Összefonódás entrópia előállítása kvantumneurális hálózatokban

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Marco Ballarin^1,2,3, Stefano Mangini^1,4,5, Simone Montangero^2,3,6, Chiara Macchiavello^4,5,7és Riccardo Mengoni⁸

¹Ezek a szerzők ugyanúgy hozzájárultak ehhez a munkához
²Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", via Marzolo 8, I-35131, Padova, Olaszország
³INFN, Sezione di Padova, via Marzolo 8, I-35131, Padova, Olaszország
⁴Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavia, Olaszország
⁵INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavia, Olaszország
⁶Padova Quantum Technologies Research Center, Università degli Studi di Padova
⁷CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, Firenze, Olaszország
⁸CINECA Quantum Computing Lab, Via Magnanelli, 6/3, 40033 Casalecchio di Reno, Bologna, Olaszország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A Kvantum Neurális Hálózatokat (QNN) úgy tekintik, hogy a kvantumelőny elérésére alkalmasak a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer (NISQ) korszakában. Számos QNN architektúrát javasoltak és sikeresen teszteltek a gépi tanulás benchmark adatkészletein. A QNN által generált összefonódás kvantitatív vizsgálatait azonban csak néhány qubit erejéig vizsgálták. A tenzorhálózati módszerek nagyszámú qubittel rendelkező kvantumáramkörök emulálását teszik lehetővé a legkülönfélébb forgatókönyvekben. Itt mátrix szorzatállapotokat alkalmazunk a közelmúltban tanulmányozott QNN architektúrák jellemzésére ötven qubitig terjedő véletlenszerű paraméterekkel, ami azt mutatja, hogy a qubitek közötti összefonódás entrópiája alapján mérve a QNN mélységének növekedésével a Haar eloszlású véletlenszerű állapotok összefonódása hajlamos. . A kvantumállapotok véletlenszerűségét az áramkörök kifejezhetőségének mérésével, valamint a véletlen mátrixelmélet eszközeivel is igazoljuk. Egy univerzális viselkedést mutatunk be az összefonódás létrejöttének sebességére bármely adott QNN architektúrában, és következésképpen bevezetünk egy új mérőszámot a QNN-ek összefonódási termelésének jellemzésére: az összefonódási sebességet. Eredményeink jellemzik a kvantumneurális hálózatok összefonódási tulajdonságait, és új bizonyítékot szolgáltatnak arra vonatkozóan, hogy milyen sebességgel közelítik meg ezeket a véletlenszerű egységeket.

Kiemelt kép: A QNN és az MPS grafikus ábrázolása. (a) QNN struktúra váltakozó F jellemzőtérképpel és V variációs ansatz-zal. Vegye figyelembe, hogy az ansatz paraméterek minden rétegben eltérőek, míg a jellemzőtérkép paraméterei az egész áramkörben azonosak. (b) MPS diagram. Mindegyik gömb egy tenzor, amely egy qj qubitet képvisel. Az A és B kétpartíció közötti összefonódási entrópiát az ej összekötő él "levágásával" számítjuk ki. (c) A kéziratban elemzett áramkörök, amelyek lineáris összefonódási topológiával vannak ábrázolva, azaz az összefonódó kapukat csak a vonal legközelebbi szomszédai között alkalmazzák. (d) Különböző összefonódási topológiák: kör alakú, a vonal első és utolsó qubitjével összekapcsolva, és teljes, ahol az összefonódási kapuk az egyes qubitpárok közé kerülnek.

► BibTeX adatok

@cikk{Ballarin2023entanglemententropy, doi = {10.22331/q-2023-05-31-1023}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-31-1023}, elem címe = {entang termelés a {Q}uantum {N}eural {N}hálózatokban}, szerző = {Ballarin, Marco és Mangini, Stefano és Montangero, Simone és Macchiavello, Chiara és Mengoni, Riccardo}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {1023}, hónap = május, év = {2023 }
}

► Referenciák

[1] Michael A. Nielsen és Isaac L. Chuang. "Kvantumszámítás és kvantuminformáció". Cambridge University Press. Cambridge, Egyesült Királyság (2010). 10. évfordulója szerk. (2010) kiadás.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] Ian Goodfellow, Yoshua Bengio és Aaron Courville. "Mély tanulás". MIT Press. (2016). url: http:///www.deeplearningbook.org.
http:///www.deeplearningbook.org

[3] Yann LeCun, Yoshua Bengio és Geoffrey Hinton. "Mély tanulás". Nature 521, 436–444 (2015).
https:///doi.org/10.1038/nature14539

[4] Alex Krizhevsky, Ilya Sutskever és Geoffrey E. Hinton. `` Képes osztályozás mély konvolúciós neurális hálózatokkal. In Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing Systems - Volume 1. Page 1097–1105. NIPS'12Red Hook, NY, USA (2012). Curran Associates Inc.
https:///doi.org/10.1145/3065386

[5] David Silver, Aja Huang, Chris J. Maddison, Arthur Guez, Laurent Sifre, George van den Driessche, Julian Schrittwieser, Ioannis Antonoglou, Veda Panneershelvam, Marc Lanctot, Sander Dieleman, Dominik Grewe, John Nham, Nal Kalchbrenner, Ilya Timothyke Lillicrap, Madeleine Leach, Koray Kavukcuoglu, Thore Graepel és Demis Hassabis. „A Go játék elsajátítása mély neurális hálózatokkal és fakereséssel”. Nature 529, 484–489 (2016).
https:///doi.org/10.1038/nature16961

[6] Jonas Degrave, Federico Felici, Jonas Buchli, Michael Neunert, Brendan Tracey, Francesco Carpanese, Timo Ewalds, Roland Hafner, Abbas Abdolmaleki, Diego de las Casas, Craig Donner, Leslie Fritz, Cristian Galperti, Andrea Huber, Jamespoukelli, Maria T. Sim. Jackie Kay, Antoine Merle, Jean-Marc Moret, Seb Noury, Federico Pesamosca, David Pfau, Olivier Sauter, Cristian Sommariva, Stefano Coda, Basil Duval, Ambrogio Fasoli, Pushmeet Kohli, Koray Kavukcuoglu, Demis Hassabis és Martin Riedmiller. `` Tokamak plazmák mágneses vezérlése mély megerősítő tanulás révén. Nature 602, 414–419 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04301-9

[7] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe és Seth Lloyd. „Kvantumgépi tanulás”. Nature 549, 195–202 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23474

[8] Vedran Dunjko és Peter Wittek. „A kvantumgépi tanulás nem áttekintése: trendek és felfedezések”. Quantum 4, 32 (2020).
https://doi.org/10.22331/qv-2020-03-17-32

[9] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio és mások. "Variációs kvantum algoritmusok". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[10] S. Mangini, F. Tacchino, D. Gerace, D. Bajoni és C. Macchiavello. ``Kvantumszámítási modellek mesterséges neurális hálózatokhoz''. Europhysics Letters 134, 10002 (2021).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/134/10002

[11] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, és Alán Aspuru-Guzik. ``Zajos, közepes léptékű kvantum algoritmusok''. Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

[12] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl is”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik és Jeremy L. O'Brien. "Változatos sajátérték-megoldó fotonikus kvantumprocesszoron". Nat. Commun. 5 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[14] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli és Stefan Woerner. „A kvantumneurális hálózatok ereje”. Nature Computational Science 1, 403–409 (2021).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1

[15] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng és John Preskill. „A gépi tanulás kvantumelőnyének információelméleti korlátai”. Phys. Rev. Lett. 126, 190505 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190505

[16] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven és Jarrod R. McClean. "Az adatok ereje a kvantumgépi tanulásban". Nature Communications 12, 2631 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22539-9

[17] Franz J. Schreiber, Jens Eisert és Johannes Jakob Meyer. „Kvantum tanulási modellek klasszikus helyettesítői” (2022) arXiv:2206.11740.
arXiv: 2206.11740

[18] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher és Koen Bertels. ``Paraméterezett kvantumáramkörök értékelése: Az osztályozási pontosság, a kifejezhetőség és az összefonódási képesség kapcsolatáról. Quantum Machine Intelligence 3, 9 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s42484-021-00038-w

[19] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles. `` Költségfüggvénytől függő kopár platók sekély parametrizált kvantumáramkörökben. Nat. Commun. 12 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[20] Iris Cong, Soonwon Choi és Mikhail D. Lukin. "Kvantumkonvolúciós neurális hálózatok". Nature Physics 15, 1273–1278 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8

[21] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms és Jens Eisert. "A szimmetria kihasználása a variációs kvantumgépi tanulásban". PRX Quantum 4, 010328 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010328

[22] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck és Vedran Dunjko. ``Ekvivariáns kvantumáramkörök súlyozott gráfokon való tanuláshoz''. npj Quantum Information 9, 47 (2023).
https:///doi.org/10.1038/s41534-023-00710-y

[23] Sukin Sim, Peter D. Johnson és Alán Aspuru-Guzik. `` Paraméterezett kvantumáramkörök kifejezhetősége és összefonódási képessége hibrid kvantum-klasszikus algoritmusokhoz. Adv. Quantum Technol. 2, 1900070 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900070

[24] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster és José I. Latorre. ``Adatok újrafeltöltése univerzális kvantumosztályozóhoz''. Quantum 4, 226 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-06-226

[25] Maria Schuld, Ryan Sweke és Johannes Jakob Meyer. ``Az adatkódolás hatása a variációs kvantum-gépi tanulási modellek kifejező erejére''. Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032430

[26] Francesco Tacchino, Stefano Mangini, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Chiara Macchiavello, Dario Gerace, Ivano Tavernelli és Daniele Bajoni. "Variációs tanulás kvantum mesterséges neurális hálózatokhoz". IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–10 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2021.3062494

[27] B Jaderberg, L W Anderson, W Xie, S Albanie, M Kiffner és D Jaksch. „Kvantum önfelügyelt tanulás”. Quantum Science and Technology 7, 035005 (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac6825

[28] David A. Meyer és Nolan R. Wallach. „Globális összefonódás többrészecskés rendszerekben”. Journal of Mathematical Physics 43, 4273–4278 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1497700

[29] Pietro Silvi, Ferdinand Tschirsich, Matthias Gerster, Johannes Jünemann, Daniel Jaschke, Matteo Rizzi és Simone Montangero. "A tenzorhálózatok antológia: Szimulációs technikák soktestű kvantumrácsrendszerekhez". SciPost Physics Lecture Notes (2019).
https:///doi.org/10.21468/scipostphyslectnotes.8

[30] S. Montangero. ``Bevezetés a tenzorhálózati módszerekbe''. Springer International Publishing. Cham, CH (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-01409-4

[31] J. Eisert. `` Összefonódási és tenzorhálózati állapotok'' (2013). arXiv:1308.3318.
arXiv: 1308.3318

[32] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck és Claudius Hubig. ``Idő-evolúciós módszerek mátrix-szorzat állapotokhoz''. Annals of Physics 411, 167998 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998

[33] Patrick Hayden, Debbie W. Leung és Andreas Winter. „Az általános összefonódás szempontjai”. Communications in Mathematical Physics 265, 95–117 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[34] Elizabeth S. Meckes. "A klasszikus kompakt csoportok véletlen mátrix elmélete". Cambridge Tracts a matematikában. Cambridge University Press. Cambridge (2019).
https:///doi.org/10.1017/9781108303453

[35] Alan Edelman és N. Raj Rao. "Véletlen mátrix elmélet". Acta Numerica 14, 233–297 (2005).
https:///doi.org/10.1017/S0962492904000236

[36] Don N. Page. ``Egy alrendszer átlagos entrópiája'. Phys. Rev. Lett. 71, 1291-1294 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[37] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush és Alán Aspuru-Guzik. "A variációs hibrid kvantum-klasszikus algoritmusok elmélete". Új J. Phys. 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[38] Francisco Javier Gil Vidal és Dirk Oliver Theis. ``Bemeneti redundancia paraméterezett kvantumáramkörökhöz''. Elülső. Phys. 8, 297 (2020).
https:///doi.org/10.3389/fphy.2020.00297

[39] E. Torrontegui és J. J. Garcia-Ripoll. "Az egységes kvantumperceptron mint hatékony univerzális közelítő". EPL 125, 30004 (2019).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/30004

[40] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush és Hartmut Neven. ``Kivatlan fennsíkok a kvantum-neurális hálózatok képzési tájain''. Nat. Commun. 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[41] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac és Nathan Killoran. ``Analitikai gradiensek kiértékelése kvantumhardveren''. Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[42] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles. "A kopár fennsíkok hatása a gradiensmentes optimalizálásra". Quantum 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[43] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo és Patrick J. Coles. "Az ansatz kifejezhetőség összekapcsolása a gradiens nagyságrendekkel és a kopár fennsíkokkal". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

[44] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová és Nathan Wiebe. ``Az összefonódás okozta terméketlen fennsíkok''. PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

[45] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles. ``Zaj-indukált kopár fennsíkok variációs kvantum algoritmusokban''. Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[46] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson és Etera Livine. `` Pontos és közelítő egységes 2-tervek és azok alkalmazása a hűségbecslésre. Fizikai Szemle A 80 (2009).
https:///doi.org/10.1103/physreva.80.012304

[47] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo és Patrick J Coles. „A kvantum-kietlen fennsíkok egyenértékűsége a költségkoncentrációval és a szűk szurdokokkal”. Quantum Science and Technology 7, 045015 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng és Maksym Serbyn. „A kopár fennsíkok elkerülése klasszikus árnyékokkal”. PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365

[49] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao és Susanne F. Yelin. ``Az összefonódás kidolgozott meddő fennsík enyhítését''. Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090

[50] Zi-Wen Liu, Seth Lloyd, Elton Zhu és Huangjun Zhu. `` Összefonódás, kvantum véletlenszerűség és bonyolultság a kódoláson túl. Journal of High Energy Physics 2018, 41 (2018).
https:///doi.org/10.1007/JHEP07(2018)041

[51] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski és Marcello Benedetti. "Inicializálási stratégia meddő fennsíkok kezelésére parametrizált kvantumáramkörökben". Quantum 3, 214 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1903.05076

[52] Tyler Volkoff és Patrick J Coles. ``Nagy gradiensek korreláció révén véletlenszerűen paraméterezett kvantumáramkörökben''. Quantum Science and Technology 6, 025008 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abd891

[53] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt és Martin Leib. "Rétegszerű tanulás kvantumneurális hálózatokhoz". Quantum Machine Intelligence 3, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4

[54] Joonho Kim és Yaron Oz. `` Összefonódási diagnosztika a hatékony vqa optimalizálás érdekében. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2022, 073101 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/ac7791

[55] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. „Felügyelt tanulás kvantum-bővített jellemzőterekkel”. Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[56] Aram W. Harrow és Richard A. Low. ``A véletlenszerű kvantumáramkörök hozzávetőlegesen 2 kivitelűek. Communications in Mathematical Physics 291, 257–302 (2009).
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0873-6

[57] Jonas Haferkamp és Nicholas Hunter-Jones. ``Javított spektrális hézagok véletlenszerű kvantumáramkörökhöz: Nagy helyi dimenziók és mindenre kiterjedő kölcsönhatások''. Phys. Rev. A 104, 022417 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022417

[58] Mária Schuld. „A felügyelt kvantumgépi tanulási modellek kernelmetódusok” (2021) arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020

[59] Sofiene Jerbi, Lukas J Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M Kübler, Hans J Briegel és Vedran Dunjko. „Kvantumgépi tanulás a kernelmetódusokon túl”. Nature Communications 14, 517 (2023).
https:///doi.org/10.1038/s41467-023-36159-y

[60] Seth Lloyd. „A kvantumközelítő optimalizálás számításilag univerzális” (2018) arXiv:1812.11075.
arXiv: 1812.11075

[61] M. E. S. Morales, J. D. Biamonte és Z. Zimborás. ``A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus univerzalitásáról''. Quantum Information Processing 19, 291 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02748-9

[62] Fernando G. S. L. Brandão, Aram W. Harrow és Michał Horodecki. `` A helyi véletlenszerű kvantumáramkörök hozzávetőleges polinomiális tervek. Communications in Mathematical Physics 346, 397–434 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8

[63] Aram W Harrow és Saeed Mehraban. "Hozzávetőleges egységes t-tervek rövid véletlenszerű kvantumáramkörökkel, legközelebbi szomszédos és nagy hatótávolságú kapuk segítségével". Kommunikáció a matematikai fizikában 1–96. oldal (2023).
https:///doi.org/10.1007/s00220-023-04675-z

[64] Pasquale Calabrese és John Cardy. "Az összefonódás entrópia fejlődése egydimenziós rendszerekben". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/04/p04010

[65] Tianci Zhou és Adam Nahum. „A véletlenszerű egységes áramkörök összefonódásának kialakuló statisztikai mechanikája”. Phys. Rev. B 99, 174205 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.174205

[66] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay és Jeongwan Haah. „A kvantumösszefonódás növekedése véletlenszerű egységes dinamika mellett”. Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016

[67] M. Aeberhard, Stefan és Forina. ''Bor''. UCI Machine Learning Repository (1991). DOI: https:///doi.org/10.24432/C5PC7J.
https:///doi.org/10.24432/C5PC7J

[68] Milan Zwitter, Matjaz és Soklic. "Mellrák". UCI Machine Learning Repository (1988). DOI: https:///doi.org/10.24432/C51P4M.
https:///doi.org/10.24432/C51P4M

[69] Marko Žnidarič. "Véletlenszerű vektorok összefonódása". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, F105 (2006).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/3/F04

[70] Daniel Jaschke és Simone Montangero. `` A kvantumszámítás zöld? az energiahatékonysági kvantumelőny becslése”. Kvantumtudomány és technológia (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acae3e

[71] V A Marčenko és L A Pastur. ``Sajátértékek eloszlása néhány véletlenszerű mátrix halmazhoz''. A Szovjetunió matematikája-Sbornik 1, 457 (1967).
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[72] Zbigniew Puchała, Łukasz Pawela és Karol Życzkowski. "Az általános kvantumállapotok megkülönböztethetősége". Fizikai Szemle A 93, 062112 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.062112

[73] Maxime Dupont, Nicolas Didier, Mark J. Hodson, Joel E. Moore és Matthew J. Reagor. `` Összefonódási perspektíva a kvantumközelítő optimalizáló algoritmuson''. Phys. Rev. A 106, 022423 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022423

[74] Andreas J. C. Woitzik, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Filip Wudarski, Andreas Buchleitner és Ivano Tavernelli. "A variációs kvantum-sajátmegoldó összefonódás-előállítása és konvergencia tulajdonságai". Phys. Rev. A 102, 042402 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042402

[75] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca és M. Cerezo. „Reprezentációs elmélet a geometriai kvantumgépi tanuláshoz” (2022) arXiv:2210.07980.
arXiv: 2210.07980

[76] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger és Patrick J. Coles. ``A szabad ebéd nélküli tétel újrafogalmazása összefonódott adathalmazokhoz''. Phys. Rev. Lett. 128, 070501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.070501

[77] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles és M. Cerezo. "A túlparaméterezés elmélete kvantumneurális hálózatokban" (2021) arXiv:2109.11676.
arXiv: 2109.11676

[78] Bobak Toussi Kiani, Seth Lloyd és Reevu Maity. `` Egységek tanulása gradiens származás szerint'' (2020) arXiv:2001.11897.
arXiv: 2001.11897

[79] Eric R. Anschuetz és Bobak T. Kiani. „A kvantumvariációs algoritmusok csapdákkal vannak elárasztva”. Nature Communications 13 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-35364-5

[80] Md Sajid Anis et al. `` Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz. Zenodo (2021).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.2562111

[81] Marco Ballarin. "Kvantumszámítógépes szimuláció tenzorhálózatokon keresztül". Università degli Studi di Padova, mesterdolgozat (2021). url: https:///hdl.handle.net/20.500.12608/21799.
https:///hdl.handle.net/20.500.12608/21799

[82] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri és mások. „Pennylane: A hibrid kvantum-klasszikus számítások automatikus differenciálása” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[83] Julian Havil. "Gamma: az Euler-állandó feltárása". The Australian Mathematical Society, 250. oldal (2003). url: https:///ieeexplore.ieee.org/document/9452347.
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9452347

[84] Juan Carlos Garcia-Escartin és Pedro Chamorro-Posada. "Ekvivalens kvantumáramkörök" (2011). arXiv:1110.2998.
arXiv: 1110.2998

[85] Karol Życzkowski és Hans-Jürgen Sommers. „Átlagos hűség a véletlenszerű kvantumállapotok között”. Phys. Rev. A 71, 032313 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032313

Idézi

[1] Yuchen Guo és Shuo Yang, "A zaj hatása a tisztaságra és a kvantumösszefonódás a fizikai megvalósíthatóság szempontjából", npj Quantum Information 9, 11 (2023).

[2] Dirk Heimann, Gunnar Schönhoff és Frank Kirchner, "Paraméteres kvantumáramkörök tanulási képessége", arXiv: 2209.10345, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-06-06 14:08:58). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-06-06 14:08:57).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoAiStream. Web3 adatintelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
A jövő pénzverése – Adryenn Ashley. Hozzáférés itt.
Részvények vásárlása és eladása PRE-IPO társaságokban a PREIPO® segítségével. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-31-1023/

Időbélyeg: May 31, 2023