Uniwersalna konstrukcja dekoderów z kodowaniem czarnych skrzynek

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Satoshiego Yoshidy¹, Akihito Soeda^1,2,3, Mio Murao^1,4

¹Wydział Fizyki, Graduate School of Science, The University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japonia
²Principles of Informatics Research Division, Narodowy Instytut Informatyki, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japonia
³Wydział Informatyki, Szkoła Nauk Multidyscyplinarnych, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japonia
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, Uniwersytet Tokijski, Bunkyo-ku, Tokio 113-0033, Japonia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Operacje izometryczne kodują informację kwantową systemu wejściowego do większego systemu wyjściowego, podczas gdy odpowiednia operacja dekodowania byłaby operacją odwrotną do operacji kodowania izometrii. Biorąc pod uwagę operację kodowania w postaci czarnej skrzynki z systemu wymiarowego $d$ do systemu wymiarowego $D$, proponujemy uniwersalny protokół inwersji izometrii, który konstruuje dekoder z wielu wywołań operacji kodowania. Jest to probabilistyczny, ale dokładny protokół, którego prawdopodobieństwo powodzenia jest niezależne od $D$. W przypadku kubitu ($d=2$) zakodowanego w kubitach $n$ nasz protokół osiąga wykładniczą poprawę w porównaniu z jakąkolwiek metodą opartą na tomografii lub metodą osadzania unitarnego, która nie może uniknąć zależności od $D$. Przedstawiamy operację kwantową, która konwertuje wiele równoległych wywołań dowolnej operacji izometrii na losowe równoległe operacje unitarne, każda o wymiarze $d$. Zastosowany w naszej konfiguracji, uniwersalnie kompresuje zakodowaną informację kwantową do przestrzeni niezależnej od $D$, zachowując jednocześnie początkową informację kwantową nienaruszoną. Ta operacja kompresji jest połączona z jednolitym protokołem inwersji, aby zakończyć inwersję izometrii. Odkrywamy również zasadniczą różnicę między naszym protokołem inwersji izometrii a znanymi protokołami inwersji unitarnej, analizując koniugację kompleksu izometrii i transpozycję izometrii. Ogólne protokoły zawierające nieokreślony porządek przyczynowy są przeszukiwane przy użyciu programowania półokreślonego pod kątem jakiejkolwiek poprawy prawdopodobieństwa sukcesu w porównaniu z protokołami równoległymi. Znajdujemy sekwencyjny protokół uniwersalnej inwersji izometrii typu „sukces lub losowanie” dla $d = 2$ i $D = 3$, a zatem którego prawdopodobieństwo powodzenia wzrasta wykładniczo w porównaniu z protokołami równoległymi pod względem liczby wywołań wejściowej operacji izometrii dla wspomniany przypadek.

Wyróżniony obraz: Ta praca przedstawia obwód kwantowy przekształcający koder czarnej skrzynki w odpowiedni dekoder.

Popularne podsumowanie

Kodowanie informacji kwantowej w większym systemie i jej odwrotność, dekodowanie z powrotem do pierwotnego systemu, to podstawowe operacje wykorzystywane w różnych protokołach przetwarzania informacji kwantowej w celu rozprzestrzeniania i ponownego skupiania informacji kwantowej. Niniejsza praca bada uniwersalny protokół konwersji kodera na jego dekoder w postaci transformacji kwantowej wyższego rzędu bez zakładania klasycznych opisów kodera, podanych jako czarna skrzynka. Protokół ten umożliwia „cofnięcie” kodowania poprzez wielokrotne wykonanie operacji kodowania, ale nie wymaga pełnej wiedzy na temat operacji kodowania. Nazywamy to zadanie „inwersją izometrii”, ponieważ kodowanie jest matematycznie reprezentowane przez operację izometrii.

Co ciekawe, prawdopodobieństwo powodzenia naszego protokołu nie zależy od wymiaru wyjściowego operacji izometrii. Prosta strategia inwersji izometrii przy użyciu znanych protokołów jest nieefektywna, ponieważ prawdopodobieństwo jej powodzenia zależy od wymiaru wyjściowego, który jest zwykle znacznie większy niż wymiar wejściowy. Zatem protokół zaproponowany w tej pracy przewyższa protokół wspomniany powyżej. Porównujemy także inwersję izometrii z inwersją unitarną i pokazujemy zasadniczą różnicę między nimi. Żaden protokół inwersji izometrii nie może składać się ze złożonej koniugacji i transpozycji operacji wejściowych, podczas gdy znany protokół inwersji jednostkowej może.

► Dane BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Konstrukcja uniwersalna dekoderów z kodowania czarnych skrzynek}, autor = {Yoshida, Satoshi i Soeda, Akihito i Murao, Mio}, czasopismo = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {7}, strony = {957}, miesiąc = marzec, rok = {2023} }

► Referencje

[1] MA Nielsen i IL Chuang, Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe, wyd. 10. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano i MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini i P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio i M. Ziman, Phys. Wielebny Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner i G. Chiribella, Phys. Wielebny Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák i M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano i P. Perinotti, Phys. Ks. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti i M. Sedlak, Phys. Łotysz. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski i M. Skotiniotis, Phys. Wielebny Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang i C. Huang, Phys. Wielebny Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar i V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek i J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini i P. Perinotti, Phys. Wielebny Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano i P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda i M. Murao, Phys. Rev. Research 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella i D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Obj. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda i M. Murao, Phys. Wielebny Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda i M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino i D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens i PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa i Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno i P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda i M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock i K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella i K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro i K. Modi, Phys. Wielebny Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock i K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro i K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock i K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen i FA Pollock, Phys. Wielebny Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel i K. Modi, Phys. Wielebny Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock i K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock i K. Modi, Phys. Wielebny Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne i SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz i K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi i F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang i MB Plenio, Phys. Ks. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar i G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour i A. Winter, Phys. Ks. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] ZARAZ WRACAM. Liu i A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour i CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour i CM Scandolo, Phys. Wielebny Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour i CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu i X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao i Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit i MB Plenio, Phys. Wielebny Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula i R. Takagi, Nat. Komunia. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen i E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler i M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch i J. Grattage, 20. doroczne sympozjum IEEE na temat logiki w informatyce (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Podstawy programowania kwantowego (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano i P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano i P. Perinotti, Phys. Rev A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann i RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski i J. Watrous, w: Proceedings of the trzydziesty dziewiąty doroczny sympozjum ACM na temat teorii informatyki (2007), s. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim i S. Lloyd, Phys. Wielebny Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, fiz. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Kwantowa teoria informacji (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier i L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor i MB Ruskai, ks. Math. Fiz. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani i DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman i IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka i T. Hiroshima, Phys. Wielebny Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas i M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi i S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa i Č. Brukner, Nat. Komunia. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti i B. Valiron, Phys. Rev A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi i Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott i C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio i P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda i M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson i J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] dr AW Harrow praca magisterska, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang i AW Harrow, Phys. Wielebny Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella i G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda i M. Murao, Phys. Wielebny Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, wersja 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant i S. Boyd, CVX: Oprogramowanie Matlab do zdyscyplinowanego programowania wypukłego, wersja 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant i S. Boyd, w: Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, pod redakcją V. Blondela, S. Boyda i H. Kimury (Springer-Verlag Limited, 2008), s. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, w: In Proceedings of the CACSD Conference (Tajpej, Tajwan, 2004).
https: // doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd i RH Tütüncü, Metody optymalizacji i oprogramowanie 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh i MJ Todd, Programowanie matematyczne 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Metody optymalizacji i oprogramowanie 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, Zestaw narzędzi optymalizacyjnych MOSEK dla podręcznika MATLAB. Wersja 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh i S. Boyd, SCS: Splitting conic Solver, wersja 3.0.0, https:///github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: zestaw narzędzi MATLAB do splątania kwantowego, wersja 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués i Č. Brukner, Kwant 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Teoria reprezentacji grup symetrycznych i ogólnej grupy liniowej: znaki nieredukowalne, diagramy Younga i rozkład przestrzeni tensorowych (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Grupa symetryczna: reprezentacje, algorytmy kombinatoryczne i funkcje symetryczne, tom. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi i T. Oshima, Grupy Liego i teoria reprezentacji (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda i M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Cytowany przez

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente i Barbara Kraus, „Identyfikacja rodzin wielostronnych stanów z nietrywialnymi lokalnymi transformacjami splątania”, arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino i Michał Studziński, „Optymalne uniwersalne obwody kwantowe dla koniugacji zespolonej unitarnej”, arXiv: 2206.00107, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-03-21 02:56:46). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-03-21 02:56:45).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.