Цифровое открытие 100 разнообразных квантовых экспериментов с PyTheus

Переиздано Платоном

Читают: 0

Абстрактные

Фотоны — физическая система, которую выбирают для проведения экспериментальных проверок основ квантовой механики. Более того, фотонные квантовые технологии играют важную роль во второй квантовой революции, обещая разработку более совершенных датчиков, безопасных коммуникаций и квантово-усовершенствованных вычислений. Эти усилия требуют создания определенных квантовых состояний или эффективного выполнения квантовых задач. Планирование соответствующих оптических экспериментов исторически основывалось на творчестве человека, но в последнее время оно автоматизировано с помощью передовых компьютерных алгоритмов и искусственного интеллекта. Хотя несколько компьютерных экспериментов были реализованы экспериментально, этот подход еще не получил широкого распространения в более широком сообществе фотонной квантовой оптики. Основные препятствия заключаются в том, что большинство систем имеют закрытый исходный код, неэффективны или ориентированы на очень конкретные случаи использования, которые трудно обобщить. Здесь мы преодолеваем эти проблемы с помощью высокоэффективной платформы цифровых исследований с открытым исходным кодом PyTheus, которая может использовать широкий спектр экспериментальных устройств из современных квантовых лабораторий для решения различных задач. Это включает в себя открытие сильно запутанных квантовых состояний, схем квантовых измерений, протоколов квантовой связи, многочастичных квантовых вентилей, а также оптимизацию непрерывных и дискретных свойств квантовых экспериментов или квантовых состояний. PyTheus создает интерпретируемые проекты для сложных экспериментальных задач, которые исследователи-люди часто могут легко концептуализировать. PyTheus — это пример мощной среды, которая может привести к научным открытиям — одной из основных целей искусственного интеллекта в науке. Мы надеемся, что это поможет ускорить развитие квантовой оптики и предоставит новые идеи в области квантового оборудования и технологий.

[Встраиваемое содержимое]

► Данные BibTeX

@article{RuizGonzalez2023digitaldiscoveryof, doi = {10.22331/q-2023-12-12-1204}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-12-1204}, title = {Digital {D}iscovery of 100 diverse {Q}uantum {E}xperiments with {P}y{T}heus}, author = {Ruiz-Gonzalez, Carlos and Arlt, S{“{o}}ren and Petermann, Jan and Sayyad, Sharareh and Jaouni, Tareq and Karimi, Ebrahim and Tischler, Nora and Gu, Xuemei and Krenn, Mario}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1204}, month = dec, year = {2023} }

► Рекомендации

[1] Цзянь-Вэй Пан, Цзэн-Бин Чен, Чао-Ян Лу, Харальд Вайнфуртер, Антон Цайлингер и Марек Жуковский. Многофотонная запутанность и интерферометрия. Преподобный Мод. Phys., 84, май 2012. 10.1103/RevModPhys.84.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.777

[2] Шэн-Кай Ляо, Вэнь-Ци Цай, Вэй-Юэ Лю, Лян Чжан, Ян Ли, Цзи-Ган Рен, Хуан Инь, Ци Шен, Юань Цао, Чжэн-Пин Ли и др. Распределение квантовых ключей между спутником и землей. Природа, 549 (7670), 2017. 10.1038/nature23655.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23655

[3] Шэн-Кай Ляо, Вэнь-Ци Цай, Йоханнес Хандштайнер, Бо Лю, Хуан Инь, Лян Чжан, Доминик Раух, Матиас Финк, Цзи-Ган Рен, Вэй-Юэ Лю и др. Межконтинентальная квантовая сеть, ретранслируемая через спутник. Физ. Rev. Lett., 120, январь 2018 г. 10.1103/PhysRevLett.120.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030501

[4] Бас Хенсен, Ханнес Берньен, Анаис Э. Дрео, Андреас Райзерер, Норберт Кальб, Махиэль С. Блок, Жюст Рюйтенберг, Раймонд Ф.Л. Вермюлен, Раймонд Н. Схоутен, Карлос Абеллан и др. Нарушение неравенства Белла без лазеек с использованием спинов электронов, разделенных на 1.3 километра. Природа, 526 (7575), 2015. 10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[5] Линден К. Шалм, Эван Мейер-Скотт, Брэдли Дж. Кристенсен, Питер Бирхорст, Майкл А. Уэйн, Мартин Дж. Стивенс, Томас Герритс, Скотт Глэнси, Дени Р. Хэмел, Майкл С. Оллман и др. Сильная проверка без лазеек на локальный реализм. Физ. Rev. Lett., 115, декабрь 2015 г. 10.1103/PhysRevLett.115.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402

[6] Марисса Джустина, Марин А.М. Верстег, Сёрен Венгеровски, Йоханнес Хандштайнер, Армин Хохрайнер, Кевин Фелан, Фабиан Штайнлехнер, Йоханнес Кофлер, Ян-Оке Ларссон, Карлос Абеллан и др. Проверка теоремы Белла со запутанными фотонами без существенных лазеек. Физ. Rev. Lett., 115, декабрь 2015 г. 10.1103/PhysRevLett.115.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401

[7] Сара Бартолуччи, Патрик Бирчалл, Гектор Бомбин, Хьюго Кейбл, Крис Доусон, Мерседес Гимено-Сеговия, Эрик Джонстон, Конрад Килинг, Наоми Никерсон, Михир Пант и др. Квантовые вычисления на основе термоядерного синтеза. arXiv, 2021. 10.48550/arXiv.2101.09310.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.09310

[8] Эмануэле Полино, Мауро Валери, Николо Спаньоло и Фабио Шаррино. Фотонная квантовая метрология. AVS Quantum Science, 2 (2), 2020. 10.1116/5.0007577.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0007577

[9] Кристоф Шаефф, Роберт Полстер, Маркус Хубер, Свен Рамелов и Антон Цайлингер. Экспериментальный доступ к запутанным квантовым системам более высокого измерения с использованием интегрированной оптики. Оптика, 2 (6), 2015. 10.1364/ОПТИКА.2.000523.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.2.000523

[10] Цзянвэй Ван, Стефано Паэсани, Юнхонг Дин, Раффаэле Сантагати, Пол Скшипчик, Алексия Салавракос, Хорди Тура, Ремигиуш Аугусяк, Лаура Манчинска, Давиде Бакко и др. Многомерная квантовая запутанность с помощью крупномасштабной интегральной оптики. Наука, 360 (6386), 2018а. 10.1126/science.aar7053.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7053

[11] Цзяньвэй Ван, Фабио Шаррино, Энтони Лэнг и Марк Дж. Томпсон. Интегрированные фотонно-квантовые технологии. Nature Photonics, 14 (5), 2020. 10.1038/s41566-019-0532-1.
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1

[12] Эмануэле Пелуччи, Гиоргос Фагас, Игорь Ааронович, Дирк Энглунд, Иден Фигероа, Цихуан Гонг, Хюбель Ханнес, Цзинь Лю, Чао-Янг Лу, Нобуюки Мацуда и др. Потенциал и глобальные перспективы интегрированной фотоники для квантовых технологий. Nature Reviews Physics, 4 (3), 2022. 10.1038/s42254-021-00398-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s42254-021-00398-г

[13] Хуэй Ван, Ю-Мин Хэ, Т.Ч. Чун, Хай Ху, Ин Ю, Си Чен, Син Дин, MC Чен, Цзянь Цинь, Сяося Ян и др. К оптимальным однофотонным источникам из поляризованных микрорезонаторов. Nature Photonics, 13 (11), 2019. 10.1038/s41566-019-0494-3.
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0494-3

[14] Ясухико Аракава и Марк Дж. Холмс. Прогресс в области источников одиночных фотонов на квантовых точках для квантовых информационных технологий: обзор широкого спектра. Обзоры прикладной физики, 7 (2), 2020. 10.1063/5.0010193.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0010193

[15] Наташа Томм, Алиса Джавади, Надя Олимпия Антониадис, Даниэль Наер, Матиас Кристиан Лёбл, Александр Рольф Корш, Рюдигер Шотт, Саша Рене Валентин, Андреас Дирк Вик, Арне Людвиг и др. Яркий и быстрый источник когерентных одиночных фотонов. Природа нанотехнологий, 16 (4), 2021. 10.1038/s41565-020-00831-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41565-020-00831-х

[16] Равитей Уппу, Леонардо Мидоло, Сяоянь Чжоу, Жак Каролан и Питер Лодал. Детерминированные интерфейсы фотон-эмиттер на основе квантовых точек для масштабируемой фотонной квантовой технологии. Природные нанотехнологии, 16 (12), 2021. 10.1038/s41565-021-00965-6.
https://doi.org/10.1038/s41565-021-00965-6

[17] Томас Сантьяго-Крус, Сильвен Д. Дженнаро, Олег Митрофанов, Садвикас Аддамане, Джон Рено, Игаль Бренер и Мария В. Чехова. Резонансные метаповерхности для генерации сложных квантовых состояний. Наука, 377 (6609), 2022. 10.1126/science.abq8684.
https://doi.org/10.1126/science.abq8684

[18] Мэтью Д. Эйсаман, Цзинъюнь Фань, Алан Мигдалл и Сергей В. Поляков. Приглашенная обзорная статья: Однофотонные источники и детекторы. Обзор научных приборов, 82 (7), 2011. 10.1063/1.3610677.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610677

[19] Сергей Слюсаренко и Джефф Джей Прайд. Фотонная квантовая обработка информации: краткий обзор. Обзоры прикладной физики, 6 (4), 2019. 10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814

[20] Фредерик Бушар, Алисия Сит, Инвэнь Чжан, Роберт Фиклер, Филиппо М Миатто, Юань Яо, Фабио Шаррино и Эбрагим Карими. Двухфотонная интерференция: эффект Хонг-У-Манделя. Отчеты о прогрессе в физике, 84 (1), 2020. 10.1088/1361-6633/abcd7a.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/abcd7a

[21] Адриан Дж. Менссен, Алекс Э. Джонс, Бенджамин Дж. Меткалф, Мальте К. Тичи, Стефани Барз, В. Стивен Колтхаммер и Ян А. Уолмсли. Различимость и многочастичная интерференция. Физ. Rev. Lett., 118, апрель 2017 г. 10.1103/PhysRevLett.118.153603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.153603

[22] Лань-Тянь Фэн, Мин Чжан, Ди Лю, Юй-Цзе Чэн, Го-Пин Го, Дао-Синь Дай, Гуан-Цан Го, Марио Кренн и Си-Фэн Рен. Внутрикристальная квантовая интерференция между источниками многофотонного состояния. Оптика, 10 (1), 2023. 10.1364/ОПТИКА.474750.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.474750

[23] Кайи Цянь, Кай Ван, Лэйчжэнь Чен, Чжаохуа Хоу, Марио Кренн, Шайнинг Чжу и Сяо-сун Ма. Многофотонная нелокальная квантовая интерференция, управляемая необнаруженным фотоном. Nature Communications, 14 (1), 2023. 10.1038/s41467-023-37228-у.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-37228-й

[24] Марио Кренн, Мануэль Эрхард и Антон Цайлингер. Компьютерные квантовые эксперименты. Nature Reviews Physics, 2 (11), 2020. 10.1038/s42254-020-0230-4.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0230-4

[25] Марио Кренн, Мехул Малик, Роберт Фиклер, Радек Лапкевич и Антон Цайлингер. Автоматизированный поиск новых квантовых экспериментов. Физ. Rev. Lett., 116, март 2016 г. 10.1103/PhysRevLett.116.090405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.090405

[26] Амин Бабазаде, Мануэль Эрхард, Фейран Ван, Мехул Малик, Рахман Нурузи, Марио Кренн и Антон Зейлингер. Многомерные однофотонные квантовые ворота: концепции и эксперименты. Физ. Rev. Lett., 119, ноябрь 2017 г. 10.1103/PhysRevLett.119.180510.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180510

[27] Мехул Малик, Мануэль Эрхард, Маркус Хубер, Марио Кренн, Роберт Фиклер и Антон Цайлингер. Многофотонная запутанность в больших измерениях. Nature Photonics, 10, 2016. 10.1038/nphoton.2016.12.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2016.12

[28] Мануэль Эрхард, Мехул Малик, Марио Кренн и Антон Цайлингер. Экспериментальная запутанность Гринбергера-Хорна-Цайлингера за пределами кубитов. Nature Photonics, 12 (12), 2018. 10.1038/s41566-018-0257-6.
https://doi.org/10.1038/s41566-018-0257-6

[29] Ярослав Кисела, Мануэль Эрхард, Армин Хохрайнер, Марио Кренн и Антон Цайлингер. Идентичность пути как источник многомерной запутанности. Труды Национальной академии наук, 117 (42), 2020. 10.1073/pnas.2011405117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2011405117

[30] Марио Кренн, Армин Хохрайнер, Маюх Лахири и Антон Цайлингер. Запутывание по тождеству пути. Физ. Rev. Lett., 118, февраль 2017a. 10.1103/PhysRevLett.118.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.080401

[31] Сяоцинь Гао, Мануэль Эрхард, Антон Цайлингер и Марио Кренн. Компьютерная концепция многочастных квантовых вентилей высокой размерности. Физ. Rev. Lett., 125, июль 2020 г. 10.1103/PhysRevLett.125.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050501

[32] Марио Кренн, Якоб С. Коттманн, Нора Тишлер и Алан Аспуру-Гузик. Концептуальное понимание посредством эффективного автоматизированного проектирования квантово-оптических экспериментов. Физ. Ред. X, 11 августа 2021 г. 10.1103/PhysRevX.11.031044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031044

[33] Марио Кренн, Сюэмэй Гу и Антон Цайлингер. Квантовые эксперименты и графики: многопартийные состояния как когерентные суперпозиции идеальных паросочетаний. Физ. Преподобный Письмо, 119, декабрь 2017 г.b. 10.1103/PhysRevLett.119.240403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240403

[34] Сюэмэй Гу, Мануэль Эрхард, Антон Цайлингер и Марио Кренн. Квантовые эксперименты и графики ii: Квантовая интерференция, вычисления и генерация состояний. Труды Национальной академии наук, 116, 2019а. 10.1073/pnas.1815884116.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1815884116

[35] Сюэмэй Гу, Лицзюнь Чен, Антон Цайлингер и Марио Кренн. Квантовые эксперименты и графики. iii. многомерная и многочастичная запутанность. Физ. Ред. А, 99, март 2019 г.b. 10.1103/ФизРевА.99.032338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032338

[36] Роберт Рауссендорф и Ганс Дж. Бригель. Односторонний квантовый компьютер. Физ. Rev. Lett., 86, май 2001 г. 10.1103/PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[37] Роберт Рауссендорф, Дэниел Э. Браун и Ханс Дж. Бригель. Квантовые вычисления на основе измерений состояний кластера. Физ. Ред. А, 68, август 2003 г. 10.1103/PhysRevA.68.022312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[38] Ханс Дж. Бригель, Дэвид Э. Браун, Вольфганг Дюр, Роберт Рауссендорф и Маартен Ван ден Нест. Квантовые вычисления, основанные на измерениях. Физика природы, 5 (1), 2009. 10.1038/nphys1157.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1157

[39] Сёрен Арльт, Карлос Руис-Гонсалес и Марио Кренн. Цифровое открытие научной концепции, лежащей в основе экспериментальной квантовой оптики. arXiv, 2022. 10.48550/arXiv.2210.09981.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.09981

[40] Марио Кренн, Йонас Ландграф, Томас Фезель и Флориан Марквардт. Искусственный интеллект и машинное обучение для квантовых технологий. Physical Review A, 107 (1), 2023. 10.1103/PhysRevA.107.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.010101

[41] П. А. Нотт. Алгоритм поиска для квантовой инженерии и метрологии. Новый журнал физики, 18 (7), 2016. 10.1088/1367-2630/18/7/073033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073033

[42] Л О'Дрисколл, Розанна Николс и Пол А. Нотт. Гибридный алгоритм машинного обучения для планирования квантовых экспериментов. Квантово-машинный интеллект, 1 (1), 2019. 10.1007/s42484-019-00003-8.
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00003-8

[43] Розанна Николс, Лана Мине, Хесус Рубио, Джонатан К. Ф. Мэтьюз и Пол А. Нотт. Планирование квантовых экспериментов с помощью генетического алгоритма. Квантовая наука и технологии, 4 (4), 2019. 10.1088/2058-9565/ab4d89.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4d89

[44] Сян Чжань, Кунькунь Ван, Лэй Сяо, Чжихао Бянь, Юншэн Чжан, Барри Сандерс, Чэнцзе Чжан и Пэн Сюэ. Экспериментальное квантовое клонирование в псевдоунитарной системе. Physical Review A, 101 (1), 2020. 10.1103/PhysRevA.101.010302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010302

[45] Алексей А. Мельников, Хендрик Поульсен Наутруп, Марио Кренн, Ведран Дунько, Маркус Тирш, Антон Цайлингер и Ханс Дж. Бригель. Машина активного обучения учится проводить новые квантовые эксперименты. Труды Национальной академии наук, 115 (6), 2018. 10.1073/pnas.1714936115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1714936115

[46] Алексей Мельников, Павел Секацкий и Николя Сангуар. Настройка экспериментальных тестов Белла с обучением с подкреплением. Физ. Rev. Lett., 125, октябрь 2020 г. 10.1103/PhysRevLett.125.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.160401

[47] Юлиус Вальнёфер, Алексей А. Мельников, Вольфганг Дюр и Ханс Й. Бригель. Машинное обучение для квантовой связи на больших расстояниях. PRX Quantum, 1 сентября 2020 г. 10.1103/PRXQuantum.1.010301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010301

[48] X. Валькарсе, П. Секацкий, Э. Гузьен, А. Мельников и Н. Сангуар. Автоматизированное планирование квантово-оптических экспериментов для аппаратно-независимого распределения квантовых ключей. Физ. Ред. A, 107, июнь 2023 г. 10.1103/PhysRevA.107.062607.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062607

[49] Томас Адлер, Мануэль Эрхард, Марио Кренн, Йоханнес Брандстеттер, Йоханнес Кофлер и Зепп Хохрайтер. Квантово-оптические эксперименты, моделируемые длинной кратковременной памятью. В фотонике, том 8. Многопрофильный институт цифровых публикаций, 2021. 10.3390/photonics8120535.
https: // doi.org/ 10.3390 / photonics8120535

[50] Дэниел Флам-Шеперд, Тони С. Ву, Сюэмэй Гу, Альба Сервера-Лиерта, Марио Кренн и Алан Аспуру-Гузик. Изучение интерпретируемых представлений запутанности в экспериментах по квантовой оптике с использованием глубоких генеративных моделей. Nature Machine Intelligence, 4 (6), 2022. 10.1038/s42256-022-00493-5.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00493-5

[51] Альба Сервера-Лиерта, Марио Кренн и Алан Аспуру-Гузик. Планирование квантово-оптических экспериментов с логическим искусственным интеллектом. Квантум, 6, 2022а. 10.22331/q-2022-10-13-836.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-13-836

[52] Хуан Мигель Аррасола, Томас Р. Бромли, Джош Исаак, Кейси Р. Майерс, Камил Брэдлер и Натан Киллоран. Метод машинного обучения для подготовки состояний и синтеза вентилей на фотонных квантовых компьютерах. Квантовая наука и технология, 4 (2), 2019. 10.1088/2058-9565/aaf59e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaf59e

[53] Нэйтан Киллоран, Джош Исаак, Николас Кесада, Вилле Бергхольм, Мэттью Эми и Кристиан Уидбрук. Strawberry Fields: программная платформа для фотонных квантовых вычислений. Квантум, 3 марта 2019 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-03-11-129.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-11-129

[54] Надя Белабас, Борис Бурдонкль, Пьер-Эммануэль Эмерио, Андреас Фирильяс, Грегуар де Глиниасти, Николя Эртель, Рафаэль Ле Биан, Себастьен Малерб, Равад Межер, Шейн Мэнсфилд, Лука Мьюзик, Марсо Пайяс, Жан Сенеллар, Паскаль Сенеллар, Марио Вальдива и Бенуа Валирон. Perceval: платформа с открытым исходным кодом для программирования фотонных квантовых компьютеров, 2022 г. URL https://github.com/Quandela/Perceval.
https://github.com/Quandela/Персиваль

[55] Будапештская группа квантовых вычислений. Piquasso: библиотека Python для проектирования и моделирования фотонных квантовых компьютеров, 2022 г. URL https://github.com/Budapest-Quantum-Computing-Group/piquasso.
https://github.com/Budapest-Quantum-Computing-Group/piquasso

[56] Браджеш Гупт, Джош Исаак и Николас Кесада. Морж: библиотека для расчета гафнианов, полиномов Эрмита и выборки гауссовских бозонов. Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом, 4 (44), 2019. 10.21105/joss.01705.
https: // doi.org/ 10.21105 / joss.01705

[57] Якоб С. Коттманн, Марио Кренн, Ти Ха Кьяу, Самнер Альперин-Леа и Алан Аспуру-Гузик. Квантовое компьютерное проектирование аппаратуры квантовой оптики. Квантовая наука и технология, 6 (3), 2021. 10.1088/2058-9565/abfc94.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abfc94

[58] Цзюэмин Бао, Чжаорун Фу, Танумой Праманик, Цзюнь Мао, Юлин Чи, Инкан Цао, Чунхао Чжай, Ифэй Мао, Тяньсян Дай, Сяоцзюн Чен и др. Очень крупномасштабная интегрированная квантовая графовая фотоника. Nature Photonics, 17, 2023. 10.1038/s41566-023-01187-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-023-01187-г

[59] Пол Г. Квиат, Клаус Мэттл, Харальд Вайнфуртер, Антон Цайлингер, Александр В. Сергиенко и Янхуа Ши. Новый высокоинтенсивный источник поляризационно запутанных пар фотонов. Физ. Rev. Lett., 75, декабрь 1995 г. 10.1103/PhysRevLett.75.4337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.75.4337

[60] Лянлян Лу, Лицзюнь Ся, Чжию Чен, Лэйчжэнь Чен, Тунхуа Юй, Тао Тао, Вэньчао Ма, Ин Пан, Синьлунь Цай, Яньцин Лу и др. Трехмерная запутанность на кремниевом чипе. npj Quantum Information, 6 (1), 2020. 10.1038/s41534-020-0260-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-х

[61] Халина Рубинштейн-Данлоп, Эндрю Форбс, Майкл В. Берри, Марк Р. Деннис, Дэвид Л. Эндрюс, Масуд Мансурипур, Корнелия Денц, Кристина Альпманн, Питер Банзер, Томас Бауэр и др. Дорожная карта по структурированному освещению. Журнал «Оптика», 19 (1), 2016. 10.1088/2040-8978/19/1/013001.
https://doi.org/10.1088/2040-8978/19/1/013001

[62] Майлз Дж. Пэджетт. Орбитальный угловой момент 25 лет спустя. Оптика экспресс, 25 (10), 2017. 10.1364/ОЕ.25.011265.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.25.011265

[63] Фредерик Бушар, Роберт Фиклер, Роберт В. Бойд и Эбрагим Карими. Многомерное квантовое клонирование и приложения для квантового взлома. Достижения науки, 3 (2), 2017a. 10.1126/sciadv.1601915.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601915

[64] Джессика Бавареско, Наталья Эррера Валенсия, Клод Клекль, Матей Пиволуска, Пол Эркер, Николай Фриис, Мехул Малик и Маркус Хубер. Измерений в двух базах достаточно для подтверждения запутанности большой размерности. Физика природы, 14 (10), 2018. 10.1038/s41567-018-0203-з.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0203-г

[65] Джей Ди Фрэнсон. Неравенство Белла для положения и времени. Физ. Rev. Lett., 62, май 1989 г. 10.1103/PhysRevLett.62.2205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2205

[66] Л. Олислагер, Дж. Касси, А.Т. Нгуен, П. Эмплит, С. Массар, Ж.-М. Меролла и К. Фан Хай. Запутанные фотоны с частотным интервалом. Физ. Ред. A, 82, июль 2010 г. 10.1103/PhysRevA.82.013804.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.013804

[67] Роберт В. Бойд. Нелинейная оптика, Четвертое издание. Академическое издательство, 2020. 10.1016/C2015-0-05510-1.
https://doi.org/10.1016/C2015-0-05510-1

[68] Регина Круз, Крейг С. Гамильтон, Линда Сансони, Соня Баркхофен, Кристин Силберхорн и Игорь Джекс. Детальное исследование выборки гауссовских бозонов. Физ. Ред. A, 100, сентябрь 2019 г. 10.1103/PhysRevA.100.032326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326

[69] Армин Хохрайнер, Маюх Лахири, Мануэль Эрхард, Марио Кренн и Антон Цайлингер. Квантовая неотличимость по идентичности пути и необнаруженным фотонам. Преподобный Мод. Phys., 94, июнь 2022 г. 10.1103/RevModPhys.94.025007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.025007

[70] Си-Лин Ван, Ло-Кан Чен, В. Ли, Х.-Л. Хуан, К. Лю, К. Чен, Ю.-Х. Луо, З.-Э. Су, Д. Ву, З.-Д. Ли, Х. Лу, Ю. Ху, С. Цзян, К.-З. Пэн, Л. Ли, Н.-Л. Лю, Ю-Ао Чен, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. Экспериментальная десятифотонная запутанность. Физ. Rev. Lett., 117, ноябрь 2016 г. 10.1103/PhysRevLett.117.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.210502

[71] Луо-Кань Чен, Чжэн-Да Ли, Син-Цань Яо, Мяо Хуан, Вэй Ли, Хэ Лу, Сяо Юань, Янь-Бао Чжан, Сяо Цзян, Чэн-Чжи Пэн и др. Наблюдение десятифотонной запутанности с использованием тонких кристаллов с нагрудником 3 или 6. Оптика, 4 (1), 2017а. 10.1364/ОПТИКА.4.000077.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000077

[72] Пол Г. Квиат, Эдо Вакс, Эндрю Г. Уайт, Ян Аппелбаум и Филипп Х. Эберхард. Сверхяркий источник поляризационно запутанных фотонов. Физ. Ред. А, 60, август 1999 г. 10.1103/PhysRevA.60.R773.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.R773

[73] Джон Калсамилья. Обобщенные измерения линейными элементами. Физ. Ред. А, 65, февраль 2002 г. 10.1103/PhysRevA.65.030301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.030301

[74] Стефано Паэсани, Джейкоб Ф. Ф. Балмер, Алекс Э. Джонс, Раффаэле Сантагати и Энтони Лэнг. Схема универсальных многомерных квантовых вычислений с линейной оптикой. Физ. Rev. Lett., 126, июнь 2021 г. 10.1103/PhysRevLett.126.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230504

[75] Сынбом Чин, Ён Су Ким и Санмин Ли. Графическое изображение линейных квантовых сетей и запутанности. Квантум, 5, 2021. 10.22331/q-2021-12-23-611.
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-23-611

[76] А.В. Белинский и Д.Н. Клышко. Двухфотонная оптика: дифракция, голография и преобразование двумерных сигналов. Советский журнал экспериментальной и теоретической физики, 78 (3), 1994. URL http:///jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_078_03_0259.pdf.
http:///jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_078_03_0259.pdf

[77] МФЗ Арруда, В.К. Соареш, С.П. Уолборн, Д.С. Таска, А. Канаан, Р. Медейрос де Араужо и ПХ Соуто Рибейру. Картина Клышко с опережающей волной в вынужденном параметрическом понижающем преобразовании с пространственно структурированным пучком накачки. Физ. Ред. A, 98, август 2018 г. 10.1103/PhysRevA.98.023850.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.023850

[78] Эван Мейер-Скотт, Кристин Силберхорн и Алан Мигдалл. Однофотонные источники: приближаясь к идеалу через мультиплексирование. Обзор научных инструментов, 91 (4), 2020. 10.1063/5.0003320.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0003320

[79] Барри С. Сандерс. Квантовая динамика нелинейного ротатора и эффекты непрерывного измерения спина. Физ. Ред. А, 40, сентябрь 1989 г. 10.1103/PhysRevA.40.2417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.2417

[80] Хван Ли, Питер Кок и Джонатан П. Даулинг. Квантовый розеттский камень для интерферометрии. Журнал современной оптики, 49 (14–15), 2002. 10.1080/0950034021000011536.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0950034021000011536

[81] Витторио Джованнетти, Сет Ллойд и Лоренцо Макконе. Достижения квантовой метрологии. Фотоника природы, 5 (4), 2011. 10.1038/nphoton.2011.35.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[82] Лу Чжан и Кам Вай Клиффорд Чан. Масштабируемая генерация многомодовых полуденных состояний для квантовой многофазной оценки. Научные отчеты, 8 (1), 2018. 10.1038/s41598-018-29828-2.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-29828-2

[83] Сонджин Хон, Ён-Су Ким, Ён-Ук Чо, Сын-Ву Ли, Ходжун Юнг, Сунг Мун, Сан-Вук Хан, Хян-Таг Лим и др. Квантовая улучшенная многофазная оценка с многомодовыми состояниями n00n. Nature Communications, 12 (1), 2021. 10.1038/s41467-021-25451-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25451-4

[84] А.В. Бурлаков, М.В. Чехова, О.А. Карабутова, Д.Н. Клышко, С.П. Кулик. Состояние поляризации бифотона: квантовая троичная логика. Физ. Ред. A, 60, декабрь 1999 г. 10.1103/PhysRevA.60.R4209.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.R4209

[85] А.В. Бурлаков, М.В. Чехова, О.А. Карабутова и С.П. Кулик. Коллинеарное двухфотонное состояние со спектральными свойствами типа I и поляризационными свойствами спонтанного параметрического понижающего преобразования типа II: подготовка и тестирование. Физ. Ред. A, 64, сентябрь 2001 г. 10.1103/PhysRevA.64.041803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.041803

[86] Итай Афек, Орон Амбар и Ярон Зильберберг. Полуденные состояния за счет смешивания квантового и классического света. Science, 328 (5980), 2010. 10.1126/science.1188172].
https://doi.org/10.1126/science.1188172%5D

[87] К. К. Хонг, З. Я. Оу и Л. Мандель. Измерение субпикосекундных интервалов времени между двумя фотонами методом интерференции. Физ. Rev. Lett., 59, ноябрь 1987 г. 10.1103/PhysRevLett.59.2044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.2044

[88] М. Жуковский, А. Цайлингер, М. А. Хорн и А. К. Экерт. Эксперимент с колоколом «готовых к событию детекторов» посредством замены запутанности. Физ. Rev. Lett., 71, декабрь 1993 г. 10.1103/PhysRevLett.71.4287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.4287

[89] Цзянь-Вэй Пан, Дик Баумистер, Харальд Вайнфуртер и Антон Цайлингер. Экспериментальная замена запутанности: запутанность фотонов, которые никогда не взаимодействовали. Физ. Rev. Lett., 80, май 1998 г. 10.1103/PhysRevLett.80.3891.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.3891

[90] Николя Сангуар, Кристоф Симон, Хьюг де Ридматтен и Николя Жизен. Квантовые повторители на основе атомных ансамблей и линейной оптики. Преподобный Мод. Phys., 83, март 2011. 10.1103/RevModPhys.83.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.33

[91] Ф. Бассо Бассет, М.Б. Рота, К. Шимпф, Д. Тедески, К. Д. Цойнер, С. Ф. Ковре да Силва, М. Рейндл, В. Цвиллер, К. Д. Йонс, А. Растелли и Р. Тротта. Обмен запутанностью фотонами, генерируемыми по требованию квантовой точкой. Физ. Rev. Lett., 123, октябрь 2019 г. 10.1103/PhysRevLett.123.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160501

[92] Дэниел Ллевеллин, Юнхун Дин, Имад И Фарук, Стефано Паэсани, Давиде Бакко, Рафаэле Сантагати, Ян-Цзюнь Цянь, Ян Ли, Юн-Фэн Сяо, Маркус Хубер и др. Квантовая телепортация от чипа к чипу и многофотонная запутанность в кремнии. Физика природы, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0727-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0727-х

[93] Фарид Самара, Николас Маринг, Энтони Мартин, Арслан С. Раджа, Тобиас Дж. Киппенберг, Хьюго Збинден и Роб Тью. Переключение запутанности между независимыми и асинхронными интегрированными источниками пар фотонов. Квантовая наука и технологии, 6 (4), 2021. 10.1088/2058-9565/abf599.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abf599

[94] Харальд Вайнфуртер. Экспериментальный анализ состояния Белла. EPL (Europhysical Letters), 25 (8), 1994. 10.1209/0295-5075/25/8/001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/25/8/001

[95] Маркус Михлер, Клаус Мэттл, Харальд Вайнфуртер и Антон Цайлингер. Интерферометрический анализ состояния Белла. Физ. Ред. А, 53, март 1996 г. 10.1103/PhysRevA.53.R1209.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.R1209

[96] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. Квантовые вычисления и квантовая информация: издание к 10-летию. Издательство Кембриджского университета; Выпуск к 10-летию (9 декабря 2010 г.), 2010 г. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[97] Эмануэль Нилл, Рэймонд Лафламм и Джеральд Дж. Милберн. Схема эффективных квантовых вычислений с линейной оптикой. природа, 409 (6816), 2001. 10.1038/35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[98] Сара Гаспарони, Цзянь-Вэй Пан, Филип Вальтер, Терри Рудольф и Антон Цайлингер. Реализация фотонного вентиля «управляемое-не», достаточное для квантовых вычислений. Физ. Rev. Lett., 93, июль 2004 г. 10.1103/PhysRevLett.93.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.020504

[99] Питер Кок, У. Дж. Манро, Кэй Немото, Т. С. Ральф, Джонатан П. Даулинг и Г. Дж. Милберн. Линейные оптические квантовые вычисления с фотонными кубитами. Преподобный Мод. Phys., 79, январь 2007. 10.1103/RevModPhys.79.135.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.135

[100] Юань Ли, Линсяо Ван, Хуэй Чжан, Хуэйхуэй Чжу, Ючжи Ши, Лип Кет Чин, Сяоци Чжоу, Леонг Чуан Квек и Ай Цюнь Лю. Квантовые вентили Фредкина и Тоффоли на универсальном программируемом кремниевом фотонном чипе. npj Quantum Information, 8 (1), сентябрь 2022 г. 10.1038/s41534-022-00627-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00627-й

[101] Э. Книлл. Квантовые ворота с использованием линейной оптики и постселекции. Physical Review A, 66 (5), ноябрь 2002 г. 10.1103/physreva.66.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.66.052306

[102] Т.С. Ральф, Н.К. Лэнгфорд, Т.Б. Белл и А.Г. Уайт. Линейный оптический управляемый-невентиль на основе совпадений. Физ. Ред. А, 65, июнь 2002 г. 10.1103/PhysRevA.65.062324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[103] Дж. Л. О'Брайен, Г. Дж. Прайд, А. Г. Уайт, Т. С. Ральф и Д. Брэннинг. Демонстрация полностью оптического квантового управляемого НЕ-вентиля. Природа, 426, 2003. 10.1038/nature02054.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02054

[104] Н. К. Лэнгфорд, Т. Дж. Вейнхолд, Р. Преведель, К. Дж. Реш, А. Гилкрист, Дж. Л. О'Брайен, Г. Дж. Прайд и А. Г. Уайт. Демонстрация простого запутывающего оптического затвора и его использование в анализе состояния Белла. Физ. Rev. Lett., 95, ноябрь 2005 г. 10.1103/PhysRevLett.95.210504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.210504

[105] Фарзад Гафари, Нора Тишлер, Джейн Томпсон, Майл Гу, Линден К. Шалм, Варун Б. Верма, Сае Ву Нам, Радж Б. Патель, Ховард М. Уайзман и Джефф Дж. Прайд. Преимущество размерной квантовой памяти при моделировании случайных процессов. Физ. Ред. X, 9 октября 2019 г. 10.1103/PhysRevX.9.041013.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041013

[106] Радж Б. Патель, Джозеф Хо, Франк Феррейрол, Тимоти С. Ральф и Джефф Дж. Прайд. Квантовые ворота Фредкина. Science Advances, 2 (3), 2016. 10.1126/sciadv.1501531.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1501531

[107] Шакиб Дарьянуш, Сергей Слюсаренко, Доминик В. Берри, Говард М. Уайзман и Джефф Дж. Прайд. Экспериментальное измерение оптической фазы, приближающееся к точному пределу Гейзенберга. Nature Communications, 9, 2018. 10.1038/s41467-018-06601-7.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06601-7

[108] Чжи Чжао, Ань-Нин Чжан, Ю-Ао Чен, Хань Чжан, Цзян-Фэн Ду, Тао Ян и Цзянь-Вэй Пан. Экспериментальная демонстрация неразрушающего контролируемого-не квантового вентиля для двух независимых фотонных кубитов. Физ. Rev. Lett., 94, январь 2005 г. 10.1103/PhysRevLett.94.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.030501

[109] Сяо-Хуэй Бао, Дэн-Юнь Чен, Цян Чжан, Цзянь Ян, Хань Чжан, Тао Ян и Цзянь-Вэй Пан. Оптический неразрушающий вентиль «контролируемый-не» без использования запутанных фотонов. Физ. Rev. Lett., 98, апрель 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.98.170502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.170502

[110] Вэй-Бо Гао, Александр М. Гебель, Чао-Ян Лу, Хан-Нин Дай, Клаудия Вагенкнехт, Цян Чжан, Бо Чжао, Ченг-Чжи Пэн, Цзэн-Бин Чен, Ю-Ао Чен и др. Реализация оптического квантового двухкубитного запутывающего вентиля на основе телепортации. Труды Национальной академии наук, 107 (49), 2010. 10.1073/pnas.1005720107.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1005720107

[111] Рё Окамото, Джереми Л. О'Брайен, Хольгер Ф. Хофманн и Сигэки Такеучи. Реализация управляемо-нефотонной квантовой схемы Книля-Лафламма-Мильберна, сочетающей эффективные оптические нелинейности. Труды Национальной академии наук, 108 (25), 2011. 10.1073/pnas.101883910.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.101883910

[112] Цзинь-Пэн Ли, Сюэмэй Гу, Цзянь Цинь, Дянь Ву, Сян Ю, Хуэй Ван, Кристиан Шнайдер, Свен Хёфлинг, Юн-Хэн Хо, Чао-Ян Лу, Най-Ле Лю, Ли Ли и Цзянь-Вэй Пан. Провозглашены неразрушающие квантовые ворота запутанности с источниками одиночных фотонов. Физ. Rev. Lett., 126, апрель 2021 г. 10.1103/PhysRevLett.126.140501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140501

[113] Йонас Цойнер, Адитья Н. Шарма, Макс Тиллманн, Рене Хайльманн, Маркус Грефе, Амир Моканаки, Александр Самейт и Филип Вальтер. Интегрированная оптика возвестила о создании вентиля «управляемое НЕ» для кубитов, закодированных по поляризации. npj Quantum Information, 4, 2018. 10.1038/s41534-018-0068-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0068-0

[114] Рубен С. Аспден, Дэниел С. Таска, Эндрю Форбс, Роберт В. Бойд и Майлз Дж. Пэджетт. Экспериментальная демонстрация изображения расширенной волны Клышко с использованием системы визуализации с поддержкой камеры, основанной на подсчете совпадений. Журнал современной оптики, 61 (7), 2014. 10.1080/09500340.2014.899645.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340.2014.899645

[115] Минь Цзян, Шуньлун Ло и Шуаншуан Фу. Двойственность канала-состояния. Физ. Ред. A, 87, февраль 2013 г. 10.1103/PhysRevA.87.022310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[116] Джей Лоуренс. Вращательная ковариация и теоремы Гринбергера-Хорна-Цайлингера для трех и более частиц любого измерения. Физ. Ред. A, 89, январь 2014 г. 10.1103/PhysRevA.89.012105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012105

[117] Лев Вайдман, Якир Ахаронов и Дэвид З. Альберт. Как определить значения ${mathrm{sigma}}_{mathrm{x}}$, ${mathrm{{sigma}}}_{mathrm{y}}$ и ${mathrm{{sigma}}} _{mathrm{z}}$ частицы со спином 1/2. Физ. Rev. Lett., 58, апрель 1987 г. 10.1103/PhysRevLett.58.1385.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.1385

[118] Ашер Перес. Все неравенства Белла. Основы физики, 29 (4), 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000

[119] Тобиас Мородер, Олег Гитцович, Маркус Хубер и Отфрид Гюне. Управление связанными запутанными состояниями: контрпример к более сильной гипотезе о пересе. Физ. Rev. Lett., 113, август 2014 г. 10.1103/PhysRevLett.113.050404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.050404

[120] Тамаш Вертези и Николас Бруннер. Опровержение гипотезы Переса путем демонстрации нелокальности Белла из связанной запутанности. Nature Communications, 5 (1), 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297

[121] А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным? Физ. Рев., 47, май 1935 г. 10.1103/PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[122] Дж. С. Белл. О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена. Физика, 1 ноября 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueФизика.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[123] Дэниел М. Гринбергер, Майкл А. Хорн и Антон Цайлингер. Выход за рамки теоремы Белла. В теореме Белла, квантовой теории и представлениях о Вселенной. Спрингер, 1989. 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[124] Дэниел М. Гринбергер, Майкл А. Хорн, Эбнер Шимони и Антон Цайлингер. Теорема Белла без неравенств. Американский журнал физики, 58 (12), 1990. 10.1119/1.16243.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16243

[125] Цзянь-Вэй Пан, Дик Баумистер, Мэтью Дэниел, Харальд Вайнфуртер и Антон Цайлингер. Экспериментальная проверка квантовой нелокальности в трехфотонной запутанности Гринбергера–Хорна–Цайлингера. Природа, 403 (6769), 2000. 10.1038/35000514.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35000514

[126] Чонхи Рю, Чангёп Ли, Чжи Инь, Рамидж Рахаман, Димитрис Г. Ангелакис, Джинхён Ли и Марек Жуковски. Теорема Гринбергера-Хорна-Цайлингера о мультимножестве. Физ. Ред. A, 89, февраль 2014 г. 10.1103/PhysRevA.89.024103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.024103

[127] Джей Лоуренс. Многокутритовые неравенства мермина с тремя настройками измерения. arXiv, 2019. 10.48550/arXiv.1910.05869.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.05869

[128] Мануэль Эрхард, Марио Кренн и Антон Цайлингер. Достижения в области многомерной квантовой запутанности. Nature Reviews Physics, 2 (7), 2020. 10.1038/s42254-020-0193-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0193-5

[129] Си-Линь Ван, И-Хань Ло, Хэ-Лян Хуан, Мин-Чэн Чен, Цзу-Эн Су, Чанг Лю, Чао Чен, Вэй Ли, Юй-Цян Фан, Сяо Цзян, Цзюнь Чжан, Ли Ли, Най- Ле Лю, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. 18-кубитная запутанность с тремя степенями свободы шести фотонов. Физ. Rev. Lett., 120, июнь 2018b. 10.1103/PhysRevLett.120.260502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.260502

[130] Альба Сервера-Лиерта, Марио Кренн, Алан Аспуру-Гузик и Алексей Галда. Экспериментальная многомерная запутанность Гринбергера-Хорна-Цайлингера со сверхпроводящими трансмонными кутритами. Физ. Применена ред. от 17 февраля 2022 г.b. 10.1103/PhysRevApplied.17.024062.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.17.024062

[131] Денис Сыч и Герд Лойхс. Полный базис обобщенных состояний Белла. Новый журнал физики, 11 (1), 2009. 10.1088/1367-2630/11/1/013006.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013006

[132] Грегг Джегер. Драгоценные камни колоколов: обобщенный базис Белла. Письма по физике А, 329 (6), 2004. 10.1016/j.physleta.2004.07.037.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2004.07.037

[133] Ф. Верстраете, Ж. Деэн, Б. Де Мур и Х. Вершельде. Четыре кубита можно запутать девятью разными способами. Физ. Ред. А, 65, апрель 2002 г. 10.1103/PhysRevA.65.052112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.052112

[134] Питер В. Шор. Схема уменьшения декогеренции в памяти квантового компьютера. Физ. Ред. A, 52, октябрь 1995 г. 10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[135] Эндрю Стейн. Многочастичная интерференция и квантовая коррекция ошибок. Труды Лондонского королевского общества. Серия А: Математические, физические и технические науки, 452 (1954), 1996. 10.1098/rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[136] Раймон Лафламм, Сезар Микель, Хуан Пабло Пас и Войцех Хуберт Зурек. Совершенный код квантового исправления ошибок. Физ. Rev. Lett., 77, июль 1996 г. 10.1103/PhysRevLett.77.198.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[137] Дэвид П. ДиВинченцо и Питер В. Шор. Отказоустойчивое исправление ошибок с помощью эффективных квантовых кодов. Физ. Rev. Lett., 77, октябрь 1996 г. 10.1103/PhysRevLett.77.3260.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.3260

[138] Мохамед Буреннан, Манфред Эйбль, Саша Гертнер, Николай Кизель, Кристиан Курцифер и Харальд Вайнфуртер. Устойчивость запутанности многофотонных запутанных состояний. Физ. Rev. Lett., 96, март 2006 г. 10.1103/PhysRevLett.96.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.100502

[139] М. Мурао, Д. Джонатан, М.Б. Пленио и В. Ведрал. Квантовое телеклонирование и многочастичная запутанность. Физ. Ред. А, 59, январь 1999 г. 10.1103/PhysRevA.59.156.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.156

[140] Р. Преведель, Г. Кроненберг, М. С. Таме, М. Патерностро, П. Вальтер, М. С. Ким и А. Цайлингер. Экспериментальная реализация состояний Дике размером до шести кубитов для многосторонних квантовых сетей. Физ. Rev. Lett., 103, июль 2009 г. 10.1103/PhysRevLett.103.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020503

[141] Лука Пецце, Аугусто Смерзи, Маркус К. Оберталер, Роман Шмид и Филипп Тройтлейн. Квантовая метрология с неклассическими состояниями атомных ансамблей. Преподобный Мод. Phys., 90, сен 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[142] Цзы-Чье Вэй и Пол М. Голдбарт. Геометрическая мера запутанности и приложения к двучастным и многочастным квантовым состояниям. Физ. Ред. A, 68, октябрь 2003 г. 10.1103/PhysRevA.68.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[143] Чарльз Х. Беннетт, Жиль Брассар, Клод Крепо, Ричард Джожа, Ашер Перес и Уильям К. Вуттерс. Телепортация неизвестного квантового состояния по двойному классическому каналу и каналу Эйнштейна-Подольского-Розена. Физ. Rev. Lett., 70, 3 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.1895.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[144] Е Йео и Ви Кан Чуа. Телепортация и плотное кодирование с настоящей многочастной запутанностью. Физ. Rev. Lett., 96, февраль 2006 г. 10.1103/PhysRevLett.96.060502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502

[145] Цезарь Слива и Конрад Банашек. Условное приготовление максимальной поляризационной запутанности. Физ. Ред. А, 67, март 2003 г. 10.1103/PhysRevA.67.030101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.030101

[146] Ф.В. Губарев, И.В. Дьяконов, М.Ю. Сайгин, Г.И. Стручалин, С.С. Страупе и С.П. Кулик. Улучшенные известные схемы генерации запутанных состояний из одиночных фотонов. Физ. Ред. A, 102, июль 2020 г. 10.1103/PhysRevA.102.012604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012604

[147] Маркус Хубер и Хулио И. де Висенте. Структура многомерной запутанности в многочастных системах. Физ. Rev. Lett., 110, январь 2013 г. 10.1103/PhysRevLett.110.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501

[148] Маркус Хубер, Марти Перарнау-Льобет и Хулио И. де Висенте. Энтропийно-векторный формализм и структура многомерной запутанности в многочастных системах. Физ. Ред. A, 88, октябрь 2013 г. 10.1103/PhysRevA.88.042328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.042328

[149] Джош Кэдни, Маркус Хубер, Ной Линден и Андреас Винтер. Неравенства для рангов многочастных квантовых состояний. Линейная алгебра и ее приложения, 452, 2014. 10.1016/j.laa.2014.03.035.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2014.03.035

[150] Матей Пиволуска, Маркус Хубер и Мехул Малик. Многоуровневое квантовое распределение ключей. Физ. Ред. A, 97, март 2018 г. 10.1103/PhysRevA.97.032312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032312

[151] Сюэмэй Гу, Лицзюнь Чен и Марио Кренн. Квантовые эксперименты и гиперграфы: многофотонные источники квантовой интерференции, квантовых вычислений и квантовой запутанности. Физ. Ред. A, 101, март 2020 г. 10.1103/PhysRevA.101.033816.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.033816

[152] Сяо-Мин Ху, Вэнь-Бо Син, Чао Чжан, Би-Хэн Лю, Матей Пиволуска, Маркус Хубер, Юн-Фэн Хуан, Чуан-Фэн Ли и Гуан-Цан Го. Экспериментальное создание многофотонных многомерных слоистых квантовых состояний. npj Quantum Information, 6 (1), 2020. 10.1038/s41534-020-00318-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00318-6

[153] Акимаса Мияке. Классификация многочастных запутанных состояний по многомерным определителям. Физ. Ред. А, 67, январь 2003 г. 10.1103/PhysRevA.67.012108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.012108

[154] Ашер Перес. Критерий разделимости матриц плотности. Физ. Rev. Lett., 77, август 1996 г. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[155] Михал Городецкий. Меры запутывания. Квантовая информация и вычисления, 1 (1), 2001. 10.5555/2011326.2011328.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011326.2011328

[156] Иэн Д.К. Браун, Сьюзен Степни, Энтони Садбери и Сэмюэл Л. Браунштейн. Поиск сильно запутанных многокубитных состояний. Журнал физики A: Mathematical and General, 38 (5), 2005. 10.1088/0305-4470/38/5/013.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/5/013

[157] Альфред Реньи и др. О мерах энтропии и информации. В материалах четвертого симпозиума по математической статистике и вероятности в Беркли, 1961 г. URL http://l.academicdirect.org/Horticultural/GAs/Refs/ReNY_1961.pdf.
http:///l.academicdirect.org/Horticultural/GAs/Refs/ReNY_1961.pdf

[158] Вим Ван Дам и Патрик Хейден. Реньи-энтропийные границы квантовой связи. arXiv, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0204093.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0204093
Arxiv: колич-фот / 0204093

[159] Гилад Гур и Нолан Р. Уоллах. Все максимально запутанные четырехкубитные состояния. Журнал математической физики, 51 (11), 2010. 10.1063/1.3511477.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511477

[160] Гэвин К. Бреннен. Наблюдаемая мера запутанности чистых состояний многокубитных систем. Квантовая инф. Comput., 3 (6), 2003. 10.26421/QIC3.6-5.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC3.6-5

[161] Дэвид Мейер и Нолан Р. Уоллах. Глобальная запутанность в многочастичных системах. Журнал математической физики, 43 (9), 2002. 10.1063/1.1497700.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1497700

[162] Марко Энрикес, Збигнев Пухала и Кароль Жичковски. Минимальная энтропия Реньи–Ингардена–Урбаника многочастных квантовых состояний. Энтропия, 17 (7), 2015. 10.3390/e17075063.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e17075063

[163] Вольфрам Хельвиг. Абсолютно максимально запутанные состояния графа кудит. arXiv, 2013. 10.48550/arXiv.1306.2879.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1306.2879

[164] Дардо Гойенече и Кароль Жичковски. Истинно многочастные запутанные состояния и ортогональные массивы. Физ. Ред. A, 90, август 2014 г. 10.1103/PhysRevA.90.022316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022316

[165] Фэй Ши, И Шен, Линь Чен и Сяньдэ Чжан. Конструкции ${k}$-однородных состояний из смешанных ортогональных массивов. arXiv, 2020. 10.48550/arXiv.2006.04086.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.04086

[166] А. Хигучи и А. Садбери. Насколько могут запутаться две пары? Physics Letters A, 273 (4), август 2000 г. 10.1016/s0375-9601(00)00480-1.
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(00)00480-1

[167] Люсьен Харди. Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний. Физ. Rev. Lett., 71, сентябрь 1993 г. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[168] Лисян Чен, Ухун Чжан, Цзывэнь Ву, Цзикан Ван, Роберт Фиклер и Ибрагим Карими. Экспериментальное лестничное доказательство нелокальности Харди для многомерных квантовых систем. Физ. Ред. А, 96, август 2017 г.b. 10.1103/ФизРевА.96.022115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022115

[169] Кишор Бхарти, Тобиас Хауг, Влатко Ведрал и Леонг-Чуан Квек. Машинное обучение соответствует квантовым основам: краткий обзор. AVS Quantum Science, 2 (3), 2020. 10.1116/5.0007529.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0007529

[170] Джозеф Боулз, Флавиен Хирш и Дэниел Кавальканти. Однокопийная активация нелокальности Белла посредством трансляции квантовых состояний. Квантум, 5 июля 2021 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-07-13-499.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-499

[171] Витторио Джованнетти, Сет Ллойд и Лоренцо Макконе. Квантовые измерения: превышение стандартного квантового предела. Наука, 306 (5700), 2004. 10.1126/science.1104149.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1104149

[172] Кристоф Ф. Вильдфойер, Остин П. Лунд и Джонатан П. Даулинг. Сильные нарушения неравенств типа Белла для состояний чисел с запутанными путями. Физ. Ред. А, 76, ноябрь 2007 г. 10.1103/PhysRevA.76.052101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.052101

[173] Йонатан Исраэль, Шамир Розен и Ярон Зильберберг. Сверхчувствительная поляризационная микроскопия с использованием полуденного света. Физ. Rev. Lett., 112, март 2014 г. 10.1103/PhysRevLett.112.103604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.103604

[174] Такафуми Оно, Рё Окамото и Сигэки Такеучи. Микроскоп с улучшенной системой запутывания. Nature Communications, 4 (1), 2013. 10.1038/ncomms3426.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3426

[175] Сяоцинь Гао, Инвэнь Чжан, Алессио Д'Эррико, Хабат Хешами и Эбрагим Карими. Высокоскоростная визуализация пространственно-временных корреляций в интерференции Хонг-у-Манделя. Оптика Экспресс, 30 (11), 2022. 10.1364/OE.456433.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.456433

[176] Бьенвеню Ндагано, Хьюго Дефьен, Доминик Брэнфорд, Яш Д. Шах, Эшли Лайонс, Никлас Вестерберг, Эрик М. Гогер и Даниэле Фаччо. Квантовая микроскопия на основе интерференции Хонга-у-Манделя. Nature Photonics, 16 (5), 2022. 10.1038/s41566-022-00980-6.
https://doi.org/10.1038/s41566-022-00980-6

[177] Морган В. Митчелл, Джефф С. Ландин и Эфраем М. Стейнберг. Фазовые измерения сверхразрешения в многофотонно запутанном состоянии. Природа, 429 (6988), 2004. 10.1038/nature02493.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02493

[178] Филип Вальтер, Цзян-Вэй Пан, Маркус Аспельмейер, Руперт Урсин, Сара Гаспарони и Антон Цайлингер. Длина волны де Бройля нелокального четырехфотонного состояния. Природа, 429 (6988), 2004. 10.1038/nature02552.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02552

[179] Ф. В. Сунь, Б. Х. Лю, Ю. Ф. Хуан, З. Ю. Оу и Г. К. Го. Наблюдение четырехфотонной длины волны де Бройля путем измерения проекции состояния. Физ. Ред. A, 74, сентябрь 2006 г. 10.1103/PhysRevA.74.033812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.033812

[180] К. Дж. Реш, К. Л. Прегнелл, Р. Преведель, А. Гилкрист, Г. Дж. Прайд, Дж. Л. О'Брайен и А. Г. Уайт. Фазовые измерения с обращением времени и сверхразрешением. Физ. Rev. Lett., 98, май 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.98.223601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.223601

[181] Агеди Н. Бото, Питер Кок, Дэниел С. Абрамс, Сэмюэл Л. Браунштейн, Колин П. Уильямс и Джонатан П. Даулинг. Квантовая интерферометрическая оптическая литография: использование запутанности для преодоления дифракционного предела. Физ. Rev. Lett., 85, сентябрь 2000 г. 10.1103/PhysRevLett.85.2733.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2733

[182] Эрвин Шредингер. Важная ситуация в квантовой механике. Naturwissenschaften, 23 (50), 1935. URL https://informationphilosopher.com/solutions/scientists/schrodinger/Die_Situation-3.pdf.
https://informationphilosopher.com/solutions/scientists/schrodinger/Die_Situation-3.pdf

[183] Кишор Т. Капале и Джонатан П. Даулинг. Подход начальной загрузки для генерации максимально запутанных состояний фотонов. Физ. Rev. Lett., 99, август 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.99.053602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.053602

[184] Хьюго Кейбл и Джонатан П. Даулинг. Эффективное создание запутанности большого числа путей с использованием только линейной оптики и прямой связи. Физ. Rev. Lett., 99, октябрь 2007 г. 10.1103/PhysRevLett.99.163604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.163604

[185] Лука Пецце и Аугусто Смерзи. Интерферометрия Маха-Цендера на пределе Гейзенберга с когерентным светом и светом сжатого вакуума. Физ. Rev. Lett., 100, февраль 2008 г. 10.1103/PhysRevLett.100.073601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.073601

[186] Хольгер Ф. Хофманн и Такафуми Оно. Запутывание траектории с большим числом фотонов при интерференции пар фотонов, спонтанно преобразованных с понижением частоты, с когерентным лазерным светом. Физ. Ред. A, 76, сентябрь 2007 г. 10.1103/PhysRevA.76.031806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.031806

[187] Ю. Исраэль, И. Афек, С. Розен, О. Амбар и Ю. Зильберберг. Экспериментальная томография полуденных состояний с большим числом фотонов. Физ. Ред. A, 85, февраль 2012 г. 10.1103/PhysRevA.85.022115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022115

[188] Питер К. Хамфрис, Марко Барбьери, Анимеш Датта и Ян А. Уолмсли. Квантовая улучшенная многофазная оценка. Физ. Rev. Lett., 111, август 2013 г. 10.1103/PhysRevLett.111.070403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.070403

[189] П.А. Нотт, Т.Дж. Проктор, Эй.Дж. Хейс, Дж.Ф. Ральф, П. Кок и Дж.А. Даннингем. Локальные и глобальные стратегии в многопараметрической оценке. Физ. Ред. A, 94, декабрь 2016 г. 10.1103/PhysRevA.94.062312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062312

[190] Хоно Ким, Хи Су Пак и Сан-Гён Чхве. Трехфотонные состояния n00n, генерируемые вычитанием фотонов из пар двойных фотонов. Оптика Экспресс, 17 (22), 2009. 10.1364/ОЕ.17.019720.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.17.019720

[191] Йосеп Ким, Гуннар Бьорк и Юн-Хо Ким. Экспериментальная характеристика квантовой поляризации трехфотонных состояний. Физ. Ред. A, 96, сентябрь 2017 г. 10.1103/PhysRevA.96.033840.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033840

[192] Ким Ён-Су, Осунг Квон, Ли Сан Мин, Ли Чон-Чан, Ким Хоно, Чхве Сан-Гён, Пак Хи Су и Ким Юн-Хо. Наблюдение двухщелевой интерференции Юнга с трехфотонным состоянием n00n. Оптика Экспресс, 19 (25), 2011. 10.1364/ОЕ.19.024957.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.19.024957

[193] Гуннар Бьорк, Маркус Грассль, Пабло де ла Ос, Герд Лойхс и Луис Л. Санчес-Сото. Звезды квантовой вселенной: экстремальные созвездия на сфере Пуанкаре. Physica Scripta, 90 (10), 2015. 10.1088/0031-8949/90/10/108008.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/90/10/108008

[194] Г. Бьорк, А.Б. Климов, П. де ла Оз, М. Грассль, Г. Леухс и Л.Л. Санчес-Сото. Экстремальные квантовые состояния и их майорановские созвездия. Физ. Ред. A, 92, сентябрь 2015 г. 10.1103/PhysRevA.92.031801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.031801

[195] Фредерик Бушар, П де ла Оз, Гуннар Бьорк, Р.В. Бойд, Маркус Грассл, З. Градил, Э. Карими, А.Б. Климов, Герд Лойхс, Дж. Ржехачек и др. Квантовая метрология на пределе с экстремальными майорановскими созвездиями. Оптика, 4 (11), 2017б. 10.1364/ОПТИКА.4.001429.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.001429

[196] Этторе Майорана. Атоми ориентированы в переменном магнитном поле. Il Nuovo Cimento (1924-1942), 9 (2), 1932. 10.1007/BF02960953.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02960953

[197] Джон Х. Конвей, Рональд Х. Хардин и Нил Дж. А. Слоан. Упаковочные линии, плоскости и т.п.: Упаковки в гравмановых пространствах. Экспериментальная математика, 5(2), 1996. 10.1080/10586458.1996.10504585.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10586458.1996.10504585

[198] Эдвард Б. Сафф и Амо Б. Дж. Куйлаарс. Распределение множества точек на сфере. Математический интеллект, 19 (1), 1997. 10.1007/BF03024331.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03024331

[199] Армин Таваколи и Николя Жизен. Платоновые тела и фундаментальные тесты квантовой механики. Квантум, 4, 2020. 10.22331/q-2020-07-09-293.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-293

[200] Карой Ф. Пал и Тамаш Вертези. Платоновые неравенства Белла для всех измерений. Квантум, 6, 2022. 10.22331/q-2022-07-07-756.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-756

[201] Маркус Грассл. Состояния экстремальной поляризации, 2015. URL http:///polarization.markus-grassl.de/index.html.
http:///polarization.markus-grassl.de/index.html

[202] Хьюго Ферретти. Оценка квантовых параметров в лаборатории. Кандидатская диссертация, Университет Торонто (Канада), 2022 г. URL https://www.proquest.com/dissertations-theses/quantum-parameter-estimation-laboratory/docview/2646725686/se-2.
https://www.proquest.com/dissertations-theses/quantum-parameter-estimation-laboratory/docview/2646725686/se-2

[203] Алан Аспуру-Гузик и Филип Вальтер. Фотонные квантовые симуляторы. Физика природы, 8 (4), 2012. 10.1038/nphys2253.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2253

[204] Ульрих Шольвёк. Ренормгруппа матрицы плотности в возрасте состояний матричного произведения. Анналы физики, 326 (1), 2011. 10.1016/j.aop.2010.09.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[205] Х. Игнасио Сирак, Давид Перес-Гарсия, Норберт Шух и Фрэнк Верстрете. Состояния произведения матрицы и прогнозируемые состояния запутанной пары: концепции, симметрии, теоремы. Преподобный Мод. Phys., 93, декабрь 2021 г. 10.1103/RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[206] Хорхе Мигель-Рамиро и Вольфганг Дюр. Делокализованная информация в квантовых сетях. Новый журнал физики, 22 (4), 2020. 10.1088/1367-2630/ab784d.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784d

[207] Д. Гросс и Дж. Эйсерт. Квантовые вычислительные сети. Физ. Ред. A, 82, октябрь 2010 г. 10.1103/PhysRevA.82.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.040303

[208] Ханнес Берниен, Сильвен Шварц, Александр Кислинг, Гарри Левин, Ахмед Омран, Ханнес Пихлер, Сунвон Чой, Александр С. Зибров, Мануэль Эндрес, Маркус Грайнер и др. Исследование динамики многих тел на квантовом симуляторе из 51 атома. Природа, 551, 2017. 10.1038/nature24622.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24622

[209] Д. Перес-Гарсия, Ф. Верстраете, М.М. Вольф и Дж.И. Сирак. Представления состояния матричного продукта. Квантовая информация. Comput., 7 (5), июль 2007 г. ISSN 1533-7146. 10.5555/2011832.2011833.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011832.2011833

[210] Олоф Зальбергер и Владимир Корепин. Спиновая цепь Фредкина. В томе памяти Людвига Фаддеева: Жизнь в математической физике. World Scientific, 2018. 10.1142/9789813233867_0022.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789813233867_0022

[211] Рамис Мовассаг. Функции запутанности и корреляции квантовой спин-цепочки Моцкина. Журнал математической физики, 58 (3), 2017. 10.1063/1.4977829.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4977829

[212] Либор Каха и Даниэль Нагай. Модель парного флипа: очень запутанная трансляционно-инвариантная спиновая цепочка. arXiv, 2018. 10.48550/arXiv.1805.07168.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.07168

[213] Кхагендра Адхикари и пляж КСД. Деформация спиновой цепи Фредкина от ее точки, свободной от фрустрации. Физ. Ред. B, 99, февраль 2019 г. 10.1103/PhysRevB.99.054436.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.054436

[214] Колин П. Уильямс. Исследования в области квантовых вычислений, второе издание. Спрингер, 2011. 10.1007/978-1-84628-887-6.
https://doi.org/10.1007/978-1-84628-887-6

[215] Питер Б. Р. Нисбет-Джонс, Джером Дилли, Аннемари Холлечек, Оливер Бартер и Аксель Кун. Фотонные кубиты, кутриты и кквавады тщательно готовятся и доставляются по требованию. Новый журнал физики, 15 (5), 2013. 10.1088/1367-2630/15/5/053007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053007

[216] К. Сенко, П. Ришерм, Дж. Смит, А. Ли, И. Коэн, А. Ретцкер и К. Монро. Реализация квантовой цепочки целого спина с управляемыми взаимодействиями. Физ. Ред. X, 5 июня 2015 г. 10.1103/PhysRevX.5.021026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021026

[217] Барри Брэдлин, Дженнифер Кано, Чжиджун Ван, М.Г. Вергниори, К. Фельзер, Роберт Джозеф Кава и Б. Андрей Берневиг. За пределами фермионов Дирака и Вейля: нетрадиционные квазичастицы в обычных кристаллах. Наука, 353 (6299), 2016. 10.1126/science.aaf5037.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf5037

[218] А. Клюмпер, А. Шадшнейдер и Дж. Зиттарц. Основные состояния матричного произведения для одномерных квантовых антиферромагнетиков со спином 1. EPL (Europhysical Letters), 24 (4), 1993. 10.1209/0295-5075/24/4/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/24/4/010

[219] Ян Аффлек, Том Кеннеди, Эллиот Х. Либ и Хэл Тасаки. Строгие результаты по основным состояниям валентной связи в антиферромагнетиках. Физ. Rev. Lett., август 1987 г. 10.1103/PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[220] Ян Аффлек, Том Кеннеди, Эллиот Х. Либ и Хэл Тасаки. Основные состояния валентной связи в изотропных квантовых антиферромагнетиках. В книге Физика конденсированного состояния и точно разрешимые модели. Спрингер, 1988. 10.1007/978-3-662-06390-3_19.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-06390-3_19

[221] К. Виршем и пляж КСД. Обнаружение топологического порядка, защищенного симметрией, в состояниях aklt путем точной оценки странного коррелятора. Физ. Ред. B, 93, июнь 2016 г. 10.1103/PhysRevB.93.245141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.245141

[222] Фрэнк Поллманн, Эрез Берг, Ари М. Тернер и Масаки Осикава. Защита симметрии топологических фаз в одномерных квантовых спиновых системах. Физ. Ред. B, 85, февраль 2012 г. 10.1103/PhysRevB.85.075125.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[223] Сергей Бравый, Либор Каха, Рамис Мовассаг, Даниэль Нагай и Питер В. Шор. Критичность без разочарования для квантовых цепочек со спином 1. Физ. Rev. Lett., 109, ноябрь 2012 г. 10.1103/PhysRevLett.109.207202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.207202

[224] Чжао Чжан, Амр Ахмадайн и Исраэль Клих. Новый квантовый фазовый переход от ограниченной к обширной запутанности. Труды Национальной академии наук, 114 (20), 2017. 10.1073/pnas.1702029114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702029114

[225] Элеонора Нагали, Линда Сансони, Лоренцо Марруччи, Энрико Сантамато и Фабио Шаррино. Экспериментальное создание и характеристика однофотонных гибридных квартов на основе кодирования поляризации и орбитального углового момента. Физ. Ред. А, 81, май 2010 г. 10.1103/PhysRevA.81.052317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.052317

[226] Харальд Ниггеманн, Андреас Клюмпер и Йоханнес Зиттарц. Квантовый фазовый переход в системах со спином 3/2 на гексагональной решетке – подход оптимального основного состояния. Zeitschrift für Physik B Condensed Matter, 104 (1), 1997. 10.1007/s002570050425.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s002570050425

[227] С. Алипур, С. Багбанзаде и В. Каримипур. Представления матричного произведения для спонтанных квантовых ферримагнетиков со спином (1/2) и спином (3/2). EPL (Europhysical Letters), 84 (6), 2009. 10.1209/0295-5075/84/67006.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/84/67006

[228] Джулия М. Линк, Игорь Бетчер и Игорь Ф. Гербут. $d$-волновая сверхпроводимость и поверхности Боголюбова-Ферми в полуметаллах Рарита-Швингер-Вейля. Физ. Ред. B, 101, май 2020 г. 10.1103/PhysRevB.101.184503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.184503

[229] М. А. Аренс, А. Шадшнайдер и Дж. Зиттарц. Точные основные состояния цепочек со спином 2. EPL (Europhysical Letters), 59 (6), 2002. 10.1209/epl/i2002-00126-5.
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2002-00126-5

[230] Максим Сербин, Дмитрий Абанин и Златко Папич. Квантовые многотельные рубцы и слабое нарушение эргодичности. Физика природы, 17 (6), 2021. 10.1038/s41567-021-01230-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2

[231] Санджай Мудгалья, Николя Рено и Б. Андрей Берневиг. Запутывание точных возбужденных состояний моделей Аффлека-Кеннеди-Либа-Тасаки: точные результаты, шрамы многих тел и нарушение гипотезы сильной термализации собственных состояний. Физ. Ред. B, 98, декабрь 2018 г.a. 10.1103/PhysRevB.98.235156.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.235156

[232] Санджай Мудгалья, Стефан Рэйчел, Б. Андрей Берневиг и Николя Рено. Точные возбужденные состояния неинтегрируемых моделей. Физ. Ред. B, 98, декабрь 2018 г.b. 10.1103/PhysRevB.98.235155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.235155

[233] Сунвон Чой, Кристофер Дж. Тернер, Ханнес Пихлер, Вэнь Вэй Хо, Алексиос А. Михайлидис, Златко Папич, Максим Сербин, Михаил Д. Лукин и Дмитрий А. Абанин. Эмерджентная динамика SU(2) и идеальные квантовые шрамы многих тел. Физ. Rev. Lett., 122, июнь 2019 г. 10.1103/PhysRevLett.122.220603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220603

[234] Наоюки Сибата, Нобуюки Ёсиока и Хошо Кацура. Шрамы Онзагера в неупорядоченных спиновых цепях. Физ. Rev. Lett., 124, май 2020 г. 10.1103/PhysRevLett.124.180604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.180604

[235] Ченг-Цзюй Линь и Алексей Иванович Мотрунич. Точные квантовые состояния рубца многих тел в цепочке атомов, заблокированной Ридбергом. Физ. Rev. Lett., 122, апрель 2019 г. 10.1103/PhysRevLett.122.173401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.173401

[236] Ф. Трояни. Обмен запутанностью с фотонами, запутанными по энергии и поляризации, в результате каскадного распада квантовых точек. Физ. Ред. B, 90, декабрь 2014 г. 10.1103/PhysRevB.90.245419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.245419

[237] Майкл Цопф, Роберт Кейл, Ян Чен, Цзинчжун Ян, Дишенг Чен, Фей Дин и Оливер Г. Шмидт. Обмен запутанностью фотонами, генерируемыми полупроводником, нарушает неравенство Белла. Физ. Rev. Lett., 123, октябрь 2019 г. 10.1103/PhysRevLett.123.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160502

[238] Цзянь-Вэй Пан и Антон Цайлингер. Анализатор состояний Гринбергера-Хорна-Цайлингера. Физ. Ред. А, 57, март 1998 г. 10.1103/PhysRevA.57.2208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.2208

[239] Янош Бергу. Дискриминация квантовых состояний. Журнал современной оптики, 57 (3), 2010. 10.1080/09500340903477756.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340903477756

[240] Н. Бент, Х. Кассим, А.А. Тахир, Д. Сич, Г. Леухс, Л.Л. Санчес-Сото, Э. Карими и Р.В. Бойд. Экспериментальная реализация квантовой томографии фотонных кудитов с помощью симметричных информационно полных положительных операторных мер. Физ. Ред. X, 5 октября 2015 г. 10.1103/PhysRevX.5.041006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041006

[241] Карлтон М. Кейвс, Кристофер А. Фукс и Рюдигер Шак. Неизвестные квантовые состояния: квантовое представление де Финетти. Журнал математической физики, 43 (9), 2002. 10.1063/1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[242] А. Хаяси, М. Хорибе и Т. Хасимото. Задача среднего короля с взаимно несмещенными основаниями и ортогональными латинскими квадратами. Физ. Ред. А., май 2005 г. 10.1103/PhysRevA.71.052331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052331

[243] Оливер Шульц, Рупрехт Штайнхюбль, Маркус Вебер, Бертольд-Георг Энглерт, Кристиан Курцифер и Харальд Вайнфуртер. Установление значений ${{sigma}}_{x}$, ${{sigma}}_{y}$ и ${{sigma}}_{z}$ поляризационного кубита. Физ. Rev. Lett., 90, апрель 2003 г. 10.1103/PhysRevLett.90.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.177901

[244] Бертольд-Георг Энглерт, Кристиан Курцифер и Харальд Вайнфуртер. Универсальный унитарный вентиль для однофотонных 2-кубитных состояний. Physical Review A, 63, февраль 2001 г. 10.1103/PhysRevA.63.032303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032303

[245] Чэн-Цю Ху, Цзюнь Гао, Лу-Фэн Цяо, Руо-Цзин Жэнь, Чжу Цао, Цзэн-Цюань Янь, Чжи-Цян Цзяо, Хао Тан, Чжи-Хао Ма и Сянь-Мин Цзинь. Экспериментальная проверка отслеживания проблемы короля. Исследования, 2019, декабрь 2019. 10.34133/2019/3474305.
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2019/3474305

[246] Т.Б. Питтман, Б.К. Джейкобс и Дж.Д. Фрэнсон. Демонстрация недетерминированных квантовых логических операций с использованием линейных оптических элементов. Физ. Rev. Lett., 88, июнь 2002 г. 10.1103/PhysRevLett.88.257902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.257902

[247] Стюарт М. Маршалл, Аластер Р.Г. Мюррей и Лерой Кронин. Вероятностная основа для идентификации биосигнатур с использованием сложности путей. Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки, 375 (2109), 2017. 10.1098/rsta.2016.0342.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2016.0342

[248] Стюарт М. Маршалл, Коул Мэтис, Эмма Каррик, Грэм Кинан, Джеффри Дж. Т. Купер, Хизер Грэм, Мэтью Крэйвен, Петр С. Громски, Дуглас Дж. Мур, Сара Уокер и др. Идентификация молекул как биосигнатур с помощью теории сборки и масс-спектрометрии. Nature Communications, 12 (1), 2021. 10.1038/s41467-021-23258-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-23258-х

[249] Маттиас Дж. Байербах, Симона Э. Д'Аурелио, Петер ван Лок и Стефани Барц. Измерение состояния колокола с вероятностью успеха более 50% с помощью линейной оптики. Science Advances, 9 (32), 2023. 10.1126/sciadv.adf4080.
https://doi.org/10.1126/sciadv.adf4080

[250] Д Блюм. Физика немногих тел с ультрахолодными атомными и молекулярными системами в ловушках. Reports on Progress in Physics, 75, март 2012 г. 10.1088/0034-4885/75/4/046401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/4/046401

[251] Дэниел Э. Паркер, Сянъюй Цао, Александр Авдошкин, Томас Скаффиди и Эхуд Альтман. Гипотеза роста универсального оператора. Физ. Редакция X, 9 октября 2019 г. 10.1103/PhysRevX.9.041017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041017

[252] Марио Кренн, Роберт Поллис, Си Юэ Го, Маттео Альдеги, Альба Сервера-Лиерта, Паскаль Фридрих, Габриэль дос Пассос Гомеш, Флориан Хасе, Адриан Йинич, Акшат Кумар Нигам и др. О научном понимании искусственного интеллекта. Nature Reviews Physics, 2022. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[253] Терри Рудольф. Терри против искусственного интеллекта, раунд 1: Провозглашение однорельсового (приблизительного?) состояния 4 ГГц из сжатых источников. arXiv, 2023. 10.48550/arXiv.2303.05514.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.05514

Цитируется

[1] Флориан Фюрруттер, Горка Муньос-Гил и Ханс Дж. Бригель, «Синтез квантовых цепей с помощью диффузионных моделей», Arxiv: 2311.02041, (2023).

[2] Марио Кренн, Йонас Ландграф, Томас Фезель и Флориан Марквардт, «Искусственный интеллект и машинное обучение для квантовых технологий», Физический обзор A 107 1, 010101 (2023).

[3] Лань-Тянь Фэн, Мин Чжан, Ди Лю, Ю-Цзе Чэн, Го-Пин Го, Дао-Синь Дай, Гуан-Цан Го, Марио Кренн и Си-Фэн Рен, «Внутрикристальная квантовая интерференция между истоки многофотонного состояния», Оптика 10 1, 105 (2023).

[4] Карла Родригес, Дарио Роза и Ян Олле, «Открытие искусственным интеллектом протокола зарядки в квантовой батарее микромазера», Физический обзор A 108 4, 042618 (2023).

[5] Юань Яо, Филиппо Миатто и Николас Кесада, «О конструкции фотонных квантовых схем», Arxiv: 2209.06069, (2022).

[6] Соураб Судеван, Даниэль Азсес, Эмануэле Г. Далла Торре, Эран Села и Сурин Дас, «Многочастная запутанность и идентификация квантовых ошибок в состояниях D-мерного кластера», Физический обзор A 108 2, 022426 (2023).

[7] Цзюмин Бао, Чжаорун Фу, Танумой Праманик, Цзюнь Мао, Юлинь Чи, Инкан Цао, Чонгхао Чжай, Ифэй Мао, Тяньсян Дай, Сяоцзюн Чен, Синьюй Цзя, Леши Чжао, Юн Чжэн, Бо Тан, Чжихуа Ли, Цзюнь Луо , Ван Вэньу, Ян Ян, Инъин Пэн, Дацзянь Лю, Даосинь Дай, Ционьи Хе, Алиф Лайла Мутали, Лейф К. Оксенлёве, Катерина Вильяр, Стефано Паэсани, Хуили Хоу, Раффаэле Сантагати, Джошуа В. Сильверстоун, Энтони Лэйнг, Марк Джи Томпсон, Джереми Л. О'Брайен, Юнхун Дин, Цихуан Гун и Цзяньвэй Ван, «Очень крупномасштабная интегрированная квантовая графовая фотоника», Природная фотоника 17 7, 573 (2023).

[8] Тарек Джауни, Сорен Арльт, Карлос Руис-Гонсалес, Эбрагим Карими, Сюэмей Гу и Марио Кренн, «Мечты о глубоких квантовых графах: расшифровка понимания нейронных сетей в квантовых экспериментах», Arxiv: 2309.07056, (2023).

[9] Л. Сунил Чандран и Ришикеш Гаджала, «Теоретико-графовые идеи о возможности конструирования сложных запутанных состояний», Arxiv: 2304.06407, (2023).

[10] Терри Рудольф, «Терри против ИИ, Раунд 1: Провозглашение однорельсового (приблизительного?) состояния 4 ГГц из сжатых источников», Arxiv: 2303.05514, (2023).

[11] Якоб С. Коттманн и Франческо Скала, «Компактная эффективная базовая генерация: выводы из интерпретируемого проектирования схем», Arxiv: 2302.10660, (2023).

[12] Тарек Джауни, Сяоцинь Гао, Сорен Арльт, Марио Кренн и Эбрагим Карими, «Экспериментальные решения проблемы многомерного среднего короля», Arxiv: 2307.12938, (2023).

[13] Цзэцяо Чжоу, Юйсюань Ду, Сюй-Фей Инь, Шаньшань Чжао, Синьмей Тянь и Дачэн Тао, «Оптическое квантовое зондирование для агностических сред посредством глубокого обучения», Arxiv: 2311.07203, (2023).

[14] Карла Родригес, Серен Арльт, Леонхард Мёкль и Марио Кренн, «XLuminA: система автодифференцирующих открытий для микроскопии сверхразрешения», Arxiv: 2310.08408, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-12-13 13:35:00). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-12-13 13:34:58).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
ПлатонЭСГ. Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
ПлатонЗдоровье. Биотехнологии и клинические исследования. Доступ здесь.
Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-12-1204/

Отметка времени: 12 декабря 2023

Отметка времени: Июнь 2, 2023

Цифровое открытие 100 разнообразных квантовых экспериментов с PyTheus

Переиздано Платоном

Абстрактные

► Данные BibTeX

► Рекомендации

Цитируется

Больше от Квантовый журнал

Многомерная оценка трассы с постоянной квантовой глубиной

Счетные коды стабилизатора для произвольной размерности

Закон тепловой площади для решеточных бозонов

Исправление ненезависимых и неидентично распределенных ошибок с помощью поверхностных кодов

Диссипативные фазовые переходы в $n$-фотонных квантовых нелинейных резонаторах

LIMDD: диаграмма решений для моделирования квантовых вычислений, включая состояния стабилизатора

Решаемая модель глубокой термализации с различными расчетными временами

Полноценный квантовый алгоритм для возбужденных состояний в квантовой химии.

Бесплодные плато в оптимизации квантовой тензорной сети

Относительные факты реляционной квантовой механики несовместимы с квантовой механикой

Сравнительный анализ плоскостного сотового кода

О Нас

Вертикальный поиск и AI

Платформа

Оставайтесь на связи

Учетная запись