GAS สำหรับการทำซ้ำสองครั้งทำงานบนฮาร์ดแวร์ควอนตัมจริง โดยมีแอปพลิเคชัน $y$ และ $r$ เกณฑ์ตามลำดับของตัวดำเนินการ Grover ผลการวัดที่ถูกต้องจะแสดงเป็นสีน้ำเงิน ในขณะที่ผลการวัดที่ไม่ถูกต้องจะแสดงเป็นสีเทา

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

@article{Gilliam2021groveradaptive, doi = {10.22331/q-2021-04-08-428}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428}, title = {โกรเวอร์ { A}daptive {S}earch สำหรับ {C}ontrained {P}olynomial {B}inary {O}ptimization} ผู้แต่ง = {Gilliam, Austin and Woerner, Stefan and Gonciulea, Constantin}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X} ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}} ปริมาณ = {5} หน้า = {428} เดือน = เมษายน ปี = {2021} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] เลิฟ เค. โกรเวอร์. อัลกอริธึมเชิงควอนตัมที่รวดเร็วสำหรับการค้นหาฐานข้อมูล ในการดำเนินการของการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่ 96 เกี่ยวกับทฤษฎีคอมพิวเตอร์, STOC '212, หน้า 219–1996, New York, NY, USA, 0. ACM ไอเอสบีเอ็น 89791-785-5-10.1145 237814.237866/XNUMX.
https://doi.org/10.1145/237814.237866

[2] ปีเตอร์ ดับเบิลยู ชอร์ อัลกอริธึมเวลาพหุนามสำหรับการแยกตัวประกอบเฉพาะและลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1484–1509, ต.ค. 1997. ISSN 1095-7111. 10.1137/s0097539795293172.
https://doi.org/10.1137/s0097539795293172

[3] BP Lanyon, JD Whitfield, GG Gillett, ME Goggin, MP Almeida, I. Kassal, JD Biamonte, M. Mohseni, BJ Powell, M. Barbieri และอื่น ๆ สู่เคมีควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม เคมีธรรมชาติ 2 (2): 106–111 ม.ค. 2010 ISSN 1755-4349 10.1038/nchem.483.
https://doi.org/10.1038/nchem.483

[4] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim และ Seth Lloyd อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ จดหมายทบทวนทางกายภาพ 103 (15) ต.ค. 2009 ISSN 1079-7114 10.1103/physrevlett.103.150502.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.103.150502

[5] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio และ Patrick J. Coles ตัวแก้เชิงเส้นควอนตัมแบบแปรผัน 2020 URL https://arxiv.org/abs/1909.05820
arXiv: 1909.05820

[6] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt และ Thomas R. Bromley การเงินเชิงควอนตัม: การกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์ทางการเงินแบบมอนติคาร์โล สรีรวิทยา Rev. A, 98: 022321, ส.ค. 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022321.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022321

[7] Stefan Woerner และ Daniel J. Egger การวิเคราะห์ความเสี่ยงควอนตัม npj ข้อมูลควอนตัม, 5: 15, 2019. 10.1038/s41534-019-0130-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6

[8] ดีเจ Egger, R. Garcia Gutierrez, J. Cahue Mestre และ S. Woerner การวิเคราะห์ความเสี่ยงด้านเครดิตโดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม ธุรกรรม IEEE บนคอมพิวเตอร์ หน้า 1-1, 2020 10.1109/TC.2020.3038063
https://doi.org/10.1109/TC.2020.3038063

[9] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen และ Stefan Woerner การกำหนดราคาตัวเลือกโดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม ควอนตัม, 4: 291, ก.ค. 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-07-06-291.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[10] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน และแซม กัทมันน์ อัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมโดยประมาณควอนตัม 2014. URL https://arxiv.org/abs/1411.4028
arXiv: 1411.4028

[11] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man Hong Yung, Xiao Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L. O'Brien ตัวแก้ไขค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนโปรเซสเซอร์ควอนตัมโฟโตนิก การสื่อสารธรรมชาติ, 5: 4213, 2014. ISSN 20411723. 10.1038/ncomms5213.
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[12] จาโคโม แนนนิซินี่. ประสิทธิภาพของฮิวริสติกแบบแปรผันควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสาน Physical Review E, 99: 013304, ม.ค. 2019 10.1103 / PhysRevE.99.013304
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.013304

[13] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli และ Stefan Woerner การปรับปรุงการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมแบบแปรผันโดยใช้ cvar ควอนตัม, 4: 256, เมษายน 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-04-20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256

[14] L. Braine, DJ Egger, J. Glick และ S. Woerner อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารีแบบผสมที่ใช้กับการชำระเงินธุรกรรม ธุรกรรมของ IEEE เกี่ยวกับวิศวกรรมควอนตัม, 2: 1–8, 2021. 10.1109/TQE.2021.3063635
https://doi.org/10.1109/TQE.2021.3063635

[15] Andrew M Childs, Edward Farhi และ John Preskill ความทนทานของการคำนวณควอนตัมแบบอะเดียแบติก การทบทวนทางกายภาพ A, 65 (1): 012322, 2001. 10.1103/PhysRevA.65.012322.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012322

[16] Mark W Johnson, Mohammad HS Amin, Suzanne Gildert, Trevor Lanting, Firas Hamze, Neil Dickson, Richard Harris, Andrew J Berkley, Jan Johansson, Paul Bunyk, และคณะ การหลอมด้วยควอนตัมด้วยสปินที่ผลิตขึ้น ธรรมชาติ 473 (7346): 194–198, 2011. 10.1038 / nature10012
https://doi.org/10.1038/nature10012

[17] Christoph Durr และ Peter Høyer อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการค้นหาค่าต่ำสุด 1996 URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/9607014
arXiv:ปริมาณ-ph/9607014

[18] D. Bulger, WP Baritompa และ GR Wood การนำการค้นหาแบบปรับได้มาใช้จริงด้วยอัลกอริธึมควอนตัมของโกรเวอร์ Journal of Optimization Theory and Applications, 116 (3): 517–529, Mar 2003. ISSN 1573-2878. 10.1023/A:1023061218864.
https://doi.org/10.1023/A:1023061218864

[19] WP Baritompa, DW Bulger และ GR Wood อัลกอริทึมควอนตัมของ Grover นำไปใช้กับการปรับให้เหมาะสมทั่วโลก SIAM J. on Optimization, 15 (4): 1170–1184, เมษายน 2005 ISSN 1052-6234 10.1137/040605072.
https://doi.org/10.1137/040605072

[20] Austin Gilliam, Charlene Venci, Sreraman Muralidharan, Vitaliy Dorum, Eric May, Rajesh Narasimhan และ Constantin Gonciulea รูปแบบพื้นฐานสำหรับการคำนวณควอนตัมที่มีประสิทธิภาพ ปี 2019 URL https://arxiv.org/abs/1907.11513
arXiv: 1907.11513

[21] โธมัส จี. เดรเปอร์. เพิ่มเติมในคอมพิวเตอร์ควอนตัม 2000. URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/0008033
arXiv:ปริมาณ-ph/0008033

[22] โรมาน โอรุส, ซามูเอล มูเกล และเอ็นริเก้ ลิซาโซ การคำนวณควอนตัมสำหรับการเงิน: ภาพรวมและแนวโน้ม บทวิจารณ์ในวิชาฟิสิกส์, 4: 100028, พ.ย. 2019 ISSN 2405-4283 10.1016 j.revip.2019.100028.
https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028

[23] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner และ Elena Yndurain การคำนวณควอนตัมเพื่อการเงิน: อนาคตอันล้ำสมัยและอนาคต ธุรกรรมของ IEEE เกี่ยวกับวิศวกรรมควอนตัม, 1: 1–24, 2020a. ISSN 2689-1808. 10.1109/tq.2020.3030314.
https://doi.org/10.1109/tqe.2020.3030314

[24] Patrick Rebentrost และ Seth Lloyd การเงินเชิงควอนตัม: อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ, 2018. URL https://arxiv.org/abs/1811.03975
arXiv: 1811.03975

[25] Davide Venturelli และ Alexei Kondratyev ย้อนกลับวิธีการหลอมด้วยควอนตัมเพื่อแก้ไขปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ Quantum Machine Intelligence, 1, 2019. 10.1007/s42484-019-00001-w.
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w

[26] แดเนียล เจ. เอ็กเกอร์, ยาคุบ มาเรเซก และสเตฟาน เวอร์เนอร์ การเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมเริ่มต้นอย่างอบอุ่น 2020b URL https://arxiv.org/abs/2009.10095.
arXiv: 2009.10095

[27] เฮคเตอร์ อับราฮัม et. อัล Qiskit: กรอบงานโอเพ่นซอร์สสำหรับการคำนวณควอนตัม 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https://doi.org/10.5281/zenodo.2562110

[28] มิเชล มอสก้า. การค้นหาควอนตัม การนับ และการขยายแอมพลิจูดโดยการวิเคราะห์เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ ใน Proceedings of Randomized Algorithms, Workshop of Mathematical Foundations of Computer Science, หน้า 90–100, 1998. URL https://eccc.weizmann.ac.il//resources/pdf/moscafi.pdf
https:///eccc.weizmann.ac.il//resources/pdf/moscafi.pdf

[29] Gilles Brassard, Peter Hoyer, Michele Mosca และ Alain Tapp การขยายและการประมาณค่าความกว้างควอนตัม คณิตศาสตร์ร่วมสมัย, 305, 2002. 10.1090/conm/305.
https://doi.org/10.1090/conm/305

[30] Yohichi Suzuki, Shumpei Uno, Rudy Raymond, Tomoki Tanaka, Tamiya Onodera และ Naoki Yamamoto การประมาณค่าแอมพลิจูดโดยไม่มีการประมาณเฟส การประมวลผลข้อมูลควอนตัม 19 (2) ม.ค. 2020 ISSN 1573-1332 10.1007/s11128-019-2565-2.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2

[31] สก็อตต์ อารอนสัน และ แพทริค รัลล์ การนับควอนตัมโดยประมาณ แบบง่าย Symposium on Simplicity in Algorithms หน้า 24–32 มกราคม 2020 10.1137/1.9781611976014.5
https://doi.org/10.1137/1.9781611976014.5

[32] มิเชล โบเยอร์, กิลส์ บราสซาร์ด, ปีเตอร์ เฮเยอร์ และอแลง แทปป์ ขอบเขตแน่นหนาในการค้นหาควอนตัม Fortschritte der Physik, 46 (4-5): 493–505, มิ.ย. 1998 ISSN 1521-3978 10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P.
[33] เบนจามิน บาราน และ มาร์กอส วิลลากรา Multiobjective Optimization Grover Adaptive Search, หน้า 191–211. Springer International Publishing, Cham, 2019. ISBN 978-3-319-99648-6 10.1007/978-3-319-99648-6_11.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99648-6_11

[34] Yunseong Nam, Yuan Su และ Dmitri Maslov การแปลงฟูเรียร์ควอนตัมโดยประมาณด้วยเกท o(n log(n)) t npj Quantum Information, 6 (1), มี.ค. 2020. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[35] Steven A. Cuccaro, Thomas G. Draper, Samuel A. Kutin และ David Petrie Moulton วงจรการบวกการกระเพื่อมควอนตัมใหม่ พ.ศ. 2004 URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/0410184
arXiv:ปริมาณ-ph/0410184

[36] Thomas G. Draper, Samuel A. Kutin, Eric M. Rains และ Krysta M. Svore แอดเดอร์ควอนตัม carry-lookahead เชิงลึกลอการิทึม ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 6 (4): 351–369 กรกฎาคม 2006 ISSN 1533-7146 10.26421/QIC6.4-5-4.
https://doi.org/10.26421/QIC6.4-5-4

[37] เคร็ก กิดนีย์. ลดต้นทุนการบวกควอนตัมลงครึ่งหนึ่ง ควอนตัม 2: 74 มิ.ย. 2018 ISSN 2521-327X 10.22331/q-2018-06-18-74.
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

[38] Andrew W. Cross, Lev S. Bishop, Sarah Sheldon, Paul D. Nation และ Jay M. Gambetta ตรวจสอบคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยใช้วงจรแบบจำลองแบบสุ่ม รีวิวทางกายภาพ A, 100 (3), ก.ย. 2019 ISSN 2469-9934 10.1103/physreva.100.032328.
https://doi.org/10.1103/physreva.100.032328

[39] A. Dewes, FR Ong, V. Schmitt, R. Lauro, N. Boulant, P. Bertet, D. Vion และ D. Esteve การกำหนดลักษณะของโปรเซสเซอร์สองทรานส์มอนพร้อมการอ่านค่า qubit แบบ single-shot แต่ละรายการ สรีรวิทยา Rev. Lett. 108: 057002 ก.พ. 2012 10.1103/PhysRevLett.108.057002.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.057002

[40] สวานเต้ แจนสัน. โมเมนต์ของประเภทแกมมาและพื้นที่กระบวนการสูงสุดบราวเนียน พรอบับ. แบบสำรวจ, 7: 1–52, 2010. 10.1214/10-PS160.
https://doi.org/10.1214/10-PS160

[41] Michael A. Nielsen และ Isaac L. Chuang การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม: ฉบับครบรอบ 10 ปี Cambridge University Press, New York, NY, USA, ฉบับที่ 10, 2011. ISBN 1107002176, 9781107002173 10.1017/CBO9780511976667
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

อ้างโดย

[1] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner และ Elena Yndurain, “คอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อการเงิน: สถานะของศิลปะและอนาคต”, arXiv: 2006.14510.

[2] Claudio Gambella และ Andrea Simonetto, “การวิเคราะห์พฤติกรรม ADMM แบบหลายบล็อกสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารีแบบผสมบนคอมพิวเตอร์คลาสสิกและควอนตัม”, arXiv: 2001.02069.

[3] Austin Gilliam, Marco Pistoia และ Constantin Gonciulea, “การเพิ่มประสิทธิภาพการค้นหาควอนตัมโดยใช้อัลกอริทึมของ Grover เวอร์ชันทั่วไป”, arXiv: 2005.06468.

[4] Austin Gilliam, Marco Pistoia และ Constantin Gonciulea, “Canonical Construction of Quantum Oracles”, arXiv: 2006.10656.

[5] Austin Gilliam, Marco Pistoia และ Constantin Gonciulea, “การเพิ่มประสิทธิภาพการค้นหาควอนตัมด้วยอัลกอริทึมแบบทวินามของ Grover”, arXiv: 2007.10894.

[6] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo และ Stefan Woerner, “การประมาณสุ่มตัวอย่างสุ่มของข้อมูลควอนตัมฟิชเชอร์การรบกวนพร้อมกัน”, arXiv: 2103.09232.

[7] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, Shampa Sarkar และ Manoj Nambiar, “การค้นหาเฟสโดยประมาณและการประมาณ Eigen โดยใช้อัลกอริทึมของ Grover ที่ดัดแปลง”, arXiv: 2012.11497.

[8] Su Yeon Chang, Steven Herbert, Sofia Vallecorsa, Elías F. Combarro และ Ross Duncan, “แบบจำลอง GAN วงจรควอนตัมแบบสองพารามิเตอร์ในฟิสิกส์พลังงานสูง”, arXiv: 2103.15470.

[9] Marika Svensson, Martin Andersson, Mattias Grönkvist, Pontus Vikstål, Devdatt Dubhashi, Giulia Ferrini และ Göran Johansson, “A Heuristic Method เพื่อแก้ปัญหา Integer Linear Programs ขนาดใหญ่โดยการรวม Branch-and-Price เข้ากับ Quantum Algorithm”, arXiv: 2103.15433.

[10] Yidong Liao, Min-Hsiu Hsieh และ Chris Ferrie, “Quantum Optimization for Training Quantum Neural Networks”, arXiv: 2103.17047.

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2021-04-10 02:42:05 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2021-04-10 02:42:03)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-04-08-428/

ประทับเวลา: April 8, 2021

ประทับเวลา: ตุลาคม 16, 2023

รูปแบบการเข้ารหัสที่มีประสิทธิภาพของ Qubit สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารี

คลัสเตอร์ต้นทาง:

วารสารควอนตัม

โหนดต้นทาง: 844778

ประทับเวลา: May 4, 2021

Grover Adaptive Search สำหรับ Constrained Polynomial Binary Optimization

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

การเปรียบเทียบรหัสระนาบรังผึ้ง

เปิดใช้งานกลไกการเขียนโปรแกรมหลายโปรแกรมสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมในยุค NISQ

ทฤษฎีทรัพยากรของการเชื่อมต่อเชิงสาเหตุ

เพิ่มการเข้ารหัสที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ด้วย nonlocity แบบไตรภาคี

การตรวจสอบสถานะภาคพื้นดินของแฮมิลตันเนียนที่ปราศจากความยุ่งยากอย่างมีประสิทธิภาพ

วงจรควอนตัมสากลสำหรับเคมีควอนตัม

วิชาเอกต่อเนื่องในพื้นที่เฟสควอนตัม

ติดตั้งแบบจำลองสัญญาณรบกวนควอนตัมกับข้อมูลเอกซเรย์

Clifford Circuits สามารถเรียนรู้ PAC ได้อย่างถูกต้องก็ต่อเมื่อ $textsf{RP}=textsf{NP}$

รูปแบบการเข้ารหัสที่มีประสิทธิภาพของ Qubit สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารี

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้