Dopasowanie modeli szumu kwantowego do danych tomograficznych

Dopasowanie modeli szumu kwantowego do danych tomograficznych

Węzeł źródłowy: 2994575

Abstrakcyjny

Obecność szumu jest obecnie jedną z głównych przeszkód w realizacji obliczeń kwantowych na dużą skalę. Strategie charakteryzujące i rozumiejące procesy szumu w sprzęcie kwantowym stanowią kluczowy element jego łagodzenia, zwłaszcza że narzut związany z pełną korekcją błędów i odpornością na błędy jest poza zasięgiem obecnego sprzętu. Efekty niemarkowskie są szczególnie niekorzystnym rodzajem szumu, trudniejszym do analizy przy użyciu standardowych technik i trudniejszym do kontrolowania za pomocą korekcji błędów. W tej pracy opracowujemy zestaw wydajnych algorytmów, opartych na rygorystycznej teorii matematycznej równań głównych Markowa, do analizy i oceny nieznanych procesów szumowych. W przypadku dynamiki zgodnej z ewolucją Markowa nasz algorytm generuje najlepiej dopasowany Lindbladian, czyli generator bezpamięciowego kanału kwantowego, który najlepiej przybliża dane tomograficzne z zadaną precyzją. W przypadku dynamiki niemarkowowskiej nasz algorytm zwraca ilościową i operacyjnie znaczącą miarę niemarkowiaństwa w kategoriach izotropowego dodawania szumu. Zapewniamy implementację wszystkich naszych algorytmów w języku Python i porównujemy je z szeregiem 1- i 2-kubitowych przykładów zsyntetyzowanych zaszumionych danych tomograficznych, wygenerowanych przy użyciu platformy Cirq. Wyniki numeryczne pokazują, że naszym algorytmom udaje się zarówno wyodrębnić pełny opis najlepiej dopasowanego Lindbladiana do mierzonej dynamiki, jak i obliczyć dokładne wartości niemarkowiaństwa, które pasują do obliczeń analitycznych.

Komputery kwantowe oferują możliwość wykonywania niektórych zadań znacznie szybciej niż ich klasyczne odpowiedniki – takich jak symulacja materiałów, problemy optymalizacyjne i podstawy fizyki. Komputery kwantowe są jednak bardzo podatne na błędy – jeśli nie zostaną podjęte żadne kroki, aby uporać się z szumem w urządzeniach obliczeń kwantowych, błędy szybko zagłuszą przeprowadzane obliczenia. Dlatego kluczowe znaczenie mają metody charakteryzowania i zrozumienia procesów szumu w urządzeniach kwantowych. W artykule opracowaliśmy wydajne algorytmy do charakteryzowania procesów szumowych w kwantowych urządzeniach obliczeniowych, w oparciu o standardowe techniki eksperymentalne. Algorytmy te pobierają wyniki tych eksperymentów i dostarczają opis leżącego u ich podstaw procesu fizycznego, który najlepiej pasuje do danych eksperymentalnych. Znajomość tych procesów fizycznych może pomóc inżynierom zrozumieć zachowanie ich urządzenia, a osobom korzystającym z tych urządzeń pomóc w projektowaniu algorytmów kwantowych odpornych na rodzaje szumów najczęściej występujących w urządzeniu.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Johna Preskilla. „Komputery kwantowe w erze NISQ i poza nią”. W: Quantum 2 (2018), s. 79-10.22331. 2018. https://​/​doi.org/​08/​q-06-79-XNUMX-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Jens Eisert i in. „Certyfikacja kwantowa i benchmarking”. W: Nature Reviews Physics 2 (7 2020), s. 382–390. https://​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[3] G. Lindblada. „O generatorach półgrup dynamicznych kwantowych”. W: Kom. Matematyka. Fiz. 48.2 (1976), s. 119–130. https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[4] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski i ECG Sudarshan. „Całkowicie dodatnie półgrupy dynamiczne systemów N-poziomowych”. W: Journal of Mathematical Physics 17.5 (1976), s. 821–825. https://​/​doi.org/​10.1063/​1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[5] Barbara M. Terhal i Guido Burkard. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe dla lokalnego szumu nieMarkowskiego”. W: Przegląd fizyczny A 71.1 (2005). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.71.012336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012336

[6] Dorit Aharonov, Alexei Kitaev i John Preskill. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe ze skorelowanym szumem dalekiego zasięgu”. W: Physical Review Letters 96.5 (2006). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.96.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504

[7] Hui Khoon Ng i Johna Preskilla. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe a szum Gaussa”. W: Przegląd fizyczny A 79.3 (2009). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.79.032318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.032318

[8] M. M. Wolf, J. Eisert, TS Cubitt i J. I. Cirac. „Ocena niemarkowskiej dynamiki kwantowej”. W: Fiz. Wielebny Lett. 101 (15 2008), s. 150402. 10.1103. https://​/​doi.org/​101.150402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402

[9] GW Stewart i Ji-guang Sun. Teoria zaburzeń macierzy. Prasa Akademicka, 1990.

[10] https://​/​github.com/​quantumlib/​Cirq.
https: // github.com/ quantumlib / Cirq

[11] Ángel Rivas, Susana F. Huelga i Martin B. Plenio. „Kwantowa niemarkowialność: charakterystyka, kwantyfikacja i detekcja”. W: Raporty o postępie w fizyce 77.9 (2014), s. 094001. 10.1088. https://​/​doi.org/​0034/​4885-77/​9/​094001/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] Carole Addis, Bogna Bylicka, Dariusz Chrusciński i Sabrina Maniscalco. „Badanie porównawcze miar niemarkowianowości w dokładnie rozwiązywalnych modelach jedno- i dwukubitowych”. W: Fiz. Rev. A 90 (5 2014), s. 052103. 10.1103. https://​/​doi.org/​90.052103/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103

[13] Li Li, Michael J.W. Hall i Howard M. Wiseman. „Koncepcje niemarkowiaństwa kwantowego: hierarchia”. W: Physics Reports 759 (2018). Koncepcje niemarkowiaństwa kwantowego: hierarchia, s. 1–51. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2018.07.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[14] Dariusz Chrusciński i Sabrina Maniscalco. „Stopień niemarkowiaństwa ewolucji kwantowej”. W: Fiz. Wielebny Lett. 112 (12 2014), s. 120404. 10.1103. https://​/​doi.org/​112.120404/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[15] Michaela M. Wolfa i J. Ignacio Ciraca. „Podział kanałów kwantowych”. W: Communications in Mathematical Physics 279 (1 2008), s. 147–168. https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y

[16] S. C. Hou, X. X. Yi, S. X. Yu i C. H. Oh. „Alternatywna miara niemarkowiaństwa poprzez podzielność map dynamicznych”. W: Fiz. Rev. A 83 (6 2011), s. 062115. 10.1103. https://​/​doi.org/​83.062115/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115

[17] Simon Milz, MS Kim, Felix A. Pollock i Kavan Modi. „Całkowicie pozytywna podzielność nie oznacza markowiaństwa”. W: Fiz. Wielebny Lett. 123 (4 2019), s. 040401. 10.1103. https://​/​doi.org/​123.040401/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[18] Toby’ego Cubitta, Jensa Eiserta i Michaela Wolfa. „Złożoność powiązania kanałów kwantowych z równaniami głównymi”. W: Communications in Mathematical Physics 310 (2 2009), s. 383–418. https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y

[19] Johannesa Bauscha i Toby’ego Cubitta. „Złożoność podzielności”. W: Algebra liniowa i jej zastosowania 504 (2016), s. 64–107. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2016.03.041.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2016.03.041

[20] Ángel Rivas, Susana F. Huelga i Martin B. Plenio. „Splątanie i niemarkowialność ewolucji kwantowych”. W: Physical Review Letters 105.5 (2010). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403

[21] Kang-Da Wu i in. „Wykrywanie niemarkowiaństwa poprzez ilościową spójność: teoria i eksperymenty”. W: npj Quantum Information 6 (1 2020), s. 55-10.1038. 41534. https://​/​doi.org/​020/​s0283-3-XNUMX-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3

[22] A. R. Usha Devi, A. K. Rajagopal i Sudha. „Dynamika kwantowa systemu otwartego ze skorelowanymi stanami początkowymi, niezupełnie dodatnimi mapami i niemarkowianowością”. W: Fiz. Rev. A 83 (2 2011), s. 022109. 10.1103. https://​/​doi.org/​83.022109/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109

[23] Shunlong Luo, Shuangshuang Fu i Hongting Song. „Kwantyfikacja niemarkowiaństwa poprzez korelacje”. W: Fiz. Rev. A 86 (4 2012), s. 044101. 10.1103. https://​/​doi.org/​86.044101/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101

[24] Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo i Heinz-Peter Breuer. „Miara niemarkowiaństwa procesów kwantowych”. W: Przegląd fizyczny A 81.6 (2010). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.81.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.81.062115

[25] Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang i CP Sun. „Kwantowy przepływ informacji Fishera i procesy niemarkowskie systemów otwartych”. W: Fiz. Rev. A 82 (4 2010), s. 042103. 10.1103. https://​/​doi.org/​82.042103/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103

[26] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine i Jyrki Piilo. „Miara stopnia niemarkowskiego zachowania procesów kwantowych w układach otwartych”. W: Physical Review Letters 103.21 (2009). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.103.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401

[27] Bogna Bylicka, Dariusz Chruściński i Sabrina Maniscalco. Niemarkowiaństwo jako źródło technologii kwantowych. 2013. arXiv: 1301.2585 [kwant-ph].
arXiv: 1301.2585

[28] Salvatore Lorenzo, Francesco Plastina i Mauro Paternostro. „Geometryczna charakterystyka niemarkowiaństwa”. W: Fiz. Rev. A 88 (2 2013), s. 020102. 10.1103. https://​/​doi.org/​88.020102/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[29] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro i Kavan Modi. „Operacyjny warunek Markowa dla procesów kwantowych”. W: Fiz. Wielebny Lett. 120 (4 2018), s. 040405. 10.1103. https://​/​doi.org/​120.040405/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[30] Kade Head-Marsden, Stefan Krastanov, David A. Mazziotti i Prineha Narang. „Przechwytywanie dynamiki nieMarkowskiej na krótkoterminowych komputerach kwantowych”. W: Fiz. Rev. Research 3 (1 2021), s. 013182. 10.1103. https://​/​doi.org/​3.013182/​PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[31] Murphy Yuezhen Niu i in. Uczenie się niemarkowskiego szumu kwantowego na podstawie spektroskopii zamiany wzmocnionej morą za pomocą algorytmu głębokiej ewolucji. 2019. arXiv: 1912.04368 [kwant-ph].
arXiv: 1912.04368

[32] I. A. Luchnikov, S. V. Vintskevich, D. A. Grigoriev i S. N. Filippov. „Uczenie maszynowe niemarkowskiej dynamiki kwantowej”. W: Physical Review Letters 124.14 (2020). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.124.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502

[33] I. A. Luchnikov i in. Badanie nieMarkowskiej dynamiki kwantowej za pomocą analizy opartej na danych: poza modelami uczenia maszynowego „czarnych skrzynek”. Fiz. Rev. Research 4, 043002, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[34] Stephena Boyda i Lievena Vandenberghe. Optymalizacja wypukła. Cambridge University Press, 2004. https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[35] Stevena Diamonda i Stephena Boyda. „CVXPY: język modelowania osadzony w Pythonie do optymalizacji wypukłej”. W: Journal of Machine Learning Research 17.83 (2016), s. 1–5.

[36] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond i Stephen Boyd. „System przepisywania wypukłych problemów optymalizacyjnych”. W: Journal of Control and Decision 5.1 (2018), s. 42–60.

[37] E. Daviesa. „Osadzane macierze Markowa”. W: Elektron. J. Probab. 15 (2010), s. 1474–1486. https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733.
https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733

[38] Kamil Korzekwa i Matteo Lostaglio. „Przewaga kwantowa w symulacji procesów stochastycznych”. W: Fiz. Rev. X 11 (2 2021), s. 021019. 10.1103. https://​/​doi.org/​11.021019/​PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[39] Davida E. Evansa. „Warunkowo całkowicie pozytywne mapy algebr operatorowych”. W: The Quarterly Journal of Mathematics 28.3 (1977), s. 271–283. https://​/​doi.org/​10.1093/​qmath/​28.3.271.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 28.3.271

[40] Jyrki Piilo, Sabrina Maniscalco, Kari Härkönen i Kalle-Antti Suominen. „Niemarkowe skoki kwantowe”. W: Fiz. Wielebny Lett. 100 (18 2008), s. 180402. 10.1103. https://​/​doi.org/​100.180402/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402

[41] https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markowianowość.
https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markowianowość.

[42] Z. Hradil. „Estymacja stanu kwantowego”. W: Fiz. Rev. A 55 (3 1997), R1561 – R1564. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561

[43] Daniel F. V. James, Paul G. Kwiat, William J. Munro i Andrew G. White. „Pomiar kubitów”. W: Fiz. Rev. A 64 (5 2001), s. 052312. 10.1103. https://​/​doi.org/​64.052312/​PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[44] Robin Blume-Kohout. „Optymalne, wiarygodne oszacowanie stanów kwantowych”. W: New Journal of Physics 12.4 (2010), s. 043034. 10.1088. https://​/​doi.org/​1367/​2630-12/​4/​043034/​XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034

[45] V. I. Daniłow i V. V. Shokurov. Geometria algebraiczna I. Krzywe algebraiczne, rozmaitości i schematy algebraiczne. Tom. 23. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1994. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6

[46] S.H. Weintraub. Forma kanoniczna Jordana: teoria i praktyka. Wykłady syntetyczne z matematyki i statystyki. Wydawnictwo Morgan i Claypool, 2009. https://​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006.
https:/​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006

[47] Erika Andersson, James D. Cresser i Michael JW Hall. „Znalezienie rozkładu Krausa z równania głównego i odwrotnie”. W: Journal of Modern Optics 54.12 (2007), s. 1695–1716. https://​/​doi.org/​10.1080/​09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[48] Gabriel O. Samach i in. Tomografia Lindblada nadprzewodzącego procesora kwantowego. Fiz. Rev. Applied 18, 064056, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056

[49] Tosio Kato. Teoria zaburzeń dla operatorów liniowych. Tom. 132. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9

[50] DJ Hartfiel. „Gęste zbiory matryc diagonalizowalnych”. W: Proceedings of the American Mathematical Society 123.6 (1995), s. 1669–1672.

[51] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz i Mary Beth Ruskai. „Kurtkowość map pozytywowych i zachowujących ślady w normach Lp”. W: Journal of Mathematical Physics 47.8 (2006), s. 083506. 10.1063. https://​/​doi.org/​1.2218675/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675

[52] Alexander Schnell, André Eckardt i Sergey Denisov. „Czy istnieje Floquet Lindbladian?” W: Fiz. Rev. B 101 (10 2020), s. 100301-10.1103. 101.100301. https://​/​doi.org/​XNUMX/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.100301

[53] Alexander Schnell, Sergey Denisov i André Eckardt. „Rozszerzenia wysokich częstotliwości dla czasowych generatorów Lindblada”. W: Fiz. Rev. B 104 (16 2021), s. 165414. 10.1103. https://​/​doi.org/​104.165414/​PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.165414

[54] Leonid Khachiyan i Lorant Porkolab. „Obliczanie punktów całkowych w wypukłych zbiorach półalgebraicznych”. W: Proceedings 38. doroczne sympozjum na temat podstaw informatyki. IEEE. 1997, s. 162–171.

[55] Johna E. Mitchella. „Programowanie liczb całkowitych: algorytmy rozgałęziania i cięcia”. W: Encyklopedia optymalizacji. wyd. autorzy: Christodoulos A. Floudas i Panos M. Pardalos. Boston, MA: Springer US, 2009, s. 1643–1650. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0287.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0_287

Cytowany przez

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny i Frank K. Wilhelm, technologie kwantowe. Raport strategiczny na temat aktualnego stanu, wizji i celów badań w Europie”, arXiv: 2205.12110, (2022).

[2] Ryan Levy, Di Luo i Bryan K. Clark, „Klasyczne cienie w tomografii procesów kwantowych na krótkoterminowych komputerach kwantowych”, arXiv: 2110.02965, (2021).

[3] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert i Pedram Roushan, „Precyzyjna identyfikacja hamiltońska nadprzewodzącego procesora kwantowego”, arXiv: 2108.08319, (2021).

[4] Gabriel O. Samach, Ami Greene, Johannes Borregaard, Matthias Christandl, Joseph Barreto, David K. Kim, Christopher M. McNally, Alexander Melville, Bethany M. Niedzielski, Youngkyu Sung, Danna Rosenberg, Mollie E. Schwartz, Jonilyn L. Yoder, Terry P. Orlando, Joel I. -Jan Wang, Simon Gustavsson, Morten Kjaergaard i William D. Oliver, „Lindblad Tomography of a Superconducting Quantum Processor”, Zastosowano przegląd fizyczny 18 6, 064056 (2022).

[5] Miha Papič i Inés de Vega, „Charakterystyka kubitu w oparciu o sieć neuronową”, Przegląd fizyczny A 105 2, 022605 (2022).

[6] James Sud, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang, Eleanor Rieffel i Filip A. Wudarski, „Dual-map Framework for Noise Characterization of Quantum Computers”, Przegląd fizyczny A 106 1, 012606 (2022).

[7] Brian Doolittle, Tom Bromley, Nathan Killoran i Eric Chitambar, „Variational Quantum Optimization of Nonlocality in Noisy Quantum Networks”, arXiv: 2205.02891, (2022).

[8] Markus Hasenöhrl i Matthias C. Caro, „Kwantowe i klasyczne dynamiczne półgrupy superkanałów i kanałów półprzyczynowych”, Czasopismo Fizyki Matematycznej 63 7, 072204 (2022).

[9] Emilio Onorati, Tamara Kohler i Toby S. Cubitt, „Dopasowywanie zależnej od czasu dynamiki Markowa do hałaśliwych kanałów kwantowych”, arXiv: 2303.08936, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-12-05 14:26:01). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-12-05 14:25:59: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-12-05-1197 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy