새로운 양자 기계 학습 알고리즘: 양자 조건부 마스터 방정식에서 영감을 얻은 분할 숨겨진 양자 마르코프 모델

새로운 양자 기계 학습 알고리즘: 양자 조건부 마스터 방정식에서 영감을 얻은 분할 숨겨진 양자 마르코프 모델

타임 스탬프 : 24 년 2024 월 7 일 오전 38:XNUMX
소스 노드 : 3083772

리 샤오유1, 주진성2, 용후2, 우 하오2,3, 양궈우4, 유리안휘2, 그리고 첸 겐4

1중국 전자 과학 기술 대학교 정보 및 소프트웨어 공학부, Cheng Du, 610054, 중국
2중국 전자과학기술대학 물리학부, Cheng Du, 610054, 중국
3중국 카쉬(Kash), 카쉬(844000) 전자정보산업기술연구소
4중국, 610054, Cheng Du, 중국 전자 과학 기술 대학 컴퓨터 과학 및 공학부

이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.

추상

HQMM(Hidden Quantum Markov Model)은 시계열 데이터를 분석하고 고전 마르코프 모델에 비해 잠재적인 장점이 있는 업그레이드 옵션으로 양자 영역의 확률론적 프로세스를 연구할 수 있는 상당한 잠재력을 가지고 있습니다. 본 논문에서는 양자 시스템의 내부 상태 간의 상호 연결을 보여주기 위해 미세 균형 조건을 갖춘 조건부 마스터 방정식을 활용하여 숨겨진 양자 마르코프 프로세스를 구현하기 위한 분할 HQMM(SHQMM)을 소개했습니다. 실험 결과는 우리 모델이 적용 범위와 견고성 측면에서 이전 모델보다 성능이 우수하다는 것을 시사합니다. 또한 양자 조건부 마스터 방정식을 HQMM에 연결하여 HQMM의 매개변수를 해결하기 위한 새로운 학습 알고리즘을 설정합니다. 마지막으로, 우리의 연구는 양자 전송 시스템이 HQMM의 물리적 표현으로 간주될 수 있다는 명확한 증거를 제공합니다. 수반되는 알고리즘을 갖춘 SHQMM은 물리적 구현에 기반을 둔 양자 시스템 및 시계열을 분석하는 새로운 방법을 제시합니다.

주요 이미지: $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$ 시퀀스 세트에 대한 $ρ^n(t)$의 확장된 계산 다이어그램.

인기 요약

본 연구에서는 개방계 물리이론의 틀에서 출발하여 세부 균형조건 도입을 통해 도출된 양자조건 마스터 방정식을 활용하여 양자조건 마스터 방정식과 양자 은닉 마르코프 모델 간의 연관성을 이론적으로 확립한다. 동시에 우리는 새로운 SHQMM(Splitting Quantum Markov Model)을 제안합니다. 흥미롭게도 실험 결과는 기존 알고리즘에 비해 양자 알고리즘의 우월성을 검증할 뿐만 아니라 우리 모델이 이전 HQMM보다 성능이 뛰어나 양자 시스템의 내부 상태 연구에 광범위한 응용 프로그램을 제공한다는 것을 보여줍니다.

► BibTeX 데이터

► 참고 문헌

[1] 후안 74세 시락(Juan I Cirac)과 피터 졸러(Peter Zoller). “차가운 갇힌 이온을 이용한 양자 계산”. 물리적 검토 편지 4091, 1995(XNUMX).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.74.4091

[2] Emanuel Knill, Raymond Laflamme, Gerald J Milburn. “선형 광학을 이용한 효율적인 양자 계산 방식”. 자연 409, 46–52 (2001).
https : / /doi.org/ 10.1038 / 35051009

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe, Seth Lloyd. "양자 기계 학습". 자연 549, 195–202(2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] M Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio 및 Patrick J Coles. “양자 기계 학습의 도전과 기회”. 자연계산과학 2, 567-576(2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke 등 “시끄러운 중간 규모 양자(nisq) 알고리즘(2021)”(2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv : 2101.08448v1

[6] Alán Aspuru-Guzik, 롤랜드 린드, 마르쿠스 라이허. “물질 시뮬레이션(r) 진화”. ACS 중앙과학 4, 144–152 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1021/​accentsci.7b00550

[7] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab 및 Franco Nori. “양자 시뮬레이션”. 현대 물리학 86, 153(2014)의 리뷰.
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.86.153

[8] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker, Matthias Troyer. "양자 컴퓨터의 반응 메커니즘 설명". 국립과학원 회보 114, 7555–7560(2017).
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[9] 유동 차오, 조나단 로메로, 알란 아스푸루-구직. "약물 발견을 위한 양자 컴퓨팅의 가능성". IBM 연구 개발 저널 62, 6–1(2018).
https : / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[10] 로만 오루스, 사무엘 무겔, 엔리케 리자소. "금융을 위한 양자 컴퓨팅: 개요 및 전망". Physics 4, 100028 (2019)의 리뷰.
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[11] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim 및 Alán Aspuru-Guzik. “양자 컴퓨터에서 상관된 페르미온 상태를 준비하기 위한 저심도 회로 ansatz”. 양자 과학 기술 4, 045005(2019).
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951

[12] 엘리자베스 폰스, 폴라 도슨, 제프리 야우, 젱샤오준, 존 킨. “스마트 베타 투자를 위해 Feature Saliency Hidden Markov 모델을 사용하는 새로운 동적 자산 배분 시스템”. 애플리케이션 163, 113720(2021)을 갖춘 전문가 시스템.
https:// / doi.org/ 10.1016/ j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika, K Visalakshmi 및 K Sakthi Srinivasan. “주식 거래에 은닉 마르코프 모델 적용”. 2020년 제6회 첨단 컴퓨팅 및 통신 시스템에 관한 국제 컨퍼런스(ICACCS). 1144~1147페이지. (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] 디마 술레이만, 아라파트 아와잔, 와엘 알 에타이위. “자연 아랍어 처리에서 숨겨진 마르코프 모델의 사용: 설문조사”. Procedia 컴퓨터 과학 113, 240–247(2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Hariz Zakka Muhammad, Muhammad Nasrun, Casi Setianingsih 및 Muhammad Ary Murti. “숨겨진 마르코프 모델을 사용한 영어-인도네시아어 번역기의 음성 인식”. 2018 신호 및 시스템에 관한 국제 컨퍼런스(ICSigSys)에서. 255~260페이지. IEEE(2018).
https:/​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh 등 "단백질 서열의 막횡단 나선을 예측하기 위한 숨겨진 마르코프 모델". LSMB 1998. 175~182페이지. (1998). URL: https:/​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https:/​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Gary Xie와 Jeanne M Fair. "숨겨진 마르코프 모델: 단백질 독소, 병독성 인자 및 항생제 내성 유전자를 검출하기 위한 가장 짧고 고유한 대표적인 접근법". BMC 연구 노트 14, 1–5(2021).
https:/​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] 션 R 에디. "은닉 마르코프 모델이란 무엇입니까?" 자연생명공학 22, 1315-1316(2004).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] 폴 M 바겐스토스. “다중 관측 공간을 갖춘 은닉 마르코프 모델을 위한 수정된 바움-웰치 알고리즘”. 음성 및 오디오 처리에 관한 IEEE 거래 9, 411–416(2001).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 89.917686

[20] 알렉산다르 카프치치와 호세 MF 모우라. “비터비 알고리즘과 마르코프 잡음 메모리”. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 46, 291–301(2000).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 18.817531

[21] 토드 K 문. “기대값 최대화 알고리즘”. IEEE 신호 처리 잡지 13, 47-60(1996).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 79.543975

[22] 알렉스 몬라스, 알무트 베이지, 캐롤라인 위스너. "숨겨진 양자 마르코프 모델 및 다체 상태의 비적응 판독"(2010). arXiv:1002.2337.
arXiv : 1002.2337

[23] 싯다스 스리니바산, 제프 고든, 바이런 부츠. "숨겨진 양자 마르코프 모델 학습". Amos Storkey와 Fernando Perez-Cruz, 편집자, 인공 지능 및 통계에 관한 제84차 국제 컨퍼런스 회보. 기계 학습 연구 논문집 1979권, 1987~2018페이지. PMLR(84). URL: https:/​/​proceedings.mlr.press/​v18/​srinivasanXNUMXa.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] 허버트 예거. “이산 확률적 시계열에 대한 관찰 가능한 연산자 모델”. 신경 계산 12, 1371–1398 (2000).
https : / /doi.org/ 10.1162 / 089976600300015411

[25] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco 및 Mile Gu. “단일 양자 역학을 이용한 최적의 확률론적 모델링”. 물리. A 99, 062110(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.062110

[26] 토마스 J 엘리엇. “비결정적 은닉 마르코프 모델의 양자 구현에 대한 메모리 압축 및 열 효율성”. 실제 검토 A 103, 052615(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.103.052615

[27] 산데시 아디카리, 싯다스 스리니바산, 제프 고든, 바이런 부츠. “은닉 양자 마르코프 모델의 표현성과 학습”. 인공지능과 통계에 관한 국제회의에서. 4151~4161페이지. (2020). URL: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] 보 지앙(Bo Jiang)과 유홍 다이(Yu-Hong Dai). "Stiefel 다양체의 최적화를 위한 제약 조건 보존 업데이트 방식의 프레임워크". 수학적 프로그래밍 153, 535–575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry 및 Charlee Stefanski. “양자 은닉 마르코프 모델의 구현 및 학습”(2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv : 2212.03796v2

[30] 리셴타오와 왕춘하오. "고차 계열 확장을 사용한 마코비안 개방형 양자 시스템 시뮬레이션"(2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv : 2212.02051v2

[31] 다니무라 요시타카. "확률적 Liouville, Langevin, Fokker-Planck 및 양자 소산 시스템에 대한 마스터 방정식 접근 방식". 일본물리학회지 75, 082001(2006).
https : / /doi.org/10.1143/ JPSJ.75.082001

[32] 이시자키 아키히토와 그레이엄 R 플레밍. "전자 에너지 전달에서 양자 일관성 및 비간섭성 호핑 역학의 통합 처리: 축소된 계층 방정식 접근 방식". 화학 물리학 저널 130 (2009).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.3155372

[33] Jinshuang Jin, Xiao Zheng, YiJing Yan. "소산 전자 시스템 및 양자 전송의 정확한 역학: 운동 접근의 계층적 방정식". 화학 물리학 저널 128 (2008).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.2938087

[34] 루이스 A 클라크, 웨이 황, 토마스 M 발로우, 알무트 베이지. “숨겨진 양자 마르코프 모델과 즉각적인 피드백을 제공하는 개방형 양자 시스템”. ISCS 2014 복잡계에 관한 학제간 심포지엄. 143~151페이지. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li, JunYan Luo, Yong-Gang Yang, Ping Cui 및 YiJing Yan. “메조스코픽 시스템을 통한 양자 전달에 대한 양자 마스터 방정식 접근 방식”. 실제 검토 B 71, 205304(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano, Fernando GSL Brandão, András Gilyén 등 “양자 열 상태 준비”(2023). arXiv:2303.18224.
arXiv : 2303.18224

[37] 자오밍지(Ming-Jie Zhao)와 허버트 예거(Herbert Jaeger). “규범 관찰 가능한 연산자 모델”. 신경 계산 22, 1927-1959(2010).
https://doi.org/10.1162/neco.2010.03-09-983

[38] 산데시 아디카리(Sandesh Adhikary), 싯다스 스리니바산(Siddarth Srinivasan), 바이런 부츠(Byron Boots). "스티펠 다양체의 제한된 경사하강법을 사용하여 양자 그래픽 모델 학습"(2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv : 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, 편집자. “숨겨진 마르코프 모델”. 2권, 18페이지. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

인용

이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.

타임 스탬프 :

더보기 양자 저널