Sachdev-Ye-Kitaev 모델의 보편적 평형 역학

플라톤에 의해 재발행

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수믹 반디오파디아이¹, 필립 우리히¹, 알레시오 파빌리아니티^1,2, 필립 하우케¹

¹Pitaevskii BEC 센터, CNR-INO 및 Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, 트렌토, I-38123, 이탈리아
²International School for Advanced Studies (SISSA), Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy 경유

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추상

위상 전이 부근의 평형 양자 다체 시스템은 일반적으로 보편성을 나타냅니다. 대조적으로, 양자 임계 단계에서 시스템의 비평형 진화에서 가능한 보편적 특성에 대해 제한된 지식을 얻었습니다. 이러한 맥락에서 보편성은 일반적으로 미시적 시스템 매개변수 및 초기 조건에 대한 관찰 대상의 무감각성에 기인합니다. 여기에서 우리는 Sachdev-Ye-Kitaev(SYK) Hamiltonian의 평형 역학에서 이러한 보편적인 특징을 제시합니다. 글로벌 급냉을 수행하여 시스템을 평형 상태에서 멀리 떨어뜨리고 앙상블 평균이 안정 상태로 완화되는 방식을 추적합니다. 정확한 진화를 위해 최첨단 수치 시뮬레이션을 사용하여 양자 피셔 정보 및 로컬 연산자의 저차 모멘트를 포함하여 극소수 물체 관찰 가능 항목의 무질서 평균 진화가 수치 해상도 내에서 보편적 평형을 나타냄을 밝힙니다. 프로세스. 간단한 리스케일링에서 서로 다른 초기 상태에 해당하는 데이터는 보편적인 곡선으로 축소되며, 이는 진화의 많은 부분에서 가우시안에 의해 잘 근사될 수 있습니다. 이 프로세스 뒤에 있는 물리학을 밝히기 위해 Novikov–Furutsu 정리를 기반으로 일반적인 이론적 프레임워크를 공식화합니다. 이 프레임워크는 다체 시스템의 무질서 평균 동역학을 효과적인 소산적 진화로 추출하고 이 작업을 넘어 응용할 수 있습니다. SYK 앙상블의 정확한 비-Markovian 진화는 Bourret-Markov 근사치에 의해 매우 잘 포착되며, 일반적인 지식과는 달리 시스템의 극도의 혼돈성 덕분에 정당화되고 보편성은 해당 Liouvillian의 스펙트럼 분석에서 드러납니다.

주요 이미지: 복잡한 SYK$_4$ Hamiltonian에서 QFI $F_{mathcal{Q}}$의 범용 초지수 평형 역학.
(a) 담금질 프로토콜의 그림. 왼쪽: $U/mathcal{J}$의 다른 값에 대한 Fermi–Hubbard(FH) Hamiltonian의 바닥 상태로 초기 상태가 선택됩니다(다른 일반 초기 상태는 동일한 결과를 생성함). 검은색과 회색 원은 각각 점유 및 비어 있는 페르미온 모드를 나타냅니다. 파선은 가장 가까운 이웃 사이트 사이의 페르미온 호핑을 나타냅니다. 오른쪽: 이 시스템은 SYK$_4$ Hamiltonian에서 진화했으며, 여기서 스핀 없는 페르미온(검은색 원)은 빈 페르미온 모드(밝은 회색 원)로 이동할 수 있습니다. 무질서한 상호 작용 강도 $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$는 독립적인 가우스 분포에서 무작위로 샘플링됩니다.
(b) QFI는 Eq. (400). $U/mathcal{J} = 6, 0, 2, 4, 6$ 및 $8$에 대한 어두운 파란색에서 밝은 파란색 음영으로의 초기 상태입니다. 시스템은 Gibbs 무한 온도 상태(검은색 점선)의 기대값과 빠르게 평형을 이룹니다.
(c) 동역학의 보편성은 Eq. (삼). $tau = 3$(빨간색 점선 곡선)의 빠른 감쇠 상수를 갖는 Gaussian 적합 $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$에 매우 일치하는 것으로 나타났습니다. $N = 1.52$ 페르미온 모드를 차지하는 $Q=8$ 페르미온에 대한 데이터.

► BibTeX 데이터

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, 제목 = {Universal equilibration {S}achdev-{Y}e-{K}itaev 모델}의 역학, 작성자 = {Bandyopadhyay, Soumik 및 Uhrich, Philipp 및 Paviglianiti, Alessio 및 Hauke, Philipp}, 저널 = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, 게시자 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, 권 = {7}, 페이지 = {1022}, 월 = 2023월, 연도 = {XNUMX } }

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