에스토니아 타르투 대학교 이론 컴퓨터 과학
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추상
Banchi & Crooks(Quantum, 2021)는 우리가 "교란된" 양자 진화 $xmapsto e^{i(x A + B)/hbar}$를 통해 입력되는 매개변수에 따라 기대값의 도함수를 추정하는 방법을 제공했습니다. 그들의 방법은 단순히 매개변수를 변경하는 것 이상으로 나타나는 단일체에 대한 수정이 필요합니다. 더욱이, $B$ 항이 불가피한 경우, 도함수에 대한 정확한 방법(편향되지 않은 추정량)은 알려지지 않은 것으로 보입니다. Banchi & Crooks의 방법은 근사치를 제공합니다.
본 논문에서는 이러한 유형의 매개변수화된 기대값의 도함수를 추정하기 위해 매개변수 이동만 필요하고 양자 진화의 다른 수정("적절한" 이동 규칙)은 필요하지 않은 방법을 제시합니다. 우리의 방법은 정확하며(즉, 분석적 도함수, 편견 없는 추정값 제공) Banchi-Crooks의 방법과 동일한 최악의 경우 분산을 갖습니다.
또한, 우리는 교란된 매개변수 양자 진화의 푸리에 분석을 기반으로 적절한 이동 규칙을 둘러싼 이론을 논의하여 푸리에 변환 측면에서 적절한 이동 규칙을 특성화하고 결과적으로 적절한 이동 규칙이 존재하지 않는 결과를 초래합니다. 교대를 기하급수적으로 집중시키는 교대 규칙. 우리는 근사 오류를 나타내는 잘린 방법을 도출하고 예비 수치 시뮬레이션을 기반으로 Banchi-Crooks의 방법과 비교합니다.
인기 요약
또 다른 접근 방식은 계산 문제를 양자 하드웨어에서 실현할 수 있는 해밀턴에 매핑하는 것입니다. 예를 들어, 저온 원자 양자 장치의 최대 안정 세트 문제를 모델링하는 경우 Rydberg 봉쇄는 안정성 제약을 부분적으로 실현하는 방법으로 사용될 수 있습니다.
물론 두 가지 접근 방식을 결합하려는 시도가 진행 중입니다.
매개변수를 최적화하기 위해 변형 접근법은 일반적으로 기울기 추정기를 사용하며 이러한 추정기는 작은 편향과 작은 분산을 가져야 합니다. 디지털 양자 컴퓨팅 세계(즉, (매개변수화된) 게이트를 포함하는 양자 회로)에서 기울기를 추정하는 것은 잘 이해되고 있으며 소위 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑟𝑢𝑙𝑒𝑠을 기반으로 합니다. 그러나 디지털과 아날로그를 결합할 때 해밀턴의 매개변수화된 부분이 다른 부분과 통근하지 않는 상황이 발생합니다.
Rydberg 원자 배열에서 단일 원자에 대해 로컬로 Rabi 주파수를 매개변수 중 하나로 선택하는 것을 생각해 보십시오. Rabi 항은 Rydberg 봉쇄 항과 통하지 않습니다. 더 많은 예가 존재합니다. 이러한 상황에서는 알려진 시프트 규칙 이론이 무너집니다.
본 논문에서는 이러한 상황에 대한 파생상품을 추정하는 새로운 방법을 제안합니다. 우리의 방법은 알려진 이동 규칙 패러다임에 따라 작동하며 추정기의 편향을 줄이는 데 있어 최신 기술을 향상시킵니다.
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► 참고 문헌
[1] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, 이준호, Matthew P Harrigan, Thomas E O'Brien, Ryan Babbush, William J Huggins 및 Hsin-Yuan Huang. “양자 컴퓨터 과학의 기초가 화학에 관해 우리에게 가르치는 것”. 화학 물리학 저널 155, 150901 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.03997
[2] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li 및 Simon C Benjamin. "변동 양자 시뮬레이션 이론". 퀀텀 3, 191 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.08767
[3] 미타라이 코스케, 네고로 마코토, 기타가와 마사히로, 후지이 케이스케. “양자회로학습”. 물리. A 98, 032309(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.032309
[4] 마르첼로 베네데티, 에리카 로이드, 스테판 색, 마티아 피오렌티니. "기계 학습 모델로서의 매개변수화된 양자 회로". 양자 과학 및 기술 4, 043001(2019).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[5] 에드워드 파리, 제프리 골드스톤, 샘 구트만. “양자 근사 최적화 알고리즘”. 사전 인쇄(2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
[6] Eric R Anschuetz, Jonathan P Olson, Alán Aspuru-Guzik 및 Yudong Cao. “변이 양자 인수분해”. 사전 인쇄(2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.08927
[7] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, Marco Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio 및 Patrick J Coles. “변이 양자 선형 솔버”. 사전 인쇄(2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05820
[8] 라이언 밥부시(Ryan Babbush)와 하트무트 네븐(Hartmut Neven). "하위 논리 제어를 사용한 양자 진화 훈련"(2019). 미국 특허 10,275,717.
[9] Louis-Paul Henry, Slimane Thabet, Constantin Dalyac 및 Loic Henriet. "양자 진화 커널: 프로그래밍 가능한 큐비트 배열로 그래프에서 기계 학습". 물리적 검토 A 104, 032416(2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.03247
[10] 콘스탄틴 달약, 로익 헨리에트, 에마뉘엘 장델, 볼프강 레히너, 사이먼 퍼드릭스, 마크 포체론, 마르가리타 베쉬체제로바. “어려운 산업 최적화 문제에 대한 양자 접근 방식을 검증했습니다. 전기 자동차의 스마트 충전 분야 사례 연구”. EPJ 양자 기술 8, 12(2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.14859
[11] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau 및 Jens Eisert. “하이브리드 양자-고전 최적화를 위한 확률적 경사하강법”. 양자 4, 314(2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.01155
[12] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng, Chang-Pu Sun. "양자 최적 제어에 대한 하이브리드 양자 고전적 접근". 물리학 레트 목사 118, 150503(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.150503
[13] 레오나르도 반치(Leonardo Banchi)와 개빈 E. 크룩스(Gavin E. Crooks). “확률적 매개변수 이동 규칙을 사용하여 일반적인 양자 진화의 분석적 기울기 측정”. 양자 5, 386(2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386
[14] 리차드 P 파인만. “양자 전기역학에 응용되는 연산자 미적분학”. 물리적 검토 84, 108 (1951).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRev.84.108
[15] 랄프 M 윌콕스. “양자 물리학의 지수 연산자와 매개변수 미분”. 수리 물리학 저널 8, 962-982 (1967).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.1705306
[16] 하비에르 길 비달과 더크 올리버 테이스. “매개변수화된 양자 회로의 미적분학”. 사전 인쇄(2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.06323
[17] 데이비드 위릭스(David Wierichs), 조쉬 아이작(Josh Izaac), 코디 왕(Cody Wang), 세드릭 엔유 린(Cedric Yen-Yu Lin) “양자 기울기에 대한 일반적인 매개변수 이동 규칙”. 사전 인쇄(2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.12390
[18] 더크 올리버 테이스. “변형 양자 회로의 파생물에 대한 유한 지원 매개변수 이동 규칙의 최적성”. 사전 인쇄(2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14669
[19] 마이클 리드와 배리 사이먼. “현대 수리 물리학 II의 방법: 푸리에 분석, 자기 인접성”. 2권. 학술 출판물. (1975).
[20] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush 및 Hartmut Neven. “양자 신경망 훈련 환경의 불모의 고원”. 네이처커뮤니케이션즈 9, 4812(2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[21] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo 및 Patrick J Coles. "양자 불모의 고원과 비용 집중 및 좁은 협곡의 동등성". 양자 과학 및 기술 7, 045015(2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.05868
[22] 월터 루딘. “기능 분석”. 맥그로힐. (1991).
[23] 엘리아스 M 스타인과 라미 샤카키. “푸리에 분석: 소개”. 1권. 프린스턴 대학 출판부. (2011).
[24] 제럴드 B 폴랜드. “추상 고조파 분석 과정”. 볼륨 29. CRC 프레스. (2016).
[25] 돈 자기에르. “딜로가리듬 함수”. 정수론, 물리학, 기하학의 프론티어 II. 3~65페이지. 스프링거(2007).
[26] 레너드 C 맥시먼. “복잡한 논증을 위한 이중로그 함수”. 런던 왕립학회의 회보. 시리즈 A: 수학, 물리 및 공학 과학 459, 2807-2819(2003).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2003.1156
[27] 엘리아스 M 스타인과 라미 샤카키. “복잡한 분석”. 2권. 프린스턴 대학교 출판부. (2010).
[28] 월터 루딘. “실제적이고 복잡한 분석”. 맥그로힐. (1987).
[29] 하인츠 바우어. “Maß- und Integrationstheorie”. 월터 드 그뤼터. (1992). 2판.
[30] 프란츠 렐리히(Franz Rellich)와 요제프 버코비츠(Joseph Berkowitz). “고유값 문제의 섭동 이론”. CRC 프레스. (1969).
인용
[1] Roeland Wiersema, Dylan Lewis, David Wierichs, Juan Carrasquilla 및 Nathan Killoran, "여기에 $mathrm{SU}(N)$가 있습니다: 다변량 양자 게이트 및 그래디언트", arXiv : 2303.11355, (2023).
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- 출처: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-11-1052/
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