Grenzen aan de kleinste sets kwantumtoestanden met speciale kwantum-non-lokaliteit

Grenzen aan de kleinste sets kwantumtoestanden met speciale kwantum-non-lokaliteit

Tijdstempel: 7 september 2023 10:10 uur
Bronknooppunt: 2871748

Mao Sheng Li1 en Yan-Ling Wang2

1School voor Wiskunde, Technische Universiteit van Zuid-China, Guangzhou 510641, China
2School voor Computerwetenschappen en Technologie, Dongguan Universiteit voor Technologie, Dongguan, 523808, China

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Een orthogonale reeks toestanden in meerdelige systemen wordt sterke kwantum-non-lokaliteit genoemd als deze lokaal onherleidbaar is onder elke tweedeling van de subsystemen.46]. In dit werk bestuderen we een subklasse van lokaal irreducibele verzamelingen: de enige mogelijke orthogonaliteitsbehoudende meting op elk subsysteem zijn triviale metingen. De verzameling met deze eigenschap noemen we lokaal stabiel. We ontdekken dat in het geval van twee qubits-systemen lokaal stabiele sets samenvallen met lokaal niet te onderscheiden sets. Vervolgens presenteren we een karakterisering van lokaal stabiele verzamelingen via de dimensies van enkele toestandsafhankelijke ruimtes. Bovendien construeren we twee orthogonale verzamelingen in algemene meerdelige kwantumsystemen die lokaal stabiel zijn onder elke tweedeling van de subsystemen. Als gevolg hiervan verkrijgen we een ondergrens en een bovengrens voor de grootte van de kleinste set die lokaal stabiel is voor elke bipartitie van de subsystemen. Onze resultaten bieden een volledig antwoord op een open vraag (dat wil zeggen: kunnen we sterke kwantum-non-lokaliteit aantonen in $mathbb{C}^{d_1} otimes mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes mathbb{C}^{d_N} $ voor elke $d_i geq 2$ en $1leq ileq N$?) opgehaald in een recent artikel [54]. Vergeleken met alle voorgaande relevante bewijzen is ons bewijs hier vrij beknopt.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] MA Nielsen en IL Chuang. Kwantumcomputers en kwantuminformatie (Cambridge University Press, Cambridge, VK, 2004).

[2] CH Bennett, DP DiVincenzo, CA Fuchs, T. Mor, E. Rains, PW Shor, JA Smolin en WK Wootters. Kwantum-non-lokaliteit zonder verstrengeling. Fys. Rev. A 59, 1070 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[3] BM Terhal, DP DiVincenzo en DW Leung. Bits verbergen in Bell-staten. Fys. Ds. Lett. 86, 5807 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5807

[4] DP DiVincenzo, DW Leung en BM Terhal. Kwantumgegevens verbergen. IEEE Trans. Inf. Theorie 48, 580 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[5] D. Markham en BC Sanders. Grafiekstatussen voor het delen van kwantumgeheimen. Fys. Rev.A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[6] R. Rahaman en MG Parker. Kwantumschema voor het delen van geheimen op basis van lokale onderscheidbaarheid. Fys. Rev.A 91, 022330 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022330

[7] J. Wang, L. Li, H. Peng en Y. Yang. Schema voor het delen van kwantumgeheimen, gebaseerd op lokale onderscheidbaarheid van orthogonale, multiqudit-verstrengelde toestanden. Fys. Rev.A 95, 022320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022320

[8] J. Walgate en L. Hardy. Non-lokale asymmetrie en onderscheidende bipartiete staten. Fys. Ds. Lett. 89, 147901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.147901

[9] J. Walgate, AJ Short, L. Hardy en V. Vedral. Lokale onderscheidbaarheid van meerdelige orthogonale kwantumtoestanden. Fys. Ds. Lett. 85, 4972 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.4972

[10] S. Ghosh, G. Kar, A. Roy, A. Sen (De) en U. Sen. Onderscheidbaarheid van Bell States. Fys. Ds. Lett. 87, 277902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.277902

[11] H. Fan. Onderscheidbaarheid en niet-onderscheidbaarheid door lokale operaties en klassieke communicatie. Fys. Ds. Lett. 92, 177905 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177905

[12] M. Nathanson. Onderscheid maken tussen bipartiete orthogonale toestanden met behulp van LOCC: beste en slechtste gevallen. J. Wiskunde. Fys. (NY) 46, 062103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1914731

[13] H. Fan. Bipartiete staten onderscheiden door lokale operaties en klassieke communicatie. Fys. Rev.A 75, 014305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.014305

[14] SM Cohen. Lokale onderscheidbaarheid met behoud van verstrengeling. Fys. Rev.A 75, 052313 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052313

[15] S. Bandyopadhyay, S. Ghosh en G. Kar. LOCC-onderscheidbaarheid van eenzijdig transformeerbare kwantumtoestanden. Nieuwe J. Phys. 13 123013 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​12/​123013

[16] N. Yu, R. Duan en M. Ying. Vier lokaal niet te onderscheiden Ququad-Ququad orthogonale, maximaal verstrengelde staten. Fys. Ds. Lett. 109, 020506 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020506

[17] A. Cosentino. Positieve gedeeltelijke transponering van niet te onderscheiden toestanden via semidefiniet programmeren. Fys. Rev.A 87, 012321 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012321

[18] MEVR. Li, Y.-L. Wang, S.-M. Fei en Z.-J. Zheng. $d$ lokaal niet te onderscheiden maximaal verstrengelde toestanden in $mathbb{C}^dotimesmathbb{C}^d$. Fys. Rev.A 91, 042318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042318

[19] SX Yu en CH Oh, Het detecteren van de lokale niet-onderscheidbaarheid van maximaal verstrengelde staten. arXiv:1502.01274v1.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.01274
arXiv: 1502.01274v1

[20] Y.-L. Wang, M.-S. Li en Z.-X. Xiong. Lokale onderscheidbaarheid in één richting van gegeneraliseerde Bell-toestanden in willekeurige dimensie. Fys. Rev.A 99, 022307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022307

[21] Z.-X. Xiong, M.-S. Li, Z.-J. Zheng, C.-J. Zhu, en S.-M. Fei. Positief-gedeeltelijk-getransponeerde onderscheidbaarheid voor maximaal verstrengelde toestanden van het roostertype. Fys. Rev.A 99, 032346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032346

[22] MEVR. Li en Y.-L. Wang. Alternatieve methode voor het afleiden van niet-lokale, meerdelige producttoestanden. Fys. Rev.A 98, 052352 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052352

[23] MEVR. Li, S.-M. Fei, Z.-X. Xiong en Y.-L. Wang. Op twist-teleportatie gebaseerde lokale discriminatie van maximaal verstrikte staten. SCIENCE CHINA Natuurkunde, Mechanica $&$ Astronomie 63 8, 280312 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11433-020-1562-4

[24] M. Banik, T. Guha, M. Alimuddin, G. Kar, S. Halder en SS Bhattacharya. Adaptieve lokale discriminatie met meerdere kopieën: de sterkst mogelijke niet-lokale bases van twee Qubit. Fys. Ds. Lett. 126, 210505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.210505

[25] S. De Rinaldis. Onderscheidbaarheid van complete en niet-uitbreidbare productbases. Fys. Rev. A 70, 022309 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.022309

[26] M. Horodecki, A. Sen(De), U. Sen en K. Horodecki. Lokale niet-onderscheidbaarheid: meer non-lokaliteit met minder verstrengeling. Fys. Ds. Lett. 90, 047902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047902

[27] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin en BM Terhal. Niet-uitbreidbare productbasissen en gebonden verstrengeling. Fys. Ds. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[28] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin en BM Terhal. Niet-uitbreidbare productbases, onvoltooibare productbases en gebonden verstrengeling. Comm. Wiskunde. Fys. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[29] Y. Feng en Y.-Y. Shi. Karakterisering van lokaal niet te onderscheiden orthogonale producttoestanden. IEEE Trans. Inf. Theorie 55, 2799 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018330

[30] Y.-H. Yang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao en Q.-Y. Wen. Lokale onderscheidbaarheid van orthogonale kwantumtoestanden in een $2otimes 2otimes 2$ systeem. Fys. Rev.A 88, 024301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.024301

[31] Z.-C. Zhang, F. Gao, G.-J. Tian, ​​T.-Q. Cao en Q.-Y. Wen. Niet-lokaliteit van kwantumtoestanden op orthogonale productbasis. Fys. Rev.A 90, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022313

[32] Z.-C. Zhang, F. Gao, S.-J. Qin, Y.-H. Yang en Q.-Y. Wen. Niet-lokaliteit van orthogonale producttoestanden. Fys. Rev.A 92, 012332 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012332

[33] Y.-L. Wang, M.-S. Li, Z.-J. Zheng, en S.-M. Fei. Niet-lokaliteit van orthogonale kwantumtoestanden op productbasis. Fys. Rev.A 92, 032313 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032313

[34] Z.-C. Zhang, F. Gao, Y. Cao, S.-J. Qin en Q.-Y. Wen. Lokale ononderscheidbaarheid van orthogonale producttoestanden. Fys. Rev.A 93, 012314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012314

[35] G.-B. Xu, Y.-H. Yang, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin en F. Gao. Lokaal niet te onderscheiden orthogonale productbases in een willekeurig tweeledig kwantumsysteem. Wetenschap Rep. 6, 31048 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep31048

[36] G.-B. Xu, Q.-Y. Wen, S.-J. Qin, Y.-H. Yang en F. Gao. Kwantum-non-lokaliteit van meerdelige orthogonale producttoestanden. Fys. Rev.A 93, 032341 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032341

[37] X.-Q. Zhang, X.-Q. Tan, J. Weng en Y.-J. Li. LOCC niet te onderscheiden orthogonale productkwantumtoestanden. Wetenschap Rep. 6, 28864 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep28864

[38] Z.-C. Zhang, K.-J. Zhang, F. Gao, Q.-Y. Wen en CH Oh. Constructie van niet-lokale meerdelige kwantumtoestanden. Fys. A 95, 052344 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052344

[39] S. Halder. Verschillende niet-lokale sets van meerdelige, zuivere orthogonale producttoestanden. Fys. Rev.A 98, 022303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022303

[40] S. Rout, AG Maity, A. Mukherjee, S. Halder en M. Banik. Werkelijk niet-lokale productbases: classificatie en door verstrengeling ondersteunde discriminatie. Fys. A 100, 032321 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032321

[41] S. Halder en C. Srivastava. Lokaal onderscheidende kwantumtoestanden met beperkte klassieke communicatie. Fys. A 101, 052313 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052313

[42] D.-H. Jiang, en G.-B. Xu. Niet-lokale sets van orthogonale producttoestanden in een willekeurig meerdelig kwantumsysteem. Fys. A 102, 032211 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032211

[43] G.-B. Xu en D.-H. Jiang. Nieuwe methoden om niet-lokale sets van orthogonale producttoestanden te construeren in elk tweeledig hoog-dimensionaal systeem. Quantum-inf. Proces. 20, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03062-8

[44] S. Halder, R. Sengupta. Onderscheidbaarheidsklassen, het delen van hulpbronnen en de distributie van gebonden verstrengeling. Fys. A 101, 012311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012311

[45] MEVR. Li, Y.-L. Wang, F. Shi en M.-H. Jong. Lokale onderscheidbaarheid is gebaseerd op werkelijk kwantum-non-lokaliteit zonder verstrengeling. J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 54 445301 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac28cd

[46] S. Halder, M. Banik, S. Agrawal en S. Bandyopadhyay. Sterke kwantum-non-lokaliteit zonder verstrengeling. Fys. Ds. Lett. 122, 040403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040403

[47] P. Yuan, GJ Tian en XM Sun. Sterke kwantum-non-lokaliteit zonder verstrengeling in meerdelige kwantumsystemen. Fys. A 102, 042228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042228

[48] Z.-C. Zhang en X.Zhang. Sterke kwantum-non-lokaliteit in meerdelige kwantumsystemen. Fys. Rev.A 99, 062108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062108

[49] F. Shi, M. Hu, L. Chen en X. Zhang. Sterke kwantum-non-lokaliteit met verstrengeling. Fys. A 102, 042202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042202

[50] Y.-L. Wang, M.-S. Li, en M.-H. Jong. Op grafiekconnectiviteit gebaseerde sterke kwantum-non-lokaliteit met echte verstrengeling, Phys. A 104, 012424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012424

[51] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang en X. Zhang. Er bestaan ​​sterk niet-lokale, niet-uitbreidbare productbases. Kwantum 6, 619 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-05-619

[52] F. Shi, M.-S. Li, M. Hu, L. Chen, M.-H. Yung, Y.-L. Wang en X. Zhang. Sterke kwantum-non-lokaliteit van hyperkubussen. arXiv:2110.08461.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.08461
arXiv: 2110.08461

[53] F. Shi, M.-S. Li, L. Chen en X. Zhang. Sterke kwantum-non-lokaliteit voor niet-uitbreidbare productbases in heterogene systemen. J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 55, 015305 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac3bea

[54] F. Shi, Z. Ye, L. Chen en X. Zhang. Sterke kwantum-non-lokaliteit in $N$-partiete systemen. Fys. A 105, 022209 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022209

[55] A. Miyake en HJ Briegel. Destillatie van meerdelige verstrengeling door complementaire stabilisatormetingen. Fys. Ds. Lett. 95, 220501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.220501

[56] SM Cohen. Lokale benadering voor perfecte discriminatie van kwantumtoestanden. Fys. A 107, 012401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012401

[57] H.-Q. Cao, M.-S. Li en H.-J. Zuo. Lokaal stabiele sets met minimale kardinaliteit. Fys. Rev.A 108, 012418 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012418

Geciteerd door

[1] Zong-Xing Xiong en Yongli Zhang, “Echte non-lokaliteit van gegeneraliseerde GHZ-staten in veeldelige systemen”, arXiv: 2308.07171, (2023).

[2] Zong-Xing Xiong, Mao-Sheng Li, Zhu-Jun Zheng en Lvzhou Li, "Op onderscheidbaarheid gebaseerde echte non-lokaliteit met echte multipartiete verstrengeling", Fysieke beoordeling A 108 2, 022405 (2023).

[3] Mengying Hu, Ting Gao en Fengli Yan, "Sterke kwantum-non-lokaliteit met echte verstrengeling in een $N$-qutrit-systeem", arXiv: 2308.16409, (2023).

[4] Hai-Qing Cao en Hui-Juan Zuo, "Lokaal onderscheiden van niet-lokale sets met verstrengelingsbronnen", Physica A statistische mechanica en zijn toepassingen 623, 128852 (2023).

[5] Huaqi Zhou, Ting Gao en Fengli Yan, "Orthogonale productsets met sterke kwantum-non-lokaliteit op een vlakke structuur", Fysieke beoordeling A 106 5, 052209 (2022).

[6] Yan-Ling Wang, Wei Chen en Mao-Sheng Li, "Kleine reeks orthogonale productstaten met niet-lokaliteit", Quantum-informatieverwerking 22 1, 15 (2023).

[7] Wang Yan-Ling, Chen Wei en Li Mao-Sheng, "Kleine reeks orthogonale producttoestanden met niet-lokaliteit", arXiv: 2207.04603, (2022).

[8] Yan-Ying Zhu, Dong-Huan Jiang, Guang-Bao Xu en Yu-Guang Yang, "Complete sets van orthogonale producttoestanden met minimale non-lokaliteit", Physica A statistische mechanica en zijn toepassingen 624, 128956 (2023).

[9] Ying-Hui Yang, Guang-Wei Mi, Shi-Jiao Geng, Qian-Qian Liu en Hui-Juan Zuo, "Sterke non-lokaliteit met echte verstrengeling gebaseerd op GHZ-achtige toestanden in meerdelige kwantumsystemen", Physica Scripta 98 ​​1, 015104 (2023).

[10] Hai-Qing Cao, Mao-Sheng Li en Hui-Juan Zuo, "Lokaal stabiele sets met minimale kardinaliteit", Fysieke beoordeling A 108 1, 012418 (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-09-10 02:28:31). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-09-10 02:28:29).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal