Uniwersalna dynamika równoważenia modelu Sachdev-Ye-Kitaev

Uniwersalna dynamika równoważenia modelu Sachdev-Ye-Kitaev

Znacznik czasu: 24 maja 2023 r. 8:01
Węzeł źródłowy: 2674948

Soumik Bandyopadhyay1, Philipp Uhrich1, Alessio Paviglianiti1,2i Philipp Hauke1

1Pitaevskii BEC Center, CNR-INO i Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Włochy
2Międzynarodowa Szkoła Studiów Zaawansowanych (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Triest, Włochy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Równowagowe kwantowe układy wielu ciał w pobliżu przejść fazowych generalnie charakteryzują się uniwersalnością. Z drugiej strony, zdobyto ograniczoną wiedzę na temat możliwych uniwersalnych charakterystyk nierównowagowej ewolucji systemów w kwantowych fazach krytycznych. W tym kontekście uniwersalność przypisuje się ogólnie niewrażliwości obiektów obserwowalnych na parametry układu mikroskopowego i warunki początkowe. Tutaj przedstawiamy taką uniwersalną cechę dynamiki równoważenia hamiltonianu Sachdeva-Ye-Kitaeva (SYK) – paradygmatycznego układu nieuporządkowanych, oddziałujących ze wszystkimi fermionów, który został zaprojektowany jako fenomenologiczny opis kwantowych obszarów krytycznych. Odsuwamy system daleko od równowagi, wykonując globalne wygaszanie i śledzimy, jak jego średnia zespołu relaksuje się do stanu ustalonego. Wykorzystując najnowocześniejsze symulacje numeryczne do dokładnej ewolucji, odkrywamy, że uśredniona za pomocą zaburzeń ewolucja obserwacji kilku ciał, w tym kwantowa informacja Fishera i momenty operatorów lokalnych niskiego rzędu, wykazują w rozdzielczości numerycznej uniwersalną równowagę proces. W wyniku prostego przeskalowania dane odpowiadające różnym stanom początkowym zapadają się w uniwersalną krzywą, którą można dobrze przybliżyć za pomocą Gaussa na dużych etapach ewolucji. Aby ujawnić fizykę stojącą za tym procesem, formułujemy ogólne ramy teoretyczne w oparciu o twierdzenie Novikova – Furutsu. Ramy te wyodrębniają uśrednioną pod względem zaburzeń dynamikę układu wielu ciał jako skuteczną ewolucję rozpraszającą i mogą mieć zastosowania wykraczające poza tę pracę. Dokładną niemarkowską ewolucję zespołu SYK bardzo dobrze oddają przybliżenia Bourreta-Markowa, które wbrew powszechnej wiedzy uzasadniają się ekstremalną chaotycznością układu, a uniwersalność ujawnia się w analizie widmowej odpowiedniego Liouviliana.

Wyróżniony obraz: Uniwersalna superwykładnicza dynamika równoważenia QFI, $F_{mathcal{Q}}$, pod złożonym hamiltonianem SYK$_4$.
(a) Ilustracja protokołu wygaszania. Po lewej: Stany początkowe są wybierane jako stany podstawowe hamiltonianu Fermiego – Hubbarda (FH) dla różnych wartości $U/mathcal{J}$ (inne ogólne stany początkowe dają równoważne wyniki). Czarne i szare kółka reprezentują odpowiednio zajęty i pusty tryb fermionowy. Linie przerywane ilustrują przeskakiwanie fermionów pomiędzy najbliższymi sąsiadami. Po prawej: system ewoluuje w ramach hamiltonianu SYK$_4$, w którym bezspinowe fermiony (czarne kółka) mogą przeskakiwać do dowolnego pustego trybu fermionowego (jasnoszare kółka). Siły nieuporządkowanej interakcji $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ są losowo próbkowane z niezależnych rozkładów Gaussa.
(b) QFI uśredniono z realizacji zaburzeń o wartości 400 $, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, obliczono w odniesieniu do operatora $hat{R}$ zdefiniowanego w równaniu. (6). Początkowe stany od ciemniejszego do jaśniejszego odcienia niebieskiego dotyczą $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8 $ i 10 $. System szybko równoważy się z oczekiwaną wartością nieskończonego stanu temperatury Gibbsa (czarna przerywana linia).
(c) Uniwersalność dynamiki ujawnia się poprzez przeskalowanie do $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, jak podano w równaniu. (3). Stwierdzono bardzo dobrą zgodność z dopasowaniem Gaussa, $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, ze stałą szybkiego zaniku wynoszącą $tau = 1.52$ (przerywana czerwona krzywa). Dane dla fermionów $Q=8$ zajmujących mody fermionowe $N = 16$.

Popularne podsumowanie

Współczesny opis materii opiera się na koncepcji uniwersalności. Zgodnie z tą zasadą mikroskopijne szczegóły systemu stają się nieistotne, co pozwala opisać zachowanie bardzo różnych systemów za pomocą zaledwie kilku parametrów. W przypadku materii równowagi ma to rygorystyczne podstawy teoretyczne w postaci minimalizacji energii swobodnej. Jednak pomimo trwających od dziesięciu lat wysiłków sytuacja w przypadku systemów kwantowych znajdujących się poza równowagą jest znacznie trudniejsza. Tutaj przedstawiamy element układanki uniwersalności poza równowagą. Skupiamy się na modelu paradygmatu szczególnie fascynującego typu materii kwantowej zwanej „holograficzną”. Materia taka cieszy się obecnie dużym zainteresowaniem, ponieważ ma głębokie powiązania z dobrze znanymi teoriami grawitacji i należy do najbardziej chaotycznych układów możliwych w przyrodzie.

Liczbowo stwierdzamy, że dynamika odpowiednich obiektów fizycznych staje się całkowicie niezależna od szczegółów mikroskopowych, które definiują warunki początkowe. Aby wyjaśnić to nieoczekiwane uniwersalne zachowanie, opracowujemy ramy teoretyczne opisujące badany izolowany model kwantowy za pomocą metod typowych dla systemów otwartych wchodzących w interakcję z otoczeniem. Ramy te wyjaśniają powiązania między ekstremalnie chaotycznym zachowaniem holograficznego modelu kwantowego a rozpraszającymi układami kwantowymi.

To badanie otwiera szereg pytań uzupełniających: W jakich innych systemach możemy spodziewać się podobnego uniwersalnego zachowania? Czy możemy rozszerzyć strukturę rozpraszającą na inne modele? I czy możliwe jest zaobserwowanie tych efektów w rzeczywistym systemie w Naturze lub w laboratorium?

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] J. von Neumanna. Dowód twierdzenia ergodycznego i twierdzenia H w mechanice kwantowej. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Tłumaczenie angielskie: R. Tumułka, Eur. Fiz. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/​epjh/​e2010-00008-5.
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjh/​e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva i M. Vengalattore. Kolokwium: Dynamika nierównowagowa zamkniętych, oddziałujących układów kwantowych. Wielebny Mod. Fiz., 83: 863–883, 2011. 10.1103/​RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf i C. Gogolin. Kwantowe układy wielu ciał poza równowagą. Nat. Fiz., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/​nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolina i J. Eiserta. Równoważenie, termalizacja i pojawienie się mechaniki statystycznej w zamkniętych układach kwantowych. Program Rep. Fiz., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera i V. Ahufinger. Ultrazimne atomy w sieciach optycznych: symulacja kwantowych układów wielu ciał. Oxford University Press, 2012. 10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard i S. Nascimbène. Symulacje kwantowe z wykorzystaniem ultrazimnych gazów kwantowych. Nat. Fiz., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/​nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatta i CF Roosa. Symulacje kwantowe z uwięzionymi jonami. Nat. Fiz., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/​nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch i M. Lewenstein. Czy można ufać symulatorom kwantowym? Program Rep. Fiz., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab i F. Nori. Symulacja kwantowa. Wielebny Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/​RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] C. Grossa i I. Blocha. Symulacje kwantowe z ultrazimnymi atomami w sieciach optycznych. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/​science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman i in. Symulatory kwantowe: architektury i możliwości. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.017003.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman i E. Demler. Obserwacja elastycznego rozpadu duublonowego w modelu Fermiego – Hubbarda. Fiz. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trocki, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert i I. Bloch. Badanie relaksacji w kierunku równowagi w izolowanym, silnie skorelowanym jednowymiarowym gazie Bosego. Nat. Fiz., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/​nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler i J. Schmiedmayer. Relaksacja i pretermalizacja w izolowanym układzie kwantowym. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/​science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer i J. Schmiedmayer. Lokalne pojawienie się korelacji termicznych w izolowanym kwantowym układzie wielu ciał. Nat. Fiz., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/​nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt i CF Roos. Inżynieria kwazicząstek i propagacja splątania w kwantowym układzie wielu ciał. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/​nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse i C. Monroe. Lokalizacja wielu ciał w symulatorze kwantowym z programowalnym zaburzeniem losowym. Nat. Fiz., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/​nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss i M. Greiner. Termalizacja kwantowa poprzez splątanie w izolowanym układzie wielu ciał. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/​science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] C. Neill i in. Dynamika ergodyczna i termalizacja w izolowanym układzie kwantowym. Nat. Fiz., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/​nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring i T. Schaetz. Rozwiązana w czasie obserwacja termizacji w izolowanym układzie kwantowym. Fiz. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/​PhysRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorszkow i C. Monroe. Obserwacja pretermalizacji w oddziałujących ze sobą łańcuchach spinowych dalekiego zasięgu. Nauka. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/​sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo i NP Proukakis. Dynamiczna równowaga w wygaszonym przejściu fazowym w uwięzionym gazie kwantowym. komuna. Fiz., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/​s42005-018-0023-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan i BL Lev. Termalizacja w pobliżu całkowalności w dipolarnej kwantowej kołysce Newtona. Fiz. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim i J. Ahn. Szczegółowy bilans dynamiki termizacji w symulatorach kwantowych Rydberg-Atom. Fiz. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer i MK Oberthaler. Obserwacja dynamiki uniwersalnej w gazie spinorowym Bosego dalekim od równowagi. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/​s41586-018-0659-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges i J.-W. Patelnia. Dynamika termalizacji teorii cechowania na symulatorze kwantowym. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/​science.abl6277.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[27] H. Nishimori i G. Ortiz. Elementy przejść fazowych i zjawisk krytycznych. Oxford University Press, 2010. 10.1093/​acprof:oso/​9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kwantowe przejścia fazowe. Cambridge University Press, wydanie 2, 2011. 10.1017/​CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Kwantowa mechanika statystyczna w układzie zamkniętym. Fiz. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/​PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M.Średnicki. Chaos i termalizacja kwantowa. Fiz. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/​PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko i M. Olshanii. Termizacja i jej mechanizm dla ogólnych izolowanych układów kwantowych. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/​nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov i M. Rigol. Od chaosu kwantowego i termizacji stanu własnego po mechanikę statystyczną i termodynamikę. Adw. Fiz., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/​00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne i P. Hayden. W kierunku szybko mieszających się domysłów. J. Wysoka energia. Fiz., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts i B. Yoshida. Chaos w kanałach kwantowych. J. Wysoka energia. Fiz., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/​JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres i M. Knap. Szyfrowanie i termalizacja w dyfuzyjnym kwantowym układzie wielu ciał. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda i T. Sagawa. Szyfrowanie informacji kwantowej w kwantowych układach wielociałowych. Fiz. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser i M. Schleier-Smith. Interakcje przypominające drzewo i szybkie szyfrowanie z zimnymi atomami. Fiz. Ks. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/​PhysRevLett.123.130601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts i D. Stanford. Diagnozowanie chaosu za pomocą funkcji czteropunktowych w dwuwymiarowej konforemnej teorii pola. Fiz. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] P. Haydena i J. Preskilla. Czarne dziury jako zwierciadła: informacja kwantowa w losowych podsystemach. J. Wysoka energia. Fiz., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120

[40] Y. Sekino i L. Susskind. Szybkie scramblery. J. Wysoka energia. Fiz., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt i CF Roos. Kwantowe szyfrowanie informacji w symulatorze kwantowym z uwięzionymi jonami z interakcjami w zakresie przestrajalnym. Fiz. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao i I. Siddiqi. Kwantowe szyfrowanie informacji w nadprzewodzącym procesorze Qutrit. Fiz. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu i in. Obserwacja termizacji i szyfrowania informacji w nadprzewodzącym procesorze kwantowym. Fiz. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev i J. Ye. Bezprzerwowy stan podstawowy płynu spinowego w losowym kwantowym magnesie Heisenberga. Fiz. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/​PhysRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Entropia Bekensteina-Hawkinga i dziwne metale. Fiz. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/​PhysRevX.5.041025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitajew. Prosty model holografii kwantowej. Wykłady wygłoszone podczas „Splątania w silnie skorelowanej materii kwantowej” (część 1, część 2), KITP (2015).
https://​/​online.kitp.ucsb.edu/​online/​entangled15/​kitaev/​

[47] J. Maldacena i D. Stanford. Uwagi na temat modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.106002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev i G. Tarnopolski. Uwagi na temat złożonego modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. J. Wysoka energia. Fiz., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/​JHEP02(2020)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. Metale dziwne i korespondencja AdS/​CFT. J.Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022

[50] X.-Y. Piosenka, C.-M. Jian i L. Balents. Silnie skorelowany metal zbudowany na podstawie modeli Sachdev-Ye-Kitaev. Fiz. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Metale holograficzne i frakcjonowana ciecz Fermiego. Fiz. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/​PhysRevLett.105.151602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen i S. Sachdev. Transport termoelektryczny w metalach nieuporządkowanych bez kwazicząstek: modele Sachdeva-Ye-Kitaeva i holografia. Fiz. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/​PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev i SJ Suh. Tryb miękki w modelu Sachdev-Ye-Kitaev i jego dual grawitacyjny. J. Wysoka energia. Fiz., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/​JHEP05(2018)183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. Uniwersalna teoria niskich temperatur naładowanych czarnych dziur z horyzontami AdS2. J. Matematyka. Fiz., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/​1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker i D. Stanford. Związany z chaosem. J. Wysoka energia. Fiz., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García i JJM Verbaarschot. Właściwości widmowe i termodynamiczne modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.126010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher i M. Tezuka. Czarne dziury i macierze losowe. J. Wysoka energia. Fiz., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/​JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez i M. Tezuka. Przejście chaotyczno-integrowalne w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Późny chaos kwantowy stanów czystych w macierzach losowych oraz w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/​PhysRevD.100.126017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian i B. Swingle. Rampa wykładnicza w kwadratowym modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford i NY Yao. Chaos wielu ciał w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Czarne dziury jako cząstki losowe: dynamika splątania w modelach o nieskończonym zasięgu i macierzowych. J. Wysoka energia. Fiz., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonnera i M. Vielmy. Termalizacja stanu własnego w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. J. Wysoka energia. Fiz., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/​JHEP11(2017)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberleina, V. Kaspera, S. Sachdeva i J. Steinberga. Wygaszanie kwantowe modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.205123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw i S. Kehrein. Termizacja wielu oddziałujących na wiele ciał modeli Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels i A. Polkovnikov. Półklasyczne podejście do dynamiki oddziałujących fermionów. Anna. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/​j.aop.2017.07.003.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal i S. Banerjee. Hartowanie, termalizacja i entropia resztkowa w przejściu z cieczy innej niż Fermiego w ciecz Fermiego. Fiz. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui i N. Sorokhaibam. Termizacja w różnych fazach naładowanego modelu SYK. J. Wysoka energia. Fiz., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/​JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim i Dario Rosa. Odkrywanie wzrostu operatora za pomocą funkcji korelacji spinu. Entropia, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/​e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzula i M. Schiró. Wygaszanie i (wstępna)termalizacja w mieszanym modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. Fiz. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner i E. Solano. Cyfrowa symulacja kwantowa minimalnej wartości $mathrm{AdS}/​mathrm{CFT}$. Fiz. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin i M. Franz. Czarna dziura na chipie: propozycja fizycznej realizacji modelu Sachdev-Ye-Kitaev w układzie półprzewodnikowym. Fiz. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin i J. Alicea. Przybliżenie modelu Sachdev-Ye-Kitaev za pomocą drutów Majorana. Fiz. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.121119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin i M. Franz. Holografia kwantowa w płatku grafenu o nieregularnej granicy. Fiz. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada i M. Tezuka. Tworzenie i badanie modelu Sachdeva – Ye – Kitaeva z ultrazimnymi gazami: w stronę eksperymentalnych badań grawitacji kwantowej. Program Teoria. Do potęgi. Fiz., 2017, 2017. 10.1093/​ptep/​ptx108.
https://​/​doi.org/​10.1093/​ptep/​ptx108

[76] C. Wei i TA Sedrakyan. Platforma kratowa optyczna dla modelu Sachdev-Ye-Kitaev. Fiz. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan i I. Lesanovsky. Uniwersalne właściwości nierównowagowe rozpraszających gazów Rydberga. Fiz. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos i I. Lesanovsky. Nierównowagowa powszechność w dynamice rozpraszających zimnych gazów atomowych. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003

[79] D. Trapin i M. Heyl. Konstruowanie efektywnych energii swobodnych dla dynamicznych kwantowych przejść fazowych w łańcuchu Isinga pola poprzecznego. Fiz. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dynamiczne kwantowe przejścia fazowe: przegląd. Program Rep. Fiz., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/​1361-6633/​aaaf9a.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aaaf9a

[81] Erne, S. i Bücker, R. i Gasenzer, T. i Berges, J. i Schmiedmayer, J. Uniwersalna dynamika w izolowanym jednowymiarowym gazie bozowym daleko od równowagi. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/​s41586-018-0667-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo i E. Tonni. Zawartość operatora widm splątania w polu poprzecznym łańcucha Isinga po globalnym wygaszaniu. Fiz. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash i A. Lakshminarayan. Mieszanie w silnie chaotycznych, słabo sprzężonych systemach dwuczęściowych: uniwersalność wykraczająca poza skalę czasową Ehrenfest. Fiz. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Uniwersalność w nierównowagowych układach kwantowych. Praca doktorska, Uniwersytet Kalifornijski, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/​arXiv.2009.05706.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibel. Topologia domen i strun kosmicznych. J.Fiz. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029

[86] WH Żurek. Eksperymenty kosmologiczne z nadciekłym helem? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/​317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo i WH Żurek. Uniwersalność dynamiki przejść fazowych: Defekty topologiczne wynikające z łamania symetrii. Wewnętrzne J. Mod. Fiz. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/​S0217751X1430018X.
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf i J. Schmidt. Nietermiczne punkty stałe: efektywne słabe sprzężenie dla silnie skorelowanych systemów dalekich od równowagi. Fiz. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/​PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski i J. Berges. Uniwersalna dynamika samopodobna relatywistycznych i nierelatywistycznych teorii pola w pobliżu nietermicznych punktów stałych. Fiz. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/​PhysRevD.92.025041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Bogusławski, S. Schlichting i R. Venugopalan. Uniwersalność daleka od równowagi: od nadciekłych gazów Bosego po zderzenia ciężkich jonów. Fiz. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karla i T. Gasenzera. Silnie anomalny, nietermiczny punkt stały w hartowanym dwuwymiarowym gazie Bosego. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa7eeb.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges i P. Hauke. Analogowe kosmologiczne podgrzewanie w ultrazimnym gazie Bose. Fiz. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/​PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache i J. Berges. Krzyżowanie wymiarowe dla uniwersalnego skalowania dalekiego od równowagi. Fiz. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser i MJW Hall. Znajdowanie rozkładu Krausa z równania głównego i odwrotnie. J. Mod. Opc., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/​09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li i E. Andersson. Postać kanoniczna równań głównych i charakterystyka niemarkowiaństwa. Fiz. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting i A. Buchleitner. Efektywna dynamika nieuporządkowanych układów kwantowych. Fiz. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/​PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija i K. Busch. Dwucząstkowe korelacje kwantowe w sieciach stochastycznie sprzężonych. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab1c79.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel i A. Perez-Leija. Transport kwantowy w nieMarkowskich dynamicznie nieuporządkowanych sieciach fotonicznych. Fiz. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini i S. Olivares. Niepodzielność i niemarkowialność w dynamice rozpraszającej Gaussa. Fiz. Łotysz. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/​j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao i A. del Campo. Kwantowa symulacja ogólnej dynamiki układu otwartego z wieloma ciałami przy użyciu szumu klasycznego. Fiz. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. NieMarkowski Gaussowski rozpraszający wektor fal stochastycznych. Fiz. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/​PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Układy kwantowe podlegające działaniu klasycznych pól stochastycznych. Fiz. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenbergera. Symulacje kwantowe układów spinowych z uwięzionymi jonami w nie zanikającej temperaturze. Praca magisterska, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Niemcy, 2019.

[104] WM Visscher. Procesy transportu w ciałach stałych i teoria odpowiedzi liniowej. Fiz. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/​PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin i R. Kulsrud. Efekty o skończonej korelacji czasowej w problemie kinematycznego dynama. Fiz. Plazma, 8: 4937, 2001. 10.1063/​1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] R. Kubo. Statystyczno-mechaniczna teoria procesów nieodwracalnych. I. Ogólna teoria i proste zastosowania do zagadnień magnetycznych i przewodnictwa. J.Fiz. Towarzystwo Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/​JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsena. O teorii odpowiedzi liniowej i mapowaniach zachowujących obszar. Fiz. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/​0370-1573(78)90136-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda i N. Hashitsume. Fizyka statystyczna II, tom 31 serii Springer w naukach o ciele stałym. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 wydanie, 1985. 10.1007/​978-3-642-96701-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-96701-6

[109] CM van Vlieta. O zastrzeżeniach van Kampena wobec teorii odpowiedzi liniowej. J.Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/​BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure i P. Vets. O dokładności teorii odpowiedzi liniowej. komuna. Matematyka. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/​BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay i in. w przygotowaniu.

[112] CL Baldwina i B. Swingle'a. Hartowane vs Wyżarzone: Szklistość od SK do SYK. Fiz. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbarda. Korelacje elektronów w wąskich pasmach energii. Proc. R. Soc. Londyn. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/​rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Model Hubbarda, strony 8–26. Cambridge University Press, wydanie 2, 2013. 10.1017/​CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè i A. Smerzi. Kwantowa teoria estymacji fazowej. W GM Tino i MA Kasevich, red., Atom Interferometry, tom 188 Proceedings of the International School of Physics „Enrico Fermi”, strony 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/​978-1-61499-448-0- 691.
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard i P. Cappellaro. Wykrywanie kwantowe. Wielebny Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied i P. Treutlein. Metrologia kwantowa z nieklasycznymi stanami zespołów atomowych. Wielebny Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Splątanie wieloczęściowe i metrologia o wysokiej precyzji. Fiz. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/​PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé i A. Smerzi. Informacja Fishera i splątanie wielocząstkowe. Fiz. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/​PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo i P. Zoller. Pomiar splątania wieloczęściowego poprzez podatności dynamiczne. Nat. Fiz., 12: 778–782, 2016. 10.1038/​nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi i L. Pezzè. Splątanie wieloczęściowe w skończonej temperaturze. Nauka. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/​s41598-018-31761-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida i P. Hauke. Od certyfikacji splątania z dynamiką tłumienia po wieloczęściowe splątanie oddziałujących fermionów. Fiz. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini i J. Kurchan. Hipoteza termalizacji stanu własnego i korelatory poza porządkiem czasowym. fizyka Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/​PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca i JT Chalker. Korelacje stanu własnego, termalizacja i efekt motyla. Fiz. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold i A. Silva. Struktura splątania wieloczęściowego w hipotezie termizacji stanu własnego. Fiz. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimanna. Typowe procesy szybkiej termalizacji w zamkniętych układach wielociałowych. Nat. Komun., 7: 10821, 2016. 10.1038/​ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum i FM Izrailev. Niekonwencjonalne prawo rozpadu stanów wzbudzonych w zamkniętych układach wielociałowych. Fiz. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/​PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos i VG Zelevinsky. Chaos kwantowy i termalizacja w izolowanych układach oddziałujących cząstek. Fiz. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/​j.physrep.2016.02.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Nierównowaga dynamiki wielu ciał po wygaszaniu kwantowym. Konf. AIP Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/​1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera i LF Santos. Nieuniknione zachowanie prawa potęgowego izolowanych wielociałowych układów kwantowych i jego przewidywanie termalizacji. Fiz. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/​PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA Nowikow. Funkcjonały i metoda sił losowych w teorii turbulencji. Sw. Fiz. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. O statystycznej teorii fal elektromagnetycznych w ośrodku zmiennym (I). J. Res. Natl. Rzep. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/​JRES.067D.034.
https://​/​doi.org/​10.6028/​JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Statystyczna teoria propagacji fal w ośrodku losowym i funkcja rozkładu napromienienia. J. Opt. Towarzystwo Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/​JOSA.62.000240.
https: // doi.org/ 10.1364 / JOSA.62.000240

[134] VI Klaatskin i VI Tatarskii. Średnie statystyczne w układach dynamicznych. Teoria. Matematyka. Fiz., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/​BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich i P. Hauke. Brak wzrostu operatora dla średnich obserwowalnych w jednakowym czasie w sektorach konserwatywnych w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva. J. Wysoka energia. Fiz., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/​jhep03(2023)126.
https://​/​doi.org/​10.1007/​jhep03(2023)126

[136] C. Gardinera i P. Zollera. Kwantowy świat ultrazimnych atomów i światła I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/​p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG van Kampena. Procesy stochastyczne w fizyce i chemii. Elsevier, wydanie 1, 1992.

[138] RC Bourret. Propagacja pól losowo zaburzonych. Móc. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/​p62-084.
https://​/​doi.org/​10.1139/​p62-084

[139] A. Dubkov i O. Muzychuk. Analiza wyższych przybliżeń równania Dysona dla wartości średniej funkcji Greena. Radiofia. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/​BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG Van Kampena. Skumulowane rozwinięcie stochastycznych liniowych równań różniczkowych. I i II. Physica, 74 (2): 215–238 i 239–247, 1974. 10.1016/​0031-8914(74)90121-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuera i F. Petruccione. Teoria otwartych układów kwantowych. Oxford University Press, 2007. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. Krótkie wprowadzenie do równania głównego Lindblada. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/​1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani i R. Alicki. Warunki ściśle malejącej czystości kwantowej dynamiki Markowa. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/​j.chemphys.2005.06.038.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli i P. Zoller. Wytwarzanie stanów splątanych metodą kwantowych procesów Markowa. Fiz. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/​PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo i C. Ciuti. Spektralna teoria Liouvilliana dla rozpraszających przejść fazowych. Fiz. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/​PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard i D. Jaksch. Parowanie ${eta}$ dalekiego zasięgu wywołane ogrzewaniem w modelu Hubbarda. Fiz. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen (De) i U. Sen. Inwersja i splątanie populacji w pojedynczych i podwójnych szklistych modelach Jaynesa – Cummingsa. Fiz. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Funkcje korelacji i równania główne uogólnionych (niemarkowskich) równań Langevina. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/​BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal i LF Santos. Samouśrednianie w wielociałowych układach kwantowych poza równowagą: Układy chaotyczne. Fiz. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.174312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera i LF Santos. Sygnatury chaosu i termalizacji w dynamice wielociałowych układów kwantowych. EUR. Fiz. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/​epjst/​e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza i LF Santos. Samouśrednianie w wielociałowych układach kwantowych poza równowagą: Zależność rozkładów od czasu. Fiz. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/​PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana i A. del Campo. Statystyki pracy, echo Loschmidta i szyfrowanie informacji w chaotycznych układach kwantowych. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/​q-2019-03-04-127.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev i LF Santos. Czas równoważenia w wielociałowych układach kwantowych. Fiz. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/​PhysRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Notatki z wykładów z teorii otwartych układów kwantowych. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/​arXiv.1902.00967.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] A. Rivasa i SF Huelgę. Otwarte systemy kwantowe: wprowadzenie. Springer Briefs z fizyki. Springer, 2011. 10.1007/​978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. O jednoznaczności rozwiązania w stanie ustalonym równania Lindblada – Goriniego – Kossakowskiego – Sudarshana. J.Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/​1742-5468/​ab0c1c.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.–L. Qi, M. Schleier-Smith i E. Altman. Całkowalna i chaotyczna dynamika spinów sprzężonych z wnęką optyczną. Fiz. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/​PhysRevX.9.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore i DA Huse. Lokalizacja wielu ciał i termalizacja w kwantowej mechanice statystycznej. Annu. Wielebny Condens. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande i J. Zakrzewski. Lokalizacja wielu ciał w wyniku przypadkowych interakcji. Fiz. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch i M. Serbyn. Kolokwium: Lokalizacja wielu ciał, termalizacja i splątanie. Wielebny Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/​RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant i J. Zakrzewski. Wyzwania stojące przed obserwacją lokalizacji wielu ciał. Fiz. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio i SF Huelga. Transport wspomagany odfazowaniem: sieci kwantowe i biomolekuły. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd i A. Aspuru-Guzik. Transport kwantowy wspomagany środowiskiem. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres i JL Aragón. Transport energii wspomagany szumem w sieciach oscylatorów elektrycznych z niediagonalnym zaburzeniem dynamicznym. Nauka. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/​srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt i CF Roos. Wspomagany środowiskowo transport kwantowy w sieci 10 kubitów. Fiz. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Wzór Siegela poprzez tożsamości Steina. Statystyka Prawdopodobieństwo. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/​0167-7152(94)90121-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney i D. Sorensen. Podręcznik użytkownika LAPACK. Towarzystwo Matematyki Przemysłowej i Stosowanej, wydanie 3, 1999. 10.1137/​1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] Forum dotyczące interfejsu przekazywania wiadomości. MPI: Standard interfejsu przekazywania komunikatów, wersja 4.0, 2021 r.

Cytowany przez

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet i Subir Sachdev, „Modele Sachdeva-Ye-Kitaeva i nie tylko: okno na ciecze inne niż Fermi”, Recenzje miejsca: Modern Physics 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw i Stefan Kehrein, „Termalizacja wielu oddziałujących na wiele ciał modeli Sachdeva-Ye-Kitaeva”, Przegląd fizyczny B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch i Jad C. Halimeh, „Wykrywanie kwantowych przejść fazowych w quasi-stacjonarnym reżimie łańcuchów Isinga”, arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich i Philipp Hauke, „Brak wzrostu operatora dla przeciętnych obserwacji w równym czasie w sektorach o zachowaniu ładunku modelu Sachdev-Ye-Kitaev”, Journal of High Energy Physics 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut i Philipp Hauke, „Wnękowa elektrodynamika kwantowa implementacja modelu Sachdev – Ye – Kitaev”, arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch i Jad C. Halimeh, „Wykrywanie kwantowych przejść fazowych w kwazistacjonarnym reżimie łańcuchów Isinga”, Przegląd fizyczny B 107 9, 094432 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-05-25 00:04:19). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-05-25 00:04:17).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy