דינמיקת שיווי משקל אוניברסלית של מודל Sachdev-Ye-Kitaev

דינמיקת שיווי משקל אוניברסלית של מודל Sachdev-Ye-Kitaev

חותמת זמן: 24 במאי 2023 8:01
צומת המקור: 2674948

Soumik Bandyopadhyay1, פיליפ אוריך1, אלסיו פוויגליאניטי1,2, ופיליפ האוק1

1Pitaevskii BEC Center, CNR-INO ו-Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, איטליה
2בית הספר הבינלאומי ללימודים מתקדמים (SISSA), דרך Bonomea 265, 34136 Trieste, איטליה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

שיווי משקל קוונטי של מערכות רבות של גוף בסביבת מעברי פאזות מתבטאות באופן כללי אוניברסליות. לעומת זאת, נצבר ידע מוגבל על מאפיינים אוניברסליים אפשריים באבולוציה ללא שיווי משקל של מערכות בשלבים קריטיים קוונטיים. בהקשר זה, אוניברסליות מיוחסת באופן כללי לחוסר הרגישות של נצפים לפרמטרים של המערכת המיקרוסקופית ולתנאים ההתחלתיים. כאן, אנו מציגים מאפיין אוניברסלי שכזה בדינמיקת שיווי המשקל של המילטון Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) - מערכת פרדיגמטית של פרמיונים מופרעים, הכל-לכל-אינטראקציה, אשר תוכננה כתיאור פנומנולוגי של אזורים קריטיים קוונטיים. אנו מרחיקים את המערכת משיווי המשקל על ידי ביצוע כיבוי גלובלי, ועוקבים אחר האופן שבו ממוצע ההרכב שלה נרגע למצב יציב. תוך שימוש בסימולציות מספריות מתקדמות עבור האבולוציה המדויקת, אנו חושפים כי האבולוציה הממוצעת של אי סדרים של נצפים בעלי גוף ספורים, כולל המידע הקוונטי של פישר ורגעים מסדר נמוך של מפעילים מקומיים, מציגה ברזולוציה מספרית איזון אוניברסלי תהליך. תחת שינוי קנה מידה ישיר, נתונים התואמים למצבים ראשוניים שונים קורסים לעקומה אוניברסלית, אותה ניתן להעריך היטב על ידי גאוס לאורך חלקים גדולים של האבולוציה. כדי לחשוף את הפיזיקה מאחורי תהליך זה, אנו מנסחים מסגרת תיאורטית כללית המבוססת על משפט נוביקוב-פורוצו. מסגרת זו מחלצת את הדינמיקה הממוצעת בהפרעות של מערכת מרובת גופים כאבולוציה מתפזרת יעילה, ויכולה להיות לה יישומים מעבר לעבודה זו. האבולוציה המדויקת הלא-מרקוביאנית של האנסמבל SYK נתפסת היטב על ידי קירובים של בורט-מרקוב, שבניגוד למסורת הרווחת הופכות מוצדקות הודות לכאוטיות הקיצונית של המערכת, והאוניברסליות מתגלה בניתוח ספקטרלי של הליאווויליאן המקביל.

תמונה מוצגת: דינמיקת שיווי משקל סופר-אקספוננציאלית אוניברסלית של ה-QFI, $F_{mathcal{Q}}$, תחת המילטון המורכב SYK$_4$.
(א) איור של פרוטוקול הרווה. משמאל: מצבים התחלתיים נבחרים כמצבי קרקע של המילטון פרמי-הוברד (FH) עבור ערכים שונים של $U/mathcal{J}$ (מצבים ראשוניים גנריים אחרים מניבים תוצאות שוות ערך). העיגולים השחורים והאפורים מייצגים בהתאמה מצבים פרמיוניים כבושים וריקים. קווים מקווקוים ממחישים דילוג של פרמיונים בין אתרים הקרובים ביותר. מימין: המערכת התפתחה תחת המילטון SYK$_4$, שבו פרמיונים חסרי ספין (עיגולים שחורים) יכולים לקפוץ לכל מצב פרמיוני ריק (עיגולים אפורים בהירים). עוצמות האינטראקציה המופרעות $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ נדגמים באופן אקראי מהתפלגויות גאוסיות עצמאיות.
(ב) QFI עמד על מימושי הפרעות של $400$, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, מחושב ביחס לאופרטור $hat{R}$ המוגדר בהשוואה. (6). מצבים התחלתיים מגוון כחול כהה יותר לבהיר יותר הם עבור $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ ו-$10$. המערכת מתאזנת במהירות לערך הצפי של מצב הטמפרטורה האינסופית של Gibbs (קו שחור מקווקו).
(ג) אוניברסליות בדינמיקה מתגלה על ידי שינוי קנה מידה ל-$mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, כפי שניתן בהשוואה. (3). נמצאה הסכמה טובה מאוד להתאמה גאוסית, $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, עם קבוע דעיכה מהירה של $tau = 1.52$ (עקומה אדומה מקווקו). נתונים עבור $Q=8$ פרמיונים התופסים $N = 16$ מצבים פרמיוניים.

סיכום פופולרי

התיאור המודרני של החומר תלוי במושג האוניברסליות. לפי עיקרון זה, הפרטים המיקרוסקופיים של המערכת הופכים לחסרי חשיבות, ומאפשרים לתאר את התנהגותן של מערכות שונות בתכלית לפי פרמטרים ספורים בלבד. לחומר שיווי משקל, יש לזה בסיס תיאורטי קפדני בצורה של מזעור האנרגיה החופשית. עם זאת, למרות מאמצים של עשור, המצב הרבה פחות מוצק עבור מערכות קוונטיות מחוץ לשיווי משקל. כאן, אנו מספקים חלק לפאזל של אוניברסליות מחוץ לשיווי משקל. ההתמקדות שלנו היא במודל פרדיגמה לסוג מרתק במיוחד של חומר קוונטי הנקרא "הולוגרפי". חומר כזה מושך כיום עניין רב משום שהוא מושך קשרים עמוקים לתיאוריות ידועות של כוח הכבידה ומשום שהוא בין המערכות הכי כאוטיות שאפשר בטבע.

אנו מוצאים באופן מספרי שהדינמיקה של נצפים פיזיים רלוונטיים הופכת בלתי תלויה לחלוטין בפרטים מיקרוסקופיים המגדירים את התנאים ההתחלתיים. כדי להסביר את ההתנהגות האוניברסלית הבלתי צפויה הזו, אנו מפתחים מסגרת תיאורטית המתארת ​​את המודל הקוונטי המבודד הנחקר באמצעות שיטות האופייניות למערכות פתוחות המקיימות אינטראקציה עם סביבה. מסגרת זו מבהירה קשרים בין ההתנהגות הכאוטית הקיצונית של המודל הקוונטי ההולוגרפי לבין מערכות קוונטיות מתפזרות.

מחקר זה פותח מערך של שאלות המשך: באילו מערכות אחרות נוכל לצפות להתנהגות אוניברסלית דומה? האם נוכל להרחיב את המסגרת המפזרת למודלים אחרים? והאם ניתן לראות את ההשפעות הללו במערכת אמיתית בטבע או במעבדה?

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'יי פון נוימן. הוכחה למשפט הארגודי ולמשפט H במכניקת הקוונטים. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. תרגום לאנגלית מאת R. Tumulka, Eur. פיזי. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/​epjh/​e2010-00008-5.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjh / e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva, and M. Vengalattore. קולוקוויום: דינמיקה ללא שיווי משקל של מערכות קוונטיות סגורות באינטראקציה. כומר מוד. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/​RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf, and C. Gogolin. מערכות קוונטיות של גופים רבים יצאו משיווי משקל. נאט. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/​nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] סי גוגולין וג' אייזרט. שיווי משקל, תרמיסציה והופעת מכניקה סטטיסטית במערכות קוונטיות סגורות. נציג פרוג. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera, and V. Ahufinger. אטומים קרים במיוחד בסריגים אופטיים: הדמיית מערכות קוונטיות רבות-גוף. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, 2012. 10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard, and S. Nascimbène. הדמיות קוונטיות עם גזים קוונטיים קרים במיוחד. נאט. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/​nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] ר' בלאט ו-CF רוס. הדמיות קוונטיות עם יונים לכודים. נאט. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/​nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch, and M. Lewenstein. האם אפשר לסמוך על סימולטורים קוונטיים? נציג פרוג. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab, and F. Nori. הדמיית קוונטים. כומר מוד. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/​RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] סי' גרוס ואני בלוך. הדמיות קוונטיות עם אטומים אולטרה-קרים בסריגים אופטיים. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/​science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman et al. סימולטורים קוונטיים: ארכיטקטורות והזדמנויות. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman, and E. Demler. תצפית על ריקבון דובלון אלסטי במודל פרמי-האברד. פיזי. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] ש' טרוצקי, י.-א. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert, and I. Bloch. בדיקה של הרפיה לקראת שיווי משקל בגז Bose חד-ממדי מבודד בקורלציה חזקה. נאט. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/​nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler, and J. Schmiedmayer. הרפיה וקדם-תרמיות במערכת קוונטית מבודדת. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/​science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer, and J. Schmiedmayer. הופעה מקומית של מתאמים תרמיים במערכת קוונטית מבודדת בעלת גוף רב. נאט. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/​nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt, and CF Roos. הנדסת קוואזי-חלקיקים והתפשטות הסתבכות במערכת קוונטית בעלת גוף רב. טבע, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/​nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse, and C. Monroe. לוקליזציה של גופים רבים בסימולטור קוונטי עם הפרעה אקראית הניתנת לתכנות. נאט. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/​nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss, and M. Greiner. תרמיליזציה קוונטית באמצעות הסתבכות במערכת מבודדת של הרבה גוף. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/​science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] סי ניל וחב'. דינמיקה ותרמית ארגודית במערכת קוונטית מבודדת. נאט. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/​nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring, and T. Schaetz. תצפית פתורה בזמן של תרמליזציה במערכת קוונטית מבודדת. פיזי. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/​PhysRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. גונג, AV Gorshkov, ו-C. Monroe. תצפית על קדם-תרמליזציה בשרשראות ספין ארוכות טווח המקיימות אינטראקציה. Sci. עו"ד, 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/​sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo, ו-NP Proukakis. שיווי משקל דינמי על פני מעבר פאזה מרוווה בגז קוונטי לכוד. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/​s42005-018-0023-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan, and BL Lev. תרמליזציה ליד אינטגרביליות בעריסה קוונטית דיפולרית של ניוטון. פיזי. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] ח. קים, י. פארק, ק. קים, ח.-ש. סים, וג'יי אהן. איזון מפורט של דינמיקת תרמליזציה בסימולטורים קוונטיים של Rydberg-Atom. פיזי. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. שמיד, J. Berges, T. Gasenzer, and MK Oberthaler. תצפית על דינמיקה אוניברסלית בגז ספינור Bose רחוק משיווי משקל. טבע, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/​s41586-018-0659-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0659-0

[26] ז.-י. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. יואן, ג'יי ברגס ו-ג'יי-וו. מחבת. דינמיקת תרמליזציה של תורת מד בסימולטור קוונטי. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/​science.abl6277.
https://doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[27] ח' נישימורי וגו' אורטיז. אלמנטים של מעברי פאזה ותופעות קריטיות. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, 2010. 10.1093/​acprof:oso/​9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] ס.סחדב. מעברי פאזות קוונטיות. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', מהדורה 2, 2011. 10.1017/​CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM דויטש. מכניקה סטטיסטית קוונטית במערכת סגורה. פיזי. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/​PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] מ' סרדניקי. כאוס ותרמיזציה קוונטית. פיזי. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/​PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko, and M. Olshanii. תרמליזציה והמנגנון שלה למערכות קוונטיות גנריות מבודדות. טבע, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/​nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] ל' ד'אלסיו, י' כפרי, א' פולקובניקוב ומ' ריגול. מכאוס קוונטי ותרמיזציה של מצב עצמי ועד למכניקה סטטיסטית ותרמודינמיקה. עו"ד Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/​00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne, and P. Hayden. לקראת השערת הערבול המהירה. J. High Eng. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] פ' חוסור, X.-L. Qi, DA Roberts, ו-B. Yoshida. כאוס בערוצים קוונטיים. J. High Enrg. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/​JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres, and M. Knap. ערבול ותרמליזציה במערכת קוונטית דיפוזית של הרבה גוף. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda ו-T. Sagawa. ערבול של מידע קוונטי במערכות קוונטיות של הרבה גוף. פיזי. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser, and M. Schleier-Smith. אינטראקציות דמויות עץ וטירוף מהיר עם אטומים קרים. פיזי. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/​PhysRevLett.123.130601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] ד"ר רוברטס וד. סטנפורד. אבחון כאוס באמצעות פונקציות ארבע נקודות בתורת השדה הקונפורמי הדו-מימדי. פיזי. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] פ' היידן וג'יי פרסקיל. חורים שחורים כמראות: מידע קוונטי בתתי מערכות אקראיות. J. High Eng. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120

[40] י' סקינו ול' סוסקינד. סקרמבלים מהירים. J. High Eng. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065

[41] ח"כ ג'ושי, א. אלבן, ב. ורמרש, ט. ברידג'ס, סי מאייר, פ. זולר, ר. בלאט, ו-CF רוס. ערבול מידע קוונטי בסימולטור קוונטי של יונים לכודים עם אינטראקציות טווח ניתנות לכוונון. פיזי. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao, and I. Siddiqi. ערבול מידע קוונטי על מעבד qutrit מוליך-על. פיזי. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. תצפית על תרמליזציה וערבול מידע במעבד קוונטי מוליך-על. פיזי. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev ו-J. Ye. מצב קרקע ספין-נוזל ללא פערים במגנט קוונטי אקראי של הייזנברג. פיזי. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/​PhysRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] ס.סחדב. בקנשטיין-הוקינג אנטרופיה ומתכות מוזרות. פיזי. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/​PhysRevX.5.041025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] א קיטאיב. מודל פשוט של הולוגרפיה קוונטית. הרצאות שניתנו ב"הסתבכות בחומר קוונטי בעל מתאם חזק", (חלק 1, חלק 2), KITP (2015).
https://​/​online.kitp.ucsb.edu/​online/​entangled15/​kitaev/​

[47] J. Maldacena וד. סטנפורד. הערות על דגם Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.106002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] י' גו, א' קיטאיב, ס' סחדב וג' טרנופולסקי. הערות על דגם Sachdev-Ye-Kitaev המורכב. J. High Eng. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/​JHEP02(2020)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] ס.סחדב. מתכות מוזרות והתכתבויות AdS/​CFT. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022

[50] X.-Y. שיר, סי-מ. Jian, ול. Balents. מתכת בעלת קורלציה חזקה שנבנתה מדגמי Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] ס.סחדב. מתכות הולוגרפיות ונוזל הפרמי המשופר. פיזי. ר' לט., 105: 151602, 2010ב. 10.1103/​PhysRevLett.105.151602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen, and S. Sachdev. הובלה תרמו-אלקטרית במתכות לא מסודרות ללא קוואזי-חלקיקים: מודלים והולוגרפיה של Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/​PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev ו SJ Suh. המצב הרך בדגם Sachdev-Ye-Kitaev וכפול הכבידה שלו. J. High Enrg. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/​JHEP05(2018)183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] ס.סחדב. תיאוריית טמפרטורה נמוכה אוניברסלית של חורים שחורים טעונים עם אופקי AdS2. ג'יי מתמטיקה. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/​1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker, and D. Stanford. כבול לכאוס. J. High Eng. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García ו-JJM Verbaarschot. תכונות ספקטרליות ותרמודינמיות של דגם Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.126010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher, and M. Tezuka. חורים שחורים ומטריצות אקראיות. J. High Eng. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/​JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez, and M. Tezuka. מעבר כאוטי-אינטגרלי במודל Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] ט נומסאווה. כאוס קוונטי בזמן מאוחר של מצבים טהורים במטריצות אקראיות ובמודל Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/​PhysRevD.100.126017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] מ' ווינר, ש.-ק. ג'יאן, וב' סווינגל. רמפה אקספוננציאלית בדגם Sachdev-Ye-Kitaev הריבועי. פיזי. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford, and NY Yao. כאוס רב-גוף בדגם סחדב-יה-קיטאיב. פיזי. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. חורים שחורים כחלקיקים אקראיים: דינמיקת הסתבכות בטווחים אינסופיים ומטריצות. J. High Enrg. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner and M. Vielma. תרמליזציה של Eigenstate במודל Sachdev-Ye-Kitaev. J. High Eng. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/​JHEP11(2017)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] א' אברליין, ו' קספר, ש' סחדב וג'יי שטיינברג. כיבוי קוונטים מדגם Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.205123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw ו-S. Kehrein. תרמליזציה של דגמי Sachdev-Ye-Kitaev רבים בעלי אינטראקציה עם הרבה גוף. פיזי. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels, and A. Polkovnikov. גישה חצי-קלאסית לדינמיקה של פרמיונים באינטראקציה. אן. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/​j.aop.2017.07.003.
https://doi.org/​10.1016/​j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal, and S. Banerjee. כיבוי, תרמליזציה ואנטרופיה שיורית על פני מעבר נוזל שאינו פרמי לנוזל פרמי. פיזי. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] ט' סמוי ונ' סורכאיבאם. תרמליזציה בשלבים שונים של מודל SYK טעון. J. High Enrg. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/​JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] מתאו קרגה, ג'ונו קים ודאריו רוזה. חשיפת צמיחת מפעיל באמצעות פונקציות מתאם ספין. אנטרופיה, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/​e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] א.לרזול ומ.שירו. מרווים וטרום-תרמליזציה בדגם סחדב-יה-כיטאיב מעורב. פיזי. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. Del Campo, J. Sonner, and E. Solano. סימולציה קוונטית דיגיטלית של מינימום $mathrm{AdS}/​mathrm{CFT}$. פיזי. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] די.אי פיקולין ומ.פרנץ. חור שחור על שבב: הצעה למימוש פיזי של מודל Sachdev-Ye-Kitaev במערכת מוצק. פיזי. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin, and J. Alicea. התקרבות לדגם Sachdev-Ye-Kitaev עם חוטי Majorana. פיזי. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.121119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] א' חן, ר' אילן, פ' דה חואן, די.איי פיקולין ומ' פרנץ. הולוגרפיה קוונטית בפתית גרפן עם גבול לא סדיר. פיזי. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] א דנשיטה מ' חנדא ומ' תזוקה. יצירה ובדיקה של מודל Sachdev-Ye-Kitaev עם גזים קרים במיוחד: לקראת מחקרים ניסיוניים של כוח הכבידה הקוונטית. פרוגר. אור. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/​ptep/​ptx108.
https://doi.org/​10.1093/​ptep/​ptx108

[76] סי' ווי ות"א סדרקיאן. פלטפורמת סריג אופטי לדגם Sachdev-Ye-Kitaev. פיזי. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan, and I. Lesanovsky. מאפיינים אוניברסליים ללא שיווי משקל של גזי רידברג מתפזרים. פיזי. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos, and I. Lesanovsky. אוניברסליות לא-שיווי משקל בדינמיקה של גזים אטומיים קרים מתפזרים. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003

[79] ד טרפין ומ' הייל. בניית אנרגיות חופשיות אפקטיביות למעברי פאזה קוונטיים דינמיים בשרשרת Ising של השדה הרוחבי. פיזי. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] מ' הייל. מעברי פאזה קוונטיים דינמיים: סקירה. נציג פרוג. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/​1361-6633/​aaaf9a.
https://doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aaaf9a

[81] Erne, S. and Bücker, R. and Gasenzer, T. and Berges, J. and Schmiedmayer, J. דינמיקה אוניברסלית בגז בוסה חד-ממדי מבודד רחוק משיווי משקל. טבע, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/​s41586-018-0667-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo, and E. Tonni. תוכן מפעיל של ספקטרום הסתבכות בשדה הרוחבי שרשרת שרשרת לאחר מרווה גלובלית. פיזי. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] ר' פראקש וא' לקשמינריין. התערבות במערכות דו-צדדיות כאוטיות חזקות וחלשות: אוניברסליות מעבר ללוח הזמנים של Ehrenfest. פיזי. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. אוניברסליות במערכות קוונטיות שאינן שיווי משקל. עבודת דוקטורט, אוניברסיטת קליפורניה, ברקלי, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/​arXiv.2009.05706.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. טופולוגיה של תחומים ומיתרים קוסמיים. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029

[86] WH Zurek. ניסויים קוסמולוגיים בהליום סופר נוזלי? טבע, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/​317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] א. דל קאמפו ו-WH Zurek. אוניברסליות של דינמיקת מעבר פאזה: פגמים טופולוגיים משבירת סימטריה. Int. J. Mod. פיזי. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/​S0217751X1430018X.
https://doi.org/​10.1142/​S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf, and J. Schmidt. נקודות קבועות לא תרמיות: צימוד חלש יעיל למערכות מתואמות חזק רחוקות משיווי משקל. פיזי. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/​PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] A. Pineiro Orioli, K. Boguslavski, and J. Berges. דינמיקה אוניברסלית דומה עצמית של תיאוריות שדות רלטיביסטיות ולא יחסיות ליד נקודות קבועות לא תרמיות. פיזי. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/​PhysRevD.92.025041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting, and R. Venugopalan. אוניברסליות רחוקה משיווי משקל: מגזי בוזה סופר-נוזליים להתנגשויות יונים כבדים. פיזי. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] מ' קארל וט' גזנזר. נקודה קבועה לא תרמית חריגה מאוד בגז Bose דו מימדי מרוווה. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa7eeb.
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges, and P. Hauke. חימום אנלוגי קוסמולוגי בגז Bose קר במיוחד. פיזי. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/​PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache, and J. Berges. מוצלב ממדי עבור קנה מידה אוניברסלי הרחק משיווי משקל. פיזי. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser, ו-MJW Hall. מציאת פירוק קראוס ממשוואת מאסטר ולהיפך. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/​09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li, and E. Andersson. צורה קנונית של משוואות מאסטר ואפיון של אי-מרקוביאניות. פיזי. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting, and A. Buchleitner. דינמיקה אפקטיבית של מערכות קוונטיות מופרעות. פיזי. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/​PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija, and K. Busch. מתאמים קוונטיים של שני חלקיקים ברשתות מצמידות סטוכסטיות. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab1c79.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montier, and A. Perez-Leija. הובלה קוונטית בסריגים פוטוניים לא-מרקוביים עם אי סדר דינמי. פיזי. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini, and S. Oliveres. אי-חלוקה ואי-מרקוביות בדינמיקה מתפזרת גאוסית. פיזי. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/​j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao, ו-A. Del Campo. סימולציה קוונטית של דינמיקת מערכת פתוחה גנרית מרובה גופים באמצעות רעש קלאסי. פיזי. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] א.א. בודיני. וקטור גל סטוכסטי מתפזר לא-מרקובי גאוסי. פיזי. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/​PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] א.א. בודיני. מערכות קוונטיות הכפופות לפעולה של שדות סטוכסטיים קלאסיים. פיזי. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] ג'יי מילדנברגר. הדמיות קוונטיות של יונים לכודים של מערכות ספין בטמפרטורה שאינה נעלמת. תזה לתואר שני, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany, 2019.

[104] WM Visscher. תהליכי הובלה בתיאוריית מוצקים ותגובה ליניארית. פיזי. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/​PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] א.שכוכיהין ור' קולסרוד. השפעות זמן מתאם סופי בבעיית הדינמו הקינמטית. פיזי. פלזמות, 8: 4937, 2001. 10.1063/​1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] ר' קובו. תיאוריה סטטיסטית-מכנית של תהליכים בלתי הפיכים. I. תיאוריה כללית ויישומים פשוטים לבעיות מגנטיות והולכה. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/​JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC ואן ולסן. על תורת התגובה ליניארית ומיפויי שימור אזורים. פיזי. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/​0370-1573(78)90136-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(78)90136-9

[108] ר' קובו, מ' טודה, ונ' השיצום. פיזיקה סטטיסטית II, כרך 31 של סדרת ספרינגר במדעי המצב המוצק. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, מהדורה 1, 1985. 10.1007/​978-3-642-96701-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. על ההתנגדויות של ואן קמפן נגד תיאוריית התגובה הלינארית. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/​BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure, and P. Vets. על הדיוק של תיאוריית התגובה הליניארית. Commun. מתמטיקה. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/​BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. בהכנה.

[112] CL Baldwin ו-B. Swingle. מרווה לעומת חישול: זגוגיות מ-SK ל-SYK. פיזי. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] ג'יי האברד. מתאמי אלקטרונים בפסי אנרגיה צרים. פרוק. R. Soc. לונד. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/​rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] א.פרדקין. דגם האברד, עמודים 8–26. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', מהדורה 2, 2013. 10.1017/​CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè ו-A. Smerzi. תורת הקוונטים של הערכת פאזה. ב-GM Tino ו-MA Kasevich, עורכים, Atom Interferometry, כרך 188 של Proceedings of the International School of Physics "Enrico Fermi", עמודים 691 - 741. IOS Press, 2014. 10.3254/​978-1-61499-448-0 691.
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard, and P. Cappellaro. חישה קוונטית. כומר מוד. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied, and P. Treutlein. מטרולוגיה קוונטית עם מצבים לא קלאסיים של הרכבים אטומיים. כומר מוד. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. הסתבכות רב-צדדית ומטרולוגיה ברמת דיוק גבוהה. פיז. הכומר א ', 85: 022322, 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé, and A. Smerzi. מידע על פישר והסתבכות מרובה חלקיקים. פיזי. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/​PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo, and P. Zoller. מדידת הסתבכות רב-חלקית באמצעות רגישויות דינמיות. נאט. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/​nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi, and L. Pezzè. הסתבכות רב-חלקית בטמפרטורה סופית. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/​s41598-018-31761-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-31761-3

[122] ר' קוסטה דה אלמיידה ופ' האוקה. מהסמכת הסתבכות עם דינמיקה של כיבוי ועד להסתבכות רב-חלקית של פרמיונים באינטראקציה. פיזי. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051

[123] ל. פויני וג'יי קורצ'ן. השערת טרנזיזציה של אגן-סטייט ומתאמים בסדר-זמן. פיז. הכמרית E, 99: 042139, 2019. 10.1103 / PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] א' צ'אן, א' דה לוקה וג'יי טי צ'אלקר. מתאמי מצב עצמי, תרמליזציה ואפקט הפרפר. פיזי. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold, and A. Silva. מבנה הסתבכות רב-חלקית בהשערת התרמליזציה של ה-Eigenstate. פיזי. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] פ 'ריימן. תהליכי התמרזות מהירים אופייניים במערכות סגורות של גוף רב. נאט. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038 / ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum ו-FM Izrailev. חוק ריקבון לא קונבנציונלי למצבים נרגשים במערכות סגורות של הרבה גוף. פיזי. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/​PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos, ו-VG Zelevinsky. כאוס קוונטי ותרמיזציה במערכות מבודדות של חלקיקים המקיימים אינטראקציה. פיזי. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/​j.physrep.2016.02.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] מ' ויאס. דינמיקה של גוף רבים ללא שיווי משקל בעקבות כיבוי קוונטי. AIP Conf. פרוק., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/​1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera, ו-LF Santos. התנהגות בלתי נמנעת של חוק כוח של מערכות קוונטיות מבודדות בעלות גוף רב וכיצד היא צופה תרמליזציה. פיזי. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/​PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA נוביקוב. פונקציונלים ושיטת הכוח האקראי בתורת הטורבולנציה. סוב. פיזי. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. על התיאוריה הסטטיסטית של גלים אלקטרומגנטיים במדיום משתנה (I). J. Res. נאטל. בור. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/​JRES.067D.034.
https://doi.org/​10.6028/​JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. תיאוריה סטטיסטית של התפשטות גל במדיום אקראי ופונקציית התפלגות הקרינה. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/​JOSA.62.000240.
https:/​/​doi.org/​10.1364/​JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin ו VI Tatarskii. ממוצעים סטטיסטיים במערכות דינמיות. אור. מתמטיקה. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/​BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich, and P. Hauke. היעדר צמיחת מפעיל עבור ממוצעים ניתנים לצפייה בזמן שווה במגזרים משומרים מטען של מודל Sachdev-Ye-Kitaev. J. High Enrg. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/​jhep03(2023)126.
https://doi.org/​10.1007/​jhep03(2023)126

[136] סי' גרדינר ופ' צולר. The Quantum World of Ultra-Cold Atoms and Light I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/​p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG ואן קמפן. תהליכים סטוכסטיים בפיזיקה ובכימיה. Elsevier, מהדורה אחת, 1.

[138] RC בורט. התפשטות של שדות מופרעים באקראי. פחית. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/​p62-084.
https://doi.org/​10.1139/​p62-084

[139] א' דובקוב ואו' מוזיצ'וק. ניתוח של קירובים גבוהים יותר של משוואת דייסון עבור הערך הממוצע של הפונקציה הירוקה. רדיופיס. אלקטרון קוונטי., 20: 623–627, 1977. 10.1007/​BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG ואן קמפן. הרחבה מצטברת עבור משוואות דיפרנציאליות ליניאריות סטוכסטיות. I ו-II. Physica, 74 (2): 215–238 ו-239–247, 1974. 10.1016/​0031-8914(74)90121-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer ו-F. Petruccione. התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, 2007. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] ד' מנזאנו. מבוא קצר למשוואת המאסטר לינדבלד. עו"ד AIP, 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/​1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] ד"א לידר, א' שבני, ור' אליקי. תנאים לדינמיקה מרקוביאנית קוונטית המורידה טוהר בהחלט. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/​j.chemphys.2005.06.038.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. הכנת מצבים מסתבכים על ידי תהליכי מרקוב קוונטיים. פיזי. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/​PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo, and C. Ciuti. התיאוריה הספקטרלית של ליאווויליאנים למעברי פאזה מתפזרים. פיזי. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/​PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard, and D. Jaksch. זיווג ${eta}$ לטווח ארוך המושרה בחימום בדגם ההוברבורד. פיזי. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De), ו-U. Sen. היפוך אוכלוסייה והסתבכות בדגמי ג'ינס-קאמינגס עם זכוכית בודדת וכפולה. פיזי. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] פ הנגגי. פונקציות מתאם ומשוואות מאסטר של משוואות לנגווין מוכללות (לא מרקוביות). Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/​BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, ו-LF Santos. מיצוע עצמי במערכות קוונטיות של גופים רבים מחוץ לשיווי משקל: מערכות כאוטיות. פיזי. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.174312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera ו-LF Santos. חתימות של כאוס ותרמיזציה בדינמיקה של מערכות קוונטיות בעלות גוף רב. יורו פיזי. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/​epjst/​e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza, ו-LF Santos. מיצוע עצמי במערכות קוונטיות של גופים רבים מחוץ לשיווי משקל: תלות בזמן של התפלגויות. פיזי. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/​PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana, ו-A. Del Campo. סטטיסטיקת עבודה, אקו לושמידט וטירוף מידע במערכות קוונטיות כאוטיות. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/​q-2019-03-04-127.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev, ו-LF Santos. זמן שיווי משקל במערכות קוונטיות בעלות גוף רב. פיזי. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/​PhysRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] דניאל א.לידר. הערות הרצאה על התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/​arXiv.1902.00967.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] א. Rivas ו-SF Huelga. מערכות קוונטיות פתוחות: מבוא. מכנס ספרינגר בפיזיקה. שפרינגר, 2011. 10.1007/​978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[156] ד ניגרו. על ייחודו של פתרון המצב היציב של משוואת לינדבלד-גוריני-קוסקובסקי-סודרשן. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/​1742-5468/​ab0c1c.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith, and E. Altman. דינמיקה אינטגרלית וכאוטית של ספינים בשילוב לחלל אופטי. פיזי. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/​PhysRevX.9.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] ר' ננדקישור וד"א הוס. לוקליזציה ותרמית של הרבה גוף במכניקה סטטיסטית קוונטית. אננו. כומר של קונדנס. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande, and J. Zakrzewski. לוקליזציה של גופים רבים עקב אינטראקציות אקראיות. פיזי. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch, and M. Serbyn. קולוקוויום: לוקליזציה של גופים רבים, תרמליזציה והסתבכות. כומר מוד. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/​RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] פ' סיירנט וג' זקרשבסקי. אתגרים לתצפית על לוקליזציה של גופים רבים. פיזי. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio ו-SF Huelga. תחבורה בסיוע ביטול פאזה: רשתות קוונטיות וביומולקולות. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd, and A. Asspuru-Guzik. הובלה קוונטית בעזרת סביבה. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003

[164] ר. דה ג'יי לאון-מונטיאל, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres, and JL Aragón. העברת אנרגיה בעזרת רעש ברשתות מתנדים חשמליים עם הפרעה דינמית מחוץ לאלכסון. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/​srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt, and CF Roos. הובלה קוונטית בסיוע סביבתי ברשת של 10 קיוביטים. פיזי. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. הנוסחה של סיגל באמצעות הזהויות של שטיין. סטט. סביר. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/​0167-7152(94)90121-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen. מדריך למשתמש של LAPACK. החברה למתמטיקה תעשייתית ויישומית, מהדורה 3, 1999. 10.1137/​1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] פורום ממשק העברת הודעות. MPI: ממשק העברת הודעות סטנדרטי גרסה 4.0, 2021.

מצוטט על ידי

[1] דבנג'ן צ'ודהורי, אנטואן ז'ורז', אוליבייה פרקולט וסובייר סחדב, "דגמי סחדב-יה-קיטאיב והלאה: חלון לנוזלים שאינם פרמי", ביקורות על פיזיקה מודרנית 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw ו-Stefan Kehrein, "תרמליזציה של דגמי Sachdev-Ye-Kitaev רבים בעלי אינטראקציה עם הרבה גוף", סקירה גופנית B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch, and Jad C. Halimeh, "זיהוי מעברי פאזה קוונטיים במשטר הכמו-נייחי של שרשראות איסינג", arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich ו- Philipp Hauke, "היעדר גידול מפעילים עבור ממוצעים ניתנים לצפייה שווה-זמן במגזרים שמורים מטען של מודל Sachdev-Ye-Kitaev", כתב העת לפיסיקה של אנרגיה גבוהה 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut ו-Philipp Hauke, "יישום אלקטרודינמיקה קוונטית חלל של מודל Sachdev-Ye-Kitaev", arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch, and Jad C. Halimeh, "זיהוי מעברי פאזה קוונטיים במשטר הקוואזיסטיציוני של שרשראות איסינג", סקירה גופנית B 107 9, 094432 (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-05-25 00:04:19). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-05-25 00:04:17)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים