אימות יעיל של מצבי קרקע של המילטון נטולי תסכול

אימות יעיל של מצבי קרקע של המילטון נטולי תסכול

חותמת זמן: 10 בינואר 2024 8:13
צומת המקור: 3061134

Huangjun Zhu, יונטינג לי וטיאני צ'ן

מעבדת מפתח המדינה לפיסיקת פני השטח והמחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת פודן, שנחאי 200433, סין
המכון להתקנים ננו-אלקטרוניים ומחשוב קוונטי, אוניברסיטת פודן, שנחאי 200433, סין
המרכז לתורת שדות ופיזיקת חלקיקים, אוניברסיטת פודן, שנחאי 200433, סין

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

מצבי הקרקע של המילטון המקומיים הם בעלי עניין מרכזי בפיזיקה של גופים רבים וגם בעיבוד מידע קוונטי. אימות יעיל של מצבים אלה חיוני ליישומים רבים, אך מאתגר מאוד. כאן אנו מציעים מתכון פשוט, אך רב עוצמה לאימות מצבי הקרקע של המילטון נטולי תסכולים כלליים בהתבסס על מדידות מקומיות. יתרה מכך, אנו גוזרים גבולות קפדניים למורכבות המדגם מכוח הלמה של יכולת הזיהוי הקוונטית (עם שיפור) והאיחוד הקוונטי. יש לציין שמספר הדגימות הנדרש אינו גדל עם גודל המערכת כאשר המילטון הבסיסי הוא מקומי וחסר, וזה המקרה המעניין ביותר. כיישום, אנו מציעים גישה כללית לאימות מצבי Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) על גרפים שרירותיים המבוססים על מדידות ספין מקומיות, אשר דורשת רק מספר קבוע של דגימות עבור מצבי AKLT המוגדרים על סריגים שונים. העבודה שלנו מעניינת לא רק משימות רבות בעיבוד מידע קוונטי, אלא גם ללימוד הפיזיקה של גופים רבים.

תמונה מומלצת: צבעי קצה אופטימליים של הסריג המרובע וסריג חלת הדבש. ניתן להשתמש בצבעים אופטימליים אלה לבניית פרוטוקולים יעילים לאימות מצבי קרקע של המילטון נטולי תסכול, כולל מצבי AKLT.

סיכום פופולרי

אנו מציעים מתכון כללי לאימות מצבי הקרקע של המילטון נטולי תסכול בהתבסס על מדידות מקומיות וקובעים את מורכבות המדגם. כאשר המילטון הוא מקומי וחסר, אנו יכולים לאמת את מצב הקרקע עם עלות מדגם קבועה שאינה תלויה בגודל המערכת, שהיא יעילה פי עשרות אלפי מהפרוטוקולים הקודמים למערכות קוונטיות גדולות ובינוניות. יש לציין כי אנו יכולים לאמת מצבים של Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) על גבי גרפים שרירותיים, ועלות המשאב אינה תלויה בגודל המערכת עבור רוב מצבי AKLT בעלי עניין מעשי, כולל אלו המוגדרים על סריג 1D ו- 2D שונים. העבודה שלנו חושפת קשר אינטימי בין בעיית האימות הקוונטי לפיזיקה של גופים רבים. הפרוטוקולים שבנינו שימושיים לא רק לטיפול במשימות שונות בעיבוד מידע קוונטי, אלא גם ללימוד פיזיקה של גופים רבים.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb, and H. Tasaki. "תוצאות קפדניות על מצבי קרקע של קשר ערכיות באנטי-פרומגנטים". פיזי. הכומר לט. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb, and H. Tasaki. "מצבי קרקע של קשר ערכיות באנטי-פרומגנטים קוונטיים איזוטריים". Commun. מתמטיקה. פיזי. 115, 477–528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, M. M. Wolf, and J. I. Cirac. "PEPS כמצבי קרקע ייחודיים של המילטון המקומיים". מידע קוונטי. מחשוב. 8, 650–663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6

[4] J. I. Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch, and F. Verstraete. "מצבי תוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן: מושגים, סימטריות, משפטים". כומר מוד. פיזי. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] X. Chen, Z.-C. גו, ז.-X. ליו, ו-X.-G. וון. "סדרים טופולוגיים מוגנים בסימטריה במערכות בוסוניות המקיימות אינטראקציה". מדע 338, 1604–1606 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] טי סנטיל. "שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה של חומר קוונטי". אננו. הכומר מעבה. חומר פיזי. 6, 299–324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740

[7] סי-ק. Chiu, J. C. Y. Teo, A. P. Schnyder, and S. Ryu. "סיווג של חומר קוונטי טופולוגי עם סימטריות". כומר מוד. פיזי. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf, I. Affleck. "כמה היבטים של מודלים של אפלק-קנדי-ליב-טאסאקי: רשת טנזור, תכונות פיזיקליות, פער ספקטרלי, דפורמציה וחישוב קוונטי". ב-Entanglement in Spin Chains, בעריכת A. Bayat, S. Bose, and H. Johannesson, pages 89–125. ספרינגר. (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, M. M. Wolf, and J. I. Cirac. "חישוב קוונטי והנדסת מצב קוונטי מונע על ידי פיזור". נאט. פיזי. 5, 633–636 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, and M. Sipser. "חישוב קוונטי על ידי אבולוציה אדיאבטית" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren, and D. Preda. "אלגוריתם אבולוציה אדיאבטית קוונטי המוחל על מקרים אקראיים של בעיה שלמה NP". מדע 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[12] ט' אלבש וד"א לידר. "חישוב קוונטי אדיאבטי". כומר מוד. פיזי. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár, and J. I. Cirac. "הכנה אדיאבטית מהירה של מצבי זוג מסובכים מוקרן בזריקה ומצבי גיבס". פיזי. הכומר לט. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch, and J. I. Cirac. "הכנה ואימות של מצבי רשת טנזור". פיזי. ר' מחקר 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161

[15] D.T. Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. ווי, ור' ראוסנדורף. "כוח חישובי של שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה". פיזי. הכומר לט. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[16] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. וואנג, ד.ט. סטפן וה.פ. נאוטרופ. "שלב אוניברסלי חישובי של חומר קוונטי". פיזי. הכומר לט. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[17] D.T. Stephen, H. P. Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert, and R. Raussendorf. "סימטריות תת-מערכתיות, אוטומטים תאיים קוונטיים ושלבי חישוב של חומר קוונטי". Quantum 3, 142 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[18] א.ק. דניאל, ר.נ. אלכסנדר, וא.מיאקה. "אוניברסליות חישובית של שלבי צביר מוגנים טופולוגית המוגנים בסימטריה על סריג ארכימדאי דו-ממדי". Quantum 2, 4 (228).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert, and N. Tarantino. "רתימת סדר טופולוגי מוגן בסימטריה לזיכרונות קוונטיים". פיזי. Rev. Research 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120

[20] ד הנגליטר וג' אייזרט. "יתרון חישובי של דגימה אקראית קוונטית". כומר מוד. פיזי. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf, and J. Eisert. "ארכיטקטורות להדמיית קוונטים המציגות מהירות קוונטית". פיזי. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, S. D. Bartlett, and K. J. Resch. "מחשוב קוונטי חד-כיווני אופטי עם מוצק מדומה של קשר ערכיות". נאט. פיזי. 6, 850 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck, and R. Raussendorf. "מצב אפלק-קנדי-ליב-טסאקי על סריג חלת דבש הוא משאב חישובי קוונטי אוניברסלי". פיזי. הכומר לט. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[24] א.מיאקה. "יכולת חישוב קוונטית של שלב מוצק של קשר ערכיות דו-ממדי". אן. פיזי. 2, 326–1656 (1671).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck, and R. Raussendorf. "מצב אפלק-קנדי-ליב-טאסקי דו-ממדי על סריג חלת הדבש הוא משאב אוניברסלי לחישוב קוונטי". פיזי. ר' א 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328

[26] T.-C. ווי. "מודלים ספין קוונטי לחישוב קוונטי מבוסס מדידה". עו"ד Phys.: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud, and E. Kashefi. "הסמכה קוונטית ובנצ'מרקינג". נאט. הכומר פיזי. 2, 382–390 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus, and P. Zoller. "נקודות מבט תיאורטיות וניסיוניות של אימות קוונטי". PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102

[29] מ' קליש ואי רוט. "תורת הסמכת מערכות קוונטיות". PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. יו, ג'יי שאנג ואו. גוהנה. "שיטות סטטיסטיות לאימות מצב קוונטי והערכת נאמנות". עו"ד Quantum Technol. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126

[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin, and B. Dakić. "אימות ואומדן קוונטיים בכמה עותקים". עו"ד Quantum Technol. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118

[32] מ' חיישי, ק' מאטסומוטו וי' צודא. "מחקר של זיהוי LOCC של מצב סבוך מקסימלי באמצעות בדיקת השערות". J. Phys. ת: מתמטיקה. ג' 39, 14427 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​46/​013

[33] M. Cramer, M. B. Plenio, S. T. Flammia, R. Somma, D. Gross, S. D. Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin, and Y.-K. ליו. "טומוגרפיה של מצב קוונטי יעיל". נאט. Commun. 1, 149 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch, and J. Eisert. "הסמכה קוונטית מהימנה של תכשירי מצב פוטוניים". נאט. Commun. 6, 8498 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] B. P. Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, A. S. Buyskikh, A. J. Daley, M. Cramer, M. B. Plenio, R. Blatt, and C. F. Roos. "טומוגרפיה יעילה של מערכת קוונטית בעלת גופים רבים". נאט. פיזי. 13, 1158–1162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244

[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz, and J. Eisert. "הסמכה ישירה של מחלקה של סימולציות קוונטיות". Quantum Sci. טכנול. 2, 015004 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​2/​1/​015004

[37] S. Pallister, N. Linden, and A. Montanaro. "אימות אופטימלי של מצבים מסתבכים עם מדידות מקומיות". פיזי. הכומר לט. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502

[38] Y. Takeuchi ו-T. Morimae. "אימות של מצבי קיוביט רבים". פיזי. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060

[39] ה' ז''ו ומ' חיישי. "אימות יעיל של מצבים קוונטיים טהורים בתרחיש היריב". פיזי. הכומר לט. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504

[40] ה' ז''ו ומ' חיישי. "מסגרת כללית לאימות מצבים קוונטיים טהורים בתרחיש היריב". פיזי. Rev. A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335

[41] י.-ד. Wu, G. Bai, G. Chiribella, and N. Liu. "אימות יעיל של מצבים ומכשירים קוונטיים משתנים רציפים מבלי להניח פעולות זהות ועצמאיות". פיזי. הכומר לט. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503

[42] ג Y. ליו, ג'יי שאנג, ר האן ואיקס ג'אנג. "אימות אופטימלי אוניברסלי של מצבים סבוכים עם מדידות ללא הריסה". פיזי. הכומר לט. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504

[43] א' גוצ'אנין, אי שופיץ' וב' דקיץ'. "אימות והסמכה של מצב קוונטי ללא מכשיר יעיל לדוגמא". PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[44] מ' חיישי. "מחקר תיאורטי קבוצתי של זיהוי LOCC של מצבים סבוכים בצורה מקסימלית באמצעות בדיקת השערות". חדש J. Phys. 11, 043028 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043028

[45] ה' ז''ו ומ' חיישי. "אימות אופטימלי והערכת נאמנות של מצבים סבוכים בצורה מקסימלית". פיזי. ר' א 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346

[46] ז.לי, י.-ג. האן, וה' ג'ו. "אימות יעיל של מדינות טהורות דו-צדדיות". פיזי. Rev. A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316

[47] ק' וואנג ומ' חיישי. "אימות אופטימלי של מצבים טהורים של שני קיוביטים". פיזי. Rev. A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315

[48] X.-D. יו, ג'יי שאנג ואו. גוהנה. "אימות אופטימלי של מצבים טהורים דו-צדדיים כלליים". npj Quantum Inf. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z

[49] מ' חיישי ות' מורימא. "מחשוב קוונטי עיוור שניתן לאימות בלבד עם בדיקת מייצב". פיזי. הכומר לט. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502

[50] ק.פוג'י ומ.היאשי. "סובלנות תקלות ניתנת לאימות בחישוב קוונטי מבוסס מדידה". פיזי. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301

[51] מ' חיישי ומ' היידושק. "חישוב קוונטי מבוסס מדידה מובטחת עצמית". פיזי. ר' א 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308

[52] ה' ז''ו ומ' חיישי. "אימות יעיל של מצבי היפרגרף". פיזי. Rev. Appl. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047

[53] ז.לי, י.-ג. האן, וה' ג'ו. "אימות אופטימלי של מדינות גרינברגר-הורן-זיילינגר". פיזי. Rev. Appl. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002

[54] ד' מרקהם וא' קראוזה. "פרוטוקול פשוט לאישור מצבי גרף ויישומים ברשתות קוונטיות". קריפטוגרפיה 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003

[55] ז' לי, ה' ז'ו, ומ' חיישי. "אימות חזק ויעיל של מצבי גרף בחישוב קוונטי מבוסס מדידה עיוור". npj Quantum Inf. 9, 115 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00783-9

[56] מ' חיישי וי' טאקוצ'י. "אימות חישובים קוונטיים לנסיעה באמצעות הערכת נאמנות של מצבי גרף משוקלל". חדש J. Phys. 21, 093060 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[57] ג Y. ליו, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu, ו-X. Zhang. "אימות יעיל של מדינות דיק". פיזי. Rev. Appl. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020

[58] ז.לי, י.-ג. האן, ה.-פ. Sun, J. Shang, and H. Zhu. "אימות של מדינות Dicke מדורגות". פיזי. Rev. A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. פנג, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. כן, Y.-J. האן, ג'יי-ס. שו, ג'י צ'ן, סי-פ. לי, ו-G.-C. גואו. "אימות ניסוי אופטימלי של מצבים מסתבכים באמצעות מדידות מקומיות". פיזי. הכומר לט. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506

[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. לי, X.-Y. שו, ס.יו, ז.-ב. Hou, Y.-J. האן, ג'יי-ס. שו, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. לי, ו-G.-C. גואו. "תקשורת קלאסית משופרת אימות מצב קוונטי". npj Quantum Inf. 6, 103 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu, ו-X.-S. אִמָא. "הסתבכות תלת מימדית על שבב סיליקון". npj Quantum Inf. 6, 30 (2020).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41534-020-0260-x

[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu, and X. Ma. "לקראת סטנדרטיזציה של אימות מצב קוונטי באמצעות אסטרטגיות אופטימליות". npj Quantum Inf. 6, 90 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert, and L. Aolita. "עדי נאמנות לסימולציות קוונטיות פרמיוניות". פיזי. הכומר לט. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501

[64] ט' חן, י' לי, וה' ג'ו. "אימות יעיל של מדינות אפלק-קנדי-ליב-טאסקי". פיזי. ר' א 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616

[65] ד' אהרונוב, א' ארד, ז' לנדאו, וא' וזיראני. "הלמה לזיהוי והגברת פער קוונטי". בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי הארבעים ואחד על תורת המחשוב. עמוד 417–426. STOC'09, ניו יורק, ניו יורק, ארה"ב (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472

[66] א.אנשו, י.ארד וט.וידיק. "הוכחה פשוטה ללמת הזיהוי והגברת הפער הספקטרלי". פיזי. ר' ב 93, 205142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142

[67] ג'יי גאו. "האיחוד הקוונטי גבול למדידות השלכה עוקבות". פיזי. ר' א 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331

[68] ר' אודונל ור' ונקטסווארן. "האיחוד הקוונטי נקשר בקלות". בסימפוזיון על פשטות באלגוריתמים (SOSA). עמודים 314–320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, J.M. Goethals, and J. J. Seidel. "קודים ועיצובים כדוריים". Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] ג'יי ג'יי זיידל. "הגדרות לעיצובים כדוריים". J. Stat. לְתַכְנֵן. Inference 95, 307 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0378-3758(00)00297-4

[71] א' בנאי וא' בנאי. "סקר על עיצובים כדוריים וקומבינטוריקה אלגברית על כדורים". יורו ג'יי קומבינטור. 30, 1392–1425 (2009).

[72] W.-M. ג'אנג, ד"ה פנג ור' גילמור. "מדינות קוהרנטיות: תיאוריה וכמה יישומים". כומר מוד. פיזי. 62, 867–927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] וי' וולושין. "מבוא לתיאוריית הגרפים וההיפרגרפים". Nova Science Publishers Inc. ניו יורק (2009). כתובת אתר: https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206.
https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206

[74] V. G. Vizing. "על אומדן המחלקה הכרומטית של גרף p (רוסית)". דיסקרט. אנאליז 3, 25–30 (1964). כתובת אתר: https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505.
https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505

[75] י' מיסרא וד' גריז. "הוכחה בונה למשפט ויזינג". אינפ. תהליך. Lett. 41, 131–133 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90041-S

[76] א.נ. קירילוב ו-ו.אי קורפין. "קשר הערכיות מוצק בקוואזי-גבישים" (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] V. E. Korepin ו-Y. Xu. "הסתבכות במצבי ערכיות-קשר-מוצק". I. J. Mod. פיזי. B 24, 1361–1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] א' בונדרנקו, ד' רדצ'נקו ומ' ויאזובסקה. "גבולות אסימפטוטיים אופטימליים עבור עיצובים כדוריים". אן. מתמטיקה. 178, 443 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2

[79] ר"ש וומרסלי. "עיצובים כדוריים יעילים עם תכונות גיאומטריות טובות" (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl, and D. Gross. "קבוצת קליפורד לא מצליחה בחינניות להיות עיצוב 4 יחידות" (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172

[81] ד' יוז וס' ולדרון. "חצאי עיצובים כדוריים בסדר גבוה". Involve 13, 193 (2020).
https://doi.org/​10.2140/​involve.2020.13.193

[82] A. Garcia-Saez, V. Murg, and T.-C. ווי. "פערים ספקטרליים של האפלק-קנדי-ליב-טאסקי המילטון המשתמשים בשיטות רשת טנזור". פיזי. ר' ב 88, 245118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118

[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele, and A. Young. "מחלקה של דגמי AKLT דו מימדיים עם פער". ב-Analytic Trends in Mathematical Physics, בעריכת H. Abdul-Rahman, R. Sims, and A. Young, כרך 741 של Contemporary Mathematics, עמודים 1–21. החברה האמריקאית למתמטיקה. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917

[84] נ.פומטה ות.-צ. ווי. "דגמי AKLT על סריגים מרובעים מעוטרים מרווחים". פיזי. ר' ב 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429

[85] נ.פומטה ות.-צ. ווי. "מדגים את הפער הספקטרלי של אפלק-קנדי-ליב-טאסאקי על סריג 2D Degree-3". פיזי. הכומר לט. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203

[86] M. Lemm, A. W. Sandvik, ו-L. Wang. "קיומו של פער ספקטרלי במודל אפלק-קנדי-ליב-טאסקי על הסריג המשושה". פיזי. הכומר לט. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204

[87] W. Guo, N. Pomata, ו-T.-C. ווי. "פער ספקטרלי שאינו אפס במספר דגמי ספין-2 והיברידית ספין-1 וספין-2 AKLT באופן אחיד". פיזי. Rev. Research 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255

מצוטט על ידי

[1] Tianyi Chen, Yunting Li, Huangjun Zhu, "אימות יעיל של מדינות אפלק-קנדי-ליב-טאסאקי", ביקורת גופנית A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu ו- Masahito Hayashi, "אימות חזק ויעיל של מצבי גרף בחישוב קוונטי מבוסס מדידה עיוור", npj מידע קוונטי 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang, ו-Xiangdong Zhang, "אימות יעיל של מצבים מסתבכים שרירותיים עם מדידות מקומיות הומוגניות", arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie, ו-Kun Wang, "אפקטי זיכרון באימות מצב קוונטי", arXiv: 2312.11066, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-01-14 01:33:59). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-01-14 01:33:56)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים