Bestämma förmågan för universell kvantberäkning: Testa styrbarhet via dimensionell uttrycksförmåga

Bestämma förmågan för universell kvantberäkning: Testa styrbarhet via dimensionell uttrycksförmåga

Tidsstämpel: 21 december 2023 7:24
Källnod: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4, och Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Tyskland
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, London, E1W 1LP, Storbritannien
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Tyskland

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Operatörsstyrbarhet avser förmågan att implementera en godtycklig enhet i SU(N) och är en förutsättning för universell kvantberäkning. Kontrollerbarhetstester kan användas vid design av kvantenheter för att minska antalet externa kontroller. Deras praktiska användning hämmas dock av den exponentiella skalningen av deras numeriska ansträngning med antalet qubits. Här tar vi fram en hybrid kvantklassisk algoritm baserad på en parametriserad kvantkrets. Vi visar att kontrollerbarhet är kopplat till antalet oberoende parametrar, som kan erhållas genom dimensionell uttrycksanalys. Vi exemplifierar tillämpningen av algoritmen på qubit-matriser med kopplingar till närmaste granne och lokala kontroller. Vårt arbete ger ett systematiskt tillvägagångssätt för resurseffektiv design av kvantchips.

Utvald bild: Enkelt lager av den parametriska kvantkretsen designad för att testa operatörens styrbarhet på en qubit-array med lokala kontroller.

Populär sammanfattning

Styrbarhet talar om för oss om vi kan implementera alla tänkbara enhetsoperationer på ett kvantsystem med kontrollfält som vi kan ändra som en funktion av tiden. Denna egenskap är viktig för qubit-matriser, eftersom universell kvantberäkning kräver en enhet som kan realisera alla kvantlogiska operationer. Eftersom varje kontrollfält tar upp fysiskt utrymme, kräver kalibrering och potentiellt är en källa till brus, blir det viktigt att hitta enhetsdesigner med så få kontroller och qubit-kopplingar som möjligt, eftersom kvantenheter växer sig större. Kontrollerbarhetstester kan hjälpa oss att uppnå detta mål.

Här presenterar vi ett hybrid kvantklassiskt test som kombinerar mätningar på en kvantanordning och klassiska beräkningar. Vår algoritm är baserad på konceptet parametriska kvantkretsar, kvantmotsvarigheten till booleska kretsar där några av de logiska grindarna beror på olika parametrar. Vi använder dimensionell uttrycksanalys för att identifiera alla parametrar i kretsen som är redundanta och kan tas bort. Vi visar att en parametrisk kvantkrets kan definieras för vilken qubit-array som helst så att antalet oberoende parametrar återspeglar styrbarheten hos det ursprungliga kvantsystemet.

Vi hoppas att detta test kommer att ge ett användbart verktyg för att studera dessa kretsar och för att designa kontrollerbara kvantenheter som kan skalas till större dimensioner.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Michael A Nielsen och Isaac L Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson och William D Oliver. "En kvantingenjörs guide till supraledande qubits". Tillämpad fysik recensioner 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Kvantinformation och kvantoptik med supraledande kretsar". Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher och Christiane Koch. "Graphest of controllability in qubit arrays: Ett systematiskt sätt att bestämma det minsta antalet externa kontroller". Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. "Introduktion till kvantkontroll och dynamik". CRC tryck. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny och Frank K. Wilhelm. "Kvantoptimal kontroll i kvantteknologier. strategisk rapport om nuläge, visioner och mål för forskningen i Europa”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny och Frank K. Wilhelm. ”Träning av Schrödingers katt: kvantoptimal kontroll. strategisk rapport om nuläge, visioner och mål för forskningen i Europa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini och Domenico D'Alessandro. "Lie-algebrastrukturen och styrbarheten hos spinnsystem". Linear Algebra and its Applications 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion och M. Sigalotti. "Ett svagt spektralt tillstånd för styrbarheten av den bilinjära Schrödinger-ekvationen med tillämpning på kontroll av en roterande plan molekyl". Comm. Matematik. Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro och Mario Sigalotti. "Multi-input Schrödinger-ekvation: styrbarhet, spårning och tillämpning på kvantvinkelmomentet". Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu och AI Solomon. "Fullständig styrbarhet av kvantsystem". Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer och AI Solomon. "Fullständig styrbarhet av kvantsystem med ändlig nivå". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhet av kvantmekaniska system genom rotrumsnedbrytning av su(n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain och Christiane P. Koch. "Lie algebra för roterande delsystem av en driven asymmetrisk topp". J. Phys. A: Matematik. Theor. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti och Ugo Boscain. "Kontrollerbarhet av den diskreta spektrum Schrödinger-ekvationen som drivs av ett externt fält". Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro och Thomas Chambrion. "Svagt kopplade system i kvantkontroll". IEEE Trans. Automat. Kontroll 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain och Christiane P. Koch. "Fullständig kvantkontroll av enantiomer-selektiv tillståndsöverföring i kirala molekyler trots degeneration". Communications Physics 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L O'brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Naturkommunikationer 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. "Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. "Quantum computing i nisq-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn och Paolo Stornati. "Dimensionsexpressivitetsanalys av parametriska kvantkretsar". Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider och Paolo Stornati. "Dimensionsexpressivitetsanalys, bästa approximationsfel och automatiserad design av parametriska kvantkretsar" (2021).

[23] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhet av kvantmekaniska system genom rotrumsnedbrytning av su (n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini och Domenico D'Alessandro. "Föreställningar om styrbarhet för bilinjära flernivåkvantsystem". IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen och AI Solomon. "Identifiering av dynamiska lögnalgebror för ändliga kvantkontrollsystem". Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationella kvantalgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson och Alán Aspuru-Guzik. "Uttryckbarhet och hoptrasslingsförmåga hos parametriserade kvantkretsar för hybridkvantklassiska algoritmer". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich och Jonas Maziero. "Kvantkostnadsfunktionens koncentration är beroende av parametriseringsexpressiviteten" (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee och John M Lee. "Släta grenrör". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson och William D Oliver. "Supraledande qubits: Aktuellt läge". Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Fullständigt positiva linjära kartor på komplexa matriser". Linjär algebra och dess tillämpningar 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Linjära transformationer som bevarar spår och positiv semidefiniteness av operatörer". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni och Patrick Rebentrost. "Quantum principal komponentanalys". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo och Shuangshuang Fu. "Kanal-tillstånd dualitet". Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz och Mohan Sarovar. "Från pulser till kretsar och tillbaka igen: Ett kvantoptimalt kontrollperspektiv på variationskvantalgoritmer". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm och Shai Machnes. "Integrerad verktygsuppsättning för kontroll, kalibrering och karakterisering av kvantenheter som tillämpas på supraledande kvantbitar". Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin och Khadijeh Najafi. "Lära sig kvantsymmetrier med interaktiva kvantklassiska variationsalgoritmer" (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien och Thomas Schuster. "Fördelen med kvantkontroll vid inlärning av många kroppar i Hamilton" (2023).

[39] Rongxin Xia och Sabre Kais. "Qubit-kopplade kluster singlar och dubblar variationskvantegenlösareansatz för elektroniska strukturberäkningar". Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow och Jay M Gambetta. "Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen och Ivano Tavernelli. "Molekylär kvantdynamik: ett kvantberäkningsperspektiv". Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Citerad av

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under sista försök 2023-12-21 12:25:23: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-12-21-1214 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen. På SAO / NASA ADS Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-12-21 12:25:23).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal