영구 텐서 및 다중 큐딧 얽힘 변환

영구 텐서 및 다중 큐딧 얽힘 변환

타임 스탬프 : 31 년 2024 월 9 일 오전 34:XNUMX
소스 노드 : 3091154

마수드 가라히1 그리고 블라디미르 리시코프2

1QSTAR, INO-CNR 및 LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Italy
2루르 대학교 보훔, 44801 보훔, 독일

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추상

우리는 $textit{영구 텐서}$라고 하는 새로운 텐서 클래스에 대한 텐서 순위의 하한을 구성합니다. 우리는 세 가지 특정 영구 텐서 계열을 제시하며 그 중 하한은 엄격합니다. 우리는 이들 세 가지 최소 순위 영구 텐서 계열 사이에 얽힘 변환을 연구하는 데 사용할 수 있는 일련의 퇴보가 있음을 보여줍니다. 또한, 우리는 이 세 가지 영구 텐서 계열이 실제로 멀티큐빗 시스템 내의 멀티큐비트 $rm{W}$ 상태에 대한 서로 다른 일반화이며 기하학적으로 멀티큐딧 $rm{GHZ}$ 상태의 궤도 폐쇄에 있음을 보여줍니다. 결과적으로 우리는 속도 1의 점근적 확률론적 로컬 연산 및 고전적 통신(SLOCC)을 통해 다중 큐딧 $rm{GHZ}$ 상태에서 $rm{W}$ 상태의 모든 일반화를 얻을 수 있음을 보여줍니다. 마지막으로, 획득된 텐서 랭크의 하한을 지속적인 합을 사용하는 직접 합과 $textit{블록 피라미드 텐서}$라고 부르는 훨씬 더 일반적인 텐서 조합으로 확장합니다. 결과적으로 우리는 $rm{GHZ}$ 텐서를 사용한 최소 순위 영구 텐서의 Kronecker 및 텐서 곱에서 텐서 순위가 ​​곱셈임을 보여줍니다.

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