노련한 OIS 스왑의 빠른 평가

노련한 OIS 스왑의 빠른 평가

타임 스탬프 : 3 년 2023 월 5 일 오전 50시 XNUMX 분
소스 노드 : 2625591
  • LIBOR 전환은 LIBOR 스왑 포트폴리오를 새로운 RFR 비율의 OIS 포트폴리오로 전환했습니다.
  • 노련한 스왑의 순진한 평가는 눈에 띄게 느려질 것입니다.
  • 모호한 칠레 카마라 지수는 빠른 평가 기법에 대한 영감을 제공합니다.
  • 빠른 평가 접근법은 실제 정산 금액 계산에 사용할 수 있습니다.

OIS 스왑에는 몇 달마다 정산되는 일일 복리 이율로 결정되는 쿠폰이 있습니다. 미래 쿠폰의 평가는 발생 기간의 시작 및 종료와 관련된 두 가지 할인 요소의 비율을 포함한다는 점에서 LIBOR 지불의 평가와 계산적으로 유사합니다. 현재 기간의 노련한 거래에서 문제가 발생할 수 있습니다. 순진한 구현은 각 거래에 대해, 각 영업일에 대한 수정 사항을 조회하고 이러한 고정 값의 복합 증가를 계산합니다. 이 계산에는 단일 LIBOR 수정으로 단순히 쿠폰 금액을 계산하는 것보다 훨씬 느린 수백 번의 곱셈이 포함될 수 있습니다.

모호한 칠레 색인이 어떻게 도움이 될까요?

Chris는 이전 게시물에서 기본 아이디어를 설명했습니다. 지수는 복리를 계산하는 가장 좋은 방법입니다.

포트폴리오에서 노련한 현금 흐름의 계산 부담을 덜기 위해 먼저 평가 날짜(T_0)의 지수(I) 값을 (I_{T_0}=1.0)으로 정의합니다. 그런 다음 (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))) 형식으로 거꾸로 진행합니다. (R(T_{i-1}, T_{i}))는 기간 (T_{i-1})에서 (T_{i})까지 적용되는 비율의 고정 값을 나타내며 (alpha_{i-1 })는 (T_{i-1})에서 (T_{i})까지의 발생 기간을 나타냅니다. 그런 다음 임의의 두 적립 기간 날짜(T_S) 및 (T_E)에 대해 복합 성장은 두 관련 지수 값의 비율입니다. 즉, $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ 또한 종료일이 평가일인 경우, 즉 (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})오른쪽)=I_{S}$$ ).지수 값을 (0)으로 설정한 날짜에 대한 이 점은 평가 및 위험 계산에 영향을 미치지 않지만 실제 정산 금액을 결정할 때 비율 계산을 피하는 것이 좋습니다. 계산에 입력되는 숫자 노이즈를 위해 지수가 (1)으로 설정되어야 하는 날짜는 오늘 결제되는 OIS 현금 흐름의 마지막 고정 날짜(보통 평가 날짜 또는 그 주변)입니다. ). 이 선택은 두 배의 비율로 인해 발생하는 수치적 노이즈를 방지합니다. 이 날짜를 선택할 수 있는 기능은 우리 지수가 일시적이고 특정 날짜의 포트폴리오 평가를 위해 메모리에 구성되어 있기 때문에 이 날짜를 선택할 수 있습니다. Camara 지수와 같은 공식 발행 지수이므로 매일 이 주요 날짜를 자유롭게 변경하고 편의에 따라 지수를 다시 계산할 수 있습니다.

Excel에서 아이디어를 설명하기 위해 2023년 03월 27일의 평가일에 SOFR 수정에 대한 지수 구성을 고려하십시오. 먼저 모든 고정을 정렬한 다음 1.0-2023-03의 값(27)에서 시작하여 인덱스 값을 계산합니다.

그런 다음 2023년 03월 07일부터 2023년 03월 14일까지 짧은 기간 사이에 SOFR 고정의 성장을 계산한다고 가정합니다. 두 날짜의 인덱스 값을 조회하고(테이블에서 20일과 13일 열을 조회함) 1.00255990277665 및 1.00167341198927의 인덱스 값을 찾고 비율은 1.00088500980137입니다.

이 성장 계산의 유효성을 검사하기 위해 각 기간의 성장을 계산한 다음 제품을 계산하면 동일한 값을 갖게 됩니다!

지수를 한 번 계산한 후 모든 OIS 스왑에 대한 노련한 쿠폰의 시작일과 종료일에 지수 값을 조회하기만 하면 포트폴리오의 평가 시간이 크게 단축되고 LIBOR의 현재 평가 시간과 일치하게 됩니다. 스왑.

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