T-teszt végrehajtása Pythonban

Kép a szerkesztőtől

Kulcs elvezetések

• A t-próba egy statisztikai teszt, amellyel megállapítható, hogy van-e szignifikáns különbség két független adatminta átlaga között.
• Bemutatjuk, hogyan lehet t-tesztet alkalmazni az írisz adatkészlet és a Python Scipy könyvtár segítségével.

The t-test is a statistical test that can be used to determine if there is a significant difference between the means of two independent samples of data. In this tutorial, we illustrate the most basic version of the t-test, for which we will assume that the two samples have equal variances. Other advanced versions of the t-test include the Welch’s t-test, which is an adaptation of the t-test, and is more reliable when the two samples have unequal variances and possibly unequal sample sizes.

A t statisztikát vagy t-értéket a következőképpen számítjuk ki:

ahol

az 1. minta átlaga, az 2. minta átlaga, az 1. minta varianciája, az 2. minta varianciája, az 1. minta mintanagysága, és a 2. minta mintanagysága.

A t-próba használatának illusztrálására egy egyszerű példát mutatunk be az írisz adatkészlet használatával. Tegyük fel, hogy két független mintát figyelünk meg, pl. a virágcsészelevél hosszát, és mérlegeljük, hogy a két mintát ugyanabból a populációból (például ugyanazon virágfajtából vagy két hasonló csészelevél jellemzőkkel rendelkező fajból) vagy két különböző populációból vettük-e.

A t-próba számszerűsíti a két minta számtani átlaga közötti különbséget. A p-érték számszerűsíti a megfigyelt eredmények megszerzésének valószínűségét, feltételezve, hogy a nullhipotézis (ami szerint a minták azonos populációs átlagú populációkból származnak) igaz. A kiválasztott küszöbnél nagyobb p-érték (például 5% vagy 0.05) azt jelzi, hogy megfigyelésünk nem olyan valószínűtlen, hogy véletlenül történt. Ezért elfogadjuk az egyenlő populációs átlag nullhipotézisét. Ha a p-érték kisebb, mint a mi küszöbünk, akkor bizonyítékunk van az egyenlő populációs átlag nullhipotézisére.

T-teszt bemenet

A t-próba végrehajtásához szükséges bemenetek vagy paraméterek:

• Két tömb a és a b az 1. és a 2. minta adatait tartalmazza

T-teszt kimenetek

A t-teszt a következőket adja vissza:

• A számított t-statisztika
• A p-érték

Importálja a szükséges könyvtárakat

import numpy as np
from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split

Írisz adatkészlet betöltése

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
sep_length = iris.data[:,0]
a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=1)

Számítsa ki a minta átlagát és a minta szórását!

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

Végezze el a t-próbát

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

teljesítmény 

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

stats.ttest_ind(b_1, a_1, equal_var=False)

teljesítmény 

Ttest_indResult(statistic=-0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var=True)

teljesítmény

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076132965045395)

Észrevételek

Megfigyeltük, hogy az "igaz" vagy "hamis" használata az "equal-var" paraméternél nem változtatja meg annyira a t-próba eredményeit. Azt is megfigyeljük, hogy az a_1 és b_1 mintatömbök sorrendjének felcserélése negatív t-teszt értéket ad, de nem változtatja meg a t-teszt értékének nagyságát, ahogy az várható volt. Mivel a számított p-érték jóval nagyobb, mint a 0.05-ös küszöbérték, elvethetjük azt a nullhipotézist, hogy az 1. minta és a 2. minta átlaga közötti különbség szignifikáns. Ez azt mutatja, hogy az 1. és a 2. minta csészelevélhosszát azonos populációs adatokból vettük.

a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.5, random_state=1)

Számítsa ki a minta átlagát és a minta szórását!

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

Végezze el a t-próbát

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

teljesítmény

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

Észrevételek

Megfigyeltük, hogy az egyenlőtlen méretű minták használata nem változtatja meg szignifikánsan a t-statisztikát és a p-értéket. 
 

Összefoglalva, megmutattuk, hogyan valósítható meg egy egyszerű t-teszt a scipy könyvtár használatával a pythonban.
 
 
Benjamin O. Tayo fizikus, adattudományi oktató és író, valamint a DataScienceHub tulajdonosa. Korábban Benjamin mérnököt és fizikát tanított az U. of Central Oklahoma-ban, a Grand Canyon U.-ban és a Pittsburgh State U.-ban.
 

• SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
• Platoblockchain. Web3 metaverzum intelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
• Forrás: https://www.kdnuggets.com/2023/01/performing-ttest-python.html?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=performing-a-t-test-in-python