Quantinuum(Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
영국 케임브리지대학교 컴퓨터공학과
이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.
추상
이 논문은 양자 컴퓨터에서 연산이나 양자 위상 추정을 수행할 필요 없이 완전한 2102902.0차 양자 이점을 유지하는 양자 몬테카를로 적분 방법을 제안합니다. 양자 몬테카를로 통합에 대한 이전 제안은 이 모든 것을 한 번에 달성하지 못했습니다. 제안된 방법의 핵심은 몬테카를로 적분의 기대치를 근사하는 합계의 푸리에 급수 분해이며, 각 구성 요소는 양자 진폭 추정을 사용하여 개별적으로 추정됩니다. 주요 결과는 점근적 이점에 대한 이론적 설명으로 제시되며 제안된 방법의 실제 이점을 설명하기 위해 수치적 결과도 포함됩니다. 본 논문에서 제시하는 방법은 특허출원 [양자 컴퓨팅 시스템 및 방법: 특허출원 GB2130060 및 SE3-XNUMX]의 주제이다.
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
[1] 4 C. Blank, DK Park, F. Petruccione, “이산 확률적 과정의 양자 강화 분석,” NPJ Quantum Information, vol. 7, 아니. 126년 2021월 10.1038일. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/41534/s021-00459-2-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, "Monte Carlo 방법의 양자 속도 향상", 왕립 학회 A: 수학, 물리 및 공학 과학 회보, vol. 471, 아닙니다. 2181, p. 20150301, 2015. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca 및 A. Tapp, "양자 진폭 증폭 및 추정", pp. 53–74, 2002. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https : / /doi.org/10.1090/conm/305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao 및 J. Wang, "수학적 금융의 확률적 미분 방정식을 위한 양자 가속 다중 레벨 몬테카를로 방법", Quantum, vol. 5, p. 481, 2021년 10.22331월. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/2021/q-06-24-481-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel 및 E. Lizaso, "금융을 위한 양자 컴퓨팅: 개요 및 전망," 물리학의 리뷰, vol. 4, p. 100028, 2019. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre 및 S. Woerner, "양자 컴퓨터를 사용한 신용 위험 분석", IEEE Transactions on Computers, vol. 70, 아니. 12, pp. 2136–2145, 2021. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https : / /doi.org/10.1109/ TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner 및 WJ Zeng, "파생 가격 책정에서 양자 우위를 위한 임계값", Quantum, vol. 5, p. 463, 2021년 10.22331월. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/2021/q-06-01-463-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost 및 S. Lloyd, "양자 계산 금융: 포트폴리오 최적화를 위한 양자 알고리즘", 2018. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda, K. Yoshino, "미소를 짓는 양자 가격 책정: 양자 컴퓨터에서 로컬 변동성 모델 구현", 2022. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner 및 DJ Egger, "양자 위험 분석", npj Quantum Information, vol. 5, 아니. 1년 2019월 10.1038일. [온라인]. 사용 가능: http:///doi.org/41534/s019-0130-6-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt 및 TR Bromley, "양자 계산 금융: 금융 파생 상품의 몬테카를로 가격 책정", Physical Review A, vol. 98, 아니. 2년 2018월 10.1103일. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/98.022321/physreva.0 XNUMXpt.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner 및 E. Yndurain, “금융을 위한 양자 컴퓨팅: 최첨단 및 미래 전망,” 양자 공학에 관한 IEEE 거래, vol. 1, pp. 1–24, 2020. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https : / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto 및 K. Shiohara, "의사 난수 생성기에 의한 몬테카를로 시뮬레이션을 위한 양자 알고리즘의 큐비트 감소" Physical Review A, vol. 102, 아닙니다. 2년 2020월 10.1103일. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/102.022424/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo 및 S. Nagayama, "확률적 미분 방정식의 변동 양자 시뮬레이션", Phys. A 목사, vol. 103, p. 052425, 2021년 10.1103월. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/103.052425/PhysRevA.0 XNUMXpt.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover 및 T. Rudolph, "효율적으로 통합 가능한 확률 분포에 해당하는 중첩 생성", 2002. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv : 퀀트 -PH / 0208112
[16] 4 S. Herbert, "양자 Monte Carlo 통합을 위한 Grover-Rudolph 상태 준비로 양자 속도 향상 없음" Physical Review E, vol. 103, 아닙니다. 6년 2021월 10.1103일. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/103.063302/physreve.0 XNUMXpt.
https : / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera 및 N. Yamamoto, "위상 추정 없이 진폭 추정", 양자 정보 처리, vol. 19, 아니. 2년 2020월 10.1007일. [온라인]. 이용 가능: http:///doi.org/11128/s019-2565-2-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal, S. Woerner, "반복적 양자 진폭 추정", npj Quantum Information, vol. 7, 아니. 1년 2021월 10.1038일. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/41534/s021-00379-1-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson 및 P. Rall, "양자 근사 계산, 단순화," 알고리즘의 단순성에 관한 심포지엄, p. 24년 32월 2020–10.1137일. [온라인]. 사용 가능: http:///doi.org/1.9781611976014.5/0 XNUMXpt.
https : / /doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, "빠른 진폭 추정", 양자 정보 및 계산, vol. 20, 아니. 13&14, pp. 1109–1123, 2020년 10.26421월. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/20.13/qic14-2-0 XNUMXpt.
https : / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis 및 A. Prakash, “노이즈 중간 규모 양자 컴퓨터를 사용한 진폭 추정 방법. 미국 특허 출원 번호 16/892,229", 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash 및 W. Zeng, "양자 진폭 추정을 위한 낮은 깊이 알고리즘", Quantum, vol. 6, p. 745, 2022월 10.22331. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/2022/q-06-27-745-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen 및 S. Woerner, "양자 컴퓨터를 사용한 옵션 가격 책정", Quantum, vol. 4, p. 291년 2020월 10.22331일. [온라인]. 사용 가능: http:///doi.org/2020/q-07-06-291-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, "양자 컴퓨팅 시스템 및 방법: 특허 출원 GB2102902.0 및 SE2130060-3", 2021년.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis 및 A. Prakash, "양자 금융의 전망과 과제", 2020. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler 및 KM Svore, "산술을 위한 양자 회로 최적화", 2018. [온라인]. 사용 가능: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, "NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅," Quantum, vol. 2, p. 79년 2018월 10.22331일. [온라인]. 사용 가능: http:///doi.org/2018/q-08-06-79-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 “IBM 양자 로드맵.” [온라인]. 사용 가능: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. 디. Beaudrap 및 S. Herbert, "제한된 아키텍처에서 얽힘 분포를 위한 양자 선형 네트워크 코딩", Quantum, vol. 4, p. 356, 2020년 10.22331월. [온라인]. 사용 가능: http:///doi.org/2020/q-11-01-356-0 XNUMXpt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert 및 N. de Beaudrap, "양자 정보 처리 시스템 운영 방법. 미국 특허 출원 번호 17/064,980", 2020.
인용
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia 및 Yuri Alexeev, "금융을 위한 양자 컴퓨팅에 대한 조사", arXiv : 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini 및 Michael Lubasch, "변이 양자 진폭 추정", arXiv : 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann, SF Kerstan, "병렬 양자 위상 추정을 통한 오류 복원력 양자 진폭 추정", arXiv : 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau 및 Michael R. Geller, "왕-란다우 샘플링을 위한 양자 알고리즘", arXiv : 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, "신용 포트폴리오의 위험 기여도 계산을 위한 양자 알고리즘", arXiv : 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, "양자 진폭 추정 및 체비쇼프 보간법에 의한 버뮤다 옵션 가격 책정", arXiv : 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, "매개변수에 대한 기대값의 수치 미분을 위한 양자 알고리즘", 양자 정보 처리 21 3, 109 (2022).
위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-09-29 13:41:12). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2022-09-29 13:41:10 : Crossref에서 10.22331 / q-2022-09-29-823에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.
이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.