1QMATH, Matematikai Tudományok Tanszéke, Koppenhágai Egyetem, Dánia
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Franciaország
3Informatikai Iskola, Edinburghi Egyetem, Edinburgh EH8 9AB, Egyesült Királyság
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
Egy olyan formalizmust mutatunk be, amely a kvantumfölény szkeptikusok előtti bizonyításának folyamatát két ügynök közötti interaktív játékként rögzíti, amelyet egy játékvezető felügyel. Bob egy klasszikus eloszlásból vesz mintát egy kvantumeszközön, aminek kvantumelőnyét kellene demonstrálnia. A másik játékos, a szkeptikus Alice ezután ál-elosztásokat javasolhat Bob eszközének statisztikáinak reprodukálására. Ezután tanúfüggvényeket kell biztosítania annak bizonyítására, hogy Alice javasolt áldisztribúciói nem tudják megfelelően közelíteni az eszközét. Ennek keretében három eredményt állítunk fel. Először is, a véletlenszerű kvantumáramkörök esetében az, hogy Bob hatékonyan meg tudja különböztetni az eloszlását Alice-től, az eloszlás hatékony közelítő szimulációját jelenti. Másodszor, ha találunk egy polinomiális időfüggvényt, amely meg tudja különböztetni a véletlen áramkörök kimenetét az egyenletes eloszlástól, az szintén meghamisíthatja a polinomiális időben történő súlyos kimeneti generálás problémáját. Ez rámutat arra, hogy az exponenciális erőforrások elkerülhetetlenek lehetnek a véletlenszerű kvantumáramkörök beállításánál a legalapvetőbb ellenőrzési feladatoknál is. Ezen a beállításon túlmenően, erős adatfeldolgozási egyenlőtlenségek alkalmazásával, keretrendszerünk lehetővé teszi a zaj klasszikus szimulációra gyakorolt hatásának elemzését és általánosabb, rövid távú kvantumelőnyös javaslatok ellenőrzését.
[Beágyazott tartalmat]
Népszerű összefoglaló
A kvantumelőny megállapításának legegyszerűbb módja egy jól bevált kemény számítási probléma megoldása, például nagy számok faktorálása vagy nagy méretű molekulák szimulálása. Sajnos bár a jól ismert kvantumalgoritmusok felgyorsítják ezeket a problémákat, megvalósításuk valószínűleg meghaladja a következő években elérhető eszközök erejét.
Így a közösség a kvantumelőnyökre vonatkozó javaslatokra összpontosított, amelyek a véletlenszerű kvantumáramkörök eredményeiből vett mintavételen alapultak. Ennek az az oka, hogy a jelenlegi kvantumeszközök képesek mintát venni (zajos) áramkörökből, és erős komplexitáselméleti bizonyítékok vannak arra vonatkozóan, hogy ez komoly kihívást jelent a klasszikus számítógépek számára.
Sajnos ennek a véletlenszerű áramköri mintavételnek nincs gyakorlati alkalmazása. Továbbá nem ismert, hogyan lehet igazolni, hogy a kvantumeszköz valóban a célhoz közeli eloszlásból vesz mintát valamilyen mérőszámban exponenciális klasszikus számítási idő alkalmazása nélkül. Valójában még azt sem tudni, hogyan lehet hatékonyan megkülönböztetni egy véletlenszerű kvantumáramkör kimenetét egy tisztességes érmefeldobástól.
Ebben a munkában megmutatjuk, hogy a kvantumáramkörök kimeneteinek megkülönböztetésére szolgáló hatékony módszerek hiánya szorosan összefügg a szimulációjuk keménységével. Egy olyan keretrendszert használunk ki, ahol a kvantumelőny igazolására létező legtöbb megközelítés felfogható egy olyan ügynök játékaként, aki meg akarja győzni a közösséget a kvantumelőny eléréséről (Bob), és egy szkeptikus tag (Alice).
Ebben a játékban Alice alternatív hipotézist javasolhat Bob eszközének működésére, mondjuk csak mintavételezést a tisztességes érmékből. Ezután Bob feladata, hogy egy (hatékony) tesztet javasoljon, amely megcáfolja Alice hipotézisét, rámutatva arra, hogy Alice nem képes reprodukálni az eloszlásának konkrét statisztikáit. Alice és Bob ezután interaktív játékot játszanak új javaslatokkal és cáfolatteszt-javaslatokkal, amíg a két játékos egyike nem tud új disztribúciót (Alice) vagy új tesztet (Bob) javasolni, és el nem ismeri vereségét.
A fő eredményünk az, hogy Bob soha nem tudja megnyerni ezt a játékot véletlenszerű kvantumáramkörök beállításában, hatékonyan kiszámítható tesztfüggvényekkel. Ennek az az oka, hogy a disztribúciói és az Alice disztribúciók megkülönböztetésének hatékony módja lehetővé tenné Alice számára, hogy hatékonyan szimulálja Bob eszközét. Mivel nem hisszük, hogy a véletlenszerű kvantumáramkörök kimenetei klasszikusan hatékonyan szimulálhatók, eredményeink azt mutatják, hogy ilyen problémák esetén nem lehetséges hatékony verifikációs stratégiák alkalmazása. Ezenkívül megmutatjuk, hogy még egy olyan hatékony teszt megléte sem tűnik valószínűnek, amely megkülönbözteti a kimenetet a tökéletesen véletlenszerű érméktől, mivel ez egyenesen ellentmond egy újabb komplexitáselméleti sejtésnek.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] Scott Aaronson és Alex Arkhipov. A lineáris optika számítási bonyolultsága. In Research in Optical Sciences. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https:///doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson és Alex Arkhipov. A bozon-mintavétel korántsem egységes. Kvantum Info. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, 2014. novemberb. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson és Lijie Chen. A kvantumfölény kísérletek komplexitáselméleti alapjai. In Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson és Daniel Gottesman. A stabilizátor áramkörök továbbfejlesztett szimulációja. Physical Review A, 70 (5), 2004. nov. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson és Sam Gunn. A lineáris keresztentrópia benchmarking hamisításának klasszikus keménységéről. Számítástechnikai elmélet, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https:///doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo és Noam Nisan. A zajos reverzibilis számítás korlátai. arXiv preprint quant-ph/9611028, 1996.
arXiv:quant-ph/9611028
[7] Andris Ambainis és Joseph Emerson. Kvantum-t-tervek: t-beli függetlenség a kvantumvilágban. Huszonkettedik éves IEEE konferencián a számítási komplexitásról 07). IEEE, 2007. jún. 10.1109/cccc.2007.26.
https:///doi.org/10.1109/ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Szergej V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Ped , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven és John M Martinis. Kvantumfölény programozható szupravezető processzor segítségével. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta és Cambyse Rouzé. Kvantum fordított hiperkontraktivitás: Tenzorizálása és alkalmazása erős konverzekre. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, 2020. május. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https:///doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman és Avinatan Hassidim. Quantum hűtőszekrény. arXiv preprint arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter és Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb kettősségek, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv:1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis és Matthias Troyer. Bizonyíték a több mint száz qubittel végzett kvantumlágyításra. Nature Physics, 10 (3): 218–224, 2014. febr. 10.1038/nphys2900.
https:///doi.org/10.1038/nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis és Hartmut Neven. A kvantumfölény jellemzése rövid távú eszközökben. Nature Physics, 14 (6): 595–600, 2018. ápr. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe és Umesh Vazirani. A kvantum véletlenszerű áramköri mintavétel bonyolultságáról és ellenőrzéséről. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani és Thomas Vidick. A kvantumosság egyszerűbb bizonyítékai. In Steven T. Flammia, szerkesztő, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 158. kötete, 8:1–8:14, Dagstuhl, Németország, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa és Dan J Shepherd. Az ingázási kvantumszámítások klasszikus szimulációja a polinomiális hierarchia összeomlását jelenti. In Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 467. kötet, 459–472. oldal. The Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro és Dan J. Shepherd. A kvantumfölény elérése ritka és zajos ingázási kvantumszámításokkal. Quantum, 1: 8, 2017. ápr. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sébastien Bubeck. Konvex optimalizálás: Algoritmusok és komplexitás. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https:///doi.org/10.1561/2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews és Anthony Laing. A kvantumkomplexitás kísérleti igazolásáról lineáris optikában. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, 2014. júl. 10.1038/nphoton.2014.152.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin és Xiaodi Wu. A kvantummintavétel állandó, klasszikus vakellenőrzése. arXiv:2012.04848 [quant-ph], 2020. december. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson és Etera Livine. Pontos és közelítő egységes 2-tervek és alkalmazásuk a hűségbecsléshez. Physical Review A, 80 (1), 2009. július. 10.1103/physreva.80.012304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung és BM Terhal. Kvantumadatok elrejtése. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, 2002. március. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https:///doi.org/10.1109/18.985948
[23] Daniel Stilck França és Raul Garcia-Patron. Az optimalizáló algoritmusok korlátai zajos kvantumeszközökön. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, 2021. október. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak és Soonwon Choi. A lineáris keresztentrópia korlátai a kvantumelőny mértékeként, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. A kvantumszámítógépek Heisenberg-reprezentációja, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász, and Alexander Schrijver. Geometriai algoritmusok és kombinatorikus optimalizálás, 2. kötet Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert és J. Bermejo-Vega. Kvantumelőny hiányosságainak bezárása rövid távú hamiltoni dinamikával. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, 2020. december. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz és Jens Eisert. Antikoncentrációs tételek kvantumgyorsulást mutató sémákhoz. Quantum, 2: 65, 2018. május. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert és Christian Gogolin. Az eszköztől független tanúsított „kvantumfölény” minta összetettsége. Phys. Rev. Lett., 122: 210502, 2019. május. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow és Ashley Montanaro. Kvantumszámítási fölény. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https:///doi.org/10.1038/nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé és Daniel Stilck França. Az összehúzódási együtthatókról, a részleges sorrendekről és a kvantumcsatornák kapacitásainak közelítéséről, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv:2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi és Jianxin Chen. Kvantumfölény áramkörök klasszikus szimulációja, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano és Kristan Temme. Kvantumlogaritmikus szobolev egyenlőtlenségek és gyors keveredés. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, 2013. május. 10.1063/1.4804995.
https:///doi.org/10.1063/1.4804995
[34] Michael Kearns. Hatékony zajtűrő tanulás statisztikai lekérdezésekből. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, 1998. nov. 10.1145/293347.293351.
https:///doi.org/10.1145/293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt és MP Vecchi. Optimalizálás szimulált lágyítással. Science, 220 (4598): 671–680, 1983. május. 10.1126/tudomány.220.4598.671.
https:///doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano és J. Eisert. Disszipatív kvantumegyház-turing tétel. Physical Review Letters, 107 (12), 2011. szept. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501
[37] Kretschmer Vilmos. A kvantumfölény Tsirelson-egyenlőtlensége. James R. Lee, szerkesztő, 12. Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 185. kötete, 13:1–13:13, Dagstuhl, Németország, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin és Yuval Peres. Markov-láncok és keverési idők, 107. kötet. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner és TC Ralph. Kvantum mintavételi problémák, Bozon mintavétel és kvantumfölény. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. A kvantumszámítások klasszikus ellenőrzése. 2018-ban az IEEE 59. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól (FOCS), 259–267. oldal, Párizs, 2018. október. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Hatékony egységes utak és kvantumszámítási fölény: A véletlenszerű áramköri mintavétel átlagos eseti keménységének bizonyítéka. arXiv preprint arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb és Michael M. Wolf. Kvantumfelosztási kapacitások és folyamatos idejű kvantumkódolás. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, 2015. jan. 10.1109/tit.2014.2366456.
https:///doi.org/10.1109/tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França és Michael M. Wolf. Relatív entrópiakonvergencia depolarizáló csatornákra. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, 2016. febr.a. 10.1063/1.4939560.
https:///doi.org/10.1063/1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França és Michael M. Wolf. Duplán sztochasztikus kvantumcsatornák entrópiatermelése. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, 2016. febr.b. 10.1063/1.4941136.
https:///doi.org/10.1063/1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven és JM Martinis. Tervrajz a kvantumfölény bemutatására szupravezető qubitekkel. Science, 360 (6385): 195–199, 2018. ápr. 10.1126/science.aao4309.
https:///doi.org/10.1126/science.aao4309
[46] Feng Pan és Pan Zhang. Kvantumáramkörök szimulációja nagy tételes tenzorhálózati módszerrel. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, 2022. jan. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh és Robert Wisnieff. A másodlagos tárolás kihasználása a mély, 54 qubit-es platánáramkörök szimulálásához, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps és J. Sperling. A Gauss-bozon mintavételének benchmarkingja kétpontos korrelátorok segítségével. Physical Review A, 99 (2): 023836, 2019. február. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada és Raul Garcia-Patron. Klasszikus szimuláció rendszerei zajos Gauss-bozon mintavételhez. Physical Review Letters, 124 (10), 2020. márc. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. Statisztikai lekérdezések és statisztikai algoritmusok: Alapok és alkalmazások, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin és Umesh Vazirani. Mennyire „kvantum” a d-wave gép?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin és Graeme Smith. A kvantumlágyítás klasszikus aláírása. Frontiers in Physics, 2, 2014. szept. 10.3389/fphy.2014.00052.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão és Fabio Sciarrino. A fotonikus bozon mintavétel kísérleti validálása. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, 2014. jún. 10.1038/nphoton.2014.135.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch és Manfred K Warmuth. Mátrix hatványozott gradiens frissítések az online tanuláshoz és a bregman-vetítéshez. J. Mach. Tanul. Res., 6. (jún.): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy és Sergio Boixo. Kísérleti Gauss-bozon mintavétel hatékony közelítése, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv:2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis és Matthias Troyer. Megjegyzés a következőhöz: „Classic signature of quantum annealing”, 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu és Jian-Wei Pan. Erős kvantumszámítási előny szupravezető kvantumprocesszor használatával. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, 2021. október. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu és Jian-Wei Pan. Kvantumszámítási előny fotonok használatával. Science, 370 (6523): 1460–1463, 2020. december. 10.1126/science.abe8770.
https:///doi.org/10.1126/science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu és Jian-Wei Pan. Kvantumszámítási előny a 60 qubites, 24 ciklusú véletlenszerű áramköri mintavételezéssel. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, 2022. február. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
Idézi
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
