프로그래머를 위한 10가지 수학 개념 - KDnuggets

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프로그래머에 대한 수요가 증가함에 따라 매일 업계에 진입하는 더 많은 사람들이 자연스럽게 공급을 받게 될 것입니다. 그러나 경쟁이 치열한 산업입니다. 지속적으로 자신을 향상시키고, 기술을 익히고, 급여를 늘리려면 자신이 능숙한 프로그래머임을 증명해야 합니다. 이를 수행할 수 있는 한 가지 방법은 사람들이 일반적으로 알지 못하는 것들을 배우는 것입니다.

많은 사람들이 수학을 알 필요가 없다는 가정 하에 프로그래밍 산업에 뛰어들고 있습니다. 이것이 어느 정도 사실이긴 하지만, 프로그래밍 뒤에 숨어 있는 논리적인 수학적 개념을 이해할 수 있으면 더 능숙한 프로그래머가 될 수 있습니다.

방법 것입니다? 당신이하고있는 일과 무슨 일이 일어나고 있는지 이해함으로써. 그게 방법입니다.

그럼 바로 들어가 보겠습니다. 프로그래머를 위한 상위 10가지 수학 개념은 무엇입니까?

부울 대수학은 대수학에서 유래합니다. 나는 그것이 분명하다고 생각합니다. 당신이 프로그래머이거나 프로그래머가 되고자 한다면 아마도 Boolean이 무엇인지 이미 알고 있을 것입니다. 그렇지 않은 경우 신속하게 정의하겠습니다.

부울은 두 가지 가능한 값(예: 0(false) 또는 1(true)) 중 하나를 갖는 데이터 유형/이진 변수입니다. 부울 데이터 유형은 변수의 값이 참값, 참값, 거짓값으로 알려진 부울 대수학을 기반으로 합니다. 부울 대수로 작업할 때 사용할 수 있는 세 가지 연산자가 있습니다.

결합 또는 AND 연산
분리 또는 OR 연산
부정 또는 Not 연산

출력을 더 잘 이해할 수 있도록 시각적으로 벤 다이어그램으로 표시할 수 있습니다. 부울 대수학은 6가지 법칙으로 구성됩니다.

교환법
결합법
분배법칙
그리고 법
또는 법률
반전법칙

컴퓨터는 숫자를 이해하므로 숫자 시스템이 필요합니다. 숫자 체계는 숫자를 표현하는 데 사용되는 표기 체계로 알려져 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 가장 일반적인 숫자 체계 유형 4가지가 있습니다.

10진수 체계(XNUMX진수)
이진수 시스템(2진법)
8진법(Base-XNUMX)
16진수 시스템(XNUMX진수)

컴퓨터는 가능한 숫자가 2과 0인 Base-1 숫자 체계로 작동합니다. Base64는 문자열 형식의 이진 데이터를 인코딩하는 데에도 사용됩니다.

숫자에 대한 자세한 내용은 부동 소수점을 참조하세요. 부동 소수점은 실수를 근사치로 나타내는 가변 데이터 유형입니다. 부동 소수점 숫자는 소수점 위치가 고정된 위치에 있지 않고 이리저리 움직이거나 "부동"할 수 있는 숫자입니다. 이를 통해 개발자는 범위와 정밀도 사이에서 절충점을 찾을 수 있습니다.

그런데 왜 근사치인가? 컴퓨터에는 32비트(단정밀도) 또는 64비트(이중 정밀도)의 제한된 공간만 있습니다. 64비트는 Python 및 JavaScript와 같은 프로그래밍 언어의 기본값입니다. 부동 소수점 숫자의 예로는 1.29, 87.565 및 9038724.2가 있습니다. 소수점이 있는 양수 또는 음수 정수일 수 있습니다.

로그라고도 알려진 것은 지수의 역수를 사용하여 질문에 답하는 수학적 개념입니다. 그렇다면 로그가 프로그래머에게 중요한 이유> 복잡한 수학적 계산을 단순화하기 때문입니다. 예를 들어 1000 = 10^4는 4 = log101000으로 쓸 수도 있습니다.

밑수는 자기 자신을 곱해야 하는 수학적 개체입니다. 지수는 밑수에 그 자체를 곱해야 하는 횟수를 식별하는 숫자입니다. 따라서 로그는 주어진 숫자를 생성하기 위해 밑을 몇 제곱해야 하는지를 나타내는 지수입니다.

로그가 Base-2를 사용하면 이진 로그이고 Base-10이면 상용 로그입니다.

집합은 순서가 지정되지 않은 고유한 값 모음으로, 서로 어떤 관계도 가질 필요가 없습니다. 고유한 항목만 포함할 수 있으며 동일한 항목을 두 번 이상 포함할 수 없습니다.

예를 들어 Excel 파일이나 데이터베이스에는 고유한 행 집합이 있는 테이블이 포함되어 있습니다. 이러한 구조는 유한한 수의 요소를 가질 수 있으므로 이는 일종의 이산 수학입니다. 집합론의 목적은 값의 집합과 서로 간의 관계를 이해하는 것입니다. 이는 일반적으로 데이터 분석가, SQL 전문가 및 데이터 과학자에게 사용됩니다.

다음을 사용하여 이 작업을 수행할 수 있습니다.

내부 조인 또는 교차 – 두 세트 모두에 존재하는 요소를 포함하는 세트를 반환합니다.
외부 조인 또는 유니온 – 두 세트 모두의 요소를 반환합니다.
모두 통합 – 외부 조인 연산자와 동일하지만 모든 중복 항목이 포함됩니다.
제외 또는 마이너스 – A 마이너스 B는 집합 B의 요소가 아닌 집합 A의 요소를 포함하는 집합입니다.

조합론은 결과를 얻고 패턴을 통해 유한 구조의 특정 속성을 이해하기 위해 사물을 세는 기술입니다. 프로그래밍은 문제 해결에 관한 것이며, 조합론은 이러한 유한 이산 구조를 연구하기 위해 객체를 배열할 수 있는 방법입니다.

조합론 공식은 순열(Permutation)과 조합(Combination)의 조합입니다.

순열은 집합을 어떤 순서나 시퀀스로 배열하는 행위입니다.
조합은 순서를 고려하지 않고 집합의 값을 선택하는 것입니다.

이미 알고 있듯이 그래프는 일련의 값을 시각적으로 표현한 것이며 이러한 값은 연결될 수 있습니다. 데이터의 경우 이러한 값은 변수(그래프 이론에서는 링크라고 함)로 인해 연결됩니다.

그래프 이론(Graph Theory)은 연결된 점 집합의 모서리와 꼭지점 간의 관계에 관한 그래프에 대한 연구입니다. 이를 통해 우리는 선으로 알려진 가장자리로 연결된 정점(노드라고도 함)을 사용하여 개체 간의 쌍 관계를 만들 수 있습니다. 그래프는 G(V, E) 쌍으로 표시됩니다. 여기서 V는 유한 집합 정점을 나타내고 E는 유한 집합 가장자리를 나타냅니다.

복잡성 이론은 알고리즘이 입력 크기의 함수로 실행되는 데 걸리는 시간과 메모리의 양에 대한 연구입니다. 복잡성에는 두 가지 유형이 있습니다.

공간 복잡도 – 알고리즘을 실행하는 데 필요한 메모리 양입니다.
시간 복잡도 – 알고리즘을 실행하는 데 필요한 시간입니다.

알고리즘의 메모리를 재사용할 수 있기 때문에 더 많은 사람들이 시간 복잡도에 대해 우려하고 있습니다. 시간 복잡도를 측정하는 가장 좋은 방법은 알고리즘이 수행하는 작업 수를 고려하는 것입니다. 알고리즘은 if 문과 루프를 사용하여 구축되므로 소요 시간을 줄이려면 if 문과 루프가 가능한 한 적은 코드를 사용하는 것이 좋습니다.

알고리즘의 복잡도 이론은 big-o 표기법을 사용하여 알고리즘의 제한 동작을 더 잘 설명하고 이해하도록 돕습니다. 입력 크기의 변화에 반응하는 방식에 따라 알고리즘을 분류하는 데 사용됩니다.

아 통계. 인공지능에 입문하려면 통계에 대해 알아야 합니다. AI와 머신러닝은 통계에 사용되는 좋은 이름입니다. 통계 프로그래밍은 ChatGPT와 같이 데이터가 많은 문제를 해결하는 데 사용됩니다. ChatGPT의 응답은 모두 사용자가 제공한 프롬프트와 일치할 확률을 기반으로 합니다.

통계 프로그래밍에 관해서는 평균, 중앙값, 모드 이상의 내용을 배워야 합니다. 편향, 공분산, 베이즈 정리에 대해 배워야 합니다. 프로그래머로서 여러분은 작업을 설정하고 이것이 선형 회귀 문제인지 로지스틱 회귀 문제인지 묻게 될 것입니다. 이 둘의 차이점을 이해하면 현재 진행 중인 작업 유형을 식별하는 데 도움이 됩니다.

학교에서 선형 대수학을 봤을 수도 있고, 보지 않았을 수도 있습니다. 선형 대수학은 매우 중요하며 컴퓨터 그래픽 및 딥러닝에 널리 사용됩니다. 선형대수학을 이해하려면 다음 세 단어를 이해해야 합니다.

스칼라 – 단일 숫자 값
벡터 – 숫자 목록 또는 1차원 배열
매트릭스 – 그리드 또는 2차원 배열

벡터는 3D 공간의 점과 방향을 나타낼 수 있는 반면, 행렬은 이러한 벡터에 발생하는 변환을 나타낼 수 있습니다.

이 기사에서는 프로그래밍 경력을 향상시켜 줄 상위 10가지 수학 개념에 대한 간략한 개요를 제공합니다. 복잡한 내용을 배우면 일상적인 작업이 더 원활하고 이해하기 쉬워질 뿐만 아니라 고용주에게 귀하의 잠재력을 보여줄 수도 있습니다.

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니샤 아리아 KDnuggets의 데이터 과학자, 프리랜서 기술 작가 및 커뮤니티 관리자입니다. 그녀는 특히 데이터 과학 경력 조언 또는 데이터 과학에 대한 자습서 및 이론 기반 지식을 제공하는 데 관심이 있습니다. 그녀는 또한 인공 지능이 인간의 수명에 도움이 되는 다양한 방식을 탐구하고자 합니다. 기술 지식과 작문 기술을 넓히고 다른 사람을 안내하는 데 도움을 주고자 하는 예리한 학습자.