10 Math Concepts For Programmers - KDnuggets

Переиздано Платоном

Читают: 0

$10 математических концепций для программистов$
Изображение по автору

Поскольку спрос на программистов растет, естественно, что каждый день в отрасль будет входить все больше людей. Однако это конкурентоспособная отрасль. Чтобы постоянно совершенствоваться, повышать квалификацию и увеличивать свою зарплату – вам необходимо доказать, что вы опытный программист. Один из способов добиться этого — изучать то, чего люди обычно не знают.

Многие люди приходят в индустрию программирования, полагая, что вам не нужно знать математику, стоящую за этим. Хотя это отчасти верно, способность понять логическую математическую концепцию программирования сделает вас более опытным программистом.

Как так? Понимая, что вы делаете и что происходит. Вот как.

Итак, давайте сразу перейдем к делу. Каковы 10 лучших математических понятий для программистов?

Булева алгебра произошла от алгебры. Думаю, это было очевидно. Если вы программист или хотите им стать, вы, вероятно, уже знаете, что такое логическое значение. Если нет, я быстро это определю.

Логическое значение — это тип данных/двоичная переменная, имеющая одно из двух возможных значений, например 0 (ложь) или 1 (истина). Логический тип данных поддерживается булевой алгеброй, в которой значения переменной известны как значения истинности: true и false. При работе с булевой алгеброй вы можете использовать три оператора:

Соединение или операция И
Дизъюнкция или операция ИЛИ
Операция «Отрицание или нет»

Их можно визуально представить в виде диаграмм Венна, чтобы лучше понять результат. Булева алгебра состоит из 6 законов:

Коммутативное право
Ассоциативный закон
Распределительный закон
И закон
ИЛИ закон
Закон инверсии

Компьютеры понимают числа, и именно поэтому им нужна система счисления. Система счисления известна как система письма, используемая для выражения чисел. Например, у вас есть четыре наиболее распространенных типа систем счисления:

Десятичная система счисления (основание - 10)
Двоичная система счисления (База- 2)
Восьмеричная система счисления (Base-8)
Шестнадцатеричная система счисления (Основание - 16)

Компьютеры работают в системе счисления Base-2, где возможными цифрами являются 0 и 1. Base64 также используется для кодирования двоичных данных в строковом формате.

Подробнее о числах: у нас есть плавающая запятая. Плавающая точка — это переменный тип данных, который представляет действительные числа в качестве приближения. Число с плавающей запятой — это число, в котором положение десятичной точки может перемещаться или «плавать», а не находиться в фиксированном положении. Это позволяет разработчикам найти компромисс между дальностью и точностью.

Но почему приближение? Компьютеры имеют ограниченный объем памяти: 32 бита (одинарная точность) или 64 бита (двойная точность). 64-битная версия используется по умолчанию для таких языков программирования, как Python и JavaScript. Примерами чисел с плавающей запятой являются 1.29, 87.565 и 9038724.2. Это может быть положительное или отрицательное целое число с десятичной точкой.

Также известная как лог, это математическая концепция, которая использует обратную экспоненту для ответа на вопрос. Так почему же логарифмы важны для программистов? Потому что они упрощают сложные математические вычисления. Например, 1000 = 10^4 также можно записать как 4 = log101000.

Базовое число — это математический объект, который необходимо умножить сам на себя. Показатель степени — это число, которое определяет, сколько раз базовое число нужно умножить само на себя. Следовательно, логарифм — это показатель степени, указывающий, в какую степень необходимо возвести основание, чтобы получить данное число.

Когда в журнале используется система счисления с основанием 2, это двоичный логарифм, а если с основанием 10, то это десятичный логарифм.

Набор — это неупорядоченная уникальная коллекция значений, которые не обязательно должны иметь какое-либо отношение друг к другу. Они могут содержать только уникальные предметы и не могут содержать один и тот же предмет дважды или более.

Например, файлы Excel или база данных содержат таблицы с набором уникальных строк. Это тип дискретной математики, поскольку эти структуры могут иметь конечное число элементов. Цель теории множеств — понять совокупность ценностей и отношения между ними. Обычно это используется аналитиками данных, экспертами по SQL и учеными, работающими с данными.

Вы можете сделать это, используя:

Внутреннее соединение или пересечение — возвращает набор, содержащий элементы, присутствующие в обоих наборах.
Внешнее соединение или объединение — возвращает элементы из обоих наборов.
Объединение всех — то же, что и оператор внешнего соединения, но он будет содержать все дубликаты.
Кроме или Минус – A Минус B – это набор, содержащий элементы из набора A, которые не являются элементами множества B.

Комбинаторика — это искусство подсчета вещей с целью получения результатов и понимания определенных свойств конечных структур с помощью закономерностей. Программирование — это решение проблем, а комбинаторика — это способ упорядочивания объектов для изучения этих конечных дискретных структур.

Формула комбинаторики представляет собой комбинацию перестановок и комбинаций.

Перестановка — это процесс приведения множества в некоторый порядок или последовательность.
Комбинирование – это выбор значений множества, при котором порядок не учитывается.

Как вы уже знаете, график — это визуальное представление набора значений, и эти значения могут быть связаны. Когда дело доходит до данных, эти значения связаны переменными, которые в теории графов называются связями.

Теория графов — это изучение графов, касающееся взаимосвязей между ребрами и вершинами связанных наборов точек. Это позволяет нам создавать парные отношения между объектами, используя вершины, также известные как узлы, которые соединены ребрами, известными как линии. Граф представляется в виде пары G(V, E), где V представляет собой вершины конечного множества, а E представляет собой ребра конечного множества.

Теория сложности — это исследование количества времени и памяти, необходимых для работы алгоритма, в зависимости от размера входных данных. Есть два типа сложностей:

Пространственная сложность — объем памяти, необходимый для работы алгоритма.
Временная сложность – количество времени, необходимое для работы алгоритма.

Все больше людей обеспокоены временной сложностью, поскольку мы можем повторно использовать память алгоритма. Когда дело доходит до временной сложности, лучший способ ее измерить — рассмотреть количество операций, выполняемых алгоритмом. Алгоритмы строятся с использованием операторов if и циклов, поэтому, чтобы сократить затрачиваемое время, лучше использовать код, содержащий как можно меньше операторов if и циклов.

В теории сложности алгоритмов используется обозначение big-o, которое помогает описать и лучше понять предельное поведение алгоритма. Он используется для классификации алгоритмов по тому, как они реагируют на изменения размера входных данных.

Аааа статистика. Если вы хотите заняться искусственным интеллектом, вам нужно знать статистику. ИИ и машинное обучение — хорошие названия для статистики. Статистическое программирование используется для решения проблем с большим объемом данных, например ChatGPT. Ответ ChatGPT полностью основан на вероятности соответствия запросу, предоставленному пользователем.

Когда дело доходит до статистического программирования, вам нужно будет узнать больше, чем просто среднее значение, медиану и моду. Вам нужно будет узнать о смещении, ковариации и теореме Байеса. Как программист, вам будут поставлены задачи, и вы поймете, что будете спрашивать, является ли это проблемой линейной регрессии или проблемой логистической регрессии. Понимание разницы между ними поможет вам определить, какой тип задачи стоит перед вами.

Возможно, вы изучали линейную алгебру в школе, а возможно, и нет. Линейная алгебра очень важна и широко используется в компьютерной графике и глубоком обучении. Чтобы понять линейную алгебру, вам нужно понять эти три слова:

Скаляр – одно числовое значение
Вектор — список чисел или одномерный массив.
Матрица – сетка или двумерный массив.

Векторы могут представлять точки и направление в трехмерном пространстве, тогда как матрицы могут представлять преобразования, происходящие с этими векторами.

В этой статье представлен краткий обзор 10 основных математических концепций, которые улучшат вашу карьеру программиста. Изучение тонкостей не только сделает ваши повседневные задачи более простыми и понятными, но и позволит продемонстрировать вашему работодателю ваш потенциал.

Если вы ищете БЕСПЛАТНУЮ книгу, которая поможет вам, посмотрите: Математика для машинного обучения: бесплатная электронная книга

Ниша Арья является специалистом по данным, внештатным техническим писателем и менеджером сообщества в KDnuggets. Она особенно заинтересована в предоставлении карьерных советов или учебных пособий по науке о данных, а также теоретических знаний по науке о данных. Она также хочет изучить различные способы, которыми искусственный интеллект может способствовать долголетию человеческой жизни. Страстная ученица, стремящаяся расширить свои технические знания и навыки письма, одновременно помогая другим.