अत्यधिक मात्रा के ऑर्थोनॉर्मल आधार

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अनुयायियों: 0

मार्सिन रुडज़िंस्की^1,2, एडम बर्चर्ड³, तथा करोल Życzkowski^1,4

¹फैकल्टी ऑफ फिजिक्स, एस्ट्रोनॉमी एंड एप्लाइड कंप्यूटर साइंस, जगियेलोनियन यूनिवर्सिटी, उल। Łोजासिविज़ा 11, 30-348 क्राकोव, पोलैंड
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³क्यूसॉफ्ट, सीडब्ल्यूआई और एम्स्टर्डम विश्वविद्यालय, साइंस पार्क 123, 1098 एक्सजी एम्स्टर्डम, नीदरलैंड
⁴सैद्धांतिक भौतिकी का केंद्र, पोलिश विज्ञान अकादमी, अल। लोटनिकॉव 32/46, 02-668 वारसावा, पोलैंड

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सार

स्पिन एंटीकोहेरेंट राज्यों ने हाल ही में सबसे "क्वांटम" राज्यों के रूप में बहुत अधिक ध्यान आकर्षित किया है। कुछ सुसंगत और एंटीकोहेरेंट स्पिन अवस्थाओं को इष्टतम क्वांटम रोटोसेंसर के रूप में जाना जाता है। इस कार्य में, हम स्पिन राज्यों के ऑर्थोनॉर्मल आधारों के लिए क्वांटमनेस का एक माप पेश करते हैं, जो व्यक्तिगत वैक्टर और वेहरल एन्ट्रॉपी की औसत एंटीकॉहेरेंस द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस तरह, हम सबसे सुसंगत और सबसे क्वांटम राज्यों की पहचान करते हैं, जो चरम क्वांटमनेस के ऑर्थोगोनल माप की ओर ले जाते हैं। उनकी समरूपता को मेजराना तारकीय प्रतिनिधित्व का उपयोग करके प्रकट किया जा सकता है, जो एक गोले पर बिंदुओं द्वारा शुद्ध स्थिति का सहज ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। प्राप्त परिणाम $2j$ क्वैबिट से बने बहुपक्षीय प्रणालियों के राज्यों के $1^{2j}$ आयामी स्थान के $2j+2$ आयामी सममित उपस्थान में अधिकतम (न्यूनतम) उलझे हुए आधारों की ओर ले जाते हैं। पाए गए कुछ आधार सम-सुसंगत हैं क्योंकि उनमें स्पिन-सुसंगतता की समान डिग्री के सभी राज्य शामिल हैं।

विशेष छवि: बायीं छवि में, $mathcal{H}_4$ में सबसे अधिक "क्वांटम" आधार को तारकीय प्रतिनिधित्व का उपयोग करके दर्शाया गया है। दाईं ओर, $mathcal{H}_4$ के भीतर सबसे सुसंगत ("शास्त्रीय") आधार पर राज्यों के लिए हुसिमी फ़ंक्शन प्रस्तुत किया गया है।

► BibTeX डेटा

@लेख{रुडज़िंस्की2024ऑर्थोनॉर्मलबेसऑफ़, doi = {10.22331/q-2024-01-25-1234}, यूआरएल = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-25-1234}, शीर्षक = {अत्यधिक क्वांटमनेस के ऑर्थोनॉर्मल आधार}, लेखक = {रुडज़ी{'{n}}स्की, मार्सिन और बर्चर्ड, एडम और {.{Z}}yczkोव्स्की, करोल}, जर्नल = {{क्वांटम}}, आईएसएसएन = {2521-327एक्स}, प्रकाशक = {{वेरेइन ज़ूर एफ{“{o}}रडेरुंग डेस ओपन एक्सेस पब्लिशिएरेन्स इन डेन क्वांटेंविसेंसचाफ्टन}}, आयतन = {8}, पेज = {1234}, महीना = जनवरी, वर्ष = {2024} }

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arXiv: 2310.13045

[69] NCN Maestro 7 2015/18/A/ST2/00274 वेबसाइट https:///chaos.if.uj.edu.pl/ karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat.
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[70] डी. वेनगार्टन, अनंत रैंक की सीमा में समूह अभिन्नों का स्पर्शोन्मुख व्यवहार, जे. गणित। भौतिक. 19, 999 (1978)।
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[71] बी. कोलिन्स, और पी. स्नियाडी, एकात्मक, ऑर्थोगोनल और सिम्पलेक्टिक समूह, समुदाय पर हार माप के संबंध में एकीकरण। गणित। भौतिक. 264, 773 (2006)।
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[72] जी. राजचेल, क्वांटम मैपिंग और डिज़ाइन, पीएचडी थीसिस, प्रीप्रिंट arXiv:2204.13008 (2022)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.13008
arXiv: 2204.13008

[73] डी. मार्टिन, और ईपी विग्नर, समूह सिद्धांत और परमाणु स्पेक्ट्रा के क्वांटम यांत्रिकी के लिए इसका अनुप्रयोग, अकादमिक प्रेस इंक. एनवाई (1959)।
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द्वारा उद्धृत

[1] माइकल पियोट्रैक, मारेक कोपसिउच, अराश देझांग फ़र्द, मैग्डेलेना स्मोलिस, सिज़मन पुस्टेलनी, और कामिल कोरज़ेकवा, "परफेक्ट क्वांटम प्रोट्रैक्टर", arXiv: 2310.13045, (2023).

[2] आरोन ज़ेड गोल्डबर्ग, "सममित अवस्थाओं में कणों के सबसेट के लिए सहसंबंध: प्रकाश की किरण के भीतर फोटॉन क्या कर रहे हैं जब बाकी को नजरअंदाज कर दिया जाता है", arXiv: 2401.05484, (2024).

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स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/

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यादृच्छिक माप के साथ फास्ट क्वांटम सर्किट कटिंग

माप-आधारित पीढ़ी और निरंतर-परिवर्तनीय क्लस्टर राज्य के भीतर बिल्ली और ग्रिड राज्यों का संरक्षण

एडियाबेटिक स्पिरलिंग के माध्यम से हाइजेनबर्ग मॉडल में राज्य की तैयारी

एमक्यूटी बेंच: क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए बेंचमार्किंग सॉफ्टवेयर और डिजाइन ऑटोमेशन टूल्स

विश्लेषणात्मक बाधाएं वर्णक्रमीय रूप कारक के क्षय को बाध्य करती हैं

दो स्थानिक आयामों में fermion-to-qubit मैपिंग के लिए विभिन्न समाधान

गेज सिद्धांतों और बोसोनिक प्रणालियों का सटीक रूप से सटीक अनुकरण

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