欲求不満のないハミルトニアンの基底状態の効率的な検証

欲求不満のないハミルトニアンの基底状態の効率的な検証

タイムスタンプ：10年2024月8日午前13時XNUMX分
ソースノード： 3061134

朱黄軍、ユンティン・リー、ティエンイー・チェン

表面物理学の国家重点研究所および復旦大学物理学科、上海200433、中国
ナノ電子デバイスおよび量子コンピューティング研究所、復旦大学、上海 200433、中国
場の理論および素粒子物理学センター、復旦大学、上海 200433、中国

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抽象

局所ハミルトニアンの基底状態は、多体物理学および量子情報処理において重要な関心を集めています。これらの状態を効率的に検証することは多くのアプリケーションにとって重要ですが、非常に困難です。ここでは、ローカル測定に基づいて一般的なフラストレーションのないハミルトニアンの基底状態を検証するための、シンプルだが強力なレシピを提案します。さらに、量子検出可能性の補助定理 (改善あり) と量子和合限界によって、サンプルの複雑さの厳密な限界を導き出します。特に、基礎となるハミルトニアンがローカルでギャップのある場合、これが最も興味深いケースですが、必要なサンプル数はシステム サイズに応じて増加しません。応用として、局所スピン測定に基づいて任意のグラフ上でアフレック・ケネディ・リーブ・タサキ（AKLT）状態を検証するための一般的なアプローチを提案します。これには、さまざまな格子上で定義されたAKLT状態の一定数のサンプルのみが必要です。私たちの研究は、量子情報処理の多くのタスクだけでなく、多体物理学の研究にも興味深いものです。

アイキャッチ画像：正方格子とハニカム格子のエッジカラーリングを最適化。これらの最適なカラーリングを使用して、AKLT 状態を含むフラストレーションのないハミルトニアンの基底状態を検証するための効率的なプロトコルを構築できます。

人気の要約

局所測定に基づいてフラストレーションのないハミルトニアンの基底状態を検証するための一般的なレシピを提案し、サンプルの複雑さを決定します。ハミルトニアンが局所的でギャップがある場合、システムのサイズに依存しない一定のサンプルコストで基底状態を検証できます。これは、大規模および中量子システム向けの以前のプロトコルよりも数万倍効率的です。特に、任意のグラフ上でアフレック・ケネディ・リーブ・タサキ (AKLT) 状態を検証でき、リソース コストは、さまざまな 1D および 2D 格子上で定義されたものを含む、実際に関心のあるほとんどの AKLT 状態のシステム サイズに依存しません。私たちの研究は、量子検証問題と多体物理学との密接な関係を明らかにしています。私たちが構築したプロトコルは、量子情報処理のさまざまなタスクに対処するだけでなく、多体物理学の研究にも役立ちます。

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上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2024-01-14 01:33:59）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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