Universal Construction Of Decoders From Encoding Black Boxes

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सातोशी योशिदा¹, अकिहितो सोएदा^1,2,3, तथा मियो मुराओ^1,4

¹डिपार्टमेंट ऑफ फिजिक्स, ग्रेजुएट स्कूल ऑफ साइंस, द यूनिवर्सिटी ऑफ टोक्यो, होंग्यो 7-3-1, बनीको-कू, टोक्यो 113-0033, जापान
²सूचना विज्ञान अनुसंधान प्रभाग के सिद्धांत, राष्ट्रीय सूचना विज्ञान संस्थान, 2-1-2 हितोत्सुबाशी, चियोडा-कू, टोक्यो 101-8430, जापान
³सूचना विज्ञान विभाग, बहुविषयक विज्ञान स्कूल, सोकेंडाई (उन्नत अध्ययन के लिए स्नातक विश्वविद्यालय), 2-1-2 हितोत्सुबाशी, चियोडा-कू, टोक्यो 101-8430, जापान
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सार

आइसोमेट्री ऑपरेशन इनपुट सिस्टम की क्वांटम जानकारी को एक बड़े आउटपुट सिस्टम में एनकोड करता है, जबकि संबंधित डिकोडिंग ऑपरेशन एन्कोडिंग आइसोमेट्री ऑपरेशन का उलटा ऑपरेशन होगा। $d$-आयामी प्रणाली से $D$-आयामी प्रणाली तक एक ब्लैक बॉक्स के रूप में एन्कोडिंग ऑपरेशन को देखते हुए, हम आइसोमेट्री व्युत्क्रम के लिए एक सार्वभौमिक प्रोटोकॉल का प्रस्ताव करते हैं जो एन्कोडिंग ऑपरेशन के कई कॉल से एक डिकोडर का निर्माण करता है। यह एक संभाव्य लेकिन सटीक प्रोटोकॉल है जिसकी सफलता की संभावना $D$ से स्वतंत्र है। $n$ qubits में एन्कोड किए गए एक qubit ($d=2$) के लिए, हमारा प्रोटोकॉल किसी भी टोमोग्राफी-आधारित या एकात्मक-एम्बेडिंग विधि पर एक तेजी से सुधार प्राप्त करता है, जो $D$-निर्भरता से बच नहीं सकता है। हम एक क्वांटम ऑपरेशन प्रस्तुत करते हैं जो किसी भी दिए गए आइसोमेट्री ऑपरेशन के कई समानांतर कॉलों को यादृच्छिक समानांतर एकात्मक संचालन में परिवर्तित करता है, प्रत्येक आयाम $d$। हमारे सेटअप पर लागू, यह प्रारंभिक क्वांटम जानकारी को बरकरार रखते हुए, एन्कोडेड क्वांटम जानकारी को $D$-स्वतंत्र स्थान पर सार्वभौमिक रूप से संपीड़ित करता है। आइसोमेट्री व्युत्क्रम को पूरा करने के लिए इस संपीड़न ऑपरेशन को एकात्मक व्युत्क्रम प्रोटोकॉल के साथ जोड़ा जाता है। हम आइसोमेट्री जटिल संयुग्मन और आइसोमेट्री ट्रांसपोज़िशन का विश्लेषण करके हमारे आइसोमेट्री व्युत्क्रम प्रोटोकॉल और ज्ञात एकात्मक व्युत्क्रम प्रोटोकॉल के बीच एक बुनियादी अंतर भी खोजते हैं। समानांतर प्रोटोकॉल पर सफलता की संभावना में किसी भी सुधार के लिए अर्धनिश्चित प्रोग्रामिंग का उपयोग करके अनिश्चित कारण क्रम सहित सामान्य प्रोटोकॉल की खोज की जाती है। हमें $d = 2$ और $D = 3$ के लिए सार्वभौमिक आइसोमेट्री व्युत्क्रम का एक अनुक्रमिक "सफलता-या-ड्रा" प्रोटोकॉल मिलता है, इस प्रकार जिसकी सफलता की संभावना इनपुट आइसोमेट्री ऑपरेशन की कॉल की संख्या में समानांतर प्रोटोकॉल से तेजी से सुधार करती है। उक्त मामला.

विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: यह कार्य एक क्वांटम सर्किट प्रस्तुत करता है जो एक ब्लैक बॉक्स एनकोडर को संबंधित डिकोडर में बदल देता है।

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@आर्टिकल{योशिदा2023यूनिवर्सल, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, शीर्षक = {यूनिवर्सल कंस्ट्रक्शन ब्लैक बॉक्स एन्कोडिंग से डिकोडर्स की संख्या}, लेखक = {योशिदा, सातोशी और सोएदा, अकिहितो और मुराओ, मियो}, जर्नल = {{क्वांटम}}, आईएसएसएन = {2521-327एक्स}, प्रकाशक = {{वेरेइन ज़ूर एफ{“{ o क्‍वांटेंविसेंसचैफ्टेन में ओपन एक्सेस प्रकाशनों की सूची, वॉल्यूम = {7}, पेज = {957}, महीना = मार्च, वर्ष = {2023} }

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द्वारा उद्धृत

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