הערכת שווי מהירה של חילופי OIS מנוסים

הערכת שווי מהירה של חילופי OIS מנוסים

חותמת זמן: 3 במאי 2023 5:50
צומת המקור: 2625591
  • המעבר של LIBOR הפך את תיקי ההחלפה של LIBOR לתיקי OIS בתעריפי ה-RFR החדשים.
  • הערכות השווי הנאיביות של החלפות מנויות יהיו איטיות יותר באופן ניכר.
  • מדד הקמארה הצ'יליאני המעורפל מספק השראה לטכניקת הערכת שווי מהירה.
  • ניתן להשתמש בגישת הערכת השווי המהירה בחישובי סכום הפשרה בפועל.

לחילופי OIS יש קופונים שנקבעים על פי שיעורי ריבית יומית מורכבים שנקבעים מדי כמה חודשים. הערכת השווי של קופונים עתידיים דומה מבחינה חישובית להערכת תשלום LIBOR, בכך שהערכת השווי כוללת את היחס בין שני גורמי היוון הקשורים לתחילת ולסיום תקופת הצבירה. יכולה להתעורר בעיה בעסקאות מנוסים בתקופה הנוכחית. יישום נאיבי יהיה, עבור כל עסקה, חפש תיקונים עבור כל יום עסקים וחשב את הצמיחה המשולבת של ערכי קיבוע אלה. חישוב זה עשוי להיות כרוך במאות הכפלות שהוא הרבה יותר איטי מאשר פשוט חישוב סכום הקופון עם קיבוע LIBOR יחיד.

איך מדד צ'יליאני לא ברור יכול לעזור?

כריס הסביר את הרעיון הבסיסי בפוסט קודם, מדדים הם הדרך הטובה ביותר לחישוב ריבית דריבית.

כדי להקל על הנטל החישובי של תזרימי המזומנים המתובלים בתיק, אנו מגדירים תחילה את ערכו של מדד (I) בתאריך ההערכה (T_0) כ-(I_{T_0}=1.0). לאחר מכן המשך אחורה לטופס (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), שבו (R(T_{i-1}, T_{i})) מציין את הערך של קביעת התעריף החל על תקופה (T_{i-1}) עד (T_{i}) ו-(alpha_{i-1 }) מציין את אורך הצבירה של התקופה (T_{i-1}) עד (T_{i}). אז עבור כל שני תאריכי תקופות צבירה (T_S) ו-(T_E) הצמיחה המשולבת היא רק היחס בין שני ערכי המדד המשויכים; כלומר, $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))...(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ יתרה מכך, התוצאה מדויקת כאשר תאריך הסיום הוא תאריך ההערכה; כלומר כאשר (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))...(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ מאז (I_{E}=I_{T_0}=1 ). נקודה זו הנוגעת לתאריך שבו אנו קובעים את ערך המדד ל- (1.0) אינה משפיעה על חישובי השווי והסיכון. עם זאת, בעת קביעת סכומי סילוק בפועל, מוטב שנמנע מחישוב היחס כדי להימנע מכל רעש מספרי שנכנס לחישוב. לשם כך, התאריך שבו יש להגדיר את המדד ל-(1.0) יהיה תאריך הפירעון האחרון של הקיבוע האחרון בתזרימי המזומנים של OIS שמסתפקים היום (שנמצא בדרך כלל בתאריך ההערכה או בסביבותיו ). בחירה זו מונעת כל רעש מספרי הנובע מיחס של שני כפילים. היכולת לבחור בתאריך זה היא בגלל שהמדד שלנו חולף, הוא נבנה רק בזיכרון להערכת התיק ביום מסוים, הוא לא נמשך כמו . אינדקס רשמי שפורסם, כגון אינדקס Camara, ולכן אנו חופשיים לשנות את תאריך המפתח הזה בכל יום ולחשב מחדש את האינדקס כשנוח לנו.

כדי להמחיש את הרעיון באקסל, תן להשתמש לשקול את בניית המדד עבור תיקוני SOFR בתאריך הערכה של 2023-03-27. תחילה אנו מסדרים את כל התיקונים ולאחר מכן מחשבים את ערכי האינדקס, החל מערך של (1.0) בתאריך 2023-03-27.

אז נניח שאנחנו רוצים לחשב את הצמיחה של קיבועי ה-SOFR בין תקופה קצרה, למשל, 2023-03-07 עד 2023-03-14. אנו מחפשים את ערך האינדקס בשני התאריכים (בטבלה אנו מחפשים את עמודת הימים ב-20 ו-13) ומוצאים ערכי אינדקס של 1.00255990277665 ו-1.00167341198927, והיחס הוא 1.00088500980137.

כדי לאמת את חישוב הצמיחה הזה, לאחר מכן נוכל לחשב את הצמיחה עבור כל תקופה, ולאחר מכן לחשב את המוצר ונראה שיש לנו אותו ערך!

לאחר חישוב המדד פעם אחת, אנחנו צריכים רק לחפש את ערכי המדד בתאריכי ההתחלה והסיום של הקופונים המנוסים בכל ההחלפות של OIS, להפחית באופן דרסטי את זמן הערכת השווי של התיק ולהחזיר אותו בקנה אחד עם זמני ההערכה הנוכחיים של LIBOR החלפות.

הישאר מעודכן עם העלון בחינם, הירשם כמנוי
כאן.

בול זמן:

עוד מ קלארוס