क्वांटम अवस्थाओं के सबसे छोटे सेटों पर विशेष क्वांटम गैर-स्थानीयता के साथ बाउंड

क्वांटम अवस्थाओं के सबसे छोटे सेटों पर विशेष क्वांटम गैर-स्थानीयता के साथ बाउंड

समय टिकट: 7 सितंबर, 2023 10:10 पूर्वाह्न
स्रोत नोड: 2871748

माओ-शेंग ली1 और यान-लिंग वांग2

1गणित स्कूल, दक्षिण चीन प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय, गुआंगज़ौ 510641, चीन
2स्कूल ऑफ कंप्यूटर साइंस एंड टेक्नोलॉजी, डोंगगुआन यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी, डोंगगुआन, 523808, चीन

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सार

बहुपक्षीय प्रणालियों में राज्यों के एक ऑर्थोगोनल सेट को मजबूत क्वांटम गैर-स्थानीयता कहा जाता है यदि यह उपप्रणालियों के प्रत्येक द्विविभाजन के तहत स्थानीय रूप से अपरिवर्तनीय है [46]. इस कार्य में, हम स्थानीय रूप से अप्रासंगिक सेटों के एक उपवर्ग का अध्ययन करते हैं: प्रत्येक उपप्रणाली पर माप को संरक्षित करने वाली एकमात्र संभावित ऑर्थोगोनलिटी तुच्छ माप हैं। हम इस संपत्ति वाले सेट को स्थानीय रूप से स्थिर कहते हैं। हम पाते हैं कि दो क्विबिट सिस्टम के मामले में स्थानीय रूप से स्थिर सेट स्थानीय रूप से अप्रभेद्य सेट के साथ मेल खाते हैं। फिर हम कुछ राज्यों पर निर्भर स्थानों के आयामों के माध्यम से स्थानीय रूप से स्थिर सेटों का एक लक्षण वर्णन प्रस्तुत करते हैं। इसके अलावा, हम सामान्य बहुपक्षीय क्वांटम सिस्टम में दो ऑर्थोगोनल सेट का निर्माण करते हैं जो उपप्रणालियों के प्रत्येक द्विविभाजन के तहत स्थानीय रूप से स्थिर होते हैं। परिणामस्वरूप, हम सबसे छोटे सेट के आकार पर एक निचली सीमा और एक ऊपरी सीमा प्राप्त करते हैं जो उपप्रणाली के प्रत्येक द्विविभाजन के लिए स्थानीय रूप से स्थिर है। हमारे परिणाम एक खुले प्रश्न का संपूर्ण उत्तर प्रदान करते हैं (अर्थात्, क्या हम $mathbb{C}^{d_1} otimes Mathbb{C}^{d_1}otimes cdots otimes Mathbb{C}^{d_N} में मजबूत क्वांटम गैर-स्थानीयता दिखा सकते हैं किसी भी $d_i geq 2$ और $1leq ileq N$ के लिए $?) हाल के एक पेपर में उठाया गया [54]. पिछले सभी प्रासंगिक प्रमाणों की तुलना में, यहां हमारा प्रमाण काफी संक्षिप्त है।

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► संदर्भ

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[10] हाई-किंग काओ, माओ-शेंग ली, और हुई-जुआन ज़ुओ, "न्यूनतम कार्डिनैलिटी के साथ स्थानीय रूप से स्थिर सेट", भौतिक समीक्षा A 108 1, 012418 (2023).

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समय टिकट: 15 मई 2023