Kwantumruismodellen aanpassen aan tomografiegegevens

Kwantumruismodellen aanpassen aan tomografiegegevens

Bronknooppunt: 2994575

Abstract

De aanwezigheid van ruis is momenteel een van de belangrijkste obstakels voor het realiseren van grootschalige kwantumberekeningen. Strategieën om ruisprocessen in kwantumhardware te karakteriseren en te begrijpen zijn een cruciaal onderdeel van het beperken ervan, vooral omdat de overhead van volledige foutcorrectie en fouttolerantie buiten het bereik van de huidige hardware ligt. Niet-Markoviaanse effecten zijn een bijzonder ongunstig type ruis, omdat ze zowel moeilijker te analyseren zijn met behulp van standaardtechnieken als moeilijker te controleren met behulp van foutcorrectie. In dit werk ontwikkelen we een reeks efficiënte algoritmen, gebaseerd op de rigoureuze wiskundige theorie van Markoviaanse mastervergelijkingen, om onbekende ruisprocessen te analyseren en evalueren. In het geval van een dynamiek die consistent is met de Markoviaanse evolutie, levert ons algoritme de best passende Lindbladiaan op, d.w.z. de generator van een geheugenloos kwantumkanaal dat de tomografische gegevens het beste benadert tot binnen de gegeven precisie. In het geval van niet-Markoviaanse dynamiek retourneert ons algoritme een kwantitatieve en operationeel betekenisvolle maatstaf voor niet-Markoviaanse dynamiek in termen van isotrope ruistoevoeging. We bieden een Python-implementatie van al onze algoritmen en benchmarken deze op een reeks 1- en 2-qubit-voorbeelden van gesynthetiseerde, luidruchtige tomografiegegevens, gegenereerd met behulp van het Cirq-platform. De numerieke resultaten laten zien dat onze algoritmen erin slagen zowel een volledige beschrijving te geven van de best passende Lindbladiaan voor de gemeten dynamiek, als in het berekenen van nauwkeurige waarden van niet-Markovianiteit die overeenkomen met analytische berekeningen.

Kwantumcomputers bieden de mogelijkheid om bepaalde taken veel sneller uit te voeren dan hun klassieke tegenhangers – zoals het simuleren van materialen, optimalisatieproblemen en fundamentele natuurkunde. Kwantumcomputers zijn echter zeer gevoelig voor fouten. Als er geen stappen worden ondernomen om met ruis in kwantumcomputerapparatuur om te gaan, zullen fouten de uitgevoerde berekeningen snel ondermijnen. Methoden om ruisprocessen in kwantumapparaten te karakteriseren en te begrijpen zijn daarom cruciaal. In dit artikel ontwikkelen we efficiënte algoritmen om ruisprocessen in kwantumcomputers te karakteriseren, gebaseerd op standaard experimentele technieken. Deze algoritmen nemen de uitkomst van deze experimenten en geven een beschrijving van het onderliggende fysieke proces die het beste bij de experimentele gegevens past. Kennis van deze fysieke processen kan ingenieurs helpen het gedrag van hun apparaat te begrijpen, en mensen die de apparaten gebruiken helpen bij het ontwerpen van kwantumalgoritmen die bestand zijn tegen de soorten ruis die het meest voorkomen in het apparaat.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] John Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". In: Kwantum 2 (2018), p. 79. https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Jens Eisert et al. "Quantumcertificering en benchmarking". In: Nature Reviews Physics 2 (7 2020), pp. 382–390. https://​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[3] G. Lindblad. “Over de generatoren van kwantumdynamische semigroepen”. In: Comm. Wiskunde. Fys. 48.2 (1976), blz. 119–130. https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[4] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski en ECG Sudarshan. "Volledig positieve dynamische semigroepen van N-niveausystemen". In: Journal of Mathematical Physics 17.5 (1976), blz. 821-825. https://​/​doi.org/​10.1063/​1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[5] Barbara M. Terhal en Guido Burkard. ‘Fouttolerante kwantumberekening voor lokale niet-Markoviaanse ruis’. In: Fysieke recensie A 71.1 (2005). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.71.012336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012336

[6] Dorit Aharonov, Alexei Kitaev en John Preskill. "Fouttolerante kwantumberekening met gecorreleerde ruis over lange afstand". In: Fysieke recensiebrieven 96.5 (2006). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.96.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504

[7] Hui Khoon Ng en John Preskill. ‘Fouttolerante kwantumberekening versus Gaussiaanse ruis’. In: Fysieke recensie A 79.3 (2009). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.79.032318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.032318

[8] MM Wolf, J. Eisert, TS Cubitt en JI Cirac. "Het beoordelen van niet-Markoviaanse kwantumdynamica". In: Fys. Ds. Lett. 101 (15 2008), p. 150402. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.150402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402

[9] GW Stewart en Ji-guang Sun. Matrix-verstoringstheorie. Academische pers, 1990.

[10] https://​/​github.com/​quantumlib/​Cirq.
https: / / github.com/ quantumlib / Cirq

[11] Ángel Rivas, Susana F Huelga en Martin B Plenio. "Quantum niet-Markovianiteit: karakterisering, kwantificering en detectie". In: Rapporten over vooruitgang in de natuurkunde 77.9 (2014), p. 094001. https://​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] Carole Addis, Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. "Vergelijkende studie van niet-Markovianiteitsmetingen in exact oplosbare één- en twee-qubit-modellen". In: Fys. Rev. A 90 (5 2014), p. 052103. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103

[13] Li Li, Michael J.W. Hall en Howard M. Wiseman. ‘Concepten van kwantum-niet-Markovianiteit: een hiërarchie’. In: Natuurkunderapporten 759 (2018). Concepten van kwantum-niet-Markovianiteit: een hiërarchie, pp. 1 –51. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2018.07.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[14] Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. ‘Graad van niet-Markovianiteit van kwantumevolutie’. In: Fys. Ds. Lett. 112 (12 2014), p. 120404. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.120404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[15] Michael M. Wolf en J. Ignacio Cirac. "Het verdelen van kwantumkanalen". In: Communicatie in de wiskundige natuurkunde 279 (1 2008), pp. 147–168. https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y

[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu en CH Oh. "Alternatieve niet-Markoviaanse maatstaf door deelbaarheid van dynamische kaarten". In: Fys. Rev.A 83 (6 2011), p. 062115. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115

[17] Simon Milz, MS Kim, Felix A. Pollock en Kavan Modi. “Volledig positieve deelbaarheid betekent niet Markovianiteit”. In: Fys. Ds. Lett. 123 (4 2019), p. 040401. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[18] Toby Cubitt, Jens Eisert en Michael Wolf. ‘De complexiteit van het relateren van kwantumkanalen aan hoofdvergelijkingen’. In: Communicatie in de wiskundige natuurkunde 310 (2 2009), pp. 383-418. https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y

[19] Johannes Bausch en Toby Cubitt. "De complexiteit van deelbaarheid". In: Lineaire algebra en zijn toepassingen 504 (2016), pp. 64–107. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2016.03.041.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2016.03.041

[20] Ángel Rivas, Susana F. Huelga en Martin B. Plenio. ‘Verstrengeling en niet-Markovianiteit van kwantumevoluties’. In: Fysieke recensiebrieven 105.5 (2010). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403

[21] Kang-Da Wu et al. ‘Niet-Markovianiteit detecteren via gekwantificeerde coherentie: theorie en experimenten’. In: npj Quantum Information 6 (1 2020), p. 55. https://​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3

[22] AR Usha Devi, AK Rajagopal en Sudha. "Open-systeem kwantumdynamica met gecorreleerde begintoestanden, niet volledig positieve kaarten, en niet-Markoviaanse aard". In: Fys. Rev.A 83 (2 2011), p. 022109. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.022109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109

[23] Shunlong Luo, Shuangshuang Fu en Hongting Song. ‘Niet-Markovianiteit kwantificeren via correlaties’. In: Fys. Rev.A 86 (4 2012), p. 044101. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.044101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101

[24] Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo en Heinz-Peter Breuer. ‘Maatregel voor de niet-Markovianiteit van kwantumprocessen’. In: Fysieke recensie A 81.6 (2010). https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.81.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.81.062115

[25] Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang en CP Sun. "Quantum Fisher-informatiestroom en niet-Markoviaanse processen van open systemen". In: Fys. Rev.A 82 (4 2010), p. 042103. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.82.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103

[26] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine en Jyrki Piilo. ‘Maatregel voor de mate van niet-Markoviaans gedrag van kwantumprocessen in open systemen’. In: Fysieke recensiebrieven 103.21 (2009). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.103.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401

[27] Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. Niet-Markovianiteit als hulpbron voor kwantumtechnologieën. 2013. arXiv: 1301.2585 [quant-ph].
arXiv: 1301.2585

[28] Salvatore Lorenzo, Francesco Plastina en Mauro Paternostro. ‘Geometrische karakterisering van niet-Markovianiteit’. In: Fys. Rev.A 88 (2 2013), p. 020102. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[29] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro en Kavan Modi. "Operationele Markov-voorwaarde voor kwantumprocessen". In: Fys. Ds. Lett. 120 (4 2018), p. 040405. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.040405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[30] Kade Head-Marsden, Stefan Krastanov, David A. Mazziotti en Prineha Narang. "Het vastleggen van niet-Markoviaanse dynamiek op kwantumcomputers op korte termijn". In: Fys. Rev. Onderzoek 3 (1 2021), p. 013182. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[31] Murphy Yuezhen Niu et al. Niet-Markoviaanse kwantumruis leren van Moire-Enhanced Swap-spectroscopie met een diep evolutionair algoritme. 2019. arXiv: 1912.04368 [quant-ph].
arXiv: 1912.04368

[32] IA Luchnikov, SV Vintskevich, DA Grigoriev en SN Filippov. "Machine Learning niet-Markoviaanse kwantumdynamica". In: Fysieke beoordelingsbrieven 124.14 (2020). https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.124.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502

[33] I.A. Luchnikov et al. Onderzoek naar niet-Markoviaanse kwantumdynamiek met datagestuurde analyse: voorbij ‘black-box’ machine learning-modellen. Fys. Rev. Research 4, 043002, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[34] Stephen Boyd en Lieven Vandenberghe. Convexe optimalisatie. Cambridge University Press, 2004. https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[35] Steven Diamond en Stephen Boyd. "CVXPY: een in Python ingebedde modelleertaal voor convexe optimalisatie". In: Journal of Machine Learning Research 17.83 (2016), pp. 1–5.

[36] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond en Stephen Boyd. "Een herschrijfsysteem voor convexe optimalisatieproblemen". In: Journal of Control and Decision 5.1 (2018), pp. 42–60.

[37] E. Davies. "Insluitbare Markov-matrices". In: Elektron. J. Probab. 15 (2010), blz. 1474-1486. https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733.
https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733

[38] Kamil Korzekwa en Matteo Lostaglio. "Kwantumvoordeel bij het simuleren van stochastische processen". In: Fys. Rev. X 11 (2 2021), p. 021019. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[39] David E. Evans. "Voorwaardelijk volledig positieve kaarten op operatoralgebra's". In: The Quarterly Journal of Mathematics 28.3 (1977), pp. 271–283. https://​/​doi.org/​10.1093/​qmath/​28.3.271.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 28.3.271

[40] Jyrki Piilo, Sabrina Maniscalco, Kari Härkönen en Kalle-Antti Suominen. "Niet-Markoviaanse kwantumsprongen". In: Fys. Ds. Lett. 100 (18 2008), p. 180402. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.180402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402

[41] https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markovianity.
https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markovianity.

[42] Z. Hradil. "Kwantumtoestandsschatting". In: Fys. Rev.A 55 (3 1997), R1561-R1564. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561

[43] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro en Andrew G. White. "Meting van qubits". In: Fys. Rev.A 64 (5 2001), p. 052312. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[44] Robin Blume-Kohout. "Optimale, betrouwbare schatting van kwantumtoestanden". In: New Journal of Physics 12.4 (2010), p. 043034. https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034

[45] V.I. Danilov en V.V. Shokurov. Algebraïsche meetkunde I. Algebraïsche curven, algebraïsche spruitstukken en schema's. Vol. 23. Springer-Verlag Berlijn Heidelberg, 1994. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6

[46] S. H. Weintraub. Jordan Canonieke vorm: theorie en praktijk. Syntheselezingen over wiskunde en statistiek. Morgan en Claypool Publishers, 2009. https://doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006.
https:/​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006

[47] Erika Andersson, James D. Cresser en Michael JW Hall. "Het vinden van de Kraus-ontleding uit een hoofdvergelijking en vice versa". In: Journal of Modern Optics 54.12 (2007), blz. 1695–1716. https://​/​doi.org/​10.1080/​09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[48] Gabriel O. Samach et al. Lindblad-tomografie van een supergeleidende kwantumprocessor. Fys. Rev. Toegepast 18, 064056, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056

[49] Tosio Kato. Perturbatietheorie voor lineaire operatoren. Vol. 132. Springer-Verlag Berlijn Heidelberg, 1995. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9

[50] D.J. Hartfiel. "Dense sets van diagonaliseerbare matrices". In: Proceedings of the American Mathematical Society 123.6 (1995), pp. 1669–1672.

[51] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz en Mary Beth Ruskai. "Contractiviteit van positieve en sporenbehoudende kaarten onder Lp-normen". In: Journal of Mathematical Physics 47.8 (2006), p. 083506. https://​/​doi.org/​10.1063/​1.2218675.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675

[52] Alexander Schnell, André Eckardt en Sergej Denisov. ‘Bestaat er een Floquet Lindbladiaan?’ In: Fys. Dz. B 101 (10 2020), p. 100301. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.100301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.100301

[53] Alexander Schnell, Sergej Denisov en André Eckardt. "Hoogfrequente uitbreidingen voor tijdperiodieke Lindblad-generatoren". In: Fys. Dz. B 104 (16 2021), p. 165414. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.165414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.165414

[54] Leonid Khachiyan en Lorant Porkolab. ‘Integrale punten berekenen in convexe semi-algebraïsche sets’. In: Proceedings 38e jaarlijkse symposium over de grondslagen van de computerwetenschappen. IEEE. 1997, blz. 162–171.

[55] John E. Mitchell. "Integerprogrammering: vertakkings- en snijalgoritmen". In: Encyclopedie van optimalisatie. Ed. door Christodoulos A. Floudas en Panos M. Pardalos. Boston, MA: Springer VS, 2009, blz. 1643-1650. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0287.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0_287

Geciteerd door

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny en Frank K. Wilhelm, “Quantum optimale controle in kwantumtechnologieën. Strategisch rapport over huidige status, visies en doelen voor onderzoek in Europa”, arXiv: 2205.12110, (2022).

[2] Ryan Levy, Di Luo en Bryan K. Clark, "Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers", arXiv: 2110.02965, (2021).

[3] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert en Pedram Roushan, "Precieze Hamiltoniaanse identificatie van een supergeleidende kwantumprocessor", arXiv: 2108.08319, (2021).

[4] Gabriel O. Samach, Ami Greene, Johannes Borregaard, Matthias Christandl, Joseph Barreto, David K. Kim, Christopher M. McNally, Alexander Melville, Bethany M. Niedzielski, Youngkyu Sung, Danna Rosenberg, Mollie E. Schwartz, Jonilyn L. Yoder, Terry P. Orlando, Joel I. -Jan Wang, Simon Gustavsson, Morten Kjaergaard en William D. Oliver, “Lindblad Tomografie van een supergeleidende kwantumprocessor”, Fysieke beoordeling toegepast 18 6, 064056 (2022).

[5] Miha Papič en Inés de Vega, “Karakterisering van qubit-omgevingen op basis van neurale netwerken”, Fysieke beoordeling A 105 2, 022605 (2022).

[6] James Sud, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang, Eleanor Rieffel en Filip A. Wudarski, “Dual-map framework voor ruiskarakterisering van kwantumcomputers”, Fysieke beoordeling A 106 1, 012606 (2022).

[7] Brian Doolittle, Tom Bromley, Nathan Killoran en Eric Chitambar, "Variationele kwantumoptimalisatie van non-lokaliteit in luidruchtige kwantumnetwerken", arXiv: 2205.02891, (2022).

[8] Markus Hasenöhrl en Matthias C. Caro, “Kwantum- en klassieke dynamische semigroepen van superkanalen en semi-causale kanalen”, Tijdschrift voor wiskundige fysica 63 7, 072204 (2022).

[9] Emilio Onorati, Tamara Kohler en Toby S. Cubitt, "Tijdsafhankelijke Markoviaanse dynamiek aanpassen aan luidruchtige kwantumkanalen", arXiv: 2303.08936, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-12-05 14:26:01). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-12-05 14:25:59: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-12-05-1197 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal