Granice najmniejszych zbiorów stanów kwantowych ze specjalną nielokalnością kwantową

Granice najmniejszych zbiorów stanów kwantowych ze specjalną nielokalnością kwantową

Znacznik czasu: 7 września 2023 10:10
Węzeł źródłowy: 2871748

Mao-Szeng Li1 i Yan-Ling Wanga2

1Szkoła Matematyki, South China University of Technology, Guangzhou 510641, Chiny
2Szkoła Informatyki i Technologii, Uniwersytet Technologiczny Dongguan, Dongguan, 523808, Chiny

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Ortogonalny zbiór stanów w układach wieloczęściowych nazywany jest silną nielokalnością kwantową, jeśli jest lokalnie nieredukowalny w ramach każdego dwudzielnego podziału podsystemów [46] W tej pracy badamy podklasę zbiorów lokalnie nieredukowalnych: jedynym możliwym pomiarem zachowującym ortogonalność w każdym podsystemie są pomiary trywialne. Zbiór o tej własności nazywamy lokalnie stabilnym. Stwierdzamy, że w przypadku układów dwóch kubitów zbiory lokalnie stabilne pokrywają się ze zbiorami lokalnie nierozróżnialnymi. Następnie przedstawiamy charakterystykę zbiorów lokalnie stabilnych poprzez wymiary przestrzeni zależnych od niektórych stanów. Ponadto konstruujemy dwa zbiory ortogonalne w ogólnych wieloczęściowych układach kwantowych, które są lokalnie stabilne przy każdym dwupodziale podsystemów. W konsekwencji otrzymujemy dolną i górną granicę wielkości najmniejszego zbioru, który jest lokalnie stabilny dla każdego dwupodziału podsystemów. Nasze wyniki dostarczają pełnej odpowiedzi na pytanie otwarte (to znaczy, czy możemy wykazać silną nielokalność kwantową w $mathbb{C}^{d_1} otimes mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N} $ za dowolne $d_i geq 2$ i 1leq ileq N$?) zebrane w niedawnym artykule [54] W porównaniu ze wszystkimi poprzednimi odpowiednimi dowodami, nasz dowód jest dość zwięzły.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] MA Nielsen i IL Chuang. Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa (Cambridge University Press, Cambridge, Wielka Brytania, 2004).

[2] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin i WK Wootters. Nielokalność kwantowa bez splątania. Fiz. Obj. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] BM Terhal, DP DiVincenzo i DW Leung. Ukrywanie bitów w stanach Bell. Fiz. Wielebny Lett. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] DP DiVincenzo, DW Leung i BM Terhal. Ukrywanie danych kwantowych. IEEE Trans. Inf. Teoria 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[5] D. Markhama i BC Sandersa. Stany wykresów dla kwantowego udostępniania sekretów. Fiz. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] R. Rahaman i MG Parker. Kwantowy schemat udostępniania sekretów oparty na lokalnej rozróżnialności. Fiz. Rev. A 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng i Y. Yang. Schemat dzielenia się tajemnicą kwantową oparty na lokalnej rozróżnialności ortogonalnych stanów splątanych multiquditów. Fiz. Rev. A 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] J. Walgate i L. Hardy. Asymetria nielokalności i rozróżnienie stanów dwustronnych. Fiz. Wielebny Lett. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] J. Walgate, AJ Short, L. Hardy i V. Vedral. Lokalna rozróżnialność wieloczęściowych ortogonalnych stanów kwantowych. Fiz. Wielebny Lett. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] S. Ghosh, G. Kar, A. Roy, A. Sen (De) i U. Sen. Rozróżnialność stanów Bell. Fiz. Wielebny Lett. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] H. Wentylator. Rozróżnialność i nierozróżnialność poprzez działania lokalne i komunikację klasyczną. Fiz. Wielebny Lett. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] M. Nathanson. Rozróżnianie dwudzielnych stanów ortogonalnych za pomocą LOCC: Najlepsze i najgorsze przypadki. J. Matematyka. Fiz. (NY) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1914731

[13] H. Wentylator. Rozróżnianie państw dwustronnych poprzez działania lokalne i komunikację klasyczną. Fiz. Rev. A 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] SM Cohena. Lokalna rozróżnialność z zachowaniem splątania. Fiz. Rev. A 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] S. Bandyopadhyay, S. Ghosh i G. Kar. Rozróżnialność LOCC jednostronnie transformowalnych stanów kwantowych. Nowy J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] N. Yu, R. Duan i M. Ying. Cztery lokalnie nierozróżnialne ortogonalne stany maksymalnie splątane Ququad-Ququad. Fiz. Wielebny Lett. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] A. Cosentino. Pozytywna częściowa transpozycja nierozróżnialnych stanów poprzez programowanie półokreślone. Fiz. Rev. A 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] SM. Li, Y.-L. Wang, S.-M. Fei i Z.-J. Zheng. $d$ lokalnie nierozróżnialne stany maksymalnie splątane w $mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$. Fiz. Rev. A 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] SX Yu i CH Oh, Wykrywanie lokalnej nierozróżnialności stanów maksymalnie splątanych. arXiv:1502.01274v1.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] Y.-L. Wang, M.-S. Li i Z.-X. Xiong. Jednokierunkowa lokalna rozróżnialność uogólnionych stanów Bella w dowolnym wymiarze. Fiz. Rev. A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] Z.-X. Xiong, M.-S. Li, Z.-J. Zheng, C.-J. Zhu i S.-M. Fei. Rozróżnialność dodatniej-częściowej transpozycji dla maksymalnie splątanych stanów typu sieciowego. Fiz. Rev. A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] SM. Li i Y.-L. Wanga. Alternatywna metoda wyprowadzania nielokalnych wieloczęściowych stanów produktu. Fiz. Rev. A 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] SM. Li, S.-M. Fei, Z.-X. Xiong i Y.-L. Wanga. Lokalna dyskryminacja maksymalnie splątanych stanów oparta na teleportacji skrętu. NAUKA CHINY Fizyka, Mechanika $&$ Astronomia 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] M. Banik, T. Guha, M. Alimuddin, G. Kar, S. Halder i SS Bhattacharya. Adaptacyjna dyskryminacja lokalna z wieloma kopiami: najsilniejsze możliwe nielokalne zasady dwukubitowe. Fiz. Wielebny Lett. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] S. De Rinaldis. Rozróżnianie kompletnych i nierozszerzalnych baz produktowych. Fiz. Rev. A 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] M. Horodecki, A. Sen(De), U. Sen i K. Horodecki. Lokalna nierozróżnialność: więcej nielokalizacji przy mniejszym splątaniu. Fiz. Wielebny Lett. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin i BM Terhal. Nierozszerzalne bazy produktów i związane splątanie. Fiz. Wielebny Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin i BM Terhal. Nierozszerzalne bazy produktów, niekompletne bazy produktów i związane splątanie. Komunikator Matematyka. Fiz. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] Y. Feng i Y.-Y. Szi. Charakteryzowanie lokalnie nierozróżnialnych stanów produktów ortogonalnych. IEEE Trans. Inf. Teoria 55, 2799 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018330

[30] Y.-H. Yang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao i Q.-Y. Wen. Lokalna rozróżnialność ortogonalnych stanów kwantowych w układzie $2oraz 2oraz 2$. Fiz. Rev. A 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] Z.-C. Zhang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao i Q.-Y. Wen. Nielokalność stanów kwantowych bazy iloczynu ortogonalnego. Fiz. Rev. A 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] Z.-C. Zhang, F. Gao, S.-J. Qin, Y.-H. Yang i Q.-Y. Wen. Nielokalność stanów iloczynów ortogonalnych. Fiz. Rev. A 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] Y.-L. Wang, M.-S. Li, Z.-J. Zheng i S.-M. Fei. Nielokalność stanów kwantowych pochodzenia ortogonalnego. Fiz. Rev. A 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] Z.-C. Zhang, F. Gao, Y. Cao, S.-J. Qin i Q.-Y. Wen. Lokalna nierozróżnialność stanów produktów ortogonalnych. Fiz. Rev. A 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] G.-B. Xu, Y.-H. Yang, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin i F. Gao. Lokalnie nierozróżnialne ortogonalne bazy iloczynów w dowolnym dwudzielnym układzie kwantowym. Nauka. Rep. 6, 31048 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep31048

[36] G.-B. Xu, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin, Y.-H. Yang i F. Gao. Nielokalność kwantowa wieloczęściowych stanów iloczynów ortogonalnych. Fiz. Rev. A 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. Zhang, X.-Q. Tan, J. Weng i Y.-J. Li. LOCC nierozróżnialne stany kwantowe iloczynu ortogonalnego. Nauka. Rep. 6, 28864 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep28864

[38] Z.-C. Zhang, K.-J. Zhang, F. Gao, Q.-Y. Wen i CH Och. Konstrukcja nielokalnych wieloczęściowych stanów kwantowych. Fiz. Rev. A 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] S.Haldera. Kilka nielokalnych zbiorów wieloczęściowych czystych stanów iloczynów ortogonalnych. Fiz. Rev. A 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] S. Rout, AG Maity, A. Mukherjee, S. Halder i M. Banik. Prawdziwie nielokalne bazy produktów: klasyfikacja i dyskryminacja wspomagana splątaniem. Fiz. Rev. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] S. Halder i C. Srivastava. Lokalnie wyróżniające się stany kwantowe z ograniczoną komunikacją klasyczną. Fiz. Rev. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] D.-H. Jiang i G.-B. Xu. Nielokalne zbiory stanów iloczynów ortogonalnych w dowolnym wieloczęściowym układzie kwantowym. Fiz. Rev. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] G.-B. Xu i D.-H. Jiang. Nowatorskie metody konstruowania nielokalnych zbiorów stanów iloczynów ortogonalnych w dowolnym dwudzielnym systemie wielowymiarowym. Informacje kwantowe Proces. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] S. Halder, R. Sengupta. Klasy rozróżnialności, podział zasobów i rozkład splątania związanego. Fiz. Rev. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] SM. Li, Y.-L. Wang, F. Shi i M.-H. Yung. Lokalna rozróżnialność oparta na prawdziwie kwantowej nielokalności bez splątania. J.Fiz. O: Matematyka. Teoria. 54 445301 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] S. Halder, M. Banik, S. Agrawal i S. Bandyopadhyay. Silna nielokalność kwantowa bez splątania. Fiz. Wielebny Lett. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] P. Yuan, GJ Tian i XM Sun. Silna nielokalność kwantowa bez splątania w wieloczęściowych układach kwantowych. Fiz. Rev. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] Z.-C. Zhanga i X. Zhanga. Silna nielokalność kwantowa w wieloczęściowych układach kwantowych. Fiz. Rev. A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] F. Shi, M. Hu, L. Chen i X. Zhang. Silna nielokalność kwantowa ze splątaniem. Fiz. Rev. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] Y.-L. Wang, M.-S. Li i M.-H. Yung. Silna nielokalność kwantowa oparta na łączności grafowej z prawdziwym splątaniem, Phys. Rev. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wanga i X. Zhanga. Istnieją silnie nielokalne, nierozszerzalne bazy produktów. Kwant 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wanga i X. Zhanga. Silna nielokalność kwantowa z hipersześcianów. arXiv:2110.08461.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] F. Shi, M.-S. Li, L. Chen i X. Zhang. Silna nielokalność kwantowa dla nierozszerzalnych baz produktów w układach heterogenicznych. J.Fiz. O: Matematyka. Teoria. 55, 015305 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] F. Shi, Z. Ye, L. Chen i X. Zhang. Silna nielokalność kwantowa w układach $N$. Fiz. Rev. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] A. Miyake i HJ Briegel. Destylacja splątania wieloczęściowego za pomocą uzupełniających pomiarów stabilizatora. Fiz. Wielebny Lett. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] SM Cohena. Przybliżenie lokalne dla doskonałej dyskryminacji stanów kwantowych. Fiz. Rev. A 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] H.-Q. Cao, M.-S. Li i H.-J. Zuo. Zbiory lokalnie stabilne o minimalnej liczności. Fiz. Rev. A 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

Cytowany przez

[1] Zong-Xing Xiong i Yongli Zhang, „Prawdziwa nielokalność uogólnionych stanów GHZ w systemach wieloczęściowych”, arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Zong-Xing Xiong, Mao-Sheng Li, Zhu-Jun Zheng i Lvzhou Li, „Prawdziwa nielokalność oparta na rozróżnieniu z prawdziwym splątaniem wieloczęściowym”, Przegląd fizyczny A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao i Fengli Yan, „Silna nielokalność kwantowa z prawdziwym splątaniem w systemie $N$-qutrit”, arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao i Hui-Juan Zuo, „Lokalne rozróżnianie zbiorów nielokalnych za pomocą zasobów splątania”, Physica A Mechanika statystyczna i jej zastosowania 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao i Fengli Yan, „Zbiory produktów ortogonalnych z silną nielokalnością kwantową na strukturze płaskiej”, Przegląd fizyczny A 106 5, 052209 (2022).

[6] Yan-Ling Wang, Wei Chen i Mao-Sheng Li, „Mały zestaw ortogonalnych stanów produktu z nielokalnością”, Przetwarzanie informacji kwantowych 22 1, 15 (2023).

[7] Wang Yan-Ling, Chen Wei i Li Mao-Sheng, „Mały zestaw ortogonalnych stanów produktu z nielokalnością”, arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu i Yu-Guang Yang, „Kompletne zbiory stanów produktów ortogonalnych o minimalnej nielokalności”, Physica A Mechanika statystyczna i jej zastosowania 624, 128956 (2023).

[9] Ying-Hui Yang, Guang-Wei Mi, Shi-Jiao Geng, Qian-Qian Liu i Hui-Juan Zuo, „Silna nielokalność z prawdziwym splątaniem oparta na stanach podobnych do GHZ w wieloczęściowych układach kwantowych”, Fizyka Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li i Hui-Juan Zuo, „Zbiory lokalnie stabilne o minimalnej liczności”, Przegląd fizyczny A 108 1, 012418 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-09-10 02:28:31). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-09-10 02:28:29).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy